回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用人教A版選修PPT課件

1、第1頁/共56頁第2頁/共56頁主題探究導(dǎo)學(xué)第3頁/共56頁第4頁/共56頁第5頁/共56頁第6頁/共56頁第7頁/共56頁第8頁/共56頁第9頁/共56頁第10頁/共56頁典型例題精析第11頁/共56頁第12頁/共56頁第13頁/共56頁第14頁/共56頁第15頁/共56頁第16頁/共56頁第17頁/共56頁第18頁/共56頁第19頁/共56頁第20頁/共56頁第21頁/共56頁第22頁/共56頁第23頁/共56頁第24頁/共56頁第25頁/共56頁第26頁/共56頁第27頁/共56頁第28頁/共56頁第29頁/共56頁第30頁/共56頁知能鞏固提升第31頁/共56頁一、選擇題（每題5分，共

2、15分）1.(2010福建師大附中高二檢測)若根據(jù)10名兒童的年齡x（歲）和體重y（kg）數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到用年齡預(yù)報體重的回歸方程是y=2x+7，已知這10名兒童的年齡分別是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，則這10名兒童的平均體重是 （ ）（A）17 kg （B）16 kg （C）15 kg （D）14 kg第32頁/共56頁 【解題提示】 回歸直線y=2x+7一定經(jīng)過中心點(diǎn)( ),先求 的值,再代入求 .【解析】選C.由題意可得 =2 +7，又 =4，所以 =15.x,yxyyxyx第33頁/共56頁2.兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的R2如下,其中擬

3、合效果最好的模型是（ ）（A）模型1的R2為0.98（B）模型2的R2為0.80（C）模型3的R2為0.50（D）模型4的R2為0.25【解析】選A.R2的值越大，說明模型擬合效果越好，故選A.第34頁/共56頁第35頁/共56頁3.(2010廈門高二檢測)設(shè)有一個回歸方程為 =2+3x，變量x增加一個單位時，則（ ）（A）y平均增加2個單位 （B）y平均增加3個單位（C）y平均減少2個單位 （D）y平均減少3個單位【解析】選B.線性回歸方程 = x+ 中， 的意義是：x每增加1個單位，y相應(yīng)地平均增加 個單位.故選B. y y yb abb第36頁/共56頁二、填空題（每題5分，共10分）4

4、.下表是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù),由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是 =-0.7x+ ,則 =_.【解析】 =2.5, =3.5， =-0.7, =3.5+0.72.5=5.25.答案：5.25x y a ayb a第37頁/共56頁5.(2010哈師大附中高二檢測)下列關(guān)于統(tǒng)計的說法:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù),方差恒不變;回歸方程 = x+ 必經(jīng)過點(diǎn)( );線性回歸模型中，隨機(jī)誤差e=yi- ;設(shè)回歸方程為 =-5x+3,若變量x增加1個單位,則y平均增加5個單位.其中正確的為_.(寫出全部正確說法的序號) yb

5、ai y yx,y第38頁/共56頁【解析】正確；正確；線性回歸模型中，隨機(jī)誤差應(yīng)為 =yi- ，故錯誤；若變量x增加1個單位，則y應(yīng)為平均減少5個單位，故錯誤.答案：i ei y第39頁/共56頁三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.(2010潮州高二檢測)某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：(1)求 ；(2)已知純利y與每天銷售件數(shù)x之間線性相關(guān)，試求出其回歸方程.x,y第40頁/共56頁【解析】第41頁/共56頁第42頁/共56頁第43頁/共56頁7.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的

6、統(tǒng)計資料：若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：（1）線性回歸方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？（3）求R2.第44頁/共56頁【解析】（1）列表如下：第45頁/共56頁（2）當(dāng)x=10時， =1.2310+0.08=12.38（萬元），即估計使用10年時維修費(fèi)用是12.38萬元. y第46頁/共56頁第47頁/共56頁1.（5分）在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（ ）（A）相關(guān)系數(shù)r （B）殘差平方和 （C）殘差 （D）R2【解析】選B.殘差平方和能夠較好地代表數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異，殘差平方和越小，表明差異越小，擬合效果也就越好

7、.第48頁/共56頁2.（5分）下列說法不正確的是（ ）（A）回歸分析中，R2的值越大，說明殘差平方和越?。˙）若一組觀測值(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)滿足yi=bxi+a+ei(i=1,2,n)，若ei恒為0，則R2=1（C）回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法（D）畫殘差圖時，縱坐標(biāo)為殘差，橫坐標(biāo)一定是編號 【解題提示】注意本題是選擇不正確的選項.本題考查的內(nèi)容是R2及其與殘差的關(guān)系式、回歸分析的基本思想和殘差圖.【解析】選D.殘差圖中橫坐標(biāo)可以是樣本編號，也可以是身高數(shù)據(jù)，還可以是體重估計值等,故選D.第49頁/共56頁3.（5分）(2010鄭州

8、高二檢測)已知一系列樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,3,n)的回歸直線方程為 =2x+ ，若樣本點(diǎn)(r,1)與(1,s)的殘差相同，則r和s的關(guān)系為_.【解析】由殘差的定義可得,1-(2r+ )=s-(2+ ),化簡得,s=3-2r.答案：s=3-2r y a a a第50頁/共56頁第51頁/共56頁4.（15分）在試驗中得到變量y與x的數(shù)據(jù)如下表:試求y與x之間的回歸方程,并預(yù)測x=40時,y的值.第52頁/共56頁【解析】作散點(diǎn)圖如圖所示,從散點(diǎn)圖可以看出,兩個變量x,y不呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)學(xué)過的函數(shù)知識,樣本點(diǎn)分布的曲線符合指數(shù)型函數(shù)y= ,通過對數(shù)變化把指數(shù)關(guān)系變?yōu)榫€性關(guān)系,令z=ln y，則z=bx+a（a=ln c1，b=c2）.列表:xc21c e第53頁/共56頁作散點(diǎn)圖如圖所示,從散點(diǎn)圖可以看出,兩個變量x,z呈很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.由表中的數(shù)據(jù)得到