2021年人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)3.2.2《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）》課件(含答案)

1、人教人教2019 A版版 選擇性必修選擇性必修 一一第三章圓錐曲線的方程1.掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2.理解雙曲線的漸近線及離心率的意義3.根據(jù)幾何條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)1、范圍、范圍新知探究 2、對(duì)稱性、對(duì)稱性 3、頂點(diǎn)、頂點(diǎn)（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線)0(22mmyx4、漸近線、漸近線（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖4、漸近線、漸近線:的位置關(guān)系它與xaby :的位置的變化趨勢(shì)它與xaby 的下方在xaby 慢慢靠近慢慢靠近)0(22xaxaby分的方程為雙曲線在第一象限內(nèi)部5、離心率、離心率（2）e e的范圍的范圍：e 1（3）e e的含義：的

2、含義：?jiǎn)栴}探究雙曲線的幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程圖形雙曲線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)范圍x-a或xa yRy-a或ya xR對(duì)稱性對(duì)稱軸:x軸、y軸;對(duì)稱中心:坐標(biāo)原點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)軸實(shí)軸:線段A1A2,長(zhǎng):2a;虛軸:線段B1B2,長(zhǎng):2b;半實(shí)軸長(zhǎng):a,半虛軸長(zhǎng):b漸近線 y= x y= x離心率a,b,c間的關(guān)系 c2=a2+b2(ca0,cb0)(1)雙曲線與橢圓的六個(gè)不同點(diǎn): 雙曲線橢圓曲線兩支曲線封閉的曲線頂點(diǎn)兩個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)軸實(shí)、虛軸長(zhǎng)、短軸漸近線有漸近線無(wú)漸近線離心率e10e0,n0)的半實(shí)軸長(zhǎng)、半虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、和漸近線方程.跟蹤訓(xùn)練例2 根據(jù)以下條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.典例解析2.巧設(shè)雙曲線方程的六種方法與技巧(5)漸近線為y=kx的雙曲線方程可設(shè)為k2x2-y2=(0).(6)漸近線為axby=0的雙曲線方程可設(shè)為a2x2-b2y2=(0).1.根據(jù)雙曲線的某些幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,一般用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解方程(組),但要注意焦點(diǎn)的位置,從而正確選擇方程的形式.歸納總結(jié)跟蹤訓(xùn)練2 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 跟蹤訓(xùn)練1.雙曲線mx2+y2=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則m的值為() 答案:C 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)答案:AD 3.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且一個(gè)焦點(diǎn)在直線3x-4y+12=0上的等軸雙曲線的方程是.解析:令y=0,得x=-4,等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(-4,0),答案:x2-y2=8答案: |PF|-|AP|=2a=4,|QF|-|QA|=2a=4,+得|PF|+|Q