資金時(shí)間價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1資金時(shí)間資金時(shí)間(shjin)價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)第一頁，共76頁。很古的時(shí)候，一個(gè)農(nóng)夫在開春的時(shí)候沒了種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天(qitin)收獲時(shí)，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金資金(zjn)的時(shí)的時(shí)間價(jià)值間價(jià)值利息利息(lx)利潤利潤紅利紅利分紅分紅股利股利收益收益表現(xiàn)形式表現(xiàn)形式第1頁/共76頁第二頁，共76頁。兩者。兩者。第2頁/共76頁第三頁，共76頁。第3頁/共76頁第四頁，共76頁。單利：每個(gè)利息期所計(jì)利息均按照本金計(jì)息，利息不再計(jì)利息。單利：每個(gè)利息期所計(jì)利息均按照本金計(jì)息，利息不再計(jì)利息。復(fù)利：本計(jì)息期的利息計(jì)算將上一期復(fù)利：本計(jì)息期的利息計(jì)算將上一期

2、(y q)的本利和作為本金進(jìn)的本利和作為本金進(jìn)行計(jì)算，利行計(jì)算，利 息需要計(jì)利息。（俗稱息需要計(jì)利息。（俗稱“利滾利利滾利”）第4頁/共76頁第五頁，共76頁。例：例：1000元存銀行元存銀行(ynhng)3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？三年后的本利和為多少？年末單利法單利法FP(1+i n)復(fù)利法復(fù)利法FP(1+i ）n第5頁/共76頁第六頁，共76頁。例：例：1000元存銀行元存銀行(ynhng)3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？，三年后的本利和為多少？年末單利法單利法FP(1+i n)復(fù)利法復(fù)利法FP(1+i ）n1F11000+100010% =110

3、0F11000(1+10% ）=1100第6頁/共76頁第七頁，共76頁。例：例：1000元存銀行元存銀行(ynhng)3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？，三年后的本利和為多少？年末單利法單利法FP(1+i n)復(fù)利法復(fù)利法FP(1+i ）n1F11000+100010% =1100F11000(1+10% ）=11002F21100+100010% =1000(1+10%2)=1200F21100+110010% =1000 (1+10%) 2=1210第7頁/共76頁第八頁，共76頁。例：例：1000元存銀行元存銀行(ynhng)3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為

4、多少？，三年后的本利和為多少？年末單利法單利法FP(1+i n)復(fù)利法復(fù)利法FP(1+i ）n1F11000+100010% =1100F11000(1+10% ）=11002F21100+100010% =1000(1+10%2)=1200F21100+110010% =1000 (1+10%) 2=12103F31200+100010% =1000(1+10%3)=1300F31210+121010% =1000 (1+10%) 3=1331第8頁/共76頁第九頁，共76頁。例：例：1000元存銀行元存銀行(ynhng)3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為多少？三年后的本利和為多少

5、？年末單利法單利法FP(1+i n)復(fù)利法復(fù)利法FP(1+i ）n1F11000+100010% =1100F11000(1+10% ）=11002F21100+100010% =1000(1+10%2)=1200F21100+110010% =1000 (1+10%) 2=12103F31200+100010% =1000(1+10%3)=1300F31210+121010% =1000 (1+10%) 3=1331第9頁/共76頁第十頁，共76頁。P本金（現(xiàn)值）本金（現(xiàn)值）i 利率利率n 計(jì)息周期計(jì)息周期(zhuq)數(shù)數(shù)F本利和（將來值）本利和（將來值）I 利息利息1單利單利(dnl)法法

6、 I=Pi n F=P(1+i n)2復(fù)利法復(fù)利法 FP(1+i ）n I=P(1+i ）n -1I=f（P，i ，n）F = P + I 第10頁/共76頁第十一頁，共76頁。第11頁/共76頁第十二頁，共76頁。n有效利率是指計(jì)息期的實(shí)際利率名義(mngy)利率與有效利率第12頁/共76頁第十三頁，共76頁。1按年利率按年利率12計(jì)計(jì)算算(j sun)F2000(1+12)=2240例：甲向乙借了例：甲向乙借了2000錢，規(guī)定錢，規(guī)定(gudng)年年利率利率12，按月計(jì)息，一年后的本利和是，按月計(jì)息，一年后的本利和是多少？多少？%68.12200020006 .2253本金本金年利息年利

7、息年實(shí)際利率年實(shí)際利率 2月利率為月利率為按月計(jì)息：按月計(jì)息：F2000(1+1)12=22536%112%12 年名義利率年名義利率年有效利率年有效利率第13頁/共76頁第十四頁，共76頁。1)1 (mmr第14頁/共76頁第十五頁，共76頁。第15頁/共76頁第十六頁，共76頁。一年中無限多次計(jì)息，一年中無限多次計(jì)息， m即即年有效年有效(yuxio)利率利率1 1)1(lim rmmemrie2.71828第16頁/共76頁第十七頁，共76頁。兩個(gè)不同事物具有相同(xin tn)的作用效果，稱之為等值。如：如：100N2m1m200N兩個(gè)兩個(gè)(lin )力的作用效果力的作用效果力矩，是相

8、等的力矩，是相等的第17頁/共76頁第十八頁，共76頁。資金等值，考慮了資金的時(shí)間(shjin)價(jià)值，使不同時(shí)點(diǎn)上的不同金額的資金可以具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例：現(xiàn)在例：現(xiàn)在(xinzi)擁有擁有1000元元，在，在i10的情況下，和的情況下，和3年年后擁有的后擁有的1331元是等值的。元是等值的。第18頁/共76頁第十九頁，共76頁。1金額2金額發(fā)生的時(shí)間(shjin)3利率第19頁/共76頁第二十頁，共76頁。利用等值原理，將利用等值原理，將一個(gè)一個(gè)(y )時(shí)點(diǎn)發(fā)生時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金換算成另一的資金換算成另一個(gè)個(gè)(y )時(shí)點(diǎn)的資金時(shí)點(diǎn)的資金金額金額現(xiàn)值P ：指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值，一般

9、在投資期期初。將來值F：指一筆資金在某時(shí)間序列終點(diǎn)處的價(jià)值，一般在期末。等額年值A(chǔ) ：又稱為等額年金(nin jn)或年金(nin jn)，指某時(shí)間序列中每期都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金，一般在期末。折現(xiàn)/貼現(xiàn)根據(jù)不同的資金的支出和收入，可以采用 個(gè)資金等值計(jì)算公式第20頁/共76頁第二十一頁，共76頁。時(shí)間時(shí)間(shjin)（軸（軸）坐標(biāo)）坐標(biāo)1032一個(gè)一個(gè)(y )計(jì)計(jì)息周期（時(shí)間息周期（時(shí)間單位）單位）第一年年初第一年年初(ninch)第一年年末，也是第第一年年末，也是第二年年初二年年初第21頁/共76頁第二十二頁，共76頁。繪制繪制(huzh)現(xiàn)金流量圖應(yīng)現(xiàn)金流量圖應(yīng)注意是站在誰的角度上注

10、意是站在誰的角度上103210001331現(xiàn)金(xinjn)流入現(xiàn)金(xinjn)流出i10現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流量金額利率第22頁/共76頁第二十三頁，共76頁。例：例：1000元存銀行元存銀行(ynhng)3年，年利率年，年利率10，三年后的本利和為，三年后的本利和為1331元。元。10321000儲(chǔ)蓄儲(chǔ)蓄(chx)人的現(xiàn)金流量人的現(xiàn)金流量圖圖103210001331i10銀行銀行(ynhng)的現(xiàn)金流的現(xiàn)金流量圖量圖i101331第23頁/共76頁第二十四頁，共76頁。第24頁/共76頁第二十五頁，共76頁。1一次支付(zhf)的復(fù)利（終值）公式例：例： 1000元存銀行元存銀行(yn

11、hng)3年，年利年，年利率率10，三年后的本利和為多少？，三年后的本利和為多少？1032P1000i10F？FP(1+i ）n已知：P，求：F？FP(1+i ）n=1000 (1+10% ）3=1331第25頁/共76頁第二十六頁，共76頁。2一次支付的現(xiàn)值公式(gngsh)（復(fù)利現(xiàn)值公式(gngsh)）例：例： 3年末要從銀行年末要從銀行(ynhng)取出取出1331元，年利率元，年利率10，則現(xiàn)在應(yīng)存入，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？多少錢？1032P？i10F1331已知：F，求：P？PF(1+i ）-n=1331 (1+10% ）-3=1000niFP)1 (1資金時(shí)間(shjin)價(jià)值計(jì)算公

12、式第26頁/共76頁第二十七頁，共76頁。3等額支付(zhf)的終值公式（年金終值公式）例：例：零存整取零存整取已知：A，求：F？F=A (1+i)n-1 +A(1+i )n-2+ A(1+ i)n-3+ +A(1+i)+A =A+A (1+i)+ A (1+i)2 + A(1+ i)3+ + A (1+i)n-1 1032A100012（月）（月）i2F？iiAFn1)1 (88.12132%2 . 01%)2 . 01 (100012F資金(zjn)時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式第27頁/共76頁第二十八頁，共76頁。第28頁/共76頁第二十九頁，共76頁。4償債基金公式(gngsh)例：存錢結(jié)婚例：存

13、錢結(jié)婚(ji hn)已知：F，求：A？1032A？4i10F30000元元1)1 (niiFA49141%)101 (%10300005A520歲歲25歲歲資金時(shí)間(shjin)價(jià)值計(jì)算公式第29頁/共76頁第三十頁，共76頁。5資本(zbn)（資金）回收公式例：借錢結(jié)婚例：借錢結(jié)婚(ji hn) 已知：P，求：A？FP(1+i ）n1032A？4i10P30000元元1)1 ()1 (nniiiPA79141%)101 (%)101%(103000055A525歲歲30歲歲1)1 (niiFA第30頁/共76頁第三十一頁，共76頁。6等額支付(zhf)現(xiàn)值公式（年金現(xiàn)值公式）例：養(yǎng)老金問題例

14、：養(yǎng)老金問題(wnt)1032A2000元元20i1017028%)101%(101%)101 (300002020P已知：A，求：P？P？60歲歲80歲歲nniiiAP)1 (1)1 (Return資金時(shí)間(shjin)價(jià)值計(jì)算公式第31頁/共76頁第三十二頁，共76頁。公公 式式(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)系數(shù)(xsh)（查復(fù)利系數(shù)（查復(fù)利系數(shù)(xsh)表）表）系數(shù)系數(shù)(xsh)公公式式F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P

15、=A(P/A,i,n)FP(1+i ）nniFP)1 (1iiAFn1)1 (1)1 (niiFA1)1 ()1 (nniiiPAnniiiAP)1 (1)1 (第32頁/共76頁第三十三頁，共76頁。例：養(yǎng)老金問題例：養(yǎng)老金問題(wnt)1032A2000元元20i10)20%,10,/(30000%)101%(101%)101 (300002020APPP？查利息查利息(lx)表表（復(fù)利系數(shù)表）（復(fù)利系數(shù)表）=300008.514=17028第33頁/共76頁第三十四頁，共76頁。 拓展現(xiàn)值、將來值和年值的概念拓展現(xiàn)值、將來值和年值的概念 理解各個(gè)公式理解各個(gè)公式(gngsh)的條件，圖形

16、的條件，圖形 計(jì)息期與支付期計(jì)息期與支付期 將文字題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金流量圖將文字題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金流量圖第34頁/共76頁第三十五頁，共76頁。例例1-12：現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為：現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為12%，每季度計(jì)息一次，求年末每季度計(jì)息一次，求年末(nin m)終值終值F為多少為多少？2 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 3 4 （ 季 ） 3 0 0 3 0 0 36.112100)1%,4 ,/(300)2%,4 ,/(100)3%,4 ,/(300)4%,4 ,/)(200300( PFPFPFPFF第35頁/共76頁第三十六頁，共76頁。3.2.1 凈現(xiàn)值、凈

17、將來凈現(xiàn)值、凈將來(jingli)值和年值值和年值3.2.2 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率3.2.3 投資回收期投資回收期3.2.4 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Return第36頁/共76頁第三十七頁，共76頁。Return（1 1）凈現(xiàn)值）凈現(xiàn)值(NPV(NPVNet Present Value)Net Present Value)（2 2）凈將來）凈將來(jingli)(jingli)值值(NFV(NFVNet Future Net Future Value)Value)（3 3）年度等值）年度等值(AW(AWAnnual Worth)Annual Worth)（4 4）三者之間的關(guān)系）三者

18、之間的關(guān)系第37頁/共76頁第三十八頁，共76頁。凈現(xiàn)值的概念(ginin)將投資方案各期所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量（現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出）按既定的折現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）統(tǒng)一(tngy)折算為現(xiàn)值（計(jì)算期起點(diǎn)的值）的代數(shù)和，稱為凈現(xiàn)值（NPVNet Present Value）。 nttctiCOCINPV0)1()(設(shè)投資方案的計(jì)算壽命期為設(shè)投資方案的計(jì)算壽命期為n，各期凈現(xiàn)金，各期凈現(xiàn)金流量為流量為(CI-CO)t(t=0,1,2,.,n)， 基準(zhǔn)收益率基準(zhǔn)收益率為為ic，則凈現(xiàn)值計(jì)算公式為：，則凈現(xiàn)值計(jì)算公式為：第38頁/共76頁第三十九頁，共76頁。若基準(zhǔn)收益率為未知數(shù)，設(shè)為i ，則凈現(xiàn)值與i為函數(shù)

19、(hnsh)關(guān)系NPV函數(shù)(hnsh) ntttiCOCIiNPV0)1(1)()(544)1(413)1(1)1(213900)(iiiiiNPV 900103245213413例：上例中，設(shè)i未知第39頁/共76頁第四十頁，共76頁。若基準(zhǔn)(jzhn)收益率為未知數(shù)，設(shè)為i ，則凈現(xiàn)值與i為函數(shù)關(guān)系 ntttiCOCIiNPV0)1(1)()(544)1(413)1(1)1(213900)(iiiiiNPV 例：上例中，設(shè)i未知11.24%900103245213413NPV函數(shù)(hnsh)Return第40頁/共76頁第四十一頁，共76頁。在選擇投資機(jī)會(huì)和決定技術(shù)在選擇投資機(jī)會(huì)和決定技術(shù)

20、方案取舍之前，投資者首先方案取舍之前，投資者首先要確定要確定(qudng)一個(gè)最低盈一個(gè)最低盈利目標(biāo)利目標(biāo)選擇特定的投資選擇特定的投資機(jī)會(huì)或投資方案必須達(dá)到的機(jī)會(huì)或投資方案必須達(dá)到的預(yù)期收益率，稱為基準(zhǔn)投資預(yù)期收益率，稱為基準(zhǔn)投資收益率（簡稱基準(zhǔn)收益率，收益率（簡稱基準(zhǔn)收益率，通常用通常用 ic 表示）。表示）。在國外一些文獻(xiàn)中又被稱為(chn wi)“最低有吸引力的投資收益率（MARRMinimum Attractive Rate of Return）”又稱為基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)貼現(xiàn)率第41頁/共76頁第四十二頁，共76頁。Return基準(zhǔn)收益率是極其重要的一個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)，是決定方案取舍的一個(gè)主要

21、參照基準(zhǔn)。是投資者、決策者對(duì)項(xiàng)目資金時(shí)間(shjin)價(jià)值的估值，它取決于資金來源的構(gòu)成、未來投資機(jī)會(huì)、風(fēng)險(xiǎn)大小、通貨膨脹率等資金的機(jī)會(huì)成本確定時(shí)考慮(kol)的因素：1資金成本2目標(biāo)利潤3投資風(fēng)險(xiǎn)第42頁/共76頁第四十三頁，共76頁。Return（1 1）IRRIRR的概念的概念（2 2）IRRIRR的計(jì)算的計(jì)算（3 3）IRRIRR的經(jīng)濟(jì)涵義的經(jīng)濟(jì)涵義（4 4）IRRIRR的幾種特殊情況的幾種特殊情況（IRRInternal Rate of Return ）第43頁/共76頁第四十四頁，共76頁。2IRR的計(jì)算公式過去(guq)常用的是一種手工的近似計(jì)算方法 線性內(nèi)插法。i1i2IRRi

22、NPViNPV(i)(1)通過試算，找到折現(xiàn)率i1和i2 ，滿足(mnz)下列條件：%30)(0)(1221 iiiNPViNPV(2)IRR必介于(ji y)i1和i2 之間，用線性插入法)()()()(122111iiiNPViNPViNPViiIRR 第44頁/共76頁第四十五頁，共76頁。Return（1 1）靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期（2 2）動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期（3 3）投資效果系數(shù)投資效果系數(shù)（PtPayback Time of Investment ）第45頁/共76頁第四十六頁，共76頁。（1）靜態(tài)(jngti)投資回期靜態(tài)(jngti)回收期Pt滿足下式： tPt

23、tCOCI00)(例：書P64例32計(jì)算公式計(jì)算公式 不考慮(kol)資金的時(shí)間價(jià)值用線性內(nèi)插法計(jì)算 50406020)(ttCOCI20606040180100)(40 ttCOCI)(33.44020204年年 tP第46頁/共76頁第四十七頁，共76頁。（1）靜態(tài)(jngti)投資回期實(shí)際工作中常用(chn yn)一種方便的公式：P64（313）當(dāng)年凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量值的年份數(shù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正1tP第47頁/共76頁第四十八頁，共76頁。某投資的凈現(xiàn)金流量某投資的凈現(xiàn)金流量(liling)如圖；如圖；i=10%解：列出累積凈現(xiàn)金流量解：列出累積凈現(xiàn)金流量(lili

24、ng)表表第48頁/共76頁第四十九頁，共76頁。年份年份0123456凈現(xiàn)凈現(xiàn)金流金流量量-100-804060606090累積凈累積凈現(xiàn)金流現(xiàn)金流量量-100-180-140-80-2040130第49頁/共76頁第五十頁，共76頁。（1）靜態(tài)(jngti)投資回期靜態(tài)投資(tu z)回收期反映v經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)(jngj)涵涵義義方案投資回收速度的快慢方案投資風(fēng)險(xiǎn)的大小方案投資收益的高低適用于早期效益高的項(xiàng)目優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)第50頁/共76頁第五十一頁，共76頁。ApPt 第51頁/共76頁第五十二頁，共76頁。（2）動(dòng)態(tài)(dngti)投資回期動(dòng)態(tài)回收期Pt滿足下式： tPttctiCOCI00)1()

25、(例：書P64例33計(jì)算公式計(jì)算公式 考慮資金的時(shí)間(shjin)價(jià)值用線性內(nèi)插法計(jì)算(j sun) 606 .34)1()(ttctiCOCI2 .16)1()(50 tcttiCOCI)(32.56.342.162.165年tP第52頁/共76頁第五十三頁，共76頁。如果(rgu)：動(dòng)態(tài)Ptn（方案壽命期），表明到壽命期末方案收回投資并恰好取得了既定的收益率； 動(dòng)態(tài)Ptn，表明還沒有到壽命期末方案就已收回投資并取得了既定的收益率；動(dòng)態(tài)Ptn， 表明到了壽命期末方案還沒有能取得既定的收益率甚至也未能收回投資。（2）動(dòng)態(tài)(dngti)投資回期v經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)(jngj)涵涵義義第53頁/共76頁第五十四頁，共76頁。所以：當(dāng)Ptn時(shí)，則認(rèn)為方案(fng n)在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的；當(dāng)Ptn時(shí)，則認(rèn)為方案(fng n)在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。 （2）動(dòng)態(tài)(dngti)投資回期v經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)(jngj)涵義涵義Return第54頁/共76頁第五十五頁，共76頁。(3)投資(tu z)效果系數(shù)設(shè)一方案的初始投資為C0，每年(minin)的凈收益為Rj且相等，即R1=R2=.=Rn=R，則方案的投資效果系數(shù) 0CRE 上式的倒數(shù)(do sh)就是投資回收期RCPt0 Return第55頁/共76頁第五十六頁，共7