一次不等式的解法課件

1、一元一次不等式的解法及應(yīng)用一元一次不等式的解法及應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)減）同一個(gè)數(shù)(或式子或式子)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變. 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 不等式的兩邊乘（或不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)除以）同一個(gè)正數(shù)正數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向不變不變. .不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或不等式的兩邊乘（或 除以）同一個(gè)除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向改變改變 注意注意： 必須把不等號(hào)的必須把不等號(hào)的方向改變方向改變一、不等式的性質(zhì)一、不等式的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧去

2、分母去分母去括號(hào)去括號(hào).移項(xiàng)移項(xiàng).合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng).系數(shù)化為系數(shù)化為二解一元一次方程的基本步驟二解一元一次方程的基本步驟：解不等式：解不等式：（1 1）x x7878 （2 2）3x2x-33x2x-3這兩小題中不等這兩小題中不等式的變形與方程式的變形與方程的什么變形相類的什么變形相類似？似？ 解：解：解：解： x-7+7 8+78+7 3x-2x 2x-3-2x2x-3-2x移移移移x x 8+78+7x 153x-2x -3-3x x axa或或xaxbab，那么，那么a acbcbc c，a acbcbc c如果如果abab，并且，并且c0c0，那么，那么acacbcbc。如果如果a

3、bab，并且，并且c0c0，那么，那么acacbcbc不等式的性質(zhì) 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程類似和解一元一次方程類似,有有 去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1等步驟等步驟. 在在去分母去分母和和系數(shù)化為系數(shù)化為1的兩步中的兩步中,要要特別注意特別注意不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以(或除以或除以)一個(gè)一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)時(shí),不等不等號(hào)的方向必須號(hào)的方向必須改變改變.區(qū)別在哪里區(qū)別在哪里? 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括號(hào)去括號(hào)得得:移項(xiàng)移項(xiàng)得得:合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得:化系

4、數(shù)為化系數(shù)為1得得:與解一元一次與解一元一次方程方法類似方程方法類似解解:同乘最簡(jiǎn)同乘最簡(jiǎn)公分母公分母12,方向不變方向不變同除以同除以-7,方向改變方向改變., 545312. 1表示出來(lái)并把它的解集在數(shù)軸上解不等式例xx)545(12) 12(4xx0 12-1345678這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖 2y+2-6y+15122y-6y12-2-15 -4y-5 x去分母去分母得得:去括號(hào)去括號(hào)得得:移項(xiàng)移項(xiàng)得得:合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得:化系數(shù)為化系數(shù)為1得得:解解:同乘最簡(jiǎn)同乘最簡(jiǎn)公分母公分母12,方向不變方向不變同除以同除以-4,方向改變方向改變.145261.2表示出來(lái)并把它

5、的解集在數(shù)軸上解不等式例yy12)52(3) 1(2yy45這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖045例5 x為何值時(shí)式子 的值不小于2132x29x解：由題意，得2132x解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得213229的值不小于時(shí)，式子答：當(dāng)xx例例1.關(guān)于關(guān)于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如圖所示的解集如圖所示,求求a的值的值.-101解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得3x2a-221a1322a由圖可知：由圖可知：X -1所以所以解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 322 ax一、利用不等式的解集求字母的值：例例2 、求不等式、求不等式3(1-x) 2(x+9)的負(fù)的負(fù)整數(shù)解整數(shù)解.解：解不等式解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得，得x-3因?yàn)橐驗(yàn)閤為負(fù)整數(shù)為負(fù)整數(shù)所以所以x=-3,-2,-1.求不等式求不等式2 （x-1) x+1的正整數(shù)解的正整數(shù)解.二、求一元一次不等式的特殊解：三、解含字母系數(shù)的一元一次不等式： 例3、解關(guān)于 的不等式 分類討論：xx+25 +1mxxm(1)20m (2)2 0m (3)20m 解：移項(xiàng)、合并得：( +2)5 +1mxm四、方程組與不等式的綜合：五、不等式解集包含數(shù)值的討論：310,31xykxyxyk 已知方程組