辛店實驗學校五年級數(shù)學下冊公倍數(shù)和最小公倍數(shù)PPT學習教案

1、會計學1公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)五年級數(shù)學下冊五年級數(shù)學下冊第1頁/共42頁這種墻磚長這種墻磚長 3 dm，寬寬 2 dm。 要求用這種墻磚鋪一個要求用這種墻磚鋪一個正方形正方形 ( (用的墻磚都是用的墻磚都是整整塊塊),),正方形的邊長可以是多少分米正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm張老師要裝修新房。他想用長張老師要裝修新房。他想用長3 3分米、寬分米、寬2 2分米分米這種這種墻磚鋪一個墻磚鋪一個正方形正方形, ,用來裝飾墻面。用來裝飾墻面。 第2頁/共42頁動手操作：把動手操作：把長長3厘米厘米，寬寬2厘米厘米的長方形紙片，拼成的長方形紙片

2、，拼成正方形正方形。思考：（思考：（1）怎樣拼成正方形呢？（）怎樣拼成正方形呢？（2）你）你最少最少用多少用多少張紙片？（張紙片？（3）長方形的）長方形的長和寬長和寬分別和拼成的正方形分別和拼成的正方形的的邊長邊長有什么關系？有什么關系？ 要求用這種墻磚鋪一個要求用這種墻磚鋪一個正方形正方形 ( (用的墻磚都是用的墻磚都是整整塊塊),),正方形的邊長可以是多少分米正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm第3頁/共42頁32232正方形的邊長=墻磚長的幾倍=墻磚寬的幾倍6322366長方形的長方形的長和寬長和寬分別和拼成分別和拼成的正方形的的正方形的邊長邊長有什么

3、關系？有什么關系？第4頁/共42頁3223223232正方形的邊長=墻磚長的幾倍=墻磚寬的幾倍63223123426 猜一猜猜一猜除了能鋪出邊長是除了能鋪出邊長是6 6分米的正方形，正方分米的正方形，正方形的邊長還可以是多形的邊長還可以是多少？少？1212第5頁/共42頁3333332222222221818第6頁/共42頁正方形的邊長=墻磚長的幾倍=墻磚寬的幾倍63223183629123426 長方形的長方形的長和寬長和寬分別和拼成的正方形的分別和拼成的正方形的邊長邊長的關系的關系第7頁/共42頁能不能鋪出邊長是能不能鋪出邊長是8 8分米的正方形？分米的正方形？3223232238分米分米

4、8分分米米第8頁/共42頁第9頁/共42頁用長用長3分米，寬分米，寬2分米的長方形分米的長方形拼成邊長是整分米的正方形，拼成邊長是整分米的正方形，正方形的邊長必須具備以下特正方形的邊長必須具備以下特征：征： 既是既是2的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的倍數(shù)第10頁/共42頁3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , , , 8, , 10, , , , 14, , 16, , , , 3， ，9， ，15， ， 6 6 12 18 12 18.6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍數(shù)，公有的倍數(shù)，叫做它們的叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中。其中, , 6 是最小的公是最小的公倍數(shù)

5、，叫做它們的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 第11頁/共42頁能不能找到兩個數(shù)的能不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)？最大公倍數(shù)？8 8是是2 2和和3 3的公倍的公倍數(shù)嗎？為什么數(shù)嗎？為什么？第12頁/共42頁不能找到兩個數(shù)的最大公不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)，由于一個數(shù)的倍數(shù)倍數(shù)，由于一個數(shù)的倍數(shù)有無限多個，所以兩個數(shù)有無限多個，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)也可以無限地找的公倍數(shù)也可以無限地找下去，有無限多個。因為下去，有無限多個。因為不能找到兩個數(shù)的最大的不能找到兩個數(shù)的最大的倍數(shù)，所以也不能找到兩倍數(shù)，所以也不能找到兩個數(shù)的最大公倍數(shù)個數(shù)的最大公倍數(shù) 第13頁/共42頁口答填空：口答填空：8 8的

6、倍數(shù)有的倍數(shù)有( ( ) )；1212的倍數(shù)有的倍數(shù)有( ( ) )；8 8和和1212的公倍數(shù)是的公倍數(shù)是( ( ) )；8 8和和1212的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是( ( ) ) ?；A練習基礎練習8, 16, 24, 32,40,48 12, 24, 36, 48, 60 24,48 24第14頁/共42頁 要求用這種墻磚鋪一個要求用這種墻磚鋪一個正方形正方形 ( (用的墻磚都是用的墻磚都是整整塊塊),),正方形的邊長可以是多少分米正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm2 2的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4

7、,6,8,10,12,14,16,18,20 3 3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 2 2和和3 3的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是：6 62 2和和3 3的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有：答：正方形的邊長可以是答：正方形的邊長可以是6 6分米、分米、1212分米、分米、1818分米分米。 最小是最小是6 6分米。分米。6,12,18 6,12,18 第15頁/共42頁 學習了這節(jié)課，同學們有哪些收獲呢？學習了這節(jié)課，同學們有哪些收獲呢？ 和大家分享一下吧！和大家分享一下吧！第16頁/共42頁如果這些學生的總?cè)藬?shù)在如果這些

8、學生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人人以內(nèi)，可能是多少人?4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。第17頁/共42頁求求1212和和1818的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。1 21 21 81 82 26 6 9 93 32 2 3 3用公有因數(shù)2除用公有因數(shù)3除除到公因數(shù)只有1為止1212和和1818的最

9、小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是： 想一想：想一想：從短除式中能看出從短除式中能看出36是是12 、18的多少倍嗎的多少倍嗎？36是是12的的3倍倍36是是18的的2倍倍短除法：求最大公因數(shù)是把求最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)連乘起所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個來，就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)數(shù)的最大公因數(shù)求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到最后的兩個商連乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。232336 第18頁/共42頁第19頁/共42頁第20頁/共42頁第21頁/共42頁求最小公倍數(shù)練習求最小公倍數(shù)練習倍數(shù)關系倍數(shù)關系倍數(shù)關系倍數(shù)關

10、系倍數(shù)關系倍數(shù)關系互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)判斷是否互質(zhì)，可用判斷是否互質(zhì)，可用2，3，5，7依次去試除依次去試除有公因數(shù)有公因數(shù)2 2有公因數(shù)有公因數(shù)3 3第22頁/共42頁求最小公倍數(shù)練習求最小公倍數(shù)練習【13，26】=26【21，7】=21【12，6】=12【5，9】=45【14，27】=378【16，9】=144【8，15】=120【6，10】=30【21，15】=105第23頁/共42頁求出每組三個數(shù)的最小公倍數(shù)：求出每組三個數(shù)的最小公倍數(shù)：【30，45，60】=180【6，14，21】=42【3，4，6】= 3= 32 22 =122 =12第24頁/共42頁

11、兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)數(shù)（ ） 判斷判斷兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)（ ） 例如：例如：2 2和和4 4的積是的積是8 8，但是，但是2 2和和4 4的最小的最小公倍數(shù)是公倍數(shù)是4 4第25頁/共42頁分析：分析： 兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限個，但最小公倍數(shù)只有兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限個，但最小公倍數(shù)只有1個，個，48只是只是8和和6的公倍數(shù)，而不是最小公倍數(shù)。的公倍數(shù)，而不是最小公倍數(shù)。第26頁/共42頁已知已知A255，B 25 7。A和和B的最小公倍數(shù)（的最小公倍數(shù)（ ）。）。第27頁/共42頁中午，劉翰和李瑤要給

12、月季和君子蘭同時澆水，至少中午，劉翰和李瑤要給月季和君子蘭同時澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時澆水多少天以后要再給這兩種花同時澆水? 4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后給這兩種花同時澆水。天以后給這兩種花同時澆水。 月季每月季每 4 天澆一次水天澆一次水, ,君君子蘭每子蘭每 6 天澆一次水。天澆一次水。李瑤李瑤劉翰劉翰4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 第28頁/共42頁下午放學了，兩人分別要搭下午放

13、學了，兩人分別要搭3路和路和5路公共汽車回路公共汽車回家。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少家。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)?3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車它們剛才同它們剛才同時發(fā)的車。時發(fā)的車。3 路和路和 5 路的起路的起點站都在這兒。點站都在這兒。李瑤李瑤劉翰劉翰6 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 24，答：至少過答：至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30,

14、36, 42, 48, 54 8 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 第29頁/共42頁我跑一圈用我跑一圈用 2 分鐘。分鐘。我跑一圈用我跑一圈用 4 分鐘。分鐘。體育老師體育老師李瑤李瑤劉翰劉翰3 3和和4 4的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是1212。答：至少答：至少1212分鐘后兩人在起點再次相遇。分鐘后兩人在起點再次相遇。12124=34=3（圈）（圈） 12123=43=4（圈）（圈）劉翰跑了劉翰跑了4 4圈，李瑤跑了圈，李瑤跑了3 3圈。圈。（2 2）你還能提出什么問題？）你還能提出什么問題？我要用我要用 3分鐘。分鐘。3 3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：3,

15、6,9, 12, 15,18,213,6,9, 12, 15,18,21，24,27 24,27 4 4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 第30頁/共42頁下午放學了，兩人分別要搭下午放學了，兩人分別要搭3路和路和5路公共汽車回路公共汽車回家。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少家。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)?3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車它們剛才同它們

16、剛才同時發(fā)的車。時發(fā)的車。3 路和路和 5 路的起路的起點站都在這兒。點站都在這兒。李瑤李瑤劉翰劉翰第31頁/共42頁數(shù)并填入集合圖中的中間部分，數(shù)并填入集合圖中的中間部分，再分別劃去公倍數(shù)將剩下部分的再分別劃去公倍數(shù)將剩下部分的數(shù)填入圖中兩邊獨自部分。數(shù)填入圖中兩邊獨自部分。第32頁/共42頁第33頁/共42頁1無限的較大的數(shù)較大的數(shù)它們的它們的積積短除法第34頁/共42頁第35頁/共42頁李瑤李瑤劉翰劉翰第36頁/共42頁 6和9的公倍數(shù)有18、36、54，其中18最小。所以6和9的最小公倍數(shù)是18。6的倍數(shù)：的倍數(shù)：42、6、 12、5436、30、24、18、48、9、 18、 27、

17、 36、 45、 54、 636和和9的公倍數(shù)有的公倍數(shù)有1818545436369的倍數(shù)的倍數(shù):18、36、54第37頁/共42頁3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，這個正方形的邊長必須既是這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 3，6，9，12，15，18， 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 第38頁/共42頁12和和18的公倍數(shù)的公倍數(shù)12的倍數(shù)的倍數(shù) 18的倍數(shù)的倍數(shù)24123648726084 18 36547290.9612和和18的最小公倍數(shù)是（的最小公倍數(shù)是（ ）361212和和1818的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？倍數(shù)是幾？第39頁/共42頁3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，1