數(shù)學(xué)小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題及答案1

1、小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題（一）一、填空題：3一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小共有 _個27，則滿足條件的兩位數(shù)5. 圖中空白部分占正方形面積的_分之 _.6甲、乙兩條船，在同一條河上相距210 千米若兩船相向而行，則2 小時相遇；若同向而行，則14 小時甲趕上乙，則甲船的速度為_7將 11 至 17 這七個數(shù)字，填入圖中的內(nèi)，使每條線上的三個數(shù)的和相等8甲、乙、丙三人，平均體重60 千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3 千克，甲比丙重則乙的體重為_千克9有一個數(shù)，除以3 的余數(shù)是2，除以 4 的余數(shù)是1，則這個數(shù)除以12 的余數(shù)是 _10現(xiàn)有七枚硬幣均正面（有面值的

2、面）朝上排成一列，若每次翻動其中的六枚，能否經(jīng)過若干次的翻動，使七枚硬幣的反面朝上_（填能或不能）3 千克，二、解答題：1濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為50的酒精溶液300 克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？2數(shù)一數(shù)圖中共有三角形多少個？3一個四位數(shù)，它的第一個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字0 的個數(shù)，第二個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字1 的個數(shù)，第三個數(shù)字表示這個數(shù)中數(shù)字2 的個數(shù)，第四個數(shù)字等于這個數(shù)中數(shù)字3 的個數(shù)，求出這個四位數(shù)小升初奧數(shù)培優(yōu)模擬試題答案一、填空題：1（ 1）3（ 6 個）設(shè)原兩位數(shù)為=9（ a-b ） =27，即10a+b，則交換個位與十位以后，新兩位數(shù)為 10b+a，

3、兩者之差為（ 10a+b） - （10b+a） a-b=3 ， a、b 為一位自然數(shù)，即 96， 85， 74， 63， 52， 41 滿足條件4（ 99）5（二分之一）把原圖中靠左邊的半圓換成面積與它相等的右半部的半圓，得右圖，圖6（ 60 千米 / 時）兩船相向而行，2 小時相遇兩船速度和210÷2=105（千米 / 時）；兩船同向行，14 小時甲趕上乙，所以甲船速 - 乙船速 =210÷14=15（千米/ 時），由和差問題可得甲：（105+15）÷ 2=60（千米 / 時）乙： 60-15=45 （千米 / 時）711+12+13+14+15+16+17=9

4、8若中心圈內(nèi)的數(shù)用a 表示，因三條線的總和中每個數(shù)字出現(xiàn)一次，只有 a 多用 3 兩次，所以98+2a 應(yīng)是 3 的倍數(shù)， a=11， 12， ， 17 代到 98+2a 中去試，得到a=11， 14， 17時， 98+2a 是 3 的倍數(shù)（ 1）當(dāng) a=11 時 98+2a=120，120÷3=40（ 2）當(dāng) a=14 時 98+2a=126，126÷3=42（ 3）當(dāng) a=17 時 98+2a=132，132÷3=44相應(yīng)的解見上圖8（ 61）甲、乙的平均體重比丙的體重多3 千克，即甲與乙的體重比兩個丙的體重多3×2=6（千克），已知甲比丙重 3 千

5、克，得乙比丙多6-3=3 千克又丙的體重 +差的平均 =三人的平均體重， 所以丙的體重 =60-（ 3×2）÷3=58（千克），乙的體重=58+3=61（千克）9（ 5）滿足條件的最小整數(shù)是 5，然后，累加29， 41， ，這一列數(shù)中的任何兩個的差都是3 與 4 的最小公倍數(shù)，就得所有滿足這個條件的整數(shù)，12 的倍數(shù)，所以它們除以12 的余數(shù)都相等即都等于5， 17，510（不能）若使七枚硬幣全部反面朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應(yīng)為七個奇數(shù)之和，但是又由每次翻動七枚中的六枚硬幣，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中的要求無法實(shí)現(xiàn)。二、解答題：1（

6、 62.5 ）混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克），混合后純酒精的含量：500×70+300×50 =350+150=500（克），混合液濃度為：500÷800=0.625=62.5 2（ 44 個）（ 1）首先觀察里面的長方形，如圖1，最小的三角形有8 個，由二個小三角形組成的有4 個；由四個小三角形組成的三角形有4 個，所以最里面的長方形中共有16 個三角形（ 2）把里面的長方形擴(kuò)展為圖2，擴(kuò)展部分用虛線添出，新增三角形中，最小的三角形有8 個：由二個小三角形組成的三角形有4 個；由四個小三角形組成的三角形有4 個；由八個小三角形組成的三角形有4 個，所以新增28 個由（ 1）、（ 2）知，圖中共有三角形：16+28=44（個）3（ 1210 和 2020）由四位數(shù)中數(shù)字0 的個數(shù)與位置入手進(jìn)行分析，由最高位非0，所以至少有一個數(shù)字0若有三個數(shù)字 0，第一個數(shù)字為3，則四位數(shù)的末尾一位非零，這樣數(shù)字個數(shù)超過四個了所以零的個數(shù)不能超過2個（ 1）只有一個0，則首位是1，第 2 位不能是0，也不能是1，；若為 2，就須再有一個1，這時由于已經(jīng)有了2，第 3 個數(shù)字為 1，末位是0；第二個數(shù)大于2 的數(shù)字不可能（ 2）恰有 2