萬有引力與航天試題與答案

1、萬有引 力與航天一、選擇題1.對于萬有引力定律的表述式F G mm2 ,下面說法中正確的是（）rA.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的B.當r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大C. mi與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對平衡力D. mi與m2受到的引力總是大小相等的，而與m、mi是否相等無關2.人造衛(wèi)星在運行中因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑會慢慢減小,在半徑緩慢變化過程中，衛(wèi)星的運動還可近似當作勻速圓周運動。當它在較大的軌道半徑ri上時運行線速度為vi,周期為V2,周期為T2,則它們的關系是A. Vi<V2, Ti<T2C. Vi&l

2、t;V2, Ti>T23.下列 關于地球同 步Ti,后來在較小的軌道半徑2上時運行線速度為（ ）B. Vi>V2, Ti>T2D. Vi>V2, Ti<T2衛(wèi)星 的說法正確 的是（ ）A.它的周期與地球自轉(zhuǎn)同步，但高度和速度可以選擇，高度增大，速度減小B.它的周期、高度、速度都是一定的C.我們國家發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星定點在北京上空D.我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星也定點在赤道上空 4.人造衛(wèi)星在太空繞地球運行中，若天線偶然折斷，天線將A.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行B.做平拋運動，落向地球C.由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運動，遠離地球D.做自由落體運動，落向地球5 .兩個

3、質(zhì)量均為 M的星體，其連線的垂直平分線為AB。為兩星體連線的中點，如圖，個質(zhì)量為M的物體從O沿OA方向運動，則它受到的萬有引力大小變化 情況是（）A. 一直增大B.一直減小C.先減小，后增大 D. 先增大，后減小6 . 土星外層上有一個土星環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi) 星群，可以測量環(huán)中各層的線速度 v與該層到土星中心的距離 R之間的關系來判斷i若v R,則該層是土星的一部分v2 R,則該層是土星的衛(wèi)星群.若v 一,則該R2 i層是土星的一部分若 v 一,則該層是土星的衛(wèi)星群.以上說法正確的是（）RA. B. C. 4.7 .假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關于物體重力的下列說法中不正確的是

4、（）A放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B.放在兩極地面上的物體的重力不變C赤道上的物體重力減小D放在兩極地面上的物體的重力增大8 .我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平方與軌道半徑 R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大小（）A.只跟恒星的質(zhì)量有關B.只跟行星的質(zhì)量有關C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒關9.在太陽黑子的活動期，地球大氣受太陽風的影響而擴張，這樣使一些在大氣層外繞地球 飛行的太空垃圾被大氣包圍，而開始下落。大部分垃圾在落地前燒成灰燼，但體積較大的 則會落到地面上給我們造成威脅和危害.那么太空垃圾下落的原因是A.大氣的擴張使

5、垃圾受到的萬有引力增大而導致的B.太空垃圾在燃燒過程中質(zhì)量不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，向心加速度就會不斷增大，所以垃圾落向地面C.太空垃圾在大氣阻力的作用下速度減小，那么它做圓運動所需的向心力就小于實際受到的萬有引力，因此過大的萬有引力將垃圾拉向了地面D.太空垃圾上表面受到的大氣壓力大于下表面受到的大氣壓力，所以是大氣的力量將它推向地面的10 .假如一作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作圓周運動，則（）A.根據(jù)公式v=cor,可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍v2, 1B.根據(jù)公式Fm ,可知衛(wèi)星所需要的向心力將減小到原來的一r2C.根據(jù)公式FGMm，可知地球提供的向心力將

6、減小到原來的-r4D.根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的11 .設在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k（均不計空氣阻力）,且已知地球和該天體的半徑之比也為k,則地球質(zhì)量與天體的質(zhì)量之比為（）K12 .用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，3表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小為A.等于零B.等于mR2g(R h)2C.等于 m0R2g 4D.以上結(jié)果都不正確二、填空題13 .以牛頓運動定律為基礎的經(jīng)典力學，不適用于接近于光速的高速物體，這是因為-,也不適

7、用于微觀粒子的運動，因為微觀粒子 所以經(jīng)典力學只適用解決14 . 了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度，人造衛(wèi)星發(fā)射時，火箭都是從向（填東、南、西、北）發(fā)射?？紤]這個因素，火箭發(fā)射場應建在緯度較 （填高或低）的地方較好。115 .某物體在地面上受到的重力為160N,將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以a g的加速度隨火2箭上升的過程中 ，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時，衛(wèi)星距地球為km（地球半徑 R=6400Km,g取 10m/s2）1.1. 假如地球自轉(zhuǎn)速度加快，使赤道上的物體完全漂浮起來（即處于完全失重狀態(tài)，那么地球自轉(zhuǎn)一周的時間等于 h.（地球半徑R=x 106m,結(jié)果取兩位有效數(shù)字）17 .行

8、星的平均密度是p ,靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是試證明 pT2為一個常數(shù)18 .偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運動，它的運動軌道距地面高度為h,要使衛(wèi)星在一天的時間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是 .（設地球 的半徑為R地面處的重力加速度為 g,地球自轉(zhuǎn)的周期為 T.）三、計算題19 .一個登月的宇航員，能否用一個彈簧秤和一個質(zhì)量為m的祛碼，估計測出月球的質(zhì)量和密度如果能，說明估測方法并寫出表達式.設月球半徑為R。設彈簧秤示數(shù)為F20 .中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測

9、到它的自，1轉(zhuǎn)周期為T= s。問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦30解。計算時星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G=113 2年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造地球衛(wèi)星以來 ，人類活動范圍從陸地、海洋、 大氣層擴展到宇宙空間，宇宙空間成為人類的第四疆域，人類發(fā)展空間技術的最終目的是開 發(fā)太空資源.（1）宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機中,會處于完全失重的狀態(tài)，下列說法正確的是()A.宇航員仍受重力作用B.宇航員受力平衡C.重力正好為向心力D.宇航員不受任何力的作用(2)宇宙飛船要與空間站對接，飛創(chuàng)為了追上空間站()A.只能從較低軌道上加速B.只能從較高軌

10、道上加速C.只能從空間站同一高度上加速D.無論在什么軌道上，只要加速都行(3).已知空間站周期約為 6400km,地面重力加速度約為10m/s2,由此計算國際空間站離地面的高度22.已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度) V2= 2Gm，其中G m R分別是 ,R引力常量、地球的質(zhì)量和半徑。已知G=x 10-11NI- n2/kg 2, c=xi08 m/s。求下列問題：(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫作黑洞，設某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量n=X 1030 kg ,求它的可能最大半徑；(2)在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10-27 kg/m 3,如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大

11、球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？萬有引力與航天測試題參考答案一、選擇題1. AD 3. BD 4. A 5. D 該物體在。點和無窮遠處所受引力均為零6. B若是土星的一部分則有v 2R，若是土星的衛(wèi)星群GMn m 7 .AC地球自轉(zhuǎn)速度增大，赤道TR R地面上的物體的萬有引力不變，赤道上向心力增大，重力減小.而在地球兩極向心力為零 ，重力等于萬有引力.由萬有引力定律得及*11. B.設天體半徑為 R,在天體表面重力等于萬有引力2-MmgR,G -mg,得 M- 豎R2G2直上拋的最大高度為 h,則有v2 2gh得g 曳-，

12、把代入得2h2 2VoR2Gh，所以有M地 MxR2hx2_2 K KR：h 地k可以認為近地表面的重力近似等于萬有引力大?。篗mG菽mg ,則得到：gGM即:R2R2g(Rh)2另外m22(R h)mj(R h)2解得R二、填空題13.物體質(zhì)量接近于光速時增大很多14.16.17R,R22g , F2(R具有粒子性，又具有波動性.西、 東、低。在緯度較低的地方地球自轉(zhuǎn)的線速度較大Mm(Rh)2ma-，即可求得h (J mgN ma15.h)m3 R2g 4宏觀物體的低速運動.MmG-2- mg1)R 1.92104 kmMmG/4 2m-T2R 和 GMm mg,可得 T _2=5.0R2、

13、Rg103s將行星看作一個球體，衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的問心力由萬有引力提供.設半徑為MT33MR3R3對衛(wèi)星，3萬有引力等于向心力GMm R2mR彳)2GT24所以3GT22即T218.偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期設為不，則GMmr4 m-T12r，一，地面處的重力加速度為g,則GMmR20 =mog由上述兩式得到衛(wèi)星的周期t=2 I 1其中r=h+R,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,在衛(wèi)星繞行一周時，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為應拍攝赤道圓周的弧長為s=R0得s二4T2(h R)319. F mgFR2M - mG20.設想中子星赤道處一小塊物質(zhì),3F4 mGR只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體

14、所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設中子星的密度為，質(zhì)量為M ,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為各式得GT2代入數(shù)據(jù)解得1.27 1014kg/m34 R3由以上321(1)A、C;宇航員仍受重力作用，此力提供宇航員做圓周運動的向心力。(2) A,當衛(wèi)星在其軌道上加速時，F(xiàn)引小于向心力,故要做離心運動，從而使半徑增大。(3)萬有引力提供向心力有：GMm r22m r2TGMm mg其中r = R+h由上述三式可求得R2h=3gT2R222. (1)由題目所提供的信息可知，任何天體均存在其所對應的逃逸速度V2=2GmR，位于赤道處的小塊物質(zhì)量為m,則有GMm m 2RR2其中m R為天體的質(zhì)量和半徑。對于黑洞模型來說，其逃逸速度大于真空中的光速2GmV2>c, R< c2