通信原理教程課后習題及答PPT學習教案

1、會計學1通信原理教程課后習題及答通信原理教程課后習題及答)(24)()(log2bitBIAI)(415. 2316)(log2bitCI1-2. 某個信息源由A，B，C和D4個符號組成，設(shè)每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/4，3/16和5/16。試求該信息源每個符號的信息量。題解：同上題，利用：)(1logxPIa)(logxPa)(678. 1516)(log2bitDI第1頁/共34頁1-3、某個信息源由A，B，C和D4個符號組成。這些符號分別用二進制碼組00、01、10、11表示。若每個二進制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸，試分別求出在下列條件下的平均信息速率。(1)這4個符

2、號等概率出現(xiàn)；(2)這4個符號的出現(xiàn)概率如上題所示。題解：在不等概情況下要通過計算碼流中每個符號的平均信息量來計算出平均信息速率的。第2頁/共34頁24log 4200(/ )Bbit sbRR341100()2 5 10BBaudR 421222log (1/)13165162log 4loglog41631651.9772()iiiIppbit(1)由于每個二進制碼元的寬度為5ms，且每個符號由兩個碼元組成所以每個符號的持續(xù)時間為2 5ms=10ms，所以符號傳輸速率為4個符號等概出現(xiàn)，則平均信息速率為(2)在不等概情況下，應(yīng)先計算每個符號的平均信息量所以平均信息速率為4197.72(/

3、)BIbit sbRR第3頁/共34頁1-4、試問上題中的碼元速率等于多少？題解：碼元速率為單位時間內(nèi)傳送的碼元數(shù)目。 由于每個二進制碼元的寬度為5ms，所以碼元速率為31200()5 10BBaudR第4頁/共34頁1-5. 設(shè)一信息源由64個不同符號組成。其中16個符號出現(xiàn)的概率為1/32，其余48個出現(xiàn)概率為1/96。若此信息源每秒發(fā)出1000個獨立符號。試求該信息源的平均信息速率。解：解：每個符號的平均信息量為 已知碼元速率RB=1000 Baud ,故該信息源的平均信息速率為 Rb= RBI=5792.5 bit/s題解：符號出現(xiàn)的概率不等，須求出每個符號的平均信息量后再根據(jù)碼元速率

4、計算出平均信息速率。642122log (1/)1116log 3248log 9632965.7925()iiiIppbit第5頁/共34頁1-6. 設(shè)一個信息源輸出四進制等概率信號，其碼元寬度為125us。試求其碼元速率和信息速率。題解：碼元速率為單位時間內(nèi)傳送的碼元數(shù)目。 由于每個二進制碼元的寬度為125us，所以碼元速率為618000()125 10BBaudR2log 416000(/ )Bbit sbRR信號為4進制等概出現(xiàn)的，則平均信息速率為第6頁/共34頁第7頁/共34頁3-1. 設(shè)一個載波的表示式為：c(t)=5cos(1000 t)，基帶調(diào)制信號的表達式為：m(t)=1+c

5、os(200 t)，試求出振幅調(diào)制時此已調(diào)信號的頻譜，并畫出此頻譜圖。調(diào)制信號m(t)c(t)已調(diào)信號s(t)題解：根據(jù)振幅調(diào)制的框圖得出一條信號的時域表達式，求其傅立葉變換，得到已調(diào)信號的頻譜，并畫出其頻譜圖。第8頁/共34頁550050025600600454004004Sfffffff0001cos 22f tffff( )( )( )1 cos 2005cos 10005cos 10005cos 200cos 100055cos 1000cos 1200cos 8002s tm tc ttttttttt已調(diào)信號的時域表達式：由于可得到，已調(diào)信號的頻譜：第9頁/共34頁S(f)f0400

6、500600-400-500-6005/45/2頻譜圖第10頁/共34頁3-2. 在上題中，已調(diào)信號的載波分量和各邊帶分量的振幅分別等于多少。題解：由已調(diào)信號的時域表達式即可得到( )( )( )1 cos 2005cos 10005cos 10005cos 200cos 100055cos 1000cos 1200cos 8002555cos 1000cos 1200cos 80022s tm tc tttttttttttt所以：A載波=5V； A上邊帶= A下邊帶=5/2V第11頁/共34頁3-4. 試證明：若用一基帶余弦波去調(diào)幅，則調(diào)幅信號的兩個邊帶功率之和最大等于載波功率的一半。 0m

7、ax1mm tA 00cosm tAt 000000000000001cos1coscoscoscoscoscoscoscos2s tm tAtAtAtAtAAttAAAttt 22AP載波2220442PA AAP載波邊帶由題意設(shè)：其中調(diào)幅信號：可得到：結(jié)論得證。第12頁/共34頁3-6. 設(shè)一基帶調(diào)制信號為正弦波，其頻率等于10kHz，振幅等于1V。它對頻率為10MHz的載波進行相位調(diào)制，最大調(diào)制相移為10rad。試計算此相位調(diào)制信號的近似帶寬。若現(xiàn)在調(diào)制信號的頻率變?yōu)?kHz，試求其帶寬。題解：由于相位調(diào)制信號與頻率調(diào)制信號的本質(zhì)是一樣的，其帶寬可用類似的方法求得。 00pttk m t

8、于是，此已調(diào)信號的瞬時頻率為 400cos 210ippmdtdm ttkktdtdt相位調(diào)制信號的相位隨調(diào)制信號線性變化規(guī)律為：第13頁/共34頁 4sin 210m ttpmk maxmax|10ppkm tkradpmfpmkmk2122 10220fmBmfkkHz可得到已調(diào)信號角頻率的最大偏移為進而，得到調(diào)制指數(shù)為：由已知條件可知，基帶調(diào)制信號 ；最大調(diào)制相移為max=10rad，即于是，該相位調(diào)制信號的近似帶寬為2122 5110fmBmfkkHz當fm=5kHz時，其他推導過程一樣：第14頁/共34頁第15頁/共34頁4-2.若語音信號的帶寬在3003400Hz之間，試按照奈奎斯

9、特準則計算理論上信號不失真的最小抽樣頻率。3400kBnBfHHzfs680031/3131002HzB31003003400nkBfs12題解：這里用的帶通模擬信號的抽樣定理313, 1kn由得第16頁/共34頁4-3.若一個信號為 。試問最小抽樣頻率為多少才能保證其無失真地恢復？在用最小抽樣頻率對其抽樣時，試問為保存3分鐘的抽樣，需保存多少個抽樣值？ ttts314/314sin題解：先求出信號的最高頻率， 然后按照抽樣定理求出信號的最小抽樣頻率第17頁/共34頁HzffHs100218000603100HzfHH502/314H00000sintt已知得到 故由抽樣定理得：最小抽樣頻率為

10、 ttts314/314sin所以信號 ，所對應(yīng)的傅立葉變換為314314314314314sintt于是，3分鐘抽樣可保存的抽樣值為：第18頁/共34頁4-4.若被抽樣的語音信號的帶寬限制在3003400Hz之間，抽樣頻率等于8000Hz，試畫出已抽樣語音信號的頻譜分布圖。在圖中注明各點頻率坐標值。（-11400Hzf+11400Hz）S(f)f/Hz300-3003400-34000語音信號的頻譜圖第19頁/共34頁S(f)f/Hz300-3003400-34000T(f)f/Hz8000-80000Ss(f)f/Hz8300-770003003400-300-3400-11400-830

11、0114007700-46004600第20頁/共34頁4-7.題解： 1).設(shè)最小量化間隔為1/2048為一個量化單位。則該抽樣值可轉(zhuǎn)換為0.3/(1/2048)=614.4個量化單位 2).編碼按照極性碼段落碼段間碼的次序進行。 在A律PCM語音通信系統(tǒng)中，試寫出當歸一化輸入信號抽樣值等于0.3時，輸出的二進制碼組。第21頁/共34頁第22頁/共34頁5-1. 若消息碼序列為1101001000001，試寫出AMI碼和HDB3碼的相應(yīng)序列,畫出它所對應(yīng)的雙極性歸零碼和HDB3碼的波形。 題解：按照各自的編碼規(guī)則即可AMI碼： +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 0 0 +1HD

12、B3碼： +1 -1 0 +1 0 0 -1 0 0 0 -v 0 +1第23頁/共34頁5-5. 設(shè)一個二進制單極性基帶信號序列中的“1”和“0”分別用脈沖g(t)的有無表示，并且它們的出現(xiàn)概率相等，碼元持續(xù)時間等于T。試求：（1）該序列的功率譜密度表示式，并畫出其曲線；（2）該序列中有沒有頻率f=1/T的離散分量？若有，計算其功率。-T/2T/20tAg(t)TfmffmfGPffGPPffPcmccccs/1)()()1 ()()1 ()(22題解：根據(jù)單極性信號的雙邊功率譜密度公式第24頁/共34頁對于該單極性基帶信號，其功率譜密度表達式為其他, 02,21)(TttTAtg-T/2T

13、/20tAg(t)由g(t)圖形得到由于p=1/2；mccccsmffmfGPffGPPffP)()()1 ()()1 ()(22mcccsmffmfGffGffPc)()(4)(4)(222第25頁/共34頁代入功率譜密度表達式為22)(2fTSaATfG進而得到g(t)的傅立葉變換式為mcmcccsmffmSaAfTSaTAmffTmfSaATffTSaATffPc)(216216)(224224)(4242222第26頁/共34頁功率譜密度圖第27頁/共34頁其功率譜密度表達式中的離散譜分量為22)(fTSaATfG由圖可以看出，該基帶信號的功率譜密度中含有f=1/T的離散分量。mcvm

14、ffmSaAfP)(216)(42當m=1時，f=1/T)(216)(216)(4242ccvffSaAffSaAfP所以其功率為4242422216216ASaASaAS第28頁/共34頁題解：1.傅立葉變換2.根據(jù)H(f) = GT(f)C(f)GR(f)TT/20t1h(t)5-7. 設(shè)一個基帶傳輸系統(tǒng)的輸出碼元波形h(t)如圖示。（1）試求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸系數(shù)H(f)；（2）若其信道傳輸函數(shù)C(f)=1，且發(fā)送濾波器和接收濾波器的傳輸函數(shù)相同，即GT(f)=GR(f)，試求此時的GT(f)和GR(f)表示式。第29頁/共34頁TT/20t1h(t)（1）根據(jù)h(t)的圖形得到于是得到其傅立葉變換H(f)；其他, 00 ,221)(TtTtTthfTjefTSaTfH22)(2第30頁/共34頁即H(f) = GT(f)C(f)GR(f)（2）基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f)由發(fā)送濾波器GT(f)、信道C(f)和接收濾波器GR(f)組成，222)()()(fTjRTefTSaTfHfGfG已知：C(f)=1 ；GT(f)=GR(f)第31頁/共34頁題解：根據(jù)其升余