棱錐的概念和性質(zhì)教案(共6頁)

1、精誠凝聚 =_= 成就夢想 棱錐的概念和性質(zhì)教案【教學(xué)目的】1通過棱錐、正棱錐概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力；2通過對正棱錐中相關(guān)元素的相互轉(zhuǎn)化的研究，提高學(xué)生空間想象能力及空間問題向平面轉(zhuǎn)化的能力【教學(xué)重點和難點】教學(xué)重點是正棱錐的性質(zhì)教學(xué)難點是認(rèn)識及掌握正棱錐中的基本圖形【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)與回顧：上節(jié)課我們學(xué)了棱柱的有關(guān)知識，當(dāng)棱柱的上底面縮為一點時，想一想，其側(cè)面、側(cè)棱有何變化？如：金字塔、帳蓬等二、棱錐的概念要求學(xué)生通過上述的實際例子描述棱錐的本質(zhì)特征。（提示學(xué)生可以從底面、側(cè)面的形狀特點加以描述）有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾

2、何體叫做棱錐表示：棱錐S-ABCDE或棱錐S-AC與棱柱類似，棱錐可以按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐，四棱錐，五棱錐，n棱錐正棱錐的概念及性質(zhì)對比正棱柱定義讓學(xué)生描述一下正棱錐：由頂點向底面作垂線，垂足必為底面正多邊形的中心的棱錐才是正棱錐正棱錐的頂點在底面上的射影是底面正多邊形的中心，這是正棱錐的本質(zhì)特征，它決定了正棱錐的其它性質(zhì)如圖是正五棱錐，你能說出其側(cè)棱、各側(cè)面有何性質(zhì)嗎？【例題1】已知：正四棱錐S-ABCD中，底面邊長為2，斜高為2求：（1）側(cè)棱長；（2）棱錐的高；（3）側(cè)棱與底面所成的角；（4）側(cè)面與底面所成的角證明：連結(jié)SO，由正棱錐性質(zhì)有SO面ABCD取BC的中點M，連結(jié)SM，O

3、M因為等腰SBC，所以SMBC在RtSMB中，在RtSOM中，所以SO=因為SO面AC，所以SBO為側(cè)棱與底面所成的角在因為SMBC，OMBC，所以SMO為側(cè)面與底面所 =60°【例題2】求：側(cè)棱長及斜高證法一：連結(jié)OA因為  正三棱錐VABC，VO為高，取BA的中點D，連結(jié)VD，證法二：求斜高VD時，不在RtVAD中完成可連結(jié)DO證法三：連結(jié)CO并延長交AB于D，連VD，則AD=BD=3【練習(xí)】已知：正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角為60°求：側(cè)棱與底面所成角的正切三、小結(jié)：正棱錐的性質(zhì)：（1）各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形（2）正棱錐的斜高相等（3）正棱錐中的幾個重要直角三角形及兩類角：正棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影（正多邊形的半徑）組成一個直角三角形正棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影（正多邊形的邊心距）組成一個直角三角形正棱錐的側(cè)棱、斜高和正多邊形邊長的一半組成一個直角三角形正棱錐底面內(nèi)，正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半組成一個直角三角形正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角；側(cè)面與底面所成的角補充題：已知：正棱錐的底面邊長為a，底面多邊形的邊心距為r，棱錐