《2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)》課時(shí)分層作業(yè)

1、課時(shí)分層作業(yè)(九)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1已知：a，b，c，dR，則下列命題中必成立的是()A若ab，cb，則acB若ab，則cacbC若ab，cd，則D若a2b2，則abB選項(xiàng)A，若a4，b2，c5，顯然不成立，選項(xiàng)C不滿足倒數(shù)不等式的條件，如ab0，c0d時(shí)，不成立；選項(xiàng)D只有ab0時(shí)才可以否則如a1，b0時(shí)不成立，故選B.2設(shè)a>1>b>1，則下列不等式中恒成立的是()A.<B.>Ca2>2b Da>b2DA錯(cuò)，例如a2，b時(shí)，2，此時(shí)，>；B錯(cuò)，例如a2，b時(shí)，2，此時(shí)，<；C錯(cuò)，例如a，b時(shí)

2、，a2，2b，此時(shí)a2<2b；由a>1，b2<1得a>b2，故D正確3已知a>b，則下列不等式：a2>b2；<；>.其中不成立的個(gè)數(shù)是()A0B1 C2D3D雖然已知a>b，但并不知道a、b的正負(fù)，如有2>3，但22<(3)2，故錯(cuò)；2>3>，錯(cuò)；若有a1，b2，則，1，故錯(cuò)4若abcd<0，且a>0，b>c，d<0，則()Ab<0，c<0 Bb>0，c>0Cb>0，c<0 D0<c<b或c<b<0D由a>0，d<0，且a

3、bcd<0，知bc>0，又b>c，0<c<b或c<b<0.5若a，b，cR，ab，則下列不等式成立的是()A. Ba2b2C. Da|c|b|c|C對(duì)A，若a0b，則0，0，此時(shí)，A不成立；對(duì)B，若a1，b2，則a2b2，B不成立；對(duì)C，c211，且ab，恒成立，C正確；對(duì)D，當(dāng)c0時(shí)，a|c|b|c|，D不成立二、填空題6給出以下四個(gè)命題：abanbn(nN*)；a|b|anbn(nN*)；ab0；ab0.其中真命題的序號(hào)是_中取a1，b2，n2，不成立；a|b|，得a0，anbn成立；ab0，得成立；ab0，得ab0，且aba，故，不成立7設(shè)x1，

4、1y0，試將x，y，y按從小到大的順序排列如下：_.yyx1y0，0y1，yy，又x1，yyx.8若8<x<10,2<y<4，則的取值范圍是_2<<52<y<4，<<.8<x<10，2<<5.三、解答題9(1)a<b<0，求證：<；(2)已知a>b，<，求證：ab>0.證明(1)由于，a<b<0，ba<0，ba>0，ab>0，<0，故<.(2)<，<0，即<0，而a>b，ba<0，ab>0.10已知

5、：3ab4,0b1，求下列各式的取值范圍(1)a；(2)ab；(3).解(1)3ab4，又0b1，1b0，2ab(b)4，即2a4.(2)0b1，1b0.又2a4，1ab4.(3)0b1，1，又2a4，2.等級(jí)過關(guān)練1abc，且abc0，下列不等式恒成立的是()AacbcBabacCa|b|c|b| Da2b2c2Babc0且abc，a0，c0，A不正確對(duì)于B，abaca(bc)0又bc0，a0，故B正確；由于|b|有可能為0，故C不正確，若a2，b1，c3，顯然abc0，但a2b2且b2c2，故D不正確2若，滿足，則2的取值范圍是()A20 B2C2 D02C，2.，2.又0，2.故2.3已

6、知1xy4，且2xy3，則z2x3y的取值范圍是_3z8z(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(xy)(xy)8，3z8.4設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，有下列命題：若a2b21，則ab<1；若1，則ab<1；若|1，則|ab|<1；若|a3b3|1，則|ab|<1.其中正確的命題為_(寫出所有正確命題的序號(hào))對(duì)于，由題意a，b為正實(shí)數(shù)，則a2b21abab>0a>b>0，故ab>ab>0.若ab1，則1ab1ab，這與ab>ab>0矛盾，故ab<1成立對(duì)于，取特殊值，a3，b，則ab>1.對(duì)于，取特殊值，a9，b4時(shí)，

7、|ab|>1.對(duì)于，|a3b3|1，a>0，b>0，ab，不妨設(shè)a>b>0.a2abb2>a22abb2>0，(ab)(a2abb2)>(ab)(ab)2.即a3b3>(ab)3>0，1|a3b3|>(ab)3>0，0<ab<1，即|ab|<1.因此正確5已知二次函數(shù)yax2bxc滿足以下條件(1)該函數(shù)圖象過原點(diǎn)；(2)當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍為大于等于1且小于等于2；(3)當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍為大于等于3且小于等于4；求當(dāng)x2時(shí)，y的取值范圍解二次函數(shù)yax2bxc圖象過原點(diǎn)，c0，yax2bx.又當(dāng)x1時(shí)，1ab2.當(dāng)x1時(shí)，3ab4，當(dāng)x2時(shí)，y4a2b.設(shè)存在實(shí)數(shù)m，n，使得4a