27.1-圖形的相似同步練習(xí)3-新人教版

1、 27.1圖形的相似專題一開放題1已知三條線段的長(zhǎng)度為，請(qǐng)你再添一條長(zhǎng)度為 的線段，使得四條線段成比例2小明家有一個(gè)矩形相框，其長(zhǎng)、寬分別為20 cm和10 cm，小明想做一個(gè)與該相框形狀完全相同的相框，手中有一根30長(zhǎng)的框料，他想以這根框料為一邊，那么新的相框的另一邊是多少？專題二 操作題3手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫.下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相同，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（ ）A B C D4如圖，左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形ABCD，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫一個(gè)與

2、該四邊形相似的四邊形ABCD. 專題三 實(shí)際應(yīng)用題5科學(xué)家研究表明，當(dāng)人的下肢體與身高之比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋的鞋跟的最佳高度為 （精確到0.1 cm）.6在比例尺為1：10000000的地圖上，量得A、B兩地間的距離是50 cm，則A、B兩地間的實(shí)際距離為_千米7暑假時(shí)，康子幫母親到魚店去買魚，魚店里有一種“竹簍魚”，個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似，現(xiàn)在根據(jù)大小有兩種不同的價(jià)格，如圖所示，魚長(zhǎng)10 cm的每條10元，魚長(zhǎng)18 cm的每條15元，康子不知道買哪條更好些，你看怎么辦？專題四 探究題8如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC

3、上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（ ）A B C D29如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對(duì)開得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)開后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，求的值.【知識(shí)要點(diǎn)】1我們把形狀相同的圖形叫做相似圖形.2對(duì)于四條線段,如果滿足，我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.3相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等. 4我們把多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比.【溫馨提示】1不是所有的矩形都相似，不是所有的菱形都相似.2判斷兩個(gè)多邊形是否相似時(shí)，從邊的比是否相等，和角是否相等兩方面入手.【

4、方法技巧】1兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形放大或縮小得到.2當(dāng)三角形或多邊形在網(wǎng)格中時(shí)，要判斷兩圖形是否相似，常常利用“網(wǎng)格+勾股定理”確定線段的長(zhǎng)度.3圖形的折疊本身也是全等問題，常常利用折疊轉(zhuǎn)化相等線段和相等角. 參考答案1 或或（不唯一）【解析】設(shè)所添線段的長(zhǎng)度為，則由，可求出；由，可求出x=；由，可求出.2解：因?yàn)閮蓚€(gè)矩形相似，所以它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)另一相框邊長(zhǎng)為x.當(dāng)=時(shí),解得x=15();當(dāng)=時(shí),解得x=60().綜上所述，新的相框的另一邊是15 cm或60 cm.3D【解析】選項(xiàng)A中，將里面的三角形任意一條邊向兩邊延長(zhǎng)與外面三角形的兩邊相交，利用平行線的性質(zhì)可

5、以得到內(nèi)、外兩三角形兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，因此兩三角形相似；B中，由于任意兩個(gè)等邊三角形相似，因此B中兩三角形相似；同理C中兩正方形相似；D中內(nèi)、外兩矩形對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩矩形不相似.4解：如圖，將左邊圖形中的四邊形放大一倍，得到四邊形ABCD，四邊形ABCD與四邊形ABCD相似.56.7cm【解析】由題意知 0.618，鞋跟高度約為6.7 cm.65000【解析】設(shè)A、B兩地間的實(shí)際距離為x cm,則由50:x=1:10000000,得x=5×108（cm）=5×103千米.7解：因?yàn)?0:10=1:1,18:15=6:5,所以買18cm長(zhǎng)的魚更合算 8B【解析】設(shè)AD=x，AB=1，F(xiàn)D=x1，F(xiàn)E=1.四邊形EFDC與矩形ABCD相似，即.解得，（負(fù)值舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是原方