特殊三角函數(shù)數(shù)值表

1、兩角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3; cos3A

2、 = 4(cosA)3 -3cosA tan3a = tan a · tan(/3+a)· tan(/3-a) 半角公式 sin(A/2) = (1-cosA)/2 cos(A/2) = (1+cosA)/2 tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化積 sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+

3、cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 積化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b) sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b) 誘導公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(/2-a

4、) = cos(a) cos(/2-a) = sin(a) sin(/2+a) = cos(a) cos(/2+a) = -sin(a) sin(-a) = sin(a) cos(-a) = -cos(a) sin(+a) = -sin(a) cos(+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 萬能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)2 cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2 tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 a·sin(a)+b·cos(a) = (a2+b

5、2)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/a a·sin(a)-b·cos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b 1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2; 1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2;這是高考用的正割函數(shù)與余割函數(shù)正割函數(shù) 在y=secx中，以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x，y)在直角坐標系中作出的圖形叫正割函數(shù)的圖像，也叫正割曲線 y=secx的性質(zhì)： (1)定義域,x|x/2+k,kZ    (2)值

6、域,secx1即secx1或secx1;   (3)y=secx是偶函數(shù)，即sec(x)=secx圖像對稱于y軸;   (4)y=secx是周期函數(shù)周期為2k(kZ，且k0)，最小正周期T=2 并附上很難找到的正割圖像.(正割函數(shù)圖像中值域在-1到1之間的圖像不包括。)   更好的圖像請參考 正割與余弦互為倒數(shù)，余割與正弦互為倒數(shù)。 正割函數(shù)無限趨向于直線x=/2+k 。 正割函數(shù)是無界函數(shù) 正割函數(shù)的導數(shù)：(secx)'=secx*tanx   正割函數(shù)的不定積分：secxdx=|secx+tanx|+C 余割函數(shù)對于任意一個實數(shù)x，都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數(shù)），而這個角又對應著唯一確定的余割值cscx與它對應，按照這個對應法則建立的函數(shù)稱為余割函數(shù)。 記作f(x)=cscx   余割函數(shù)的性質(zhì)1、定義域：x|xk，kZ  2、值域：y|y-1或y1   3、奇偶性：奇函數(shù)&