211同底數(shù)冪的乘法

1、整式的乘法整式的乘法本章內(nèi)容第第2章章整式的乘法整式的乘法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.12.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法做一做做一做22 24 = ； a2a4 = ；a2am = （m是正整數(shù)是正整數(shù)）.26a6a2+m22242 個(gè)個(gè)24 個(gè)個(gè)2( (2+4) )個(gè)個(gè)2a2 a42 個(gè)個(gè)a4 個(gè)個(gè)a( (2+4) )個(gè)個(gè)a22 24a2 a4a2 am2 個(gè)個(gè)am 個(gè)個(gè)a( (2+m) )個(gè)個(gè)aa2 am（m是正整數(shù)是正整數(shù)）=( (22) )( (2222) )=222222 = 26.=( (a a) )( (a a a a) )= a a a a a a = a6.=( (a a)

2、)( (a a a) )= a2+m. = a a a 通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的是怎樣變化的？底數(shù)不變，指數(shù)相加底數(shù)不變，指數(shù)相加. .我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況（即即aman），即即aman =（aaa) )（aaa）= aaam個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= am+n ( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )( (m+n) )個(gè)個(gè)a結(jié)論結(jié)論am an = am+n ( (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).). 我們得到：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加我們得到：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加舉舉例例例例1 計(jì)算

3、計(jì)算： （1）105103； （2） x3 x4. （1）105103；（2）x3 x4；解解 105103= 105+3= 108.解解 x3 x4= x3+4 = x7.例例2 計(jì)算計(jì)算： （1）- -a a3； （2） yn yn+1（n是正整數(shù)是正整數(shù)）. .（1） - -a a3（2） yn yn+1解解 - -a a3= - -1 a1+3= - -a4.解解 yn yn+1= yn+n+1 = y2n+1.議一議議一議 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？例例3 計(jì)算計(jì)算： （1）323334

4、； （2） y y2 y4. （1） 323334 （2） y y2 y4 解解 323334 = （3233）34 = 39.解解 y y2 y4 =（y y2) ) y 4 = y7.= 3534 = y3 y 4 例例3 還可以如下計(jì)算：還可以如下計(jì)算：（1） 3233 34 = 32 + 3 + 4 = 39（2） yy2y4 = y1+2+4 = y7 練習(xí)練習(xí)1. 計(jì)算：計(jì)算： （1）106104； （2）x5 x3； （3）a a4 ； （4）y4 y4. 解：解：( (1) ) 106 104= 106+4= 1010 ( (2) ) x5 x3 = x5+3 = x8 ( (

5、3) ) a a4 = a1+4= a5 ( (4) ) y4 y4= y4+4= y82. 計(jì)算：計(jì)算： （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）- -a5 a5 ； （4）am a ( (m是正整數(shù)是正整數(shù)）； （6）xm+1xm- -1( (其中其中m1，且且m是正整數(shù)是正整數(shù)) ). 解：解：( (1) ) 22325= 21+3+5= 29 ( (2) ) x2 x3 x4= x2+3+4= x9 ( (3) ) - -a5 a5 ( (4) ) am a（m是正整數(shù)是正整數(shù)） = - -a5+5= - -a10= am+1 ( (5) ) xm+1xm- -1( (其

6、中其中m1，且且m是正整數(shù)是正整數(shù)) ) = xm+1+m- -1 = x2m中考中考 試題試題例例1 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)- -x4 ( (- -x) )2，結(jié)果是，結(jié)果是 （ ） A.- -x6 B.- -x8 C.x6 D.x8解析解析原式原式 = - -x4 x2 = - -x4+2 = - -x6 .故，應(yīng)選擇故，應(yīng)選擇A.A中考中考 試題試題例例2 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)( (x- -y) )8 ( (y- -x) )5 ( (y- -x) )4的結(jié)果的結(jié)果是是 .解析解析原式原式 = ( (x- -y) )8 - -( (x- -y)5 - -( (x- -y)4= ( (x- -y) )8 - -( (x- -y) )5 ( (x- -y) )4= - -( (