§8-6磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用PPT課件

1、8-6 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用一、一、 安培定律安培定律洛倫茲力：洛倫茲力：設(shè)電流元截面積設(shè)電流元截面積 S，電子數(shù)密度電子數(shù)密度 n電流元中的電子數(shù)：電流元中的電子數(shù)： nSdl作用在電流元上的作用力：作用在電流元上的作用力：BveFL)(d)d(dLBvelnSFlnSF電流：電流：envSqnvSI安培力安培力： 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線（電流）的作用力。磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線（電流）的作用力。BlIFdd磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力：磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用力：LBlIFdzzyyxxFFFFFFddd安培定律安培定律：電流元：電流元 Idl 在磁場(chǎng)中所受的作用力為在磁場(chǎng)中所受的作用力為BlIF

2、 dd結(jié)論：結(jié)論：BBl IFsinIlBF 均勻磁場(chǎng)中任意載流閉合回路均勻磁場(chǎng)中任意載流閉合回路 所受合磁力為零所受合磁力為零均勻磁場(chǎng)中，彎曲載流導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力與從起點(diǎn)到均勻磁場(chǎng)中，彎曲載流導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力與從起點(diǎn)到終點(diǎn)間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同。終點(diǎn)間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力相同。lNBIbF mgNBIb NIbmgB 待測(cè)磁場(chǎng)：待測(cè)磁場(chǎng)：線圈的底邊上受到安培力為線圈的底邊上受到安培力為 方向向上方向向上解：解：天平恢復(fù)平衡時(shí)：天平恢復(fù)平衡時(shí)：例例8-6 測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝測(cè)定磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝置置磁秤，矩形線圈寬為磁秤，矩形線圈寬為b，長(zhǎng)為長(zhǎng)為l，共有，共有N匝，

3、線圈的下端匝，線圈的下端放在待測(cè)的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)線放在待測(cè)的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈中通有電流圈中通有電流I時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼時(shí)，調(diào)節(jié)砝碼m使兩臂達(dá)到平衡。求待測(cè)磁場(chǎng)使兩臂達(dá)到平衡。求待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的磁感應(yīng)強(qiáng)度。RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F三三 非勻強(qiáng)磁場(chǎng)情況非勻強(qiáng)磁場(chǎng)情況例例1 1一長(zhǎng)直電流一長(zhǎng)直電流 I 旁邊垂直放一長(zhǎng)度為旁邊垂直放一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直線的直線電流電流 i ，其近端與長(zhǎng)直電流相距為，其近端與長(zhǎng)直電流相距為a , 求：電流求：電流i受的力。受的力。adxxIi解解:X02IBxdFidlBBidlBdF各方向相同a LaFiBdx02a LaIidxx0ln2Iia

4、LadF2. 求求 受受 磁場(chǎng)作用力磁場(chǎng)作用力1I2IR2Iy B BB B 1Ixosin210RIB 方向如圖方向如圖dlId2dd22RIlI取取FddF0122dd2sinI IFI dlB由對(duì)稱性由對(duì)稱性0dyyFFsinddFFFFxx21020210d2IIIIx沿沿 方向。方向。012dd2sinI IF平平行載流導(dǎo)線間的相互作用力行載流導(dǎo)線間的相互作用力 計(jì)算平行載流導(dǎo)線間的作用力，利用畢計(jì)算平行載流導(dǎo)線間的作用力，利用畢薩定薩定律與安培定律，求出其中一根導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布，律與安培定律，求出其中一根導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布，再計(jì)算其它載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力。再計(jì)算其它載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)

5、中受到的安培力。ACDB2dl21B21dF12B1dl12dFd1I2I電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義ACDB2dl21B21d F12B1dl12d Fd1I2I 電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義 表明：表明：兩個(gè)同方向的平行載流直導(dǎo)線兩個(gè)同方向的平行載流直導(dǎo)線，通過(guò)磁場(chǎng)，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，將的作用，將相互吸引相互吸引。反之，。反之，兩個(gè)反向的平行載流兩個(gè)反向的平行載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，將，通過(guò)磁場(chǎng)的作用，將相互排斥相互排斥，而每一段，而每一段導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的斥力的大小與這兩電流同方向?qū)Ь€單位長(zhǎng)度所受的斥力的大小與這兩電流同方向的引力相等。的引力相等。設(shè)：設(shè)：

6、 I1=I2 =1 A，a=1 m單位長(zhǎng)度導(dǎo)線受到的磁力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線受到的磁力：12111042dd7210aIIlF)m(N10217“安培安培”的定義：的定義： 兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線相距1 m，通過(guò)大小相等的電，通過(guò)大小相等的電流，如果這時(shí)它們之間單位長(zhǎng)度導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)流，如果這時(shí)它們之間單位長(zhǎng)度導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力正好是力正好是2 10-7 N/m時(shí)，就把兩導(dǎo)線中所通過(guò)的電時(shí)，就把兩導(dǎo)線中所通過(guò)的電流定義為流定義為“1安培安培”。2. 2. 磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用 設(shè)任意形狀的平面載設(shè)任意形狀的平面載流線圈的面積流線圈的面積S，電流強(qiáng)度，電流強(qiáng)度I，則：，則：

7、線圈的磁矩線圈的磁矩nISPm 由于是矩形線圈，對(duì)邊受力大小應(yīng)相等，方向相反。由于是矩形線圈，對(duì)邊受力大小應(yīng)相等，方向相反。AD與與BC邊受力大小為：邊受力大小為：AB與與CD邊受力大小為：邊受力大小為：磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)作用在線圈上總的力矩大小為：磁場(chǎng)作用在線圈上總的力矩大小為：圖中圖中 與與 為互余的關(guān)系為互余的關(guān)系用用 代替代替 ，可得到力矩，可得到力矩磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用sinmP B 力矩的方向：與線圈磁矩與力矩的方向：與線圈磁矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積相同；磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積相同；可用矢量式表示磁場(chǎng)對(duì)線圈可用矢量式表示磁場(chǎng)對(duì)線圈的力矩：的力

8、矩： 可以證明，上式不僅對(duì)可以證明，上式不僅對(duì)矩形線圈成立，對(duì)于均勻磁矩形線圈成立，對(duì)于均勻磁場(chǎng)中的任意形狀的平面線圈場(chǎng)中的任意形狀的平面線圈也成立。也成立。磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用I對(duì)于任意形狀平面載流線圈對(duì)于任意形狀平面載流線圈 許多小矩形線圈的組合許多小矩形線圈的組合 . .討論：討論：（1） = /2，線圈平面與磁場(chǎng)，線圈平面與磁場(chǎng)方向相互平行，力矩最大，這方向相互平行，力矩最大，這一力矩有使一力矩有使 減小的趨勢(shì)。減小的趨勢(shì)。（2） =0，線圈平面與磁場(chǎng)方，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，力矩為零，線圈處于向垂直，力矩為零，線圈處于平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)

9、對(duì)載流線圈的作用（3） = ，線圈平面與磁場(chǎng)方向相互垂直，力矩，線圈平面與磁場(chǎng)方向相互垂直，力矩為零，但為不穩(wěn)定平衡，為零，但為不穩(wěn)定平衡， 與與 反向，微小擾動(dòng)，反向，微小擾動(dòng)，磁場(chǎng)的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。磁場(chǎng)的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。所以平面載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所以平面載流線圈在均勻磁場(chǎng)中 0F不平動(dòng)不平動(dòng)BPMm轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)動(dòng)到 與與 同向：穩(wěn)定平衡同向：穩(wěn)定平衡若若 與與 反向：不穩(wěn)定平衡。反向：不穩(wěn)定平衡。mPBmPB非均勻磁場(chǎng)中：非均勻磁場(chǎng)中： 0F 0M不但轉(zhuǎn)動(dòng)，還要平動(dòng)，不但轉(zhuǎn)動(dòng)，還要平動(dòng)，移向移向 較強(qiáng)的區(qū)域。較強(qiáng)的區(qū)域。B如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈，它的平面與磁

10、場(chǎng)平行，在磁場(chǎng)的作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是(A) ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外。(B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外。(D) ad邊轉(zhuǎn)出紙外，bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。abcdB正確答案：（A）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受的最大磁力矩M1/M2等于(A) 1.(B) 2.(C) 4.(D) 1/4.正確答案：（C）兩個(gè)同心圓線圈，大圓半徑R，通有電流I1，小圓的半徑為r，通有電流I2，方向如圖所示。若rR(大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)近似為均勻磁場(chǎng))，當(dāng)它們處在同一平面時(shí)小線圈所受的磁力矩大小為 RrIIA

11、22210 rrIIB22210 rRIIC22210 0DI1I2Rr正確答案：（D）+ + + + + + + + + + + + +B五五 磁力的功磁力的功載流導(dǎo)線或載流線圈在磁力和磁力矩的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，載流導(dǎo)線或載流線圈在磁力和磁力矩的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁力和磁力矩要做功。磁力和磁力矩要做功。1 載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁力的功載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁力的功AabImFdc以直線電流，以直線電流，勻強(qiáng)磁場(chǎng)為例勻強(qiáng)磁場(chǎng)為例IBlFm)()(AaIBlAaFAm)(0AdBlm)(adBlm)(0AaBlmmmmIA 上式說(shuō)明上式說(shuō)明當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如當(dāng)載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果電流保持不變，磁力所做的功等于電流乘果電流保持不變，磁力所做的功等于電流乘以通過(guò)回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量，以通過(guò)回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量，也即也即磁力所做的功等于電流乘以載流導(dǎo)線在磁力所做的功等于電流乘以載流導(dǎo)線在移動(dòng)中所切割的磁感應(yīng)線數(shù)。移動(dòng)中所切割的磁感應(yīng)線數(shù)。 IA2 載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 磁力矩的功磁力矩的功 B載流線圈在磁場(chǎng)載流線圈在磁場(chǎng)中所受磁力矩中所受磁力矩BPMmmPMddA磁力矩的元功磁力矩的元功負(fù)號(hào)表示磁力矩做正功時(shí)負(fù)號(hào)表示磁力矩做正功時(shí) 減小。減小。dBPdAmsindISBsin)cos(BSIddAId21mmmAId21