2021學(xué)年高考物理主題一曲線運動與萬有引力定律萬有引力定律4人造衛(wèi)星宇宙速度學(xué)案教科

1、1.3.4 人造衛(wèi)星宇宙速度學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1. 了解人造衛(wèi)星的有關(guān)知識。3個速度一一第一、二、三宇宙速度2 .知道三個宇宙速度的含義，會推導(dǎo)第一宇宙速度。幾個關(guān)系一一線速度、角速度、周期3 .正確理解人造衛(wèi)星做圓周運動時，各物理量之間的 與軌道半徑的關(guān)系關(guān)系。一、人造衛(wèi)星觀圖助學(xué)我國宇航員翟志剛在太空中離開飛船后而不落回地面，是否是由于宇航員不再受到地球的引力作用？答案 不是。宇航員在太空中離開飛船后，依然繞地球運動，受到地球的引力提供向心力。自然的或人工的在太空中繞行星運動的物體。2.1895年，俄國宇航先驅(qū)齊奧爾科夫斯基在？天地夢想和天球引力效應(yīng) ？論文中，率先提出制造人造地球衛(wèi)星的設(shè)想

2、。蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星。理解概念判斷以下說法的正誤。(1)發(fā)射人造地球衛(wèi)星需要足夠大的速度。(，)(2)衛(wèi)星繞地球運行不需要力的作用。(X )(3)衛(wèi)星的運行速度隨軌道半徑的增大而增大。(X )二、宇宙速度觀圖助學(xué)在一部叫？光速俠？的電影中，有一個叫 Daniel Light 的家伙，他擁有以光速奔跑的能力。根據(jù)所學(xué)物理知識分析，如果“光速俠要以光速從紐約跑到洛杉磯救人，可能實現(xiàn)嗎？答案不可能實現(xiàn)。當(dāng)人或物體的速度到達(dá)第二宇宙速度時，會脫離地球，到達(dá)外太空，即在地表運動的速度不能超過第一宇宙速度7.9 km/s三個宇宙速度數(shù)值意義A宇宙速度km/s衛(wèi)星在地球外表附近繞地球做勻速圓周

3、運動的速度第二宇宙速度km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度理解概念判斷以下說法的正誤。（1）第一宇宙速度是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度。（，）（2）繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星的速度可以是10 km/s。（X）（3）第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度。（x ）探究核心要點突破.二合作探究二核心突破學(xué)習(xí)任務(wù)n人造地球衛(wèi)星觀察探究地球上空分布著許多的同步衛(wèi)星，在地面上的人看來，始終靜止不動，請思考:（i）這些同步衛(wèi)星是否就真的靜止不動呢？（2）這些同步衛(wèi)星有什么共同的特點呢？答案 （1）這些同步衛(wèi)星都在繞地心做

4、勻速圓周運動，地球的萬有引力提供向心力。（2）衛(wèi)星相對于地面靜止，因此衛(wèi)星繞地球運動的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)的周期。探究歸納由地球?qū)λ娜f有引力提供向心力。因1.人造衛(wèi)星的軌道： 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時,此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的圓心必與地心重合,而這樣的軌道有多種， 其中比擬特殊的當(dāng)然也存在著與赤道平面呈某一角有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點上空的極地軌道。度的圓軌道。人造地球衛(wèi)星的三種軌道赤道軌道v、T、a隨軌道半徑r的變化規(guī)律未特別說明時均認(rèn)為衛(wèi)星做勻速圓周運動，其向心力由中心天體的萬有引力提供。那么有Mm V 24兀Gr = mr= mg = m, r = ma（1）概念：相對于

5、地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有一樣周期的衛(wèi)星，叫做地球同步衛(wèi)星。（2）特點確定的轉(zhuǎn)動方向：和地球自轉(zhuǎn)方向一致；確定的周期：和地球自轉(zhuǎn)周期一樣，即T= 24h;確定的角速度：等于地球自轉(zhuǎn)的角速度；確定的軌道平面：所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面重合；確定的高度：離地面高度固定不變（3.6 x 104 km）;確定的環(huán)繞速率：線速度大小一定（3.1 X10 3 m/s）。試題案例例1 （2021 云南宣威市四中高一下期末 ）（多項選擇）如圖1所示，a、b是兩顆繞地球做 勻速圓周運動的人造衛(wèi)星， 它們距地面的高度分別是 R和2R R為地球半徑）。以下說法中正 確的選項是（ ）A.a

6、、b的線速度大小之比是啦：1B.a、b的周期之比是1 ： 2也C.a、b的角速度大小之比是 3乖:4D.a、b的向心加速度大小之比是9 : 4解析 a、b衛(wèi)星距地面的高度分別是R和2R（R為地球半徑），所以軌道半徑之比是2 : 3。由線速度v=、/詈T知a、b的線速度大小之比是 小:V2,故A錯誤；由周期T= 2兀、可知a、b的周期之比是2季:3g 故B錯誤；由角速度 3=、/GMT知a、b的角速度大GM ,小之比是 30 ： 2、戶，即3a ： 4,故C正確；由向心加速度 a=可知a、b的向心加速度大小之比是9 ： 4,故D正確。答案 CD針對訓(xùn)練1(多項選擇)我國“中星11號商業(yè)通信衛(wèi)星是

7、一顆同步衛(wèi)星，它定點于東經(jīng)98.2度的赤道上空，關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的選項是()A.運行速度大于 7.9 km/sB.離地面高度一定，相對地面靜止C.繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大解析 “中星11號”是地球同步衛(wèi)星，距地面有一定的高度，運行速度要小于7.9 km/s ,A錯誤；其位置在赤道上空，高度一定，且相對地面靜止， B正確；其運行周期為 24小時,小于月球的繞行周期 27天，由3=等知，其運行角速度比月球的大，C正確；同步衛(wèi)星與2 .靜止在赤道上的物體具有一樣的角速度，但半徑不同，由an=rco知，同步衛(wèi)星的向心加速 度大，D錯誤。學(xué)習(xí)任務(wù)宇宙速度及其理解答案 BC觀察探

8、究發(fā)射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行，請思考:Mm(2)不同，根據(jù)GR =可見第一宇宙速度由星球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定O(1)在不同高度的所有衛(wèi)星中，哪個高度的所有衛(wèi)星最容易發(fā)射?(2)不同星球的第一宇宙速度是否一樣？第一宇宙速度的決定因素是什么?答案(1)軌道越低的衛(wèi)星，越容易發(fā)射，所以近地衛(wèi)星最容易發(fā)射。探究歸納第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是地球衛(wèi)星做圓周運動的最大運行速度。其大小v =特別提示g他適用于計算其他星球的第一宇宙速度。不同星球的第一宇 宙速度不同。(1)“最小發(fā)射速度：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因為發(fā)射衛(wèi)星要克制地球?qū)λ囊?。近地軌道是人造衛(wèi)星的最低運行軌

9、道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度。(2) “最大環(huán)繞速度''：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最Mm v；GM小，由G-r=m-可得v=/，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度。人造地球衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，衛(wèi)星最終運行時離地球就越遠(yuǎn)。當(dāng)衛(wèi)星的發(fā)射速度到達(dá)或超過11.2 km/s時，衛(wèi)星將脫離地球的束縛，成為太陽系中的“人造行星，11.2 km/s稱為人造衛(wèi)星的第二宇宙速度。當(dāng)衛(wèi)星的發(fā)射速度到達(dá)或超過16.7 km/s時，衛(wèi)星將掙脫太陽的束縛，飛到太陽系以

10、外的空7/1I 2 kniA三個字宙速度間。由平拋運 動求出望 球表面的 皆力加速 度=試題案例例2宇航員站在某星球外表，從高h(yuǎn)處以初速度vo水平拋出一個小球，小球落到星球外表時，與拋出點的水平距離是 x,該星球的半徑為 R,引力常量為 G求：該星球白質(zhì)量M(2)該星球的第一宇宙速度?！舅季S導(dǎo)圖】I由小球在星朦表面的立力等于 A萬有，力求出一， 根據(jù)近地衛(wèi)星的向心力由萬有 *引力提供求出德星球的第一字 宙速度解析（1）設(shè)星球外表的重力加速度為g,由平拋運動規(guī)律有h=2gt2, x=v0t再由Mm mg= Gr2解得2hv0RM= -o Gx2 V（2）設(shè)該星球的近地衛(wèi)星質(zhì)重為mi,那么mg=

11、m0R-V0 解得 v = -x2hR-2hv2R2Vo答案飛廣（2）x，2hR 針對訓(xùn)練2 （2021 山西太原市高一下期末 ）2021年2月，我國首顆電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號在酒泉衛(wèi)生發(fā)射中心成功發(fā)射，標(biāo)志著我國地震監(jiān)測和地球物理探測正式邁入太空。衛(wèi)星質(zhì)量約為 730 kg ,運行的高度為 500 km,通過兩極的太陽同步軌道，對同一地點 的重訪周期為5天。以下說法正確的選項是 （）A. “張衡一號”繞地球運行的速度大于第一宇宙速度B. “張衡一號”繞地球運行的周期為5天C. “張衡一號的加速度小于地面的重力加速度D. “張衡一號的軌道平面與地球赤道平面共面解析 衛(wèi)星的軌道半徑大于近地軌

12、道半徑，所以速度要小于第一宇宙速度，故A錯誤；由于衛(wèi)星過兩極的太陽同步軌道，又由于地球是自轉(zhuǎn)的， 所以對同一地點的重訪周期不是衛(wèi)星本身的運行周期，故B錯誤；衛(wèi)星的軌道半徑大于近地軌道半徑，由g' = GM可知衛(wèi)星的加速度要小于地面上的的重力加速度，故C正確；通過兩極的太陽同步軌道與赤道不能共面，故D錯誤。答案 C學(xué)科素養(yǎng)落實科學(xué)思維的培養(yǎng)分析衛(wèi)星變軌問題當(dāng)萬有引力提供衛(wèi)星所需向心力時，有將耳，衛(wèi)星做勻速圓周運動。Mm v（1）速度矢然增大時，Gjvmjr,萬有引力小于向心力，衛(wèi)星做離心運動。Mm v2（2）速度突然減小時，Gmmr,萬有引力大于向心力，衛(wèi)星做近心運動?！踞槍毩?xí)】如圖2

13、所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運動。以下說法正確的選項是（）圖2A.不管在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都一樣B.不管在軌道1還是在軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都一樣解析衛(wèi)星在軌道1運行到P點時需要加速才能進(jìn)入軌道2運行，因此衛(wèi)星在兩軌道的P點時速度不同，但所受力一樣，加速度一樣；衛(wèi)星在軌道1運行時在不同位置所受萬有引力 大小、方向均不同，那么加速度也不同； 衛(wèi)星在軌道2做勻速圓周運動，在不同位置速度方 向不同，只有選項 B正確。答案 B反H庫堂荻果秤確1:匕占"氐咕，1.（對宇宙速度的理解）（多項選擇）以下關(guān)于三種宇宙速

14、度的說法正確的選項是（）V1 = 7.9 km/s ,第二宇宙速度 v2=11.2 km/s ,那么人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速 度大于等于V1,小于V2B.美國發(fā)射的“鳳凰號火星探測衛(wèi)星，其發(fā)射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物體可以掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小發(fā)射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度解析 根據(jù)v=、/詈T知，衛(wèi)星的軌道半徑 r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，vi= 7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度，D正確；實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑

15、，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；美國發(fā)射的“鳳凰號火星探測衛(wèi)星，仍在太陽系內(nèi)，所以其發(fā)射 速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；第二宇宙速度是使物體掙脫地球引力束縛而成為太陽 的一顆人造行星的最小發(fā)射速度，選項C正確。答案 CD2.（對同步衛(wèi)星的認(rèn)識）以下關(guān)于我國發(fā)射的“亞洲I一號地球同步通訊衛(wèi)星的說法，正確的選項是（）A.假設(shè)其質(zhì)量加倍，那么軌道半徑也要加倍B.它在北京上空運行，故可用于我國的電視播送解析由 當(dāng) m得r =GM可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯誤；同步衛(wèi)星的軌道平面必須與赤道平面重合，即在赤道上空運行，不能在北京上空運行，B錯誤；第一宇宙速度是衛(wèi)

16、星在最低圓軌道上運行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運行，其運行速度小于第一宇宙速度，C錯誤；所謂“同步就是衛(wèi)星保持與赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度 與地球自轉(zhuǎn)角速度一樣，D正確。答案 D3 .（衛(wèi)星的運行規(guī)律）（多項選擇）2021年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一 號發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之O通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并地球的半徑和地球外表處的重力加速度。假設(shè)將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響， 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的（）A.密度C.離地高度解析衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力

17、提供，那么有2(R+ h),無A、B項錯誤；又嘿也mg,聯(lián)法計算得到衛(wèi)星的質(zhì)量，更無法確定其密度及向心力大小,立兩式可得h= 兀2 一 R, C項正確；由v=-r（R+ h）,可計算出衛(wèi)星的線速度的大小,D項正確。答案 CD4 .（ 一般衛(wèi)星與同步衛(wèi)星）2021年12月，我國暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空發(fā)射升空進(jìn)入高 為5.0 x 102 km的預(yù)定軌道?！拔蚩招l(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的運動均可視為勻速圓周運動。地球半徑 R= 6.4 X103 km。以下說法正確的選項是 （）圖4A. “悟空''衛(wèi)星的線速度比同步衛(wèi)星的線速度小B. “悟空''衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星的角速

18、度小C. “悟空''衛(wèi)星的運行周期比同步衛(wèi)星的運行周期小D. “悟空”衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度小解析同步地球衛(wèi)星距地表錯誤;由3=、/詈知,36 000 km,由v=y/可知，"悟空”的線速度較大，所以 A “悟空”的角速度較大，由丁=2兀、/和，“悟空”的周期較,工 GM.小，由a=y可知,“悟空”的向心加速度較大，因此B D錯誤，C正確。答案 C提升學(xué)業(yè)質(zhì)量評由合格性檢測1 .（多項選擇）通過觀測冥王星的衛(wèi)星， 可以推算出冥王星的質(zhì)量。 假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速 圓周運動，除了引力常量外， 至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是

19、（）2一_ ，、一 一.、. Mm v解析 知道衛(wèi)星的速度和角速度，由 v= ar可求得衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù) GT = m-,即可r r求得冥王星的質(zhì)量，選項 A正確；根據(jù) 舉=m爺 2，知道衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑，可求得冥王星的質(zhì)量，選項D正確；由選項B、C所給條件不能求出冥王星的質(zhì)量，選項 BC錯誤。答案 AD2 .近地衛(wèi)星線速度大小為 7.9 km/s ,月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的 工，地球半徑是月球半徑的3.881倍，那么在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小約為（）A.1.0 km/sB.1.7 km/sD.1.5 km/sC.2.0 km/s2（Mm v -, , _解析近月衛(wèi)星與近地衛(wèi)

20、星的線速度大小之比為V2V1MR而=錯誤！，所以近月衛(wèi)星的線速度大小V2=0.22 Vi = 0.22X7.9 km/s由哈=mR得近地（月）衛(wèi)星的線速度大小為=1.7 km/s ,選項 B正確。答案 B3 .（多項選擇）如圖1所示是某次同步衛(wèi)星發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星送入一個近地圓軌道，然后在P點點火加速，進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移軌道，其中 P是近地點，Q是遠(yuǎn)地點，在 Q點再次 點火加速進(jìn)入同步軌道。 設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道的運行速率為 vi,加速度大小為ag在P點短時間點火加速之后， 速率為V2,加速度大小為a2；沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá) Q點速率為V3,加速度大小為a3；在Q點點火加速之后進(jìn)入圓軌道，速率為V

21、4,加速度大小為a4,那么（）A.vi = V2 a1< a2B. vi< V2 a1= a2C.v3V v4 a3a4D. v3V V4 a3V a4解析 衛(wèi)星在近地圓軌道上運行時所受到的萬有引力大小保持不變,Mm由GV = ma可知 ra= a2；Mm毋2= ma可知 r在P點短時間點火加速之后衛(wèi)星的速率增大，故V1VV2,所以A錯誤，B正確；衛(wèi)星在 Q點點火加速，故V3V4；從Q點進(jìn)入圓軌道后衛(wèi)星離地面的高度將保持不變，由a3 = a4,所以C正確，D錯誤。答案 BCn倍，半徑是地球的 k倍，地球的第一宇宙速度大小為v,那么該星球的第一宇宙速度大小B.k :nvC. nk-

22、kvD.- 'nkvMm v2 GM ,43,、. 、一，GrT = m7，得v = m將M= 3兀r p代入，可將 v0c r,所以該生球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的即倍,選項B正確。答案 B5.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星， 可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小， 假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（ ）A.1 hB.4 hC.8 hD.16 h解析 同步衛(wèi)星的環(huán)繞周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，對同步衛(wèi)星有4 U 2 一，, 一一、 R），地球自轉(zhuǎn)周期減小，那么同步衛(wèi)星

23、需要降低局度,顆衛(wèi)星全覆蓋赤道的最小高度如圖，圖中MP MQ與地球相切，根據(jù)幾何關(guān)系得同步衛(wèi)星的最小軌道半徑為2R由開普勒第三定律，有 錯誤！=錯誤！，得T= 4 h,應(yīng)選項B正確。答案 B6.（2021 重慶市七校高一下期末聯(lián)考）（多項選擇）為了探測引力波，“天琴方案預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星 Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。以下說法正確的選項是 （）P的角速度小于衛(wèi)星 Q的角速度P的周期小于衛(wèi)星 Q的周期P在運行軌道上完全失重，重力加速度為0P的發(fā)射速度大于 7.9 km/s解析根據(jù)萬有引力提供向心力有所以P衛(wèi)星的角速度較小，應(yīng)選項Mm牛二2 LGM一

24、mo r,可得3=/了，因為P衛(wèi)星的軌道半徑大,A正確;,Mm 2 % 2 一/口一 兀2r3由 GrT=m- r,可得 T=-",因為 P衛(wèi)星的軌道半徑大， 所以P衛(wèi)星的周期較大,故B錯誤；萬有引力完全提供向心力，所以在運行軌道上完全失重，依然有MmGM畢=mg',重力加速依然為 g'=7，應(yīng)選項C錯誤；近地P的發(fā)射速度2所示，A衛(wèi)星的發(fā)射速度為 7.9 km/s ,衛(wèi)星發(fā)射的越高，需要的能量越大，故衛(wèi)星定大于7.9 km/s ,應(yīng)選項 D正確。答案 AD7. （2021 汕頭市金山中學(xué)高一下期末）（多項選擇）我國已于2021年9月29日發(fā)射“天宮一號目標(biāo)飛行器，1

25、1月1日發(fā)射“神舟八號飛船并在11月3日與“天宮一號實現(xiàn)對接。某同學(xué)為此畫出“天宮一號和“神舟八號繞地球做勻速圓周運動的假想如圖代表“天宮一號，B代表"神舟八號，虛線為各自的軌道。由此假想圖，可以判定（）圖2A. “天宮一號的運行速率小于“神舟八號的運行速率B. “天宮一號'的周期小于“神舟八號的周期C. “天宮一號的向心加速度小于“神舟八號的向心加速度D. “神舟八號適度減速有可能與“天宮一號實現(xiàn)對接解析“天宮一號和“神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力得 GM2mr=n4= nv-= ma 解得 v =2=要 T= 2五、區(qū),“天宮一號"的半徑大，

26、向心T rr rGM加速度小，線速度小，周期大，故 B錯誤，A、C正確；“神舟八號在軌道上減速，由于萬有引力大于所需的向心力，“神舟八號會做近心運動， 離開原軌道，不會和“天宮一號對接，故D錯誤。答案 AC等級性檢測8.（多項選擇）在航天領(lǐng)域中，懸繩衛(wèi)星是一種新興技術(shù)，它要求兩顆衛(wèi)星都在圓周軌道上運動，且兩顆衛(wèi)星與地心連線始終在一條直線上，如圖3所示。懸繩的長度為L,其重力不計,衛(wèi)星A、B的線速度分別為 V1、V2,那么以下說法正確的選項是 （）Vl >V2B衛(wèi)星軌道上還有一顆衛(wèi)星 C（圖中沒有畫出）,它們在同一平面內(nèi)同向運動，運動一段時間后R C可能相碰解析 由題意知，A B的周期相等

27、，角速度一樣，而 v=cor,故Vi<V2,選項A、B錯誤； 假設(shè)懸繩對兩衛(wèi)星無拉力作用，那么A、B的向心力均等于地球?qū)λ鼈兊娜f有引力，由 3 =口，3 A>ab，這與事實不符，故懸繩有拉力，選項C正確；對B衛(wèi)星：42nx T= mo 2r ； 而對C衛(wèi)星： 評匚=nri 3' 2r,由此知 33,，時間足夠長時，B、C一定會相碰，選項D正確。答案 CD9.如圖4,拉格朗日點Li位于地球和月球連線上， 處在該點的物體在地球和月球引力的共同 作用下，可與月球一起以一樣的周期繞地球運動。據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點Li建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動。以 ai、a2分別表

28、示該空間站和月球向心加速度的大 小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的選項是（）A.a2>a3>aiB. a2> ai> a3D. a3> a2> aiC.a3>ai>a2解析 設(shè)空間站軌道半徑為 ri,月球軌道半徑為2,同步衛(wèi)星軌道半徑為3?？臻g站受月球引力不能忽略，而同步衛(wèi)星是不計月球吸引力的，這就說明r2>ri>3,根據(jù)ai=32ri, a22M M =3 22,由題思知3i=3 2,所以a2>ai,又因為a3=G、&=0,所以a3>a2,因此a3>r3r2a2>ai成立，D正確

29、。答案 D10 .（多項選擇）如圖5所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星 A、B繞地球做勻速圓周運動，用 R T V、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、速度、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。以下關(guān)系式正確的有（）A.Ta> TbC.Sa= SbB. Va> VBfA rB "tt tb解析 衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，即dRm 哈=mR2T ，得 v =2兀八一由 R>R,可知 Ta>Tb, VaVVb, A正確,GMfA rBB錯誤；由開普勒第三定律,可知ta=tbD正確；衛(wèi)星與地心的連線在 t時間內(nèi)掃過的面積S=T兀RmHR可見在一樣的時間里,軌道半徑大的衛(wèi)星與地心的連線在一樣時間內(nèi)掃過的面積大，C錯誤。答案 AD11 .（2021 江蘇南通市一中高一下期中）2021年12月23日12時14分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征二號丁運載火箭，成功將陸地勘查衛(wèi)星二號發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道（設(shè)軌道為圓形），發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。那么 （