正反比例導學案(補差型)6頁

1、 中小學1對1課外輔導專家龍文教育學科導學案教師: 白二勇 學生所在年級：六年級 課型：補習型課 題正比例與反比例及其應用學習目標與考點分析1、通過復習正、反比例的定義及意義，能正確判斷正、反比例。2、培養(yǎng)概括能力和分析判斷能力。3、學會用發(fā)展變化的觀點來分析問題。4、初步了解函數(shù)思想、體會方程在解應用題中的應用。學習重點重點：正、反比例的量的特征及其判斷方法。難點：比例在應用題中的應用。學習方法探究法、分析、對比、歸納總結學習內容與過程一、 上節(jié)課知識點回顧及習題疑難解惑回顧知識點及作業(yè)中的重難點、錯題講解二、 思考與探究1、已知路程和時間,求速度？_（自己寫出其他兩種）2、已知總價和數(shù)量,

2、求單價？_ (自己寫出其他兩種）3、已知工作總量和工作時間,求工作效率？_ (自己寫出其他兩種）（一）正比例的定義及性質1、觀察以下圖表一個單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表： 用的天數(shù)123458大米的總量（千克）50100150200250300表中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨（ ）的變化而變化。乘車人數(shù)和所付車費如下表： 人數(shù)123458車費（元）24681016表中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨（ ）的變化而變化。2、思考 （1）這兩組數(shù)據(jù)中相關聯(lián)的兩個量的變化有什么規(guī)律？ 。 （2）什么是成正比例的量？_ _ 如何用式子表示正比例關系？_ （3）說一說

3、生活中還有哪些成正比例的量？_ 總結正比例關系的注意事項：_。（二）反比例的定義及性質1、觀察以下圖表一個單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表： 每天用的數(shù)量（千克）51020254050用的天數(shù)2010542.52表中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨（ ）的變化而變化。小明家住在東升學校附近，他每天可以走路、騎車、坐公交車和坐爸爸私家車四種方式上學，如下表：速度/米/分200米/分400米/分750米/分1500米/分時間/分157.542表中相關聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨（ ）的變化而變化。2、思考 （1）這兩組數(shù)據(jù)中相關聯(lián)的兩個量的變化有什么規(guī)律？ 。 （2）什

4、么是反比例的量？_ _如何用式子表示反比例關系？_（3）舉一舉生活中還有哪些成反比例的量？_總結反比例關系的注意事項：_。三、 典型例題剖析題型一：判斷正反比例關系例1、已知a÷b=c（a、b、c均不為0）（1）當a一定時，b和c成（ ）比例。（2）當b一定時，a和c成（ ）比例。（3）當（ ）一定時，a和b成正比例?！咀兪接柧殹?、正方形的邊長和周長成正比例。（ ）2、正方形的邊長和面積成正比例。（ ）3、總價一定，購買算草本的本數(shù)和單價成（ ）比例。4、工作效率一定，工作總量和工作時間成（ ）比例。5、除數(shù)不變，被除數(shù)和商成（ ）比例。6、汽車每千米耗油量一定，所行的路程和耗油總

5、量成（ ）比例。7、有120噸貨物，每次運的噸數(shù)和運的次數(shù)成（ ）比例?！就卣固岣摺?、如果a×8=b×1/8,那么a：b=(    )：(     )2、如果y=15x,  x和y成(    )比例；如果y=15/x,  x和y成(    )比例3、如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。4、如果3A=7X，那么X：A=（ ）5、甲、乙兩數(shù)的比比是5：3，乙數(shù)是30，甲、乙兩數(shù)的和是( )，差是( )。6、一項工程，單獨做甲隊要10天，乙隊要8天，甲乙兩隊工效比是

6、 (    )。7、用3/5，2/3，4/7、0.7這四個數(shù)組成兩個不同的比例式是（ ）和（ ）。題型二：正反比例關系的應用例2、右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內水的體積的變化情況。（1）看圖填表：注水時間/分5813水的體積/升102046（2）圖中的A點表示( )分鐘時，注入水箱內水的體積是（ ）升。B點表示（ ）。（3）當22分鐘時，水箱內有水（ ）升。練習訓練小強和家人周末騎車去植物園游玩。下面的圖像表示他騎車的路程和時間的關系。（1）小強騎車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？（2）利用圖像估計，小軍20分鐘大約行駛了多少千米？行駛20千米大約用了多少

7、分鐘？例3、一個車間裝配一批電視機，如果每天裝50臺，60天完成任務，如果要用40天完成任務，每天應裝多少臺？（用兩種方法解，并比較兩種方法的異同）【變式訓練】電視機廠要生產(chǎn)一批電視機，頭30天生產(chǎn)180臺，照這樣計算，要生產(chǎn)1320臺，需要多少天？（用比例解）車隊向災區(qū)運送一批救災物資，去時75km/小時，4小時到達災區(qū)。返回時80km/小時，多少時間能夠回到出發(fā)地點？（用比例解）【拓展提高】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的時間比小明多，小明和小方的速度之比是多少？甲、乙兩個長方形，它們的周長相等.甲的長與寬之比是32，乙的長與寬之比是75.求甲與乙的面積之比.例4、按規(guī)

8、律填數(shù)。（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，_），（5，_）。【變式訓練】（2），( )，4，16，（ ）（3）（48，8），（42，7），（36，6），（ ，5），（24， ）課內練習與訓練一、判斷題：1、a是b的5/7，數(shù)a和數(shù)b成正比例。（     ）2、在比例里，如果兩個內項的乘積是1，那么，組成比例外項的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。（   ）3、如果4a=3b,那么ab=34 。（ ）4、圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例。（    ）5、=B，那么A和B成反比例。 （ ）6、如果x 與y成反比例，那么3 x與y也成反比例。（ ）二、應用題：1、學校食堂購進一批大米，如果每天吃80千克，可以吃6天。如果每天吃96千克，可以吃幾天？（用比例知識解答）2、兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11,第二個長方體的 體積是144立方分米,第一個長方體的體積是多少立方分米?3、一種彩帶每米售價5元，購買2米、3米各需要多少元？ （1）把下