變壓器結構與原理

1、第3章 變 壓 器 第3章 變 壓 器 3.1 變壓器的原理與結構變壓器的原理與結構 3.2 變壓器的空載運行變壓器的空載運行 3.3 變壓器的負載運行變壓器的負載運行 3.4 變壓器的等效電路變壓器的等效電路 3.5 變壓器的標么值變壓器的標么值 3.6 變壓器參數的測定變壓器參數的測定 3.7 變壓器的運行性能變壓器的運行性能 3.8 三相變壓器三相變壓器 3.9 變壓器的并聯(lián)運行變壓器的并聯(lián)運行 3.10 特殊用途變壓器特殊用途變壓器 3.11變壓器的經濟運行變壓器的經濟運行 思考題與習題思考題與習題 第3章 變 壓 器 3.1 變壓器的原理與結構變壓器的原理與結構 3.1.1 3.1.

2、1 變壓器的用途與分類變壓器的用途與分類 1. 1. 變壓器的用途變壓器的用途變壓器是電力系統(tǒng)中的重要元件。發(fā)電機發(fā)出的電壓受其絕緣條件的限制不可能太高，一般為6.327kV左右。要想把發(fā)出的大功率電能直接送到很遠的用電區(qū)去，需用升壓變壓器把發(fā)電機的端電壓升到較高的輸電電壓，這是因為輸出功率P一定時，電壓U愈高，則線路電流I愈小，于是不僅可以減小輸電線的截面積，節(jié)省導電材料的用量，而且還可減小線路的功率損耗。因此，遠距離輸電時利用變壓器將電壓升高是最經濟的方法。一般來說，當輸電距離越遠、輸送的功率越大時，要求的輸電電壓也越高。 第3章 變 壓 器 電能送到用電地區(qū)后，還要用降壓變壓器把輸電電壓

3、降低為配電電壓，然后再送到各用電分區(qū)，最后再經配電變壓器把電壓降到用戶所需要的電壓等級，供用戶使用。 為了把兩個不同電壓等級的電力系統(tǒng)彼此聯(lián)系起來，常常用到三繞組變壓器。此外，為了保證用電的安全和合乎用電器件的電壓要求，還有各種專門用途的變壓器，如自耦變壓器、互感器、隔離變壓器及各種專用變壓器(如用于電焊、 電爐等的變壓器)等。由此可見，變壓器的用途十分廣泛， 除了用于改變電壓外，還可用來改變電流（如電流互感器）、 變換阻抗（如電子設備中的輸出變壓器）。 第3章 變 壓 器 2. 2. 變壓器的分類變壓器的分類變壓器在國民經濟各個部門中應用非常廣泛，品種、規(guī)格也很多，通常根據變壓器的用途、繞組

4、數目、鐵心結構、 相數、 調壓方式、冷卻方式等劃分類別。（1） 按用途分類， 變壓器可分為電力變壓器、特種變壓器、儀用互感器、調壓器、高壓試驗變壓器等。 （2） 按繞組數分類，變壓器可分為雙繞組、三繞組、多繞組變壓器以及自耦變壓器。 （3） 按鐵心結構分類，變壓器可分為心式和殼式變壓器。 （4） 按相數分類，變壓器可分為單相變壓器和三相變壓器。 第3章 變 壓 器 （5） 按調壓方式分類， 變壓器可分為無勵磁調壓變壓器和有載調壓變壓器。 （6） 按冷卻方式和冷卻介質分類，變壓器可分為以空氣為冷卻介質的干式變壓器、以油為冷卻介質的油浸式變壓器（包括油浸自冷式、油浸風冷式、油浸強迫油循環(huán)式等）和充

5、氣式冷卻變壓器。 （7） 按容量分類， 變壓器可分為小型變壓器（容量為10630 kVA）、中型變壓器（容量為8006300 kVA）、 大型變壓器（容量為800063 000 kVA）和特大型變壓器（容量在90 000 kVA以上） 。 第3章 變 壓 器 3.1.2 3.1.2 變壓器的基本結構變壓器的基本結構1. 1. 變壓器的基本工作原理變壓器的基本工作原理一般情況下，變壓器都有鐵心和繞組（線圈）兩個主要部件。圖3.1.1所示為一單相變壓器原理圖， 兩個相互絕緣的繞組套在一個共同的鐵心上， 它們之間只有磁的耦合，沒有電的聯(lián)系。其中與交流電源相接的繞組稱為原繞組或一次繞組， 也簡稱原邊或

6、初級；與用電設備（負載）相接的繞組稱為副繞組或二次繞組， 也簡稱副邊或次級。 第3章 變 壓 器 圖3.1.1 單相變壓器原理圖 第3章 變 壓 器 一次側通入電流產生交變磁通，感應出電動勢e1，二次側與一次側產生的磁通交鏈進而產生感應電動勢e2，有 tNedd11tNedd22（3.1.1） 由上式可得 212121UUNNee可見原、副繞組感應電動勢的大小正比于各自繞組的匝數， 而繞組的感應電動勢近似于各自的電壓。因此，只要改變繞組匝數比， 就能改變電壓，這就是變壓器的變壓原理。 第3章 變 壓 器 2. 2. 變壓器的主要結構變壓器的主要結構變壓器的主要構成部分有：鐵心、繞組、絕緣套管、

7、油箱及其他附件等。其中鐵心和繞組是變壓器的主要部件， 稱為器身。 圖3.1.2所示是油浸式電力變壓器的外形圖。 第3章 變 壓 器 圖3.1.2 油浸式電力變壓器的外形圖 第3章 變 壓 器 1） 鐵心鐵心構成了變壓器的磁路，同時又是套裝繞組的骨架。 鐵心分為鐵心柱和鐵軛兩部分。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來形成閉合磁路。為了減少鐵心中的磁滯、渦流損耗， 提高磁路的導磁性能，鐵心一般用高磁導率的磁性材料硅鋼片疊裝而成。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.350.5 mm，兩面涂以厚0.020.23 mm的漆膜，使片與片之間絕緣。 第3章 變 壓 器 變壓器鐵心的結構有心式、殼式和漸開線式

8、等形式。心式結構的特點是鐵心柱被繞組包圍，如圖3.1.3所示。殼式結構的特點是鐵心包圍繞組頂面、底面和側面，如圖3.1.4所示。 殼式結構的變壓器機械強度較好，但制造復雜。由于心式結構比較簡單，繞組裝配及絕緣比較容易，因而電力變壓器的鐵心主要采用心式結構。 第3章 變 壓 器 圖3.1.3 心式變壓器的繞組和鐵心 (a) 單相； (b) 三相 第3章 變 壓 器 圖3.1.4 殼式變壓器繞組和鐵心的結構示意圖 (a) 單相； (b) 三相 第3章 變 壓 器 變壓器的鐵心一般是將硅鋼片剪成一定形狀，然后把鐵柱和鐵軛的鋼片一層一層地交錯重疊制成的，如圖3.1.5所示。 采用交錯式疊法減小了相鄰層

9、的接縫，從而減小了勵磁電流。 這種結構的夾緊裝置簡單經濟，可靠性高，因此國產變壓器普遍采用疊裝式鐵心結構。大型變壓器大都采用冷軋硅鋼片作為鐵心材料，這種冷軋硅鋼片沿碾壓方向的磁導率較高，鐵耗較小。在磁路轉角處，磁通方向和碾壓方向成90角，為了使磁通方向和碾壓方向基本一致，通常采用圖3.1.6所示的斜切硅鋼片的疊裝方法。 第3章 變 壓 器 圖3.1.5 鐵心硅鋼片交錯式疊裝法(a) 單相； (b) 三相 第3章 變 壓 器 圖3.1.6 斜切冷軋硅鋼片鐵心的疊裝法 第3章 變 壓 器 在小型變壓器中，鐵心柱截面的形狀一般采用正方形或矩形。而在大容量變壓器中，鐵心柱的截面一般做成階梯形， 以充分

10、利用繞組內圓空間。鐵心的級數隨變壓器容量的增加而增多。大容量變壓器的鐵心中常設油道，以改善鐵心內部的散熱條件。 第3章 變 壓 器 2） 繞組繞組是變壓器的電路部分，它由銅或鋁絕緣導線繞制而成。為了節(jié)省銅材，目前我國大多采用鋁線。 變壓器的一次繞組（原繞組）輸入電能， 二次繞組（副繞組）輸出電能， 它們通常套裝在同一個心柱上。一次和二次繞組具有不同的匝數， 通過電磁感應作用，一次繞組的電能就可以傳遞到二次繞組， 且使一、 二次繞組具有不同的電壓和電流。 第3章 變 壓 器 兩個繞組中，電壓較高的稱為高壓繞組， 相應電壓較低的稱為低壓繞組。從高、低壓繞組的相對位置來看，變壓器的繞組又可分為同心式

11、和交疊式。同心式繞組的排列如圖3.1.3和圖3.1.4所示。高、低壓線圈都做成圓筒形， 在同一鐵心柱上同心排列。圓筒式繞組如圖3.1.7所示。也可以將繞組裝配到鐵心上成為器身，如圖3.1.8所示。為了便于線圈和鐵心絕緣，通常將低壓線圈靠近鐵心放置。交疊式繞組的高、低壓線圈沿鐵心柱高度方向交疊排列，為了減小絕緣層的厚度，通常是低壓線圈靠近鐵軛，這種結構主要用在殼式變壓器中。由于同心式繞組結構簡單，制造方便，因而國內多采用這種結構。 交疊式繞組主要用于特種變壓器中。 第3章 變 壓 器 圖3.1.7 圓筒式繞組 第3章 變 壓 器 圖3.1.8 三相變壓器器身 第3章 變 壓 器 3） 油箱變壓器

12、器身裝在油箱內，油箱內充滿變壓器油。變壓器油是一種礦物油，具有很好的絕緣性能，起兩個作用：一是在變壓器繞組與繞組、繞組與鐵心及油箱之間起絕緣作用；二是變壓器油受熱后產生對流，對變壓器鐵心和繞組起散熱作用。油箱有許多散熱油管，以增大散熱面積。為了加快散熱， 有的大型變壓器采用內部油泵強迫油循環(huán)，外部用變壓器風扇吹風或用自來水沖淋變壓器油箱等，這些都是變壓器的冷卻方式。 第3章 變 壓 器 圖3.1.9 35kV絕緣套管 第3章 變 壓 器 4） 絕緣套管變壓器的引線從油箱內穿過油箱蓋時，必須經過絕緣套管， 從而使高壓引線和接地的油箱絕緣。絕緣套管是一根中心導電桿，外面有瓷套管絕緣。為了增加爬電距

13、離，套管外形做成多級傘形。1035kV套管一般采用充油結構，如圖3.1.9所示， 電壓越高，其外形尺寸越大。 5） 其他附件典型的油浸式電力變壓器中還有儲油柜（油枕）、吸濕器（呼吸器）、安全氣道（防爆管）、繼電保護裝置、調壓分接開關、 溫度監(jiān)控裝置等附件。 第3章 變 壓 器 3.1.3 3.1.3 變壓器的型號和額定值變壓器的型號和額定值按照國家標準GB109496規(guī)定，變壓器在規(guī)定的使用環(huán)境和運行條件下的主要技術參數稱為額定值。額定值通常都標注在變壓器的銘牌上，是選用變壓器的依據。 1. 1. 型號型號型號可以表示一臺變壓器的結構、額定容量、電壓等級、 冷卻方式等內容。例如，SL500/1

14、0表示三相油浸式自冷雙線圈鋁線，額定容量為500 kVA，高壓側額定電壓為10 kV級的電力變壓器。 第3章 變 壓 器 2. 額定值額定值（1） 額定容量SN(VA/kVA/MVA)：銘牌規(guī)定在額定使用條件下所能輸出的視在功率，通常和變壓器一、二次側的額定容量設計為相同值。 （2） 額定電壓UN（V/kV）：指變壓器長時間運行所承受的工作電壓（三相為線電壓），其中U1N為規(guī)定加在一次側的電壓；U2N為一次側加額定電壓、二次側空載時的端電壓。 （3） 額定電流IN(A)：變壓器額定容量下允許長期通過的電流，分為一次側額定電流I1N和二次側額定電流I2N（三相為線電流）。 第3章 變 壓 器 （

15、4） 額定頻率fN（Hz）：我國的工頻為50 Hz。 此外，變壓器還有額定效率、溫升等額定值，銘牌上還會給出阻抗電壓、連接組別、空載損耗、短路損耗、運行方式、 冷卻方式、重量等參數。 額定容量、 電壓、 電流之間的關系為 NNNIUSNNNIUS3單相變壓器 三相變壓器的關系式第3章 變 壓 器 【例3.1.1】一臺(Y，d11)（一次側為星形接法，二次側為三角形接法）連接的三相變壓器，其額定容量為5000kVA， U1N/U2N=35kV/10.5kV，求變壓器一、二次側的額定電壓和額定電流。 解解一次側額定電流 A48.821035310500033311NNNUSI二次側額定電流 A9

16、.274105 .10310500033322NNNUSI第3章 變 壓 器 一次側額定相電壓 A1002. 231035333N1pN1UU二次側額定相電流 A7 .15839 .2743N2N2II第3章 變 壓 器 3.2 變壓器的空載運行變壓器的空載運行 3.2.1 變壓器空載運行的電磁關系變壓器空載運行的電磁關系1. 空載運行的物理現(xiàn)象空載運行的物理現(xiàn)象當二次繞組開路，一次繞組接到電壓為U1的交流電網上時， 一次繞組中便有電流I0流過，該電流稱為變壓器的空載電流。 由于二次繞組開路，因而I2=0。空載電流產生交變的空載磁場， 空載磁動勢F0=N1I0，一般把該磁場等效為兩部分磁通：一

17、部分磁通沿鐵心閉合，同時與一次、 二次繞組相交鏈，稱為主磁通或互感磁通，用0表示；另一部分磁通主要沿非鐵磁材料(變壓器油或空氣)閉合，它僅與一次繞組相交鏈，稱為一次繞組的漏磁通，用1表示。 .第3章 變 壓 器 圖3.2.1 單相變壓器的空載運行第3章 變 壓 器 . 雖然主磁通0和漏磁通1都是由空載電流I0產生的，但由于路徑不同，兩者差異很大： 在性質上， 由于鐵磁材料存在飽和現(xiàn)象，因而主磁通0與建立它的電流I0之間的關系是非線性的；漏磁通1沿非鐵磁材料構成的路徑閉合，其磁阻基本上是常數，它與電流I0是線性關系。 在作用上，0是傳遞能量的媒介，1僅起漏抗壓降的作用。主磁通在一次、 二次繞組內

18、感應電動勢， 如果二次繞組接上負載，則在二次繞組電動勢的作用下向負載輸出電功率。因此，主磁通起著傳遞能量的媒介作用，而漏磁通僅在一次繞組內感應電動勢，只起電壓降的作用，不能傳遞能量。 在數量上，0占總磁通的99%以上，1只占1%以下，約為總磁通的0.10.2，這是因為鐵心的磁導率遠大于空氣（或變壓器油），鐵心磁阻小，所以磁通的絕大部分通過鐵心而閉合。 .第3章 變 壓 器 2. 2. 變壓器中各電磁量假定正方向的慣例變壓器中各電磁量假定正方向的慣例 變壓器中各電壓、電流、磁通和感應電動勢的大小和方向都是隨時間而變化的。為了分析、計算電路，必須規(guī)定出各個電磁量的假定正方向。 從理論上講，正方向可

19、以任意選擇，因為各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不因正方向的選擇不同而改變，但假定的正方向不同，描述變壓器電磁關系的方程式和相量圖也就不同，因此描述電磁規(guī)律必須與選定的正方向相配合。為了用同一方程式表示同一電磁現(xiàn)象，在電機學科中通常按習慣方式假定正方向，稱為慣例。變壓器中各電磁量的正方向常用的慣例標注在圖3.2.1中， 具體原則如下： 第3章 變 壓 器 （1） 在負載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致； 而在電源支路，電流的正方向與電動勢的正方向一致。（2） 主磁通和一次繞組漏磁通的正方向與產生它的電流的正方向符合右手螺旋定則，因此，在假定磁通的正方向時必須注意繞組的繞法。（3） 感應電動

20、勢的正方向與產生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則。 第3章 變 壓 器 3.2.2 3.2.2 變壓器空載時的電動勢和電壓平衡方程式變壓器空載時的電動勢和電壓平衡方程式 根據電磁感應定律，當主磁通0和漏磁通1交變時， 會分別在它們所交鏈的線圈內感應出電動勢。 1. 1. 主磁通感應的電動勢主磁通感應的電動勢 設 0=msint 根據電磁感應定律和假定正方向規(guī)定， 一、 二次繞組中感應電動勢e1、 e2的瞬時值為 )90sin(2cos011011tEtNdtdNem（ 3.2.2） 第3章 變 壓 器 )90sin(2cos022022tEtNdtdNem（ 3.2.3） 式中：e1為主磁通0

21、在一次繞組內感應電動勢的瞬時值；e2為主磁通0在二次繞組內感應的電動勢的瞬時值；N1為一次繞組的匝數；N2為二次繞組的匝數。 第3章 變 壓 器 一、 二次繞組感應電動勢的有效值E1、E2分別為 mmfNNE11144. 42（3.2.4） mmfNNE22244. 42（3.2.5） 第3章 變 壓 器 如果用相量表示， 則有 m1144. 4 jfNEm2244. 4 jfNE（3.2.6） （3.2.7） 從上面的表達式中可以看出，當主磁通按正弦規(guī)律變化時， 一、二次繞組中的感應電動勢也按正弦規(guī)律變化，其大小與電源頻率、繞組匝數及主磁通最大值成正比，且在相位上滯后于主磁通90。 第3章

22、變 壓 器 2. 2. 漏磁通感應的電動勢漏磁通感應的電動勢漏磁通感應的電動勢的有效值相量表示為 m11144. 4 jfNE（3.2.8） 由于漏磁通所經過的非鐵磁路徑的磁阻很大，因而漏電抗是一個很小的常數，不隨電流的大小而改變。將式（3.2.8）用電抗壓降的形式表示， 可得 10101xI jLI jE （3.2.9） 式中：稱為一次繞組的漏感系數； x1=L1稱為一次繞組的漏電抗。漏感電動勢與電流同頻率，但相位滯后90。 0111INL第3章 變 壓 器 3. 3. 變壓器空載時的電動勢和電壓平衡方程式變壓器空載時的電動勢和電壓平衡方程式 根據圖3.2.1所規(guī)定的一次繞組中各物理量的正方

23、向，利用基爾霍夫定律，可列出變壓器空載時一、二次繞組的電動勢平衡方程式。1） 一次側一次側的電動勢平衡方程式為 101101011jZIExIrIEU（3.2.10） 式中： r1為一次繞組的電阻； Z1=r1+jx1為一次繞組的漏阻抗， 顯然也是常數。 第3章 變 壓 器 對于變壓器來說，空載電流所引起的漏阻抗壓降很小， 因此在分析變壓器空載運行時可忽略漏阻抗壓降I0Z1，因而有 m11144. 4fNEU（3.2.11） 可見，在忽略漏阻抗壓降的情況下，外加電壓U1僅由電動勢e1來平衡，即任何瞬間U1和e1兩者大小相等，方向相反。因此， 常把一次繞組的電動勢e1稱為反電動勢。 這表明，影響

24、變壓器鐵心主磁通大小的因素主要取決于電源電壓U1、電源頻率f和一次側線圈匝數N1，與鐵心材質及幾何尺寸基本無關。這是分析變壓器空載運行的一個極為重要的概念。 .第3章 變 壓 器 2） 二次側由于空載時二次側繞組內沒有電流， 因而其端電壓就等于其感應電動勢， 即 220EU（3.2.12） 第3章 變 壓 器 3） 變壓器的電壓比（變比）一次側繞組電動勢E1與二次側繞組電動勢E2之比稱為變壓器的變比，用符號K表示，即 N2N12012121UUUUNNEEK（3.2.13） 此式表明，變比k等于一次、二次繞組的匝數比，變壓器之所以具有改變電壓的性能就在于其匝數比不同。當單相變壓器空載運行時，可

25、近似地用一次、二次繞組電壓之比來表示變壓器的變化。降壓變壓器k1，升壓變壓器kr1， I20rm反映鐵耗的大小。根據電動勢平衡方程式 (3.2.17)可以求得 )(1m01011ZZIZIEU(3.2.19) 與此相應的等效電路如圖3.2.4所示。從圖可見，空載運行的變壓器可以看成是由兩個阻抗不同的線圈串聯(lián)而成的電路：用一個阻抗rm+jxm表示主磁通對鐵心線圈的作用；用另一個阻抗r1+jx1表示一次側繞組電阻r1和漏抗x1的作用。 第3章 變 壓 器 變壓器正常工作時，由于電源電壓變化范圍小，鐵心中主磁通的變化不大，故作定量計算時，可以認為Zm基本保持不變。 需要指出的是，鐵心存在飽和現(xiàn)象，Z

26、m、xm和rm隨磁路飽和程度的增加而減小。 第3章 變 壓 器 圖3.2.4 變壓器空載時的等效電路 第3章 變 壓 器 3.3 變壓器的負載運行變壓器的負載運行 變壓器的一次側繞組接交流電源，二次側繞組接負載的運行狀態(tài)稱為變壓器的負載運行。圖3.3.1所示為變壓器負載運行的原理示意圖，此時副邊繞組兩端接負載阻抗ZL，負載端電壓為U2，電流為I2；原邊繞組電流為I1，端電壓為U1。以下分析變壓器在負載運行狀態(tài)下的電磁關系。 .第3章 變 壓 器 圖3.3.1 變壓器負載運行原理示意圖 第3章 變 壓 器 3.3.1 變壓器負載運行時的物理狀況變壓器負載運行時的物理狀況 當變壓器二次側繞組接上負

27、載時，電動勢E2將在二次側繞組中產生電流I2，其方向與E2相同，隨負載的變化而變化，I2流過二次側繞組N2時建立磁動勢F2=I2N2。從電磁關系上來說， 變壓器就從空載運行過渡到了負載運行。F2也將在鐵心內產生磁通，即此時鐵心中的主磁通不再單獨由一次側繞組決定， 而是由一次側、二次側繞組共同作用在同一磁路產生。磁動勢F2的出現(xiàn)使主磁通趨于改變，隨之電動勢E1和E2也發(fā)生變化， 從而打破了原來空載運行時的平衡狀態(tài)。 .第3章 變 壓 器 在一定的電網電壓U1下，E1的改變會導致一次側繞組電流由空載時的I0改變?yōu)樨撦d運行時的I1。但由于電源電壓和頻率不變， 因而相應的主磁通也應保持不變。于是為了維

28、護主磁通不變， 一次側繞組電流應比I0增加一個分量I1，該電流增量所產生的磁動勢I1N1恰好與二次側繞組電流產生的磁動勢I2N2相抵消， 從而保持主磁通基本不變， 即 .02211NINI或 2121INNI（3.3.1） 第3章 變 壓 器 此時一次側電流為 101III(3.3.2) 上式表明變壓器負載運行時，通過電磁感應關系，一、 二次側繞組的電流是緊密聯(lián)系在一起的，二次側繞組電流變化的同時必然引起一次側電流的變化；相應地，二次側輸出功率變化的同時也必然引起一次側從電網吸收功率的變化。 第3章 變 壓 器 3.3.2 3.3.2 變壓器負載運行時的基本方程變壓器負載運行時的基本方程1.

29、1. 磁動勢平衡方程式磁動勢平衡方程式變壓器負載運行時，一次側繞組磁動勢F1和二次側繞組磁動勢F2都作用在同一磁路上，如圖3.3.1所示，于是根據磁路全電流定律可得到變壓器負載運行時的磁動勢方程式 021FFF（3.3.3） 這就是說，變壓器負載運行時，作用在主磁路的兩個磁動勢F1和F2構成了負載時的合成磁動勢F0，從而由F0建立了鐵心內的主磁通。 第3章 變 壓 器 對于電力變壓器，因為一次側繞組漏阻抗壓降I1Z1很小可忽略， 負載時仍然有關系式U1E1=4.44fN1m，故負載時的主磁通m（由F1和F2共同作用產生）近似等于空載主磁通（由F0產生）。 負載時的勵磁電流Im與空載電流I0也近

30、似相等，可將式（3.3.3）記為 012211INININ（3.3.4） 整理得 10201IIkIII（3.3.5） 式中： ， 稱為一次側繞組負載電流分量。 2121 INNI 第3章 變 壓 器 負載運行時， I0I1， 可忽略I0 ，則有： 12211NNkII（3.3.5） 這說明一、二次側電流的大小近似與繞組匝數成反比，可見變壓器兩側繞組匝數不同，不僅能改變電壓， 同時也能改變電流。 第3章 變 壓 器 2. 電動勢平衡方程式電動勢平衡方程式 由于實際上變壓器的一、二次側繞組之間不可能完全耦合， 因而除了主磁通在一、二次側繞組中感應的電動勢E1和E2外， 僅與一次側繞組交鏈的一次漏

31、磁通1和與二次側繞組交鏈的二次漏磁通2又在各自交鏈的繞組內產生漏感電動勢E1和E2。 歸納起來，變壓器負載運行時的電流、磁動勢、磁通、電動勢、 電壓的相互關系如圖3.3.2所示。 .第3章 變 壓 器 圖3.3.2 變壓器負載時各物理量之間的關系 第3章 變 壓 器 與空載時電動勢平衡方程式同樣的道理，根據圖3.3.1和圖3.3.2， 按規(guī)定的各物理量正方向，利用基爾霍夫定律， 可得電動勢平衡方程式為 一次側 111111111111)j(ZIExrIErIEEU（3.3.6）式中: Z1=r1+jx1為一次側繞組的漏阻抗，是一個常數，與繞組中電流的大小無關。 第3章 變 壓 器 二次側 22

32、2222222222)(ZIEjxrIErIEEU（3.3.7） 式中: r2為二次側繞組的電阻；x2為二次側繞組漏電抗； Z2=r2+jx2為二次側繞組的漏阻抗。變壓器二次側端電壓U2也可通過負載阻抗ZL及二次側電流I2表示： .22IZUL（3.3.8） 第3章 變 壓 器 3.4 變壓器的等效電路變壓器的等效電路 綜合3.3節(jié)的分析，可以歸納出變壓器負載運行時的基本方程式組： LmZIUZIEIkIIEEkZIEUZIEU22010212122221111（3.4.1） 第3章 變 壓 器 理論上講，這組聯(lián)立方程式綜合了變壓器內部的電磁關系， 可對變壓器進行定量計算。例如已知外加電源U1

33、、變比k、參數Z1、Z2、Zm以及負載阻抗ZL，就能從上述六個方程式解出六個未知量I1、 I2 、 I0 、E1、E2和U2。但實際上，聯(lián)立求解復數方程組（3.4.1）是相當煩瑣的，并且由于一般電力變壓器變比k值較大，使原副邊電壓、電流、阻抗等數值相差極大，因而分析計算既不方便也不精確，特別是畫相量圖更困難。為了避免這些問題，可采用一個既能準確反映變壓器內部電磁過程， 又便于工程計算的等效電路來代替實際的變壓器，通過繞組折算便可得到這種等效電路。 .第3章 變 壓 器 3.4.1 繞組折算繞組折算 1. 1. 二次側電流的折算二次側電流的折算根據折算前后二次側繞組磁動勢不變的原則， 有 222

34、1ININkIINNI22212（3.4.2） 第3章 變 壓 器 2. 二次側電動勢、二次側電動勢、 電壓的折算電壓的折算因為折算前后F2不變，故主磁通和漏磁通均未改變。根據感應電動勢與匝數成正比的關系，又由于折算后的二次側繞組與一次側繞組匝數相同，即N2=N1=kN2，可得 22212EkENNE22EkE22UkU同理， 二次側端電壓 （3.4.4） （3.4.3） 第3章 變 壓 器 3. 3. 二次側漏阻抗的折算二次側漏阻抗的折算 根據折算前后副邊繞組的銅損耗及無功功率不變的原則， 可得 2222222222222222222222)j(Zkxrkx jrZxkxIIxrkrIIr（

35、3.4.5） 第3章 變 壓 器 4. 4. 負載阻抗的折算負載阻抗的折算因為阻抗為電壓與電流之比， 故 L22222222L1ZkIUkIkUkIUZ（3.4.6） 綜上所述，折算過的二次側繞組各物理量中，電動勢和電壓的折算值是原值乘以變比k，電流的折算值是原值除以變比k，阻抗的折算值是原值乘以k2。折算后，變壓器負載運行的方程式組為 第3章 變 壓 器 L22m010212122221111ZIUZIEIIIEEZIEUZIEU（3.4.7） 第3章 變 壓 器 3.4.2 等效電路與相量圖等效電路與相量圖 1 “T” 形等效電路形等效電路根據方程組（3.4.7）可以畫出圖3.4.1所示的

36、等效電路， 圖中副邊所接負載阻抗的折算值為ZL。在此等效電路中， 勵磁支路Zm=rm+jxm中流過勵磁電流I0，它在鐵心中產生主磁通，在一次側繞組中感應電動勢E1，勵磁電阻rm的損耗代表鐵耗，勵磁電抗xm反映了主磁通在電路中的作用。 第3章 變 壓 器 圖3.4.1 變壓器的“T”形等效電路 第3章 變 壓 器 2. 近似等效電路近似等效電路“T”形等效電路雖能準確反映變壓器運行時的物理情況， 但它含有串、并聯(lián)支路，運算較為復雜。考慮到電力變壓器中， 一般I1NZ1Z1，因此I0 Z1很小，可忽略不計；同時負載變化時，E1=E2的變化也很小，故可認為I0不隨負載變化。這樣，便可將勵磁支路從“T

37、”形等效電路中前移與電源端并聯(lián)，得到如圖3.4.2所示的近似等效電路，也稱之為“”形等效電路。該電路只有勵磁支路與負載支路并聯(lián)，計算簡化許多， 而且所引起的誤差也很小。 第3章 變 壓 器 圖3.4.2 變壓器的近似等效電路 第3章 變 壓 器 3. 3. 簡化等效電路簡化等效電路在實際應用的變壓器中，INI0，通常I0約為IN的2%10%， 故在分析變壓器滿載或負載電流較大時，可近似認為I0=0，將勵磁支路斷開，從而得到一個更為簡單的阻抗串聯(lián)電路，稱之為簡化的等效電路，如圖3.4.3所示。圖中: kkk21k21jxrZxXXrrrk（3.4.8） 式中：Zk為變壓器的短路阻抗；rk為短路電

38、阻；xk為短路電抗。 變壓器如果發(fā)生穩(wěn)態(tài)短路，則其短路電流Ik=Uk/Zk必然很大， 可達額定電流的1020倍。 第3章 變 壓 器 圖3.4.3 變壓器簡化等效電路第3章 變 壓 器 4. 負載時的相量圖負載時的相量圖根據基本方程式和“T”形等效電路，可畫出變壓器負載運行時的相量圖，如圖3.4.4所示，它清楚直觀地表明了各物理量的大小和相位關系。 第3章 變 壓 器 圖3.4.4 變壓器負載時的相量圖(a) 感性負載； (b) 阻性負載； (c) 容性負載 第3章 變 壓 器 相量圖的畫法視給定的條件而定，例如已知U2、I2、cos2及變壓器的各個參數，則做圖的步驟如下： （1）由k、r2、

39、x2計算得到r2、x2 。（2）以U2作為參考相量，根據cos2（假定為感性負載， 相位滯后）畫出I2，再根據E2=U2+I 2（r2+jx2 ）求得E2，則有E1=E2。(3) 做出主磁通m，使m超前于E1 90。 .第3章 變 壓 器 (4) 做勵磁電流， I0超前m的角度為 。(5) 由求得I1。 (6) 由U1=-E1+I1(r1+jx1)求得一次側電壓相量U1，U1與I1的夾角為1，而cos1則是從一次側看進去的變壓器的功率因數。 mZEI10mmmrxarctan201III. 等效電路、方程式和相量圖是用來研究分析變壓器的三種基本手段，是對一個問題的三種表述。基本方程式是變壓器電

40、磁關系的數學表述形式，等效電路是基本方程式的模擬電路，相量圖是基本方程式的圖解表示法。定性分析時，用相量圖較為清楚；定量計算時，則多使用等效電路。 第3章 變 壓 器 3.5 變壓器的標么值變壓器的標么值3.5.1 3.5.1 變壓器標么值的定義變壓器標么值的定義 1. 1. 標么值的概念標么值的概念 所謂標么值，就是指某一物理量的實際值與選定的某一同單位的基準值之比，稱此比值為該物理量的標么值或相對值， 即 基準值實際值標么值 （3.5.1） 第3章 變 壓 器 實際值與基準值必須具有相同的單位。為了與實際值書寫上有所區(qū)別，標么值都在各物理量原來符號的右上角加“*”號表示。例如有兩個電流，分

41、別是I1=12A，I2=16A。若選I=20 A作為電流的基準值， 則兩個電流的標么值為 8 . 020166 . 020122*21*1IIIIII這就是說，電流I1是選定基準值I的0.6倍，電流I2是選定基準值I的0.8倍。 第3章 變 壓 器 2. 基準值的選取基準值的選取電機和電力工程計算中，通常以額定值為基準值（basic value），各側的物理量以各自側的額定值為基準值。例如變壓器一次側選U1N，I1N,Z1N=U1N/I1N；二次側選U2N，I2NZ2N=U2N/I2N； 變壓器一、二次側容量相等，均選SN。變壓器中基準值的選取可歸納為表3.5.1。 第3章 變 壓 器 表表3

42、.5.1 變壓器中基準值的選取變壓器中基準值的選取 實際值 基準值 實際值 基準值 Z，r，x ZN 單相值 單相額定值 P，Q，S SN 三相值 三相額定值 相值 額定相值 一次側量 一次側量額定值 線值 額定線值 二次側量 二次側量額定值 第3章 變 壓 器 3.5.2 3.5.2 標么值的計算標么值的計算1. 1. 一、一、 二次側繞組的電壓、電流和阻抗的標么值二次側繞組的電壓、電流和阻抗的標么值一、 二次側繞組的電壓、 電流和阻抗的標么值為 N11*1UUU N11*1III N11*1zzz NUUU22*2N22*2III N22*2zzz （3.5.2） (3.5.3) 第3章

43、變 壓 器 2. 2. 功率的標么值功率的標么值視在功率S、 有功功率P、 無功功率Q的標么值為 N*SSS N*SPP N*SQQ （3.5.4） 第3章 變 壓 器 3. 3. 基本方程式的標么值表示基本方程式的標么值表示使用標么值表示的基本方程式與采用實際值的方程式在形式上是一致的，也就是說，在有名單位制中的各公式可直接用于標么制下的計算。 如求取勵磁阻抗的公式可寫成： ;1*0*0N1*mIIUz；2*0*0*IPrm2*m2*m*mrzx（3.5.5）第3章 變 壓 器 4. 4. 標么值和百分值的關系標么值和百分值的關系標么值與百分值類似，均屬無量綱的相對單位值， 它們之間的關系為

44、 百分值=標么值100% （3.5.6） 第3章 變 壓 器 3.5.3 3.5.3 采用標么值的優(yōu)缺點采用標么值的優(yōu)缺點采用標么值有以下一些優(yōu)點：（1）可以簡化各量的數值， 并能直觀地看出變壓器的運行情況，如I*2=0.9為欠載， I*2 =1.05為過載。 （2） 電力變壓器的參數和性能指標數據變化范圍很小， 便于分析比較，例如短路阻抗標么值Z*k=0.040.175，空載電流I*0=0.020.10。 （3） 物理意義不同的物理量具有相同的數值， 例如 *kx*k*kr*k*k*k,uxuruz（3.5.7） 第3章 變 壓 器 式中，短路阻抗電壓；阻抗電壓的電阻份量；阻抗電壓的電抗份量

45、。 NNkZIu11kNkrrIu1kNkxxIu1（4） 采用標么值后， 折算前后各量的標么值相等， 即不需折算， 例如 *2N2N22N2N222N1N122/k1/kk/*ZIUZIUZIUZZ（3.5.8） 第3章 變 壓 器 （5） 采用標么值后，線值標么值和相值標么值相等， 三相變壓器的計算公式與單相變壓器的計算公式完全相同。 標么值沒有單位，因此物理概念比較模糊，而且也無法用量綱作為檢查計算結果正確與否的依據。 第3章 變 壓 器 3.6 變壓器參數的測定變壓器參數的測定 3.6.1 變壓器的空載試驗變壓器的空載試驗通過變壓器的空載試驗(noloadtest)可以求得變比k、 空

46、載電流I0、空載損耗p0以及等效電路中的勵磁阻抗Zm，從而判斷鐵心質量和線圈質量。圖3.6.1是一臺單相變壓器的空載試驗線路圖。變壓器的二次側開路，在一次側加以不同的外施電壓U1，分別測出它所對應的U20、 I0、 p0。 第3章 變 壓 器 圖3.6.1 單相變壓器空載試驗線路圖 (a) 接線圖； (b) 等效電路 第3章 變 壓 器 空載試驗時，變壓器沒有輸出有功功率，其本身的損耗有繞組的銅損耗I20r1及鐵心中的鐵耗I20rm，這兩項之和即為空載損耗p0。考慮到rmr1，因此可忽略繞組的銅耗，近似認為只有鐵損耗pFe=p0。于是從“T”形等效電路可知，變壓器空載時的總阻抗為 mmmm10

47、jxrZZZZ（3.6.1） 這樣根據空載試驗測量的數據，就可計算出單相變壓器的各參數： 變比 （低壓）高壓）12012(UUNNk（3.6.2） 第3章 變 壓 器 勵磁阻抗 01IUZm（3.6.3） 勵磁電阻 200mIPr （3.6.4） 勵磁電抗 2m2mmrzx（3.6.5） 應注意，以上計算是針對單相變壓器的，如求三相變壓器的參數，則必須采用每相值，即根據每一相的空載損耗、相電壓、相電流來計算， 變比也應取相電壓之比。 第3章 變 壓 器 變壓器的經濟運行變壓器的經濟運行 為了適應變電站變電容量分期建設以提高供電可靠性的需要，通常變電站一般按裝23臺主變壓器，一般情況下兩臺變壓器

48、并列運行，當其中一臺主變壓器故障、檢修或試驗時，另一臺還可以保持運行。而正常情況下如何安排變壓器的運行方式，怎樣才能減小運行變壓器的損耗是我們關心的問題。當有兩臺或以上的變壓器并聯(lián)運行時，對于季節(jié)性變化的負荷，可以在輕負荷季節(jié)切除一臺或兩臺，而在重負荷季節(jié)把全部變壓器投入運行，這樣來減小電第3章 變 壓 器 電能損失是可行的。但對于晝夜變化的負荷，用這種方法降低線損是不太合理的，因為這樣會使變壓器的斷路器操作次數太多，從而增加斷路器的檢修次數。一、單臺雙繞組變壓器的運行一、單臺雙繞組變壓器的運行 單臺雙繞組變壓器的運行時，當空載損耗和短路損耗相等時，變壓器的效率最高、運行最經濟。負載系數為 KF=P0/Pk單臺組變壓器的經濟負荷為第3章 變 壓 器 S=P0/PkSN以上兩式中P0變壓器的空載損耗，KW Pk變壓器的短路損耗，KW SN變壓器的額定容量，KVA 根據負荷、空載損耗、短路損耗、功率因數可制作雙繞組單臺變壓器的運行損耗曲線。從運行損耗曲線可知：（1）當KF=2/51/2運行時損耗最小、最經濟；（2）選用配電變壓器時，負荷在40%80%時運行比較經濟；