【2021更新】國家開放大學電大《微積分初步》2023-2024期末試題及答案

1、國家開放大學試題國家開放大學電大微積分初步2023-2024期末試題及答案盜傳必究一、填空題(每小題4分,本題共20分)1. 函數(shù)/(x) = 1+扁康的定義域是oln(x + 2)2. 若 lim = 2 ,貝化=ox-。kx3. 曲線y = 在點(0,1)處的切線方程是o4. f ln(x + l)dx odxJ5. 微分方程yf = y,y(O) = l的特解為。二、單項選擇題(每小題4分,本題共20分)1設函數(shù)y = xsinx,則該函數(shù)是()。A. 偶函數(shù)B. 奇函數(shù)C. 非奇非偶函數(shù)D. 既奇又偶函數(shù)【+2 x w 02. 當k =()時,函數(shù)/(%) = ,在x = 0處連續(xù)?！?/p>

2、k, x = 0A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列結論中()正確。A. ,(x)在x = x0處連續(xù),則一定在心處可微。B. 函數(shù)的極值點一定發(fā)生在其駐點上。C. /(X)在x = x0處不連續(xù),則一定在心處不可導。D. 函數(shù)的極值點一定發(fā)生在不可導點上。4. 下列等式中正確的是()。A sin xdx = d(cosx)B , In xdx = d()C. Q*dx = d(/)D-dx = d(2V)/X5.微分方程y3+4xyw = / sinx的階數(shù)為A. 2B. 3C. 4D. 5三、計算題本題共44分,每小題11分1. 計算極限 limX;-6A8o2. 設 j? = ln

3、x + cos3 x .求3 .計算不定積分j2x-l10dxo4.計算定積分£ Inxdx o四、應用題本題16分欲做一個底為正方形,容積為108立方米的長方體開口容器,怎樣做法用料最省？ 試題答案及評分標準僅供參考一、填空題每小題4分,本題共20分1. -2-lu-l,4】2. 23. y = x + l 4. 05. y =二、單項選擇題每小題4分,本題共20分1. A2. C 3. C4. D 5. B三、本題共44分,每小題11分1 .解:原式小;打;加m=-22. 解:= + 3cos2 x(-sinx)xdy = ( -3sinxcos2 x)dxx3.解:5.解:j(2x-l)10dx= - j(2x -1)10 d(2x -1) = (2x-1)11 +c222f22V,-【-dx = 2e2-e2 + l = e2+lJl X【Inxdx = xlnx國家開放大學試題國家開放大學試題四、應用題本題16分國家開放大學試題1 AQ解:設底邊的邊長為x,高為h,用材料為y ,由已知x2/i = 108,7/ = X勸"+我.絲"+竺x2X國家開放大學試題國家開放大學試題432令 * = 2工-,=0,X解得工=6是唯一駐點,國家開放大學試題國