項目：基于MATLAB的PCM通信系統(tǒng)仿真

1、電子與信息工程學院 課程設(shè)計報告（ 2013 2014 學年 第 二 學期） 課程名稱： 課程設(shè)計3 班 級： 浦電子1103，1104 學 號： P1402110305，P1402110404 姓 名： 吳欣欣，謝玲 指導(dǎo)教師： 武曉光、毛錢萍、胡方強、包亞萍 2014 年 6 月目錄6.1 基本原理36.1.1 PCM原理簡介36.1.2 13折線圖46.2 PCM編解碼程序?qū)崿F(xiàn)仿真56.2.1 PCM編碼56.2.2 A律程序66.2.3 PCM解碼76.2.4仿真出圖96.3采用simulink進行PCM編碼仿真106.3.1解碼器106.3.2編碼器126.3.3 串行編解碼136.

2、3.4仿真圖像146.4 噪聲影響與性能分析156.4.1 PCM通信系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置156.4.2 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響156.5實驗小結(jié)176.1 基本原理6.1.1 PCM原理簡介脈沖編碼調(diào)制（PCM）是一種模擬信號的數(shù)字化方法。PCM系統(tǒng)將信號按照其強度依照同樣的間距分成數(shù)段，然后每段用獨特的數(shù)碼（通常是二進制）來量化。PCM常被用于數(shù)字電信系統(tǒng)上，也是計算機和CD紅皮書中的標準形式。在數(shù)字視頻通信系統(tǒng)中，它也是標準。PCM的主要優(yōu)點是：抗干擾能力強；失真小；傳輸特性穩(wěn)定，尤其是遠距離信號再生中繼時噪聲不累積，而且可以采用壓縮編碼、糾錯編碼和保密編碼等來提高系統(tǒng)的有效性、可靠性和保

3、密性。PCM調(diào)制主要經(jīng)過3個過程：抽樣、量化和編碼。抽樣，就是對模擬信號進行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定的。抽樣速率采用信號最大頻率分量的頻率的3倍到5倍。量化，也叫分層，就是把經(jīng)過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時抽樣值用最接近的電平值來表示。一個模擬信號經(jīng)過抽樣量化后，得到已量化的脈沖幅度調(diào)制（PAM）信號，它僅為有限個數(shù)值。量化后的信號和抽樣信號的差值稱為量化誤差。量化誤差在接收端表現(xiàn)為噪聲，稱為量化噪聲。量化級數(shù)越多誤差越小，

4、相應(yīng)的二進制碼位數(shù)越多，要求傳輸速率越高，頻帶越寬。為使量化噪聲盡可能小而所需碼位數(shù)又不太多，通常采用非均勻量化的方法進行量化。 非均勻量化根據(jù)幅度的不同區(qū)間來確定量化間隔，幅度小的區(qū)間量化間隔取得小，幅度大的區(qū)間量化間隔取得大。編碼，由于量化電平的數(shù)目是有限的，所以對于每一個量化電平可以用一定位數(shù)的二進制或者多進制碼元來表示。一般情況下，如果一個信號被量化成N個電平，則必須使用一個n位u進制的編碼使得un N。然而，實際上量化是在編碼過程中同時完成的，故編碼過程也稱為模/數(shù)變換，可記作A/D。此外，在PCM通信系統(tǒng)中，除了以上幾個部分外，還必須有同步設(shè)備。這不僅是由于時分復(fù)用的需要，而且即使

5、單路通信業(yè)需要同步碼組。因為對于一個二進制碼來說，碼字中的每一位碼，當她在碼字中所處的位置不同時，它所代表的量化電平值是不同的。所以在接收端收到PCM信號后，必須能區(qū)分每一組碼字及每一位碼在碼字中的位置，這樣才能正確譯碼，這是同步設(shè)備所需要完成的任務(wù)。此外，在進行多路傳輸時，還需要利用同步設(shè)備來區(qū)分“幀”和“路”，所以，同步也是時分多路復(fù)用不可缺少的一環(huán)。PCM解調(diào)時進行與調(diào)制相反操作即可。PCM系統(tǒng)框圖如下：在編碼器中由沖激脈沖對模擬信號抽樣，得到在抽樣時刻上的信號抽樣值。這個抽樣值仍是模擬量。在它量化之前，通常由保持電路（holding circuit）將其作短暫保存，以便電路有時間對其量

6、化。在實際電路中，常把抽樣和保持電路作在一起，稱為抽樣保持電路。圖中的量化器把模擬抽樣信號變成離散的數(shù)字量，然后在編碼器中進行二進制編碼。這樣，每個二進制碼組就代表一個量化后的信號抽樣值。圖中的譯碼器的原理和編碼過程相反。其中，量化與編碼的組合稱為模/數(shù)變換器(A/D變換器)； 譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換器(D/A變換器)。6.1.2 13折線圖用折線實現(xiàn)壓擴特性，它既不同于均勻量化的直線，又不同于對數(shù)壓擴特性的光滑曲線。雖然總的來說用折線作壓擴持性是非均勻量化，但它既有非均勻(不同折線有不同斜率)量化，又有均勻量化(在同一折線的小范圍內(nèi))。有兩種常用的數(shù)字壓擴技術(shù)，一種是13折線A律

7、壓擴，它的特性近似A87.6的A律壓擴特性。另一種是15折線律壓擴，其特性近似255的律壓擴特性。下面將主要介紹13折線A律壓擴技術(shù)，簡稱13折線法從上圖中可以看到，先把軸的01分為8個不均勻段，其分法是：將01之間一分為二，其中點為1/2，取1/21之間作為第八段；剩余的01/2再一分為二，中點為1/4，取1/41/2之間作為第七段，再把剩余的01/4一分為二，中點為1/8，取1/81/4之間作為第六段，依此分下去，直至剩余的最小一段為01/128作為第一段。而軸的01均勻地分為八段，它們與軸的八段一一對應(yīng)。從第一段到第八段分別為，01/8，1/82/8，7/81。這樣，便可以作出由八段直線

8、構(gòu)成的一條折線。該折線與式(6-22)表示的壓縮特性近似至于當在-10及在-10的第三象限中，壓縮特性的形狀與以上討論的第一象限壓縮待性的形狀相同，且它們以原點奇對稱，所以負方向也有八段直線，合起來共有16個線段。由于正向一、二兩段和負向一、二兩段的斜率相同，這四段實際上為一條直線，因此，正、負雙向的折線總共由13條直線段構(gòu)成，故稱其為13折線6.2 PCM編解碼程序?qū)崿F(xiàn)仿真6.2.1 PCM編碼function y=ADecode(code,n)codesize=size(code);cr_len=codesize(1);cl_len=codesize(2);c1=zeros(1,cl_le

9、n-1);for i=1:cr_len c1=code(i,2:n); s=0; for j=1:n-1 s=s+c1(j)*2(n-1-j); end a=code(i,1); y(i)=s*(-1)(a+1);end y=y/(2(n-1);A=87.65;A1=1+log(A);for j=1:length(y) if (y(j)>0) if(y(j)<1/A1) y(j)=y(j)*A1/A; else y(j)=exp(y(j)*A1-1)/A; end else temp=-y(j); if(temp<=1/A1) y(j)=-temp*A1/A; else y(

10、j)=-exp(temp*A1-1)/A; end endend6.2.2 A律程序dx=0.01;x=0:dx:1;A=87.6;for i=1:length(x) if abs(x(i)<1/A ya(i)=A*x(i)/(1+log(A); else ya(i)=sign(x(i)*(1+log(A*abs(x(i)/(1+log(A); endendfigure(1)plot(x,ya,'k.:')title('A Law')xlabel('x');ylabel('y');grid on;hold on;xx=0,1

11、/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1;yy=0,1/8,2/8,3/8,4/8,5/8 6/8, 7/8,1;plot(xx,yy);stem(xx,yy);6.2.3 PCM解碼function code=APCM(x,n)%xmax=max(abs(x);%x=x/xmax;xlen=length(x);y=zeros(1,xlen);A=87.65;A1=1+log(A);for i=1:xlen if x(i)>=0 if x(i)<=1/A y(i)=(A*x(i)/A1; else y(i)=(1+log(A*x(i)/A1; end el

12、se x1=-x(i); if x1<=1/A y(i)=-(A*x1)/A1; else y(i)=-(1+log(A*x1)/A1; end endend y1=y*(2(n-1)-1);y1=round(y1);code=zeros(length(y1),n);c2=zeros(1,n-1);for i=1:length(y1) if(y1(i)>0) c1=1; else c1=0; y1(i)=-y1(i); end for j=1:n-1 r=rem(y1(i),2); y1(i)=(y1(i)-r)/2; c2(j)=r; end c2=fliplr(c2); cod

13、e(i,:)=c1 c2;end主程序：%show the pcm encode and decode clear allclose allt=0:0.01:10;%1001個數(shù)vm1=-70:1:10; %輸入正弦信號幅度不同 dBvm=10.(vm1/20);%dB-10進制figure(1)for k=1:length(vm) for m=1:2 x=vm(k)*sin(2*pi*t+2*pi*rand(1); v=1; xx=x/v; %normalize sxx=floor(xx*4096); y= ADecode(code,n); yy= APCM(x,n); nq(m)=sum(

14、x-yy).*(x-yy)/length(x);%噪聲功率 sq(m)=mean(yy.2);%信號功率 snr(m)=(sq(m)/nq(m);%信噪比 drawnow subplot(211) plot(t,x); title('sample sequence'); subplot(212) plot(t,yy); title('pcm decode sequence'); end snrq(k)=10*log10(mean(snr);endfigure(2)plot(vm1,snrq);axis(-60 0 0 60);grid;調(diào)用PCM編碼和PCM解碼

15、程序。6.2.4仿真出圖6.3采用simulink進行PCM編碼仿真6.3.1解碼器PCM 解碼器首先分離并進行數(shù)據(jù)中的最高位極性和7位數(shù)據(jù)，然后將7位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)值，再進行歸一化，擴張后與雙極性碼相乘得到解碼值部分模塊參數(shù)設(shè)置設(shè)置常數(shù)為0.77，Interpret vector parameters as 1-D選項打鉤設(shè)置7位碼，當編碼后的信號出來時取出低七位碼將信號歸一化，還原原來的信號顯示模塊6.3.2編碼器部分模塊參數(shù)設(shè)置設(shè)置上幅度為1，下幅度為-1常數(shù)設(shè)置為1/2，勾選Interpret vector parameters as 1-D設(shè)置7位碼顯示模塊6.3.3 串行編解碼AP

16、CM為編碼器的封裝；Subsystem1為解碼器的封裝6.3.4仿真圖像Scope的圖像：下圖中上面一幅圖為編碼后有噪聲信號，下面一幅圖為編碼后無噪聲信號Scope1圖像：下圖中上面一幅圖為解碼后有噪聲信號，下面一幅圖為原信號6.4 噪聲影響與性能分析6.4.1 PCM通信系統(tǒng)的主要參數(shù)設(shè)置 信噪比（SNR）范圍：dB=-25:5:25； 信源模塊：我們設(shè)定原始信號的幅值A(chǔ)為3.5，頻率f為2KHZ； 信源編碼/譯碼：取樣時間間隔t：0.000001s，范圍T是-0s-0.04s；抽樣頻率fs=8K，抽樣數(shù)量n=100，進行非均勻量化6.4.2 PCM系統(tǒng)中噪聲的影響PCM系統(tǒng)的噪聲主要有兩種

17、:量化噪聲和加性噪聲。在圖1中的PCM系統(tǒng)的 低通濾波器的輸出信號為 += 其中 m(t):接收端輸出的信號成分; 由量化引起的輸出噪聲成分; 由信道加性噪聲引起的輸出噪聲成分。 在接收端輸出信號的總信噪比為Nq：量化噪聲的平均功率; Ne：信道加性噪聲的平均功率;（1） 量化噪聲對系統(tǒng)的影響 PCM系統(tǒng)輸出端的量化信號與量化噪聲的平均功率比為 對于二進制編碼，設(shè)其編碼位數(shù)為N，則上式又可寫為（2） 加性噪聲對系統(tǒng)的影響僅考慮信道加性噪聲時PCM系統(tǒng)的輸出信噪比為從上式可以看出，由于誤碼引起的信噪比與誤碼率成反比（3） PCM系統(tǒng)接收端輸出信號的總信噪比在接收端輸入大信噪比的情況下, 誤碼率 Pe將極小，于是，所以總信噪比近似為與只考慮量化噪聲情況下的系統(tǒng)輸出信噪比是相同的。在接收端輸入小信噪比的情況下，有，則又可近似為與只考慮噪聲干擾時系統(tǒng)的輸出信噪比是相同的。由于在基帶傳輸時