用一元二次方程解決傳播問題PPT精選文檔

1、1解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？解一元一次方程應(yīng)用題的一般步驟？第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；等關(guān)系；2第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義后

2、，寫出答案（及單位名稱）。的實(shí)際意義后，寫出答案（及單位名稱）。3 例題一例題一： 有一人患了流感有一人患了流感,經(jīng)過兩經(jīng)過兩輪傳染后共有輪傳染后共有121人患了流感人患了流感,每輪傳染每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人? 分析分析 ： 11+x+x(1+x)第一輪傳染第一輪傳染后后1+x第二輪傳染后第二輪傳染后4開始有一人患了流感開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了他傳染了x個(gè)人個(gè)人,用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示,第一輪后共有第一輪后共有_人患了流感人患了流感;第二輪傳染中第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)這些人中的每個(gè)人又傳染了人又傳染

3、了x個(gè)人個(gè)人,用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示,第二輪后共有第二輪后共有_人患人患了流感了流感.12,1021xx5你能快你能快速寫出速寫出嗎嗎?61.要組織一場籃球聯(lián)賽要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊(duì)之間都賽一場即每兩隊(duì)之間都賽一場,計(jì)劃安排計(jì)劃安排15場比賽場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?212(1)152306=-5x xxxxx解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽由題有：化簡為解得：，（舍去）答：應(yīng)邀請6支球隊(duì)參賽72.要組織一場籃球聯(lián)賽要組織一場籃球聯(lián)賽, 每兩隊(duì)之間都賽每兩隊(duì)之間都賽2場場,計(jì)劃安排計(jì)劃安排90場比賽場比賽,應(yīng)邀請多少個(gè)球隊(duì)參加應(yīng)

4、邀請多少個(gè)球隊(duì)參加比賽比賽?212(1)909010=-9x xxxxx解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽由題有：化簡為解得：，（舍去）答：應(yīng)邀請10支球隊(duì)參賽83.參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手參加一次聚會(huì)的每兩人都握了一次手,所有所有人共握手人共握手10次次,有多少人參加聚會(huì)有多少人參加聚會(huì)?212(1)102205=-4x xxxxx解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參賽由題有：化簡為解得：，（舍去）答：有5人參加聚會(huì)94.4.某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有8181臺(tái)電腦被感染。請解臺(tái)電腦被感染。請解釋：每輪

5、感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若釋：每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過病毒得不到有效控制，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700700臺(tái)？臺(tái)？ 121+x+x(x+1)=8110(88xxx解：設(shè)每輪傳染臺(tái)電腦，則由題意得解得：舍去）所以平均一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦81+81 8=729700700第三輪感染中被感染電腦為所以被感染的電腦會(huì)超過臺(tái)10例例2 2：兩年前生產(chǎn)：兩年前生產(chǎn) 1 1噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是50005000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是60006000元元, ,隨隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)

6、步, ,現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn) 1 1噸甲種藥品噸甲種藥品的成本是的成本是30003000元元, ,生產(chǎn)生產(chǎn)1 1噸乙種藥品的成本噸乙種藥品的成本是是36003600元，哪種藥品成本的年平均下降率元，哪種藥品成本的年平均下降率較大較大? ? 11分析分析:甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元元) 乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元元) 乙種藥品成本的年平均下降額較大乙種藥品成本的年平均下降額較大. . 但是但是, ,年平均下降額年平均下降額( (元元) )不等同于不等同于 年平均

7、下降率年平均下降率(百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù))1230005000)1(2 x),(775.1,225.021舍去不合題意xx1314經(jīng)過計(jì)算經(jīng)過計(jì)算, ,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論? ?成本下降成本下降額較大的藥品額較大的藥品, ,它的成本下降率一定也它的成本下降率一定也較大嗎較大嗎 ? ?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況狀況? ? 經(jīng)過計(jì)算經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品成本下降額較大的藥品,它的成本它的成本下降率不一定較大下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格格.15類似地類似地 這種增長率的問題在實(shí)際生活這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在普遍存在,

8、有一定的模式有一定的模式若平均增長若平均增長(或降低或降低)百分率為百分率為x,增長增長(或降低或降低)前的是前的是a,增長增長(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,則它們則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為的數(shù)量關(guān)系可表示為bxan )1 (其中增長取其中增長取+,降低取降低取161.1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為某廠今年一月的總產(chǎn)量為500500噸噸, ,三月的總產(chǎn)量為三月的總產(chǎn)量為720720噸噸, ,平均每月增長率是平均每月增長率是x x, ,列方程列方程( )( )A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x) )2 2=720=720

9、 C.500(1+C.500(1+x x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x x) )2 2=500=5002.2.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2 2萬元萬元, ,預(yù)計(jì)今明兩年預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為的投資總額為8 8萬元萬元, ,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是資上的平均增長率是x,x,則可列方程則可列方程為為 . .B17綜合練習(xí)綜合練習(xí)：惠州市開展惠州市開展“科技下鄉(xiāng)科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年活動(dòng)三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)9595萬人次，其萬人次，其中第一年培訓(xùn)了中第一年

10、培訓(xùn)了2020萬人次，設(shè)每年接受科技培萬人次，設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為訓(xùn)的人次的平均增長率都為x,x,根據(jù)題意列出的根據(jù)題意列出的方程是方程是 分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)分析：本題中的相等關(guān)系為第一年培訓(xùn)人數(shù)+ +第二年第二年培訓(xùn)人數(shù)培訓(xùn)人數(shù)+ +第三年培訓(xùn)人數(shù)第三年培訓(xùn)人數(shù)=95=95萬。萬。解：95)1 (20)1 (20202xx071242 xx整理得：整理得：0) 12)(72(xx即271x舍去5 . 02x答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為答：每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率為50%50%18 要設(shè)計(jì)一本書的封面要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長封面長

11、27,寬寬21,正正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形,如果如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度邊襯的寬度?19分析分析:這本書的長寬之比是這本書的長寬之比是27:21=9:7，正中央的，正中央的矩形兩邊之比也為矩形兩邊之比也為9:7,設(shè)中央的矩形的長和寬分設(shè)中央的矩形的長和寬分別是別是9a cm和和7a cm，由此得上、下邊襯與左、右，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比也應(yīng)為邊襯的寬度之比也應(yīng)為9

12、:7，中央矩形的面積即可，中央矩形的面積即可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，進(jìn)而列出方程，求出用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，進(jìn)而列出方程，求出答案答案.20解：設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm.則中央矩形的長為（27-18x) cm，寬為（21-14x）cm由題意，可列出方程為：(27-18x)(21-14x)=整理，得 16x2-48x+9=0解方程，得 2127434336x21上、下邊襯的寬均為_cm,左、右邊襯的寬均為_cm.如果換一種設(shè) 未知數(shù)的方法，是否可以更簡單的解決上面的問題？方程的哪一個(gè)根更符合實(shí)際意義？為什么？22 如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠如圖，是

13、長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為為35m35m，所圍的面積為，所圍的面積為150m150m2 2，則此長方形雞，則此長方形雞場的長、寬分別為場的長、寬分別為_10m10m或或7.5m7.5m23 如圖，有長為如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度的最大可用長度a為為10米），圍成中間隔有一道米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬籬笆的長方形花圃。設(shè)花圃的寬AB為為x米，面積米，面積為為S米米2，（1）求）求S與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果要圍成面）如果要圍成

14、面積為積為45米米2的花圃，的花圃，AB的長是多少米？的長是多少米？24【解析】【解析】(1)(1)設(shè)寬設(shè)寬ABAB為為x x米，米，則則BCBC為為(24-3x)(24-3x)米，這時(shí)面積米，這時(shí)面積S=x(24-3x)=-3xS=x(24-3x)=-3x2 2+24x+24x(2)(2)由條件由條件-3x-3x2 2+24x=45+24x=45化為：化為：x x2 2-8x+15=0-8x+15=0解得解得x x1 1=5=5，x x2 2=3=30024-3x1024-3x10得得14/3x14/3x8 8xx2 2不合題意，不合題意，AB=5AB=5，即花圃的寬，即花圃的寬ABAB為為5 5米米251.如圖是寬為如圖是寬為20米米,長為長為32米的矩形耕地米的矩形耕地,要要修筑同樣寬的三條道路修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向兩條縱向,一條橫向一條橫向,且互相垂直且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為要使試驗(yàn)地的面積為570平方米平方米,問問:道道路寬為多少米路寬為多少米?26解解: :設(shè)道路寬為設(shè)道路寬為x x米，米，則則(322 )(20)570 xx化簡得，化簡得，035362xx0) 1)(35(xx1,3521xx其中的其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去超出了原矩形