材力軸向拉壓PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1材力軸向拉壓材力軸向拉壓2第1頁/共85頁3第2頁/共85頁4第3頁/共85頁5受力簡圖：二、軸向拉壓的概念：（1）受力特點：作用于桿兩端的外力合力作用線與 桿軸線重合。（2）變形特點：桿沿軸線方向伸長或縮短。FFFFFN1FN1FN2FN2第4頁/共85頁62-2 軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、外力和內(nèi)力的概念2.內(nèi)力：物體內(nèi)部各粒子之間的相互作用力。附加內(nèi)力：由外力作用而引起的物體內(nèi)部各粒子之間相互作 用力的改變量（材料力學(xué)中的內(nèi)力）。1.外力：一個物體對另一個物體的相互作用力(荷載、支反力)。第5頁/共85頁7二、內(nèi)力的確定截面法（基本方法）1、截開欲求哪個截面的內(nèi)力,就假想的將桿

2、從此截面截開, 桿分為兩部分。2、代替取其中一部分為研究對象,移去另一部分,把移去部分對留下部分的相互作用力用內(nèi)力代替。3、平衡利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。第6頁/共85頁8三、軸向拉壓桿的內(nèi)力1.外力F2.內(nèi)力FN (軸力)（1）軸力的大小：（截面法確定）FF11FFN截開。代替，用內(nèi)力“FN”代替。平衡， X=0, FN-F=0, FN=F。第7頁/共85頁9FN+FN-（2）軸力的符號規(guī)定：原則根據(jù)變形壓縮壓力，其軸力為負值。方向指向所在截面。拉伸拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。第8頁/共85頁10（3）軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形取坐標(biāo)系選比例尺正值的軸力畫在 x

3、 軸的上側(cè), 負值的軸力畫在 x 軸的下側(cè)。 +FNx反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定 危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。（4）軸力圖的意義第9頁/共85頁11(5)注意的問題在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。采用截面法之前，不能將外力簡化、平移。FNPFFFFN第10頁/共85頁12例1 圖示桿的A、B、C、D點分別作用著大小為5F、8F、4F、 F 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。FN1ABCDFAFBFCFDOABCDFAFBFCFD解： 求OA段內(nèi)力FN1：設(shè)截面如圖0X01DCBANFFFFF 04851FFFFFNFFN21第11頁/

4、共85頁13同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為： FN2= 3FFN3= 5FFN4= FFN2CDFCFDFN3DFDFN4BCDFBFCFDABCDFAFBFCFDO第12頁/共85頁14軸力圖如右圖示ABCDFAFBFCFDO第13頁/共85頁152-3 軸向拉壓桿的應(yīng)力問題提出：FFFF1. 內(nèi)力大小不能全面衡量構(gòu)件強度的大小。2. 構(gòu)件的強度由兩個因素決定： 內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力； 材料承受荷載的能力。第14頁/共85頁16一、應(yīng)力的概念-截面某點處內(nèi)力分布的密集程度 在大多數(shù)情形下，工程構(gòu)件的內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往從內(nèi)力集度最

5、大處開始。第15頁/共85頁17中心帶圓孔的平板兩端受拉力時的Ansys應(yīng)力模擬圖第16頁/共85頁18中心帶圓孔的平板兩端受拉力時的Ansys模擬出的 Mises 應(yīng)力等值線的生成結(jié)果第17頁/共85頁19懸臂梁最右端受集中力作用時的Ansys模擬x方向正應(yīng)力云圖第18頁/共85頁20mmF1F2F3F41、一般受力桿：AFpmA上的平均應(yīng)力F1F2FFNFTAc（1）、定義：第19頁/共85頁21（2）單位：aPmN2帕斯卡（帕）“切應(yīng)力”（剪應(yīng)力） (Shearing Stress)“正應(yīng)力” (Normal Stress)dAdFFpA0limC點處的總應(yīng)力aaKPP1103aaMPP

6、1106aaGPP1109千帕兆帕吉帕F1F2pc第20頁/共85頁221、實驗：變形前受力后FF二、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的確定推導(dǎo)的思路：實驗變形規(guī)律應(yīng)力的分布規(guī)律應(yīng)力的 計算公式第21頁/共85頁232、變形規(guī)律：橫向線仍為平行的直線，且間距增大?？v向線仍為平行的直線，且間距減小。第22頁/共85頁245、應(yīng)力的計算公式：由于應(yīng)力“均布”，可得AdAdAFAANAFN軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式3、平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面且各橫截面沿桿軸線作相對平移4、應(yīng)力的分布規(guī)律均布NFA第23頁/共85頁257、正應(yīng)力的符號規(guī)定同內(nèi)力拉伸拉應(yīng)力，為正值，方向背離所在截面。壓

7、縮壓應(yīng)力，為負值，方向指向所在截面。6、拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：等直桿：AFN maxmax變直桿：maxmaxAFN8、圣維南原理： 圣維南(Saint-Venant)原理：“力作用于桿端方式的不同，只會使距離桿兩端小于桿的橫向尺寸的范圍內(nèi)受到影響，大于橫向尺寸的桿件以內(nèi)的部分影響很小，近似認為等于平均應(yīng)力”。第24頁/共85頁26(1) 公式中各值單位要統(tǒng)一aPmN2aMPmmN210、注意的問題(2) “FN”代入絕對值，在結(jié)果后面可以標(biāo)出“拉”、“壓”。9、公式的使用條件(1) 軸向拉壓桿(2)范圍：桿的橫向尺寸以外都可用第25頁/共85頁27三、軸向拉壓桿任意斜面上應(yīng)力的計算1、斜截面

8、上應(yīng)力確定(1) 內(nèi)力確定：FN=FN=FFFN 變形假設(shè)：兩平行的斜截面在桿受拉(壓)而變形后仍相互平行。 =兩平行的斜截面之間的所有縱向線段伸長變形相同。FF第26頁/共85頁28(2)應(yīng)力確定：應(yīng)力分布均布應(yīng)力公式斜截面上的總應(yīng)力pcoscoscos0AFAFAFpNNNFp20coscos p2sin2sin0 pFF第27頁/共85頁292、符號規(guī)定、：斜截面外法線與x軸的夾角。x 軸正向逆時針轉(zhuǎn)到 n 軸“”規(guī)定為正值；x 軸正向順時針轉(zhuǎn)到 n 軸“”規(guī)定為負值。、：同“”的符號規(guī)定（3）、 ：在保留段內(nèi)任取一點，如果“”對其點之矩為順時針方向規(guī)定為正值，反之為負值。Fpn20co

9、s2sin20第28頁/共85頁304、最大值的確定3、注意： 在計算 “”、“”時，要連同公式中字母的符號一并代入公式。 在450斜截面上有 ， max. 00而, 0max時當(dāng)0max 在橫截面上有， 450而, 2 ; 20min450max45. 204520coscos p2sin2sin0 p第29頁/共85頁315 .結(jié)論 軸向拉壓時，桿內(nèi)最大正應(yīng)力產(chǎn)生在橫截面上。 最大切應(yīng)力則產(chǎn)生在與桿件軸線成45度角的斜截面上，其大小等于橫截面上正應(yīng)力的一半。當(dāng)構(gòu)件所用的材料抗切應(yīng)力能力差時，構(gòu)件就沿 450 斜截面發(fā)生破壞；（由最大切應(yīng)力引起的）。第30頁/共85頁3224 材料在拉壓時的

10、力學(xué)性能一、試驗條件：常溫靜載。二、試驗準(zhǔn)備：1、試件國家標(biāo)準(zhǔn)試件。(1)拉伸試件兩端粗，中間細的等直桿。(2)壓縮試件很短的圓柱型或立方體：l=(1.53.0)dLd圓形截面：L=10d;L=5d。矩形截面：L=11.3 ;L=5.65 AA第31頁/共85頁332、設(shè)備液壓式萬能材料試驗機。第32頁/共85頁34三、低碳鋼拉伸試驗1、拉伸圖：（F-L曲線）。LF 為消除試件尺寸的影響，將低碳鋼試樣拉伸圖中的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)換算為應(yīng)力和應(yīng)變e，即 ，稱為應(yīng)力應(yīng)變圖：（-曲線）。其中：A試樣橫截面的原面積， l試樣工作段的原長。 AFlle第33頁/共85頁35低碳鋼拉伸試驗第34頁/共85頁3

11、63、低碳鋼拉伸時的四個階段、彈性階段:ob。其中oa為直線段；ab為微彎曲線段。p 為比例極限；e為彈性極限。、屈服階段:bc。s 屈服極限（屈服段內(nèi)最低的應(yīng)力值），屈服時試樣表面會出現(xiàn)滑移線它是衡量材料強度的一個指標(biāo)。、強化階段：ce。b 強度極限（拉伸過程中最高的應(yīng)力值）。它是衡量材料強度的另一個指標(biāo)。pesoabcefbd第35頁/共85頁37、局部變形階段（頸縮階段）：ef。在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)生明顯的變形，至到試件斷裂。4、延伸率：001100LLL 截面收縮率：001100AAA它們是衡量材料塑性的兩個指標(biāo)。5、區(qū)分塑性材料和脆性材料：以常溫靜載下的大小。塑性材料：延伸率

12、5的材料。如結(jié)構(gòu)鋼，硬鋁，銅等脆性材料：延伸率5的材料。如鑄鐵、混凝土、玻璃等1 lQ235鋼： %30%20(通常 5%的材料稱為塑性材料)Q235鋼：60%第36頁/共85頁38低碳鋼拉伸破壞低碳鋼拉伸試件 第37頁/共85頁39第38頁/共85頁40低碳鋼 e曲線上的特征點： 比例極限p(proportional limit) 彈性極限e(elastic limit)屈服極限s (屈服的低限) (yield limit)強度極限b(拉伸強度)(ultimate strength)Q235鋼的主要強度指標(biāo)：s = 240 MPa，b = 390 MPa第39頁/共85頁416、卸載規(guī)率：當(dāng)

13、拉伸超過屈服階段后，如果逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)力應(yīng)變將按原有直線規(guī)律變化。7、冷作硬化：在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，到強化階段，卸載后短期內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)象。d0d1d2Pepesoabcefbd可以提高鋼筋或鏈條等在彈性范圍內(nèi)的承載能力第40頁/共85頁42四、其它塑性材料的拉伸試驗第41頁/共85頁43由e曲線可見： 材料錳鋼強鋁退火球墨鑄鐵彈性階段屈服階段強化階段局部變形階段伸長率%5%5%5第42頁/共85頁44用于無屈服階段的塑性材料 -產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?yōu)?時對應(yīng)的應(yīng)力值。 （又稱為名義屈服極限）002 . 02 . 0(屈服強度或名義屈服極限

14、)2 . 0第43頁/共85頁45 用于基本上無線彈性階段的脆性材料 b基本上就是試樣拉斷時橫截面上的真實應(yīng)力。脆性材料被拉斷時，其橫截面積的縮減極其微小。 無明顯的直線段；無屈服階段；無頸縮現(xiàn)象；延伸率很小。脆性材料拉伸時的唯一強度指標(biāo)是 b五.鑄鐵（脆性材料）在拉伸時的力學(xué)性能 第44頁/共85頁46鑄鐵拉伸破壞斷口 鑄鐵拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，斷裂時的應(yīng)變僅為0.4%-0.5%，斷口垂直于試樣軸線，即斷裂發(fā)生在最大拉應(yīng)力作用面。第45頁/共85頁47鑄鐵拉伸試驗第46頁/共85頁48六.低碳鋼（塑性材料）在壓縮時的力學(xué)性能 低碳鋼壓縮時e的曲線 彈性階段，屈服階段均與拉伸時大致相同。超過

15、屈服階段后，外力增加面積同時相應(yīng)增加，無破裂現(xiàn)象產(chǎn)生。第47頁/共85頁49低碳鋼材料軸向壓縮時的試驗現(xiàn)象第48頁/共85頁50鑄鐵壓縮時的b和 均比拉伸時大得多；七.灰口鑄鐵（脆性材料）在壓縮時的力學(xué)性能 壓縮強度極限遠大于拉伸強度極限。（大約是3-4倍）。塑性差。其它脆性材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)大致同鑄鐵，工程上一般作為抗壓材料。第49頁/共85頁51 試樣沿著與橫截面大致成4555的斜截面發(fā)生錯動而破壞。是由最大切應(yīng)力所引起的）。 材料按在常溫(室溫)、靜荷載(徐加荷載)下由拉伸試驗所得伸長率區(qū)分為塑性材料和脆性材料。 第50頁/共85頁52破壞斷口如下鑄鐵壓縮破壞第51頁/共85頁531、

16、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、極限應(yīng)力（危險應(yīng)力、失效應(yīng)力）：材料發(fā)生破壞或產(chǎn)生過大變形而不能安全工作時的最小應(yīng)力值。“u”（jx、0）、許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時的最大應(yīng)力?！啊眓u（其中n為安全系數(shù)值1）對于脆性材料，bu對于塑性材料，su25 強度條件 安全因數(shù) 許用應(yīng)力第52頁/共85頁54 材料名稱 牌號 許用應(yīng)力 /MPa低碳鋼低合金鋼灰口鑄鐵混凝土混凝土紅松（順紋）Q23516MnC20C3017023034540.440.66.4170230160200710.310軸向拉伸軸向壓縮第53頁/共85頁55塑性材料： s2 . 0ssnn或其中，ns對應(yīng)于屈服極限的安全因數(shù)其中，nb對應(yīng)于拉

17、、壓強度的安全因數(shù)安全系數(shù)取值考慮的因素：（1）給構(gòu)件足夠的安全儲備。（2）理論與實際的差異。安全因數(shù)的大致范圍：靜荷載(徐加荷載)下，0 . 35 . 25 . 225. 1bsnn，nu脆性材料：許用拉應(yīng)力 ，許用壓應(yīng)力bbccbbttnn第54頁/共85頁562. 拉(壓)桿的強度條件 強度條件保證拉(壓)桿在使用壽命內(nèi)不發(fā)生強度破壞的條件： 其中：max拉(壓)桿的最大工作應(yīng)力 材料拉伸(壓縮)時的許用應(yīng)力。max第55頁/共85頁573、強度計算：（1）、校核強度已知：F、A、。求： max（2）、設(shè)計截面尺寸已知：F、。求：A解： AFN maxmaxAFNmax。解： AFN m

18、axmax？（3）確定外荷載已知：、A。求：F。解： AFN maxmaxFNmaxA。 F。第56頁/共85頁58解： 軸力FN =F =25kNMPa16214143102544232max.d FAFN應(yīng)力：強度校核： 170MPa162MPamax結(jié)論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。FF例1 已知一圓桿受拉力F =25 k N，直徑 d =14mm，許用應(yīng)力 =170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。第57頁/共85頁59解：1、畫 FN 圖40kN60kNABC例2：已知：變截面直桿 ABC 的=100 MPa ，AB、BC各段的橫截面均為正方形求：AB、BC 各段邊長第58頁/

19、共85頁602、邊長的確定： AFN maxmaxAFNmax。ABCFNBC=40*103/100=400 mm2mmaBC20400 AABFNAB=100*103/100=1000 mm2mmaAB6 .311000 40kN60kNABC第59頁/共85頁61例3 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q =30kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑 d =30 mm，許用應(yīng)力=180M Pa。 試校核剛拉桿的強度。鋼拉桿3mq10m第60頁/共85頁62 整體平衡求支反力解：kN)(15021030F 00F 0ByAyBAxFmXFAyFByFAx鋼拉桿10mq3mAB第61

20、頁/共85頁63應(yīng)力：強度校核與結(jié)論： MPa 180 MPa9 .176 max 此桿滿足強度要求，是安全的。MPa)(9 .1763014. 3101254d 4 232max NNFAFFCyFCxFNkN)(125210410210303F 0NNAyCFFm 局部平衡求 軸力： qFAyFAxC第62頁/共85頁6426 應(yīng)力集中的概念一、應(yīng)力集中（stress concentration）：由于截面尺寸的突然改變而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象。由于桿件橫截面驟然變化而引起的應(yīng)力局部驟然增大。第63頁/共85頁65F1F1maxF1第64頁/共85頁66Ansys軟件模擬圓孔應(yīng)力集中應(yīng)

21、力分布圖第65頁/共85頁67Ansys軟件模擬圓孔應(yīng)力集中Mises應(yīng)力等值線分布圖第66頁/共85頁68三、表現(xiàn)的性質(zhì)：局部性質(zhì)。四、材料對應(yīng)力集中的反映：（靜載）塑性材料受應(yīng)力集中影響小。脆性材料受應(yīng)力集中影響大。二、應(yīng)力集中系數(shù)：nKmax)(與材料無關(guān)，為一大于1的應(yīng)力比值。max局部最大應(yīng)力。名義（平均）應(yīng)力。n)(dbFn第67頁/共85頁69應(yīng)力集中對強度的影響塑性材料制成的桿件受靜荷載情況下：荷載增大進入彈塑性極限荷載AFsu第68頁/共85頁70 均勻的脆性材料或塑性差的材料(如高強度鋼)制成的桿件即使受靜荷載時也要考慮應(yīng)力集中的影響。 塑性材料制成的桿件受靜荷載時，通常可

22、不考慮應(yīng)力集中的影響。第69頁/共85頁71一、工程實例剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接；兩塊鋼板用焊縫相連接。27 剪切與擠壓的強度計算鋼板刀刃鉚釘FF焊縫FF沖頭鋼板 剪切的概念第70頁/共85頁72第71頁/共85頁73FFmmFFFFmm二、剪切的概念受力特點：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。變形特點：兩力之間相鄰截面發(fā)生相對錯動。剪切面：相對錯動的面。第72頁/共85頁74一、外力：F。二、內(nèi)力：（截面法）剪力 Fs=F。三、應(yīng)力：實用切應(yīng)力，名義切應(yīng)力(剪應(yīng)力）假設(shè)剪切面上只存在切應(yīng)力，而且其分布是均勻的。ssAF方向：同剪力的方向。

23、 剪切的實用計算mmFFFFsFnnFs剪切面第73頁/共85頁752、許用切應(yīng)力： nu四、強度計算1、強度條件： ssAF3、強度計算：校核強度，設(shè)計截面，確定外荷載。第74頁/共85頁76一、基本概念：2、擠壓面相互壓緊的表面。其面積用Abs表示。3、擠壓力擠壓面上的力。用Fbs表示。4、擠壓應(yīng)力擠壓面上的壓強。用bs表示。1、擠壓構(gòu)件之間相互接觸表面產(chǎn)生的一種相互壓緊的現(xiàn)象。擠壓的實用計算FF第75頁/共85頁77二、擠壓應(yīng)力的確定：（實用的擠壓應(yīng)力，名義擠壓應(yīng)力）假設(shè)：擠壓面上只存在擠壓應(yīng)力，且擠壓應(yīng)力分布均勻。bsbsbsAF方向：垂直于擠壓面。1、實際的擠壓面為平面時按實際平面面

24、積計算。三、擠壓面面積的確定2、實際的擠壓面為半圓柱型表面時按其對應(yīng)的直徑平面計算。dtAbs=dtbs maxFbs/dt1、強度條件：四、強度計算：bsbsbsbsAF2、強度計算：校核強度，設(shè)計截面尺寸，確定外荷載。第76頁/共85頁78 連接件的剪切與擠壓強度計算一、連接件的受力特點和變形特點：1、連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般 力，可拆卸。PP螺栓第77頁/共85頁79PP鉚釘特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處于它連接。無間隙m軸鍵齒輪特點：傳遞扭矩。第78頁/共85頁80 螺栓連接和鉚釘連接中，被連接件由于釘孔的削弱，其拉伸強度應(yīng)以釘孔中心所在橫截面為依據(jù)；在實用計算中并且不考慮釘孔引起的應(yīng)力集中。被連接件的拉伸強度條件為0NAF式中：FN為釘孔中心處橫截面上的軸力；A為同一橫截面的凈面積，圖