安徽省十校聯(lián)考2020年中考數(shù)學(xué)四模試卷(含答案解析)

1、安徽省十校聯(lián)考2020 年中考數(shù)學(xué)四模試卷（解析版）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）每小題都給出代號(hào)為A，B，C， D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1如圖，是一個(gè)由4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD2一元二次方程 x2 8x2=0，配方的結(jié)果是（）A（ x+4）2=18 B（ x+4）2=14 C（ x4） 2=18D（ x4）2=143實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa 2 Ba 3Ca bDa b4如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳 AC和 BD 交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例

2、伸長(zhǎng)或縮短 如果把比例規(guī)的兩腳合上， 使螺絲釘固定在刻度 3 的地方（即同時(shí)使 OA=3OC，OB=3OD），然后張開(kāi)兩腳，使 A，B兩個(gè)尖端分別在線段 a 的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng) CD=1.8cm時(shí)，則 AB 的長(zhǎng)為（ ）A7.2 cm B5.4 cm C3.6 cm D0.6 cm52010 年 3 月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31， 34，30，32， 31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31 B31，32 C31， 31 D32， 356在 RtABC中， C=90°，如果 sinA= ，那么 sinB 的值是（）ABCD7如圖，在四

3、邊形ABCD 中，如果 ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC和 BAC相似的是（）A DAC=ABCB AC是 BCD的平分線CAC2=BC?CD D=8如圖， AB 是 O 的一條弦，點(diǎn) C 是 O 上一動(dòng)點(diǎn)，且 ACB=30°，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AC，BC的中點(diǎn)，直線 EF與 O 交于 G，H 兩點(diǎn)，若 O 的半徑為 6，則 GE+FH的最大值為（）A6B9C10D129如圖，已知點(diǎn) A（ 1，0），B（0，2），以 AB 為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y 軸交于點(diǎn)G，再以DG 為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k 的值是

4、（）A33B34C35D3610如圖甲， A、B 是半徑為 1 的 O 上兩點(diǎn)，且 OAOB點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，在O 上以每秒一個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，弦BP的長(zhǎng)度為 y，那么如圖乙圖象中可能表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）ABC或D或二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，滿(mǎn)分20 分）11（ 5分）在今年的春節(jié)黃金周中，全國(guó)零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售額約9260億元，同比增長(zhǎng)10.2%，這里的數(shù)字 “9260億 ”用科學(xué)記數(shù)法表示為12（ 5 分）如圖，在ABC中， AB=AC，AHBC，垂足為點(diǎn)H，如果AH=BC，那么 tanBAH 的值是13（ 5

5、分）兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)則 CH的長(zhǎng)為F 為 BC的中點(diǎn)， AG=1， BG=3，14（ 5 分）已知拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)為 D（ 1，2），與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A 在點(diǎn)（ 3， 0）和點(diǎn)（ 2， 0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論： b2 ；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減??；a+b+c ；若方程2+bx+c4ac 0x10axm=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m2； 3a+c0其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）三、解答題（本大題共2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）15（ 8 分）計(jì)算：+ （） 2 8sin60 °16（ 8 分）為響應(yīng)市政府 “綠色出行 ”的號(hào)召，小張上班

6、由自駕車(chē)改為騎公共自行車(chē)已知小張家距上班地點(diǎn) 10 千米他騎公共自行車(chē)比自駕車(chē)平均每小時(shí)少行駛 45 千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車(chē)所用的時(shí)間是自駕車(chē)所用的時(shí)間的 4 倍小張騎公共自行車(chē)平均每小時(shí)行駛多少千米？四、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）17（ 8 分）如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn) A 處測(cè)得公路對(duì)面的點(diǎn) C 與 AE 的夾角 CAE=30°，沿著 AE 方向前進(jìn)15 米到點(diǎn) B 處測(cè)得 CBE=45°，求公路的寬度 （結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：1.73）18（ 8 分）觀察下列等式：

7、1×5+4=32；2×6+4=42；3×7+4=52；（ 1）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式：；（ 2）模仿上面的方法，寫(xiě)出下面等式的左邊：=502；（ 3）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第n 個(gè)等式，并證明其成立五、解答題（本大題共2 小題，每小題 10 分，滿(mǎn)分 20 分）19（ 10 分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車(chē)，他們上車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車(chē)上還有 A， B， W 三個(gè)空座位，且只有A， B 兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問(wèn)題：（ 1）甲選擇座位 W 的概率是；（ 2）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位A，B 的概率20（ 10 分）如圖， O

8、 的直徑 AD 長(zhǎng)為 6，AB 是弦， CD AB，且 CD=（ 1）求 C 的度數(shù)；（ 2）求證： BC是 O 的切線六、解答題（本題滿(mǎn)分 12 分）21（ 12 分）已知， ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3）、B（3，4）、 C（ 2， 2），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度（ 1）畫(huà)出 ABC向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 A11 1，點(diǎn)1 的坐標(biāo)是；B CC（ 2）以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出 A2 2 2，使 22 2與ABC位似，且B CA B C位似比為 2：1，點(diǎn) C2 的坐標(biāo)是；（畫(huà)出圖形）（3）A222平方單位B C 的面積是七、

9、解答題（本題滿(mǎn)分12 分）22（ 12 分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧 ”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷(xiāo)售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100 萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià) z（元 / 件）與年銷(xiāo)售量 x （萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段， 生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，達(dá)到產(chǎn)銷(xiāo)平衡，所獲毛利潤(rùn)為 W 萬(wàn)元（毛利潤(rùn) =銷(xiāo)售額生產(chǎn)費(fèi)用）（ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 y 與 x 以及 z 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）（ 2）求 W 與 x 之間的函數(shù)

10、關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x 的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（ 3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360 萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？八、解答題（本題滿(mǎn)分14 分）23（ 14 分）如圖，在四邊形 ABCD中，AC平分 DAB，AC2=AB?AD，ADC=90°，點(diǎn) E為 AB的中點(diǎn)（ 1）求證： ADC ACB（ 2） CE與 AD 有怎樣的位置關(guān)系？試說(shuō)明理由（ 3）若 AD=4，AB=6，求 的值2020 年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）每

11、小題都給出代號(hào)為A，B，C， D 的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1如圖，是一個(gè)由4 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）ABCD【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】 解：從左邊看上下各一個(gè)小正方形，故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖2一元二次方程 x2 8x2=0，配方的結(jié)果是（）A（ x+4）2=18 B（ x+4）2=14 C（ x4） 2=18D（ x4）2=14【分析】 把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上16，然后把方程作邊寫(xiě)成完全平方形式即可【解答】 解： x28x=2，x2 8x+16=18，（ x4）

12、2 =18故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法： 將一元二次方程配成（ x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法3實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa 2 Ba 3Ca bDa b【分析】 利用數(shù)軸上 a，b 所在的位置，進(jìn)而得出a 以及 b 的取值范圍，進(jìn)而比較得出答案【解答】 解： A、如圖所示： 3a 2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖所示： 3a 2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖所示： 1b2，則 2 b 1，故 a b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由選項(xiàng) C 可得，此選項(xiàng)正確故選： D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出

13、 a 以及 b 的取值范圍是解題關(guān)鍵4如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳 AC和 BD 交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短 如果把比例規(guī)的兩腳合上， 使螺絲釘固定在刻度 3 的地方（即同時(shí)使 OA=3OC，OB=3OD），然后張開(kāi)兩腳，使 A，B兩個(gè)尖端分別在線段 a 的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng) CD=1.8cm時(shí)，則 AB 的長(zhǎng)為（ ）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm【分析】首先根據(jù)題意利用兩組對(duì)邊的比相等且?jiàn)A角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解【解答】 解： OA=3OC，OB=3OD， OA： OC=OB： OD=3：1

14、， AOB= DOC， AOB COD， = = ， AB=3CD=3× 1.8=5.4（ cm）故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，利用相似三角形的相似比， 列出方程，通過(guò)解方程求解即可，體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用52010 年 3 月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31， 34，30，32， 31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31 B31，32 C31， 31 D32， 35【分析】 利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義確定答案即可【解答】 解：數(shù)據(jù) 31 出現(xiàn)了 3 次，最多，眾數(shù)為 31，排序后位于中間位置的數(shù)是31，中位數(shù)是 31，故

15、選： C【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚， 計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng) 注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序， 然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6在 RtABC中， C=90°，如果 sinA= ，那么 sinB 的值是（）ABCD【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到 A=30°，則求得 B=60°，然后求 sinB 的值【解答】 解： RtABC中， C=90°，sinA= ， A=30°， B=60&#

16、176;， sinB= 故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系， 屬基礎(chǔ)題，也可以利用正余弦的轉(zhuǎn)換關(guān)系：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值7如圖，在四邊形ABCD 中，如果 ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC和 BAC相似的是（）A DAC=ABCB AC是 BCD的平分線CAC2=BC?CD D=【分析】 已知 ADC= BAC，則 A、B 選項(xiàng)可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定； C 選項(xiàng)雖然也是對(duì)應(yīng)邊成比例但無(wú)法得到其夾角相等，所以不能推出兩三角形相似； D 選項(xiàng)可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定【解答】 解：在 ADC和

17、BAC中， ADC= BAC，如果 ADC BAC，需滿(mǎn)足的條件有： DAC=ABC或 AC 是 BCD的平分線； = ；故選： C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定方法； 熟記三角形相似的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8如圖， AB 是 O 的一條弦，點(diǎn) C 是 O 上一動(dòng)點(diǎn)，且 ACB=30°，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AC，BC的中點(diǎn)，直線 EF與 O 交于 G，H 兩點(diǎn)，若 O 的半徑為 6，則 GE+FH的最大值為（）A6B9C10D12【分析】首先連接 OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出 AOB=2ACB=60°，進(jìn)而判斷出 AOB為等邊三角形；然后根據(jù) O 的半徑為 6

18、，可得 AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出 EF的長(zhǎng)度；最后判斷出當(dāng)弦 GH 是圓的直徑時(shí)，它的值最大，進(jìn)而求出 GE+FH 的最大值是多少即可【解答】 解：如圖 1，連接 OA、OB， ACB=30°， AOB=2ACB=60°， OA=OB， AOB為等邊三角形， O 的半徑為 6， AB=OA=OB=6，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AC、BC的中點(diǎn)， EF= AB=3，要求 GE+FH 的最大值，即求GE+FH+EF（弦 GH）的最大值，當(dāng)弦 GH 是圓的直徑時(shí)，它的最大值為：6×2=12， GE+FH的最大值為： 123=9故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題

19、結(jié)合動(dòng)點(diǎn)考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度確定 GH 的位置是解題的關(guān)鍵9如圖，已知點(diǎn) A（ 1，0），B（0，2），以 AB 為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y 軸交于點(diǎn)G，再以DG 為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k 的值是（）A33B34C35D36【分析】 作 EHx 軸于 H，求出 AB 的長(zhǎng)，根據(jù) AOB BCG，求出 DG 的長(zhǎng)，再根據(jù) AOB EHA，求出 AE的長(zhǎng)，得到答案【解答】 解：作 EH x 軸于 H， OA=1，OB=2，由勾股定理得， AB= ， ABCD， AOB BCG， CG=2BC=2 ， DG=

20、3 ， AE=4 ， AOB=BAD=EHA=90°， AOB EHA， AH=2EH，又 AE=4 ， EH=4， AH=8，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 9，4），k=36，故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，運(yùn)用相似三角形求出圖中直角三角形兩直角邊是關(guān)系是解題的關(guān)鍵， 解答時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形，找出兩正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系10如圖甲， A、B 是半徑為 1 的 O 上兩點(diǎn)，且 OAOB點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，在 O 上以每秒一個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x，弦BP的長(zhǎng)度為 y，那么如圖乙圖象中可能表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）A

21、BC或D或【分析】分兩種情形討論當(dāng)點(diǎn)P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖象是，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：當(dāng)點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)， 圖象是，當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)， 圖象是，故答案為，故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）11（ 5 分）在今年的春節(jié)黃金周中，全國(guó)零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售額約 9260 億元，同比增長(zhǎng) 10.2%，這里的數(shù)字 “9260億”用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.26×1011 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

22、a× 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n是負(fù)數(shù)【解答】 解： 9260 億用科學(xué)記數(shù)法表示為9.26×1011，故答案為： 9.26× 1011【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1| a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值12（ 5 分）如圖，在 ABC中， AB=AC，AHBC，垂足為點(diǎn) H，如果

23、AH=BC，那么 tanBAH 的值是【分析】設(shè) AH=BC=2x，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH= BC=x，然后得出 tan BAH的值【解答】 解：設(shè) AH=BC=2x， AB=AC， AHBC， BH=CH= BC=x， tan BAH=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 BH=CH= BC=x是就解題的關(guān)鍵13（ 5 分）兩個(gè)等腰直角三角板如圖放置，點(diǎn)F 為 BC的中點(diǎn)， AG=1， BG=3，則 CH的長(zhǎng)為【分析】依據(jù) B=C=45°， DFE=45°，即可得出 BGF= CF

24、H，進(jìn)而得到 BFG CHF，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到=，即=，即可得到CH= 【解答】 解： AG=1， BG=3， AB=4， ABC是等腰直角三角形， BC=4 ， B=C=45°，F(xiàn)是 BC的中點(diǎn)， BF=CF=2 ， DEF是等腰直角三角形， DFE=45°， CFH=180° BFG45°=135° BFG，又 BFG中， BGF=180° B BFG=135° BFG， BGF=CFH， BFG CHF，=，即=， CH= ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在判定兩個(gè)三角形相似

25、時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、 公共邊等隱含條件， 以充分發(fā)揮基本圖形的作用14（ 5 分）已知拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)為 D（ 1，2），與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A 在點(diǎn)（ 3， 0）和點(diǎn)（ 2， 0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論： b24ac0；當(dāng) x 1 時(shí)， y 隨 x 增大而減??； a+b+c0；若方程 ax2+bx+cm=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m2； 3a+c0其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）【分析】 利用圖象信息，以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷【解答】 解：二次函數(shù)與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， b24ac0，故錯(cuò)誤，觀察圖象可知：當(dāng) x 1 時(shí)， y 隨 x 增大而減小，故正確，

26、拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（ 0，0）和（ 1， 0）之間， x=1 時(shí)， y=a+b+c0，故正確，當(dāng) m 2 時(shí)，拋物線與直線y=m 沒(méi)有交點(diǎn)，方程 ax2+bx+c m=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故正確，對(duì)稱(chēng)軸 x=1=， b=2a， a+b+c0， 3a+c0，故錯(cuò)誤，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系， 根的判別式、 拋物線與 X 軸的交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題（本大題共2 小題，每小題8 分，滿(mǎn)分16 分）15（ 8 分）計(jì)算：+ （） 2 8sin60 °【分析】原式利用二次根式性質(zhì)， 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則， 以

27、及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式=248× =42+【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（ 8 分）為響應(yīng)市政府 “綠色出行 ”的號(hào)召，小張上班由自駕車(chē)改為騎公共自行車(chē)已知小張家距上班地點(diǎn) 10 千米他騎公共自行車(chē)比自駕車(chē)平均每小時(shí)少行駛 45 千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車(chē)所用的時(shí)間是自駕車(chē)所用的時(shí)間的 4 倍小張騎公共自行車(chē)平均每小時(shí)行駛多少千米？【分析】設(shè)小張騎公共自行車(chē)上班平均每小時(shí)行駛x 千米，根據(jù)騎公共自行車(chē)所用的時(shí)間是自駕車(chē)所用的時(shí)間的4 倍列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)小張騎公共自行車(chē)上班平均每小時(shí)行駛x

28、千米，則騎自駕車(chē)平均每小時(shí)行駛（ x+45）千米根據(jù)題意列方程得：=4×，解得： x=15，經(jīng)檢驗(yàn)， x=15是原方程的解，且符合實(shí)際意義答：小張用騎公共自行車(chē)方式上班平均每小時(shí)行駛15 千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用， 分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）17（ 8 分）如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn) A 處測(cè)得公路對(duì)面的點(diǎn) C 與 AE 的夾角 CAE=30°，沿著 AE 方向前進(jìn)15 米到點(diǎn) B 處測(cè)得 CBE=45°，求公路的寬度 （結(jié)果精確到 0.

29、1 米，參考數(shù)據(jù)：1.73）【分析】作 CDAE，設(shè) CD=x米，由 CBD=45°知 BD=CD=x，根據(jù) tanCAD=可得=，解之即可【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) C 作 CDAE 于點(diǎn) D，設(shè)公路的寬 CD=x米， CBD=45°， BD=CD=x，在 RtACD中， CAE=30°， tan CAD=，即=，解得： x=20.5（米），答：公路的寬為20.5 米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的應(yīng)用， 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形18（ 8 分）觀察下列等式： 1×5+4=32；2×6+4=42；3

30、5;7+4=52；（ 1）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第個(gè)等式：6×10+4=82 ；（ 2）模仿上面的方法，寫(xiě)出下面等式的左邊：48×52+4 =502；（ 3）按照上面的規(guī)律，寫(xiě)出第 n 個(gè)等式，并證明其成立【分析】 （1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（ 2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以解答本題；（ 3）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫(xiě)出第 n 個(gè)等式，并加以證明【解答】 解：（ 1）由題目中的式子可得，第個(gè)等式： 6×10+4=82，故答案為： 6×10+4=82；（ 2）由題意可得，48×52+4=502，故答案為： 48

31、5; 52+4；（ 3）第 n 個(gè)等式是： n×（ n+4）+4=（n+2）2，證明： n×（ n+4）+4=n2+4n+4=（n+2） 2， n×（ n+4）+4=（ n+2）2 成立【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、 數(shù)字的變化類(lèi)， 解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法五、解答題（本大題共2 小題，每小題 10 分，滿(mǎn)分 20 分）19（ 10 分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交車(chē)，他們上車(chē)時(shí)發(fā)現(xiàn)公交車(chē)上還有 A， B， W 三個(gè)空座位，且只有 A， B 兩個(gè)座位相鄰，若三人隨機(jī)選擇座位，試解決以下問(wèn)題：（ 1）甲選擇座位 W 的概率是；（ 2）試

32、用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲、乙選擇相鄰座位 A，B 的概率【分析】 （1）根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得【解答】 解：（ 1）由于共有 A、B、W 三個(gè)座位，甲選擇座位 W 的概率為 ，故答案為：；（ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有6 種等可能結(jié)果，其中甲、乙選擇相鄰的座位有兩種，所以 P（甲乙相鄰） = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹(shù)狀圖法求概率 注意樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為： 概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（ 10 分）如圖， O 的直徑 AD

33、長(zhǎng)為 6，AB 是弦， CD AB，且 CD=（ 1）求 C 的度數(shù)；（ 2）求證： BC是 O 的切線【分析】 （1）連接 BD，由 AD 為圓的直徑，得到 ABD 為直角，再利用 30 度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出 BD的長(zhǎng)，根據(jù) CD與 AB平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出 CDB 為直角，在直角三角形 BCD 中，利用銳角三角函數(shù)定義求出 tanC 的值，即可確定出 C 的度數(shù)；（ 2）連接 OB，由 OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由CD與AB 平行，得到一對(duì)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，求出ABC度數(shù)，由 ABC ABO度數(shù)確定出OBC度數(shù)為 90，即可得證；【解答】 （1）解：

34、如圖，連接BD， AD 為圓 O 的直徑， ABD=90°， BD= AD=3， CDAB， ABD=90°， CDB=ABD=90°，在 RtCDB中， tanC=， C=60°；（ 2）連接 OB， BD=3， AD=6， A=30°， OA=OB， OBA=A=30°， CDAB， C=60°， ABC=180° C=120°， OBC=ABC ABO=120° 30°=90°， OBBC， BC為圓 O 的切線【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題

35、的關(guān)鍵六、解答題（本題滿(mǎn)分12 分）21（ 12 分）已知， ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（ 0，3）、B（3，4）、 C（ 2， 2），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度（ 1）畫(huà)出 ABC向左平移4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1 的坐標(biāo)是（ 2，2）；（ 2）以點(diǎn) B 為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出 A2B2C2，使 A2B2C2 與 ABC位似，且位似比為 2：1，點(diǎn) C2 的坐標(biāo)是 （ 1， 0） ；（畫(huà)出圖形）（ 3） A2B2C2 的面積是 10 平方單位【分析】（ 1）將點(diǎn) A、 B、C 分別向左平移 4 個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（ 2

36、）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（ 3）割補(bǔ)法求解可得【解答】 解：（ 1）如圖， A1B1C1 即為所求，點(diǎn) C1 的坐標(biāo)是（ 2， 2），故答案為：（ 2，2）；（ 2）如圖所示， A2B2C2 即為所求，點(diǎn) C2 的坐標(biāo)是（ 1，0），故答案為：（ 1，0）；（ 3） A2B2C2 的面積 ×（ 2+4）× 6 ×2×4 ×2×4=10，故答案為： 10；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換、 位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)， 得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵七、解答題（本題滿(mǎn)分12 分）22（ 12 分）我市在黨中央實(shí)施“精

37、準(zhǔn)扶貧 ”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷(xiāo)售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100 萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià) z（元 / 件）與年銷(xiāo)售量 x （萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段， 生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，達(dá)到產(chǎn)銷(xiāo)平衡，所獲毛利潤(rùn)為 W 萬(wàn)元（毛利潤(rùn) =銷(xiāo)售額生產(chǎn)費(fèi)用）（ 1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 y 與 x 以及 z 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍）（ 2）求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x 的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（