投入產(chǎn)出分析的公式匯總

1、242.1投入產(chǎn)出分析的基本數(shù)學(xué)模型從橫列看，dj代表的是第i產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)過程中對第j產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的需求；從縱列看,dij代表的是第j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)過程中i產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品表2-4-2-1投入產(chǎn)出表第1產(chǎn)業(yè)第2產(chǎn)業(yè)第3產(chǎn)業(yè)費(fèi)投資出口進(jìn)口總產(chǎn)出第1產(chǎn)業(yè)d11d12d13FC1FI1E1M1X1第2產(chǎn)業(yè)d21d22d23FC2FI2E2M2X2第3產(chǎn)業(yè)d31d32d33FC3FI3E3M3X3增加值V1V2V3總產(chǎn)出X1X2X3的投入量。定義中間投入率' dj /Xji定義中間需求率' dij / Xi j定義直接投入系數(shù)aij = dj / xi定義進(jìn)口系數(shù)mCIdij fi fi )根據(jù)投入產(chǎn)出表的

2、恒等關(guān)系,' dijfiC - fiIe - mi =為j應(yīng)用矩陣的形式表示,D FC FI其中，_dnd1 nITf/1e/l_d n1d nnfl】Xn_!同時(shí)根據(jù)aij, mij的定義,X 二AX FCFI E -M A*AX M F*(FCI)其中a11m2Un1annA =M Fmn經(jīng)過運(yùn)算后,x = I-(i -ma)a 1 * (i-mf)(fc F) e Lb*g其中B =I-(I -M)A % =(l -MF)(FC F1) E起元素為bj,1 1定義平均關(guān)聯(lián)度n i j bj1 .定義感應(yīng)系數(shù) Z bj 1(2 Z bj) jn i j1定義影響力系數(shù) E bj/(

3、遲遲 bj) in i j對x的結(jié)果進(jìn)一步分解A -1fCA -1FIA -1X=I-(I-M )A】*(I-M )* F I-(l-M )A*(I-M )* F I-(l-M )A* E二 BFDC BFDI BE算式表明了產(chǎn)出X與各個部分的關(guān)系。* X增加值V與產(chǎn)出X之間的關(guān)系為，Vj W 0 0 v2 V =.=.定義消費(fèi)的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)bfdc/Fdc , FDC為消費(fèi)總額定義投資的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù) BFDI/F?DI, FDI為投資總額。定義出口的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù) BE/E?, E? 為出口總額定義消費(fèi)的誘發(fā)依存度bfjDC/Xj,定義投資的誘發(fā)依存度bfiDI /xi,定義出口的誘發(fā)依存度

4、be /xi其中 bfiDC ,bfiDI ,be,Xj 分別是 bfdc,bfdi,be,x 的元素 定義消費(fèi)的增加值誘發(fā)系數(shù) V* BFDC/F?DC定義投資的增加值誘發(fā)系數(shù) V* BF DI /FDI定義出口的增加值誘發(fā)系數(shù) V* be/E?定義消費(fèi)的中間進(jìn)口誘發(fā)系數(shù) Mf * bfdc/FdC定義投資的中間進(jìn)口誘發(fā)系數(shù) MF * BF DI/?DI定義出口的中間進(jìn)口誘發(fā)系數(shù) mf* be/E對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的跨期變動進(jìn)行分析,X =X1-XB1*G1-B0*G0= Bi*(Gi-G°) (Bi-B°)*Go其中(Gr - G0)是規(guī)模變動，(Br - B0 )是列昂替夫逆矩陣變動。對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動進(jìn)行更加細(xì)致的分析，其中Xr =AX +FC +F +Er -MA*AX +MF*(F； +F；)Xo 二A0X0 F0C F0 E0-MA*A0X。MF*(F0 F0)X -X1-X0利用三個式子的關(guān)系得到,a b1(i -MF)(f；-f0c)消費(fèi)需求變動的效果+ B1(I - Mr )(F - F0).資本需求變動的效果-B1(E1 -E0)出口需求變動的效果-B1(I -M1A )(A1 -A0)X0.投入系數(shù)比東的效果的效果的