第十四章-電子衍射

1、2021/8/141第三部分第三部分電子顯微分析電子顯微分析材料科學與工程學院2021/8/142n 14.1 概述概述n 14.2 電子衍射基本原理電子衍射基本原理n 14.3 電子衍射基本公式電子衍射基本公式n 14.4 多晶電子衍射成像原理與衍射花樣特征多晶電子衍射成像原理與衍射花樣特征n 14.5 多晶電子衍射花樣的標定多晶電子衍射花樣的標定n 14.6 單晶電子衍射成像原理與衍射花樣特征單晶電子衍射成像原理與衍射花樣特征n 14.7 單晶電子衍射花樣的標定單晶電子衍射花樣的標定n 14.8 TEM其它功能簡介其它功能簡介2021/8/143電鏡中的電子衍射，其衍射幾何與衍射幾何與X射

2、線射線完全相同完全相同，都遵循布拉格方程布拉格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關(guān)系。 衍射方向可以由厄瓦爾德球厄瓦爾德球(反射球)作圖求出。因此，許多問題可用與X射線衍射相類似的方法處理。2021/8/144單晶體單晶體多晶體多晶體非晶非晶2021/8/145 2021/8/146不同入射波長的不同入射波長的XRDXRD圖譜圖譜2021/8/147電子衍射花樣電子衍射花樣2021/8/148 電子衍射能在同一試樣上將形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析形貌觀察與結(jié)構(gòu)分析結(jié)合起來。 電子波長短，單晶的電子衍射花樣宛如晶體的倒易點陣的一個二維截面在底片上放大投影，從底片上的電子衍射花樣可以直觀地辨認出一些晶體的結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和

3、有關(guān)取向取向關(guān)系，使晶體結(jié)構(gòu)的研究比X射線簡單。 物質(zhì)對電子散射主要是核散射核散射，因此散射強，約為X射線一萬倍，曝光時間短。2021/8/149衍射分析方法衍射分析方法 X射線衍射射線衍射電子衍射電子衍射(TEM)源信號（入射束）源信號（入射束） X射線（10-1nm數(shù)量級）電子束（ 10-3nm數(shù)量級）技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)X射線被樣品中各原子核外電子彈性散射的相長干涉電子束被樣品中各原子核彈性散射的相長干涉樣品樣品固體（一般為晶態(tài)）薄膜（一般為晶態(tài)）輻射深度輻射深度幾m幾十m數(shù)量級1 m數(shù)量級輻射對樣品作用的體輻射對樣品作用的體積積約0.10.5mm3約1 m3輻射角（輻射角（2）0 1800

4、 3衍射方位的描述衍射方位的描述布拉格方程布拉格方程結(jié)構(gòu)因子概念和消光結(jié)構(gòu)因子概念和消光規(guī)律規(guī)律相同相同2021/8/1410電子衍射強度有時幾乎與透射束相當，以致兩者產(chǎn)生交互作用交互作用，使電子衍射花樣，特別是強度分析變得復雜，不能象X射線那樣從測量衍射強度來廣泛的測定結(jié)構(gòu)。此外，散射強度高導致電子散射強度高導致電子透射能力有限，要求試樣薄透射能力有限，要求試樣薄，這就使試樣制備工作較X射線復雜；在精度方面也遠比X射線低。2021/8/1411n電子衍射的原理和X射線衍射相似，是以滿足(或基本滿足或基本滿足)布拉格方程布拉格方程作為產(chǎn)生衍射的必要條件。n兩種衍射技術(shù)所得到的衍射花樣在幾何特征

5、上也大致相似。2021/8/1412電子與材料相互作用產(chǎn)生的信號及電子與材料相互作用產(chǎn)生的信號及據(jù)之發(fā)展起來的分析方法據(jù)之發(fā)展起來的分析方法2021/8/1413依據(jù)入射電子的能量入射電子的能量不同分為: 高能電子衍射(HEED) 低能電子衍射(LEED)依據(jù)電子束是否穿透樣品電子束是否穿透樣品分為： 透射式電子衍射 反射式電子衍射反射式與高能量結(jié)合為：反射式與高能量結(jié)合為： 反射式高能電子衍射(RHEED)2021/8/1414如果在物鏡的像平面處加入一個選區(qū)光闌，那么只有AB范圍的成像電子能夠通過選區(qū)光闌，并最終在熒光屏上形成衍射花樣。這一部分的衍射花樣實際上是由樣品的AB范圍提供的，因此

6、利用選區(qū)光闌可以非常容易分析樣品上微區(qū)的結(jié)構(gòu)細節(jié)。2021/8/14152021/8/1416為了得到晶體中某一個微區(qū)的電子衍射花樣，一般用選區(qū)衍射的方法，選區(qū)光闌放置在物鏡像平面（中間鏡成像模式時的物平面），而不是直接放在樣品處的原因如下： u做選區(qū)衍射時，所要分析的微區(qū)經(jīng)常是亞微米亞微米級的，這樣小的光闌制備比較困難，也不容易準確地放置在待觀察的視場處；u在很強的電子照射下，光闌會很快污染污染而不能再使用； u現(xiàn)在的電鏡極靴縫都非常小電鏡極靴縫都非常小，放入樣品臺以后很難再放得下一個光闌；現(xiàn)在電鏡的選區(qū)光闌可以做到非常小，如JEOL 2010的選區(qū)光闌孔徑分別為：5m,20m,60m,12

7、0m。2021/8/14171）可以實現(xiàn)微區(qū)物相分析。 GaP納米線的形貌及其衍射花樣 2021/8/14182）高的圖像分辨率。納米金剛石的高分辨圖像 不同加速電壓下電子束的波長V(kV)()1000.03702000.02513000.019710000.0087sin61. 00nr 2021/8/14193）獲得立體豐富的信息。三極管的溝道邊界的高分辨環(huán)形探測器（ADF）圖像及能量損失譜 2021/8/1420波長波長分辨率分辨率聚焦聚焦優(yōu)優(yōu) 點點局限性局限性光學顯微鏡400080002000可聚焦簡單，直觀只能觀察表面形態(tài), 不能做微區(qū)成份分析。射線衍射儀0.1100 無法聚焦相分析

8、簡單精確無法觀察形貌電子顯微分析0.0251 (200kV)TEM：0.9-1.0 可聚焦組織分析;物相分析（電子衍射); 成分分析（能譜，波譜，電子能量損失譜 ）價格昂貴不直觀操作復雜；樣品制備復雜。2021/8/1421應(yīng)用舉例半導體器件結(jié)構(gòu)應(yīng)用舉例半導體器件結(jié)構(gòu)2021/8/1422.8 m1 m應(yīng)用舉例金屬組織觀察應(yīng)用舉例金屬組織觀察2021/8/1423應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 SiSi納米晶的原位觀納米晶的原位觀察察2021/8/142414.2.1衍射幾何衍射幾何空間點陣結(jié)構(gòu)基元晶體結(jié)構(gòu)空間點陣結(jié)構(gòu)基元晶體結(jié)構(gòu)晶面：（hkl）,hkl 用面間距和晶面法向來表示晶向: uvw, 晶帶：平行

9、晶體空間同一晶向的所有晶面的總稱 ，uvw2021/8/1425晶帶：晶帶： 晶體中若干個晶面平行于某個軸線方向，這些平行晶面稱晶體中若干個晶面平行于某個軸線方向，這些平行晶面稱為為晶帶晶帶，軸線方向為該晶帶的，軸線方向為該晶帶的晶帶軸晶帶軸。用該軸線的晶向指數(shù)。用該軸線的晶向指數(shù)uvw作為帶軸符號。作為帶軸符號。在立方晶體中，屬于在立方晶體中，屬于001晶帶晶帶的晶面有：的晶面有：(100), (010), (100), (010), (110), (110), (110), (110), (210), (120)等等等等。2021/8/1426 晶體的電子衍射(包括X射線單晶衍射)結(jié)果得到

10、的是一系列規(guī)則排列的斑點一系列規(guī)則排列的斑點。這些斑點雖然與晶體點陣結(jié)構(gòu)有一定對應(yīng)關(guān)系，但又不是不是晶體某晶面上原子排列的直觀影像原子排列的直觀影像。人們在長期實驗中發(fā)現(xiàn)，晶體點陣結(jié)構(gòu)與其電子衍射斑點之間可以通過另外一個假想假想的點陣很好地聯(lián)系起來，這就是倒易點陣倒易點陣。2021/8/1427通過倒易點陣可以把晶體的電子衍射斑點把晶體的電子衍射斑點直接解釋成晶體相應(yīng)晶面的衍射結(jié)果直接解釋成晶體相應(yīng)晶面的衍射結(jié)果。也可以說，電子衍射斑點就是與晶體相對應(yīng)的倒電子衍射斑點就是與晶體相對應(yīng)的倒易點陣中某一截面上陣點排列的像。易點陣中某一截面上陣點排列的像。 倒易點陣是與正點陣相對應(yīng)的量綱為長度倒數(shù)的

11、一個三維空間(倒易空間)點陣，它的真面目只有從它的性質(zhì)及其與正點陣的關(guān)系中才能真正了解。2021/8/1428 l倒易點陣中單位矢量的定義 設(shè)正點陣的原點為O，基矢為a，b，c，倒易點陣的原點為O*，基矢為a*，b*，c*，則有：vcba*vacb*vbac*式中v為正點陣中單胞的體積： V= a(bc) = b(ca) = c(ab)表明某一倒易基矢垂直于正點陣中和自己異名的二基矢所成平面。2021/8/14292021/8/1430在倒易點陣中，由原點O*指向任意坐標(h,k,l)的陣點的矢量 (倒易矢量)為 = h a* + k b* + l c* 式中(h,k,l)為正點陣中的晶面指數(shù)

12、，上式表明：hklr a)倒易矢量 垂直于正點陣中相應(yīng)的(h,k,l)晶面，或平行于它的法向 。 b)倒易點陣中的一個點代表的是正點陣中的一組晶面。hklNhklr2021/8/1431倒易點陣的性質(zhì)倒易點陣的性質(zhì))(*hklrhklhklhkldr1*2）r*hkl長度等于hkl晶面的晶面間距dhkl的倒數(shù)r*hkl垂直于正點陣中的hkl晶面2021/8/1432布拉格定律：布拉格定律：u一般形式：2dsin=產(chǎn)生衍射的必要條件產(chǎn)生衍射的必要條件u極限條件：2d，即對于給定的晶體，只有當入射波長足夠短時，才能產(chǎn)生衍射。對于透射電鏡，加速電壓為100200kV，則電子波波長10-210-3 n

13、m，而常見晶體的晶面間距為d 1010-1 nm,因此， sin=2d 10-2，即 10-2radu電子衍射角非常小，是電子衍射與X射線衍射之間的主要區(qū)別。2021/8/1433反射面法線FEBA布拉格反射2021/8/1434Kg-K0=g |g|=1/d，用g代表一個面。2021/8/1435(hkl)晶面可用一個矢量來表示，使晶體幾何關(guān)系簡單化；一個晶帶的所有面的矢量（點）位于同一平面，具有上述特性的點、矢量、面分別稱為倒易點，倒易矢量、倒易倒易點，倒易矢量、倒易面面。因為它們與晶體空間相應(yīng)的量有倒易關(guān)系。2021/8/1436晶帶正空間與倒空間對應(yīng)關(guān)系圖晶帶正空間與倒空間對應(yīng)關(guān)系圖2

14、021/8/1437 將所有hkl晶面相對應(yīng)的倒易點都畫出來,就構(gòu)成了倒易點陣,過O*點的面稱為0層倒易面,上、下和面依次稱為1，2層倒易面。 正點陣基矢與倒易點陣基矢之間的關(guān)系：正點陣基矢與倒易點陣基矢之間的關(guān)系： aa*=bb*= cc*=1 ab*= ac*= ba*= bc*= ca*= cb*= 0 g=ha*+kb*+lb*晶體點陣和倒易點陣實際是互為倒易的 r=ua+vb+wc rg=hu+kv+lw=N2021/8/1438ABCDPOacb*c與正點陣的關(guān)系2021/8/1439rg =0，狹義晶帶定律，倒易矢量與r垂直，它們構(gòu)成過倒易點陣原點的倒易平面rgN，廣義晶帶定律,

15、倒易矢量與r不垂直。這時g的端點落在第非零層倒易結(jié)點平面。2021/8/1440Nlwkvhu0lwkvhugg/g0gg與 的關(guān)系示意圖r*)(Nuvw*0)(uvw2021/8/1441)(lkh222f入射束試樣物鏡后焦面像平面衍射花樣形成示意圖2021/8/1442112d1oo GG RL試樣入射束厄瓦爾德球倒易點陣底板 電子衍射花樣形成示意圖2021/8/1443在了解了倒易點陣的基礎(chǔ)上，我們便可以通過愛瓦爾德球愛瓦爾德球圖解法將布拉格定律用幾何圖形直觀地表達布拉格定律用幾何圖形直觀地表達出來，即愛瓦爾德球圖解法是布拉格定律的幾何表達形式。 在倒易空間中，畫出衍射晶體的倒易點陣，以

16、倒易原點O*為端點作入射波的波矢量k(即圖中的矢量OO* )，該矢量平行于入射束方向，長度等于波長的倒數(shù)，即2021/8/14442021/8/1445 衍射晶面位向與精確布拉格條件的允許偏差(以仍能得到衍射強度為極限)和樣品晶體的形狀和尺寸有關(guān)，這可以用倒易陣點的擴展來表示。由于實際的樣品晶體都有確定的形狀和有限的尺寸，因而它們的倒易陣點不是一個幾何意義上的“點”，而是沿著晶體尺寸較小的方向發(fā)生擴展，擴展量為該方向上實際尺寸的倒數(shù)的2倍。對于電子顯微鏡中經(jīng)常遇到的樣品，薄片晶體的倒易陣點拉長為倒易“桿”，棒狀晶體為倒易“盤”，細小顆粒晶體則為倒易“球”2021/8/14462021/8/14

17、472021/8/1448電子衍射基本公式的導出如圖，一束波長為的平行單色入射電子束照射下，面間距為d的晶面族hkl滿足布拉格條件，在距晶體樣品為L的底片上照下了透射斑點Q和衍射斑點P。2tgLRRQP2021/8/1449設(shè)樣品至感光平面的距離為設(shè)樣品至感光平面的距離為L（可稱為相機長度），（可稱為相機長度），O 與與P 的距離為的距離為R，由下圖可知由下圖可知 tan2 =R/L (11-2)tan2 =sin2 /cos2 =2sin con /con2 ；而電子衍射；而電子衍射2 很小，有很小，有con1、con21，故式（故式（11-2）可近似寫為）可近似寫為 2sin =R/L將此

18、式代入布拉格方程將此式代入布拉格方程(2dsin = )，得，得 /d=R/L Rd= L （11-3）式中：式中：d衍射晶面間距（衍射晶面間距（nm） 入射電子波長（入射電子波長（nm）。）。此即為此即為電子衍射（幾何分析）基本公式電子衍射（幾何分析）基本公式（式中（式中R與與L以以mm計）。計）。 2021/8/1450由于電子波波長很短，電子衍射的很小，一般僅為12，所以代入布拉格公式 可得：這就是電子衍射的基本公式。其中L一般是確定的，稱為相機長度，稱為相機常數(shù)，用K表示：一般K是已知的，因而通過底版測出R就可求出d。sin22sin2tgsin2dLRd LK 2021/8/1451

19、當加速電壓一定時，電子波長當加速電壓一定時，電子波長 值恒定，則值恒定，則 LC（C為常數(shù)，稱為常數(shù)，稱為為相機常數(shù)相機常數(shù)）。）。故式（故式（11-3）可改寫為）可改寫為Rd=C （11-4）按按g=1/dg為為(HKL)面倒易矢量，面倒易矢量，g即即 g ，（，（11-4）又可改寫為）又可改寫為 R=Cg （11-5）由于電子衍射由于電子衍射2 很小，很小，g與與R近似平行，故按式（近似平行，故按式（11-5），近似有），近似有 R=Cg （11-6）式中：式中：R透射斑到衍射斑的連接矢量，可稱透射斑到衍射斑的連接矢量，可稱衍射斑點矢量衍射斑點矢量。此式可視為此式可視為電子衍射基本公式的矢

20、量表達式電子衍射基本公式的矢量表達式。 由式（由式（11-6）可知，）可知，R與與g相比，只是放大了相比，只是放大了C倍（倍（C為相機常數(shù)為相機常數(shù)）。這就表明，）。這就表明，單晶電子衍射花樣是所有與反射球相交的倒易單晶電子衍射花樣是所有與反射球相交的倒易點（構(gòu)成的圖形）的放大像點（構(gòu)成的圖形）的放大像。2021/8/1452u注意：放大像中去除了權(quán)重為零的那些倒易點，而倒易點的權(quán)重即指倒易點相應(yīng)的（HKL）面衍射線之F2值。u需要指出的是，電子衍射基本公式的導出運用了近似處理，因而應(yīng)用此公式及其相關(guān)結(jié)論時具有一定的誤差或近似性。 2021/8/145314.4 多晶電子衍射成像原理與衍射花樣

21、特征多晶電子衍射成像原理與衍射花樣特征 多晶電子衍射成像原理2021/8/1454樣品中各晶粒同名（HKL）面倒易點集合而成倒易球（面），倒易球面與反射球相交為圓環(huán)，因而樣品各晶粒同名（HKL）面衍射線形成以入射電子束為軸、2為半錐角的衍射圓錐。不同（HKL）衍射圓錐2不同，但各衍射圓錐均共項、共軸。各共頂、共軸（HKL）衍射圓錐與垂直于入射束的感光平面相交，其交線為一系列同心圓（稱衍射圓環(huán)）即為多晶電子衍射花樣。多晶電子衍射花樣也可視為倒易球面與反射球交線圓環(huán)（即參與衍射晶面倒易點的集合）的放大像。 電子衍射基本公式式（11-3）及其各種改寫形式也適用于多晶電子衍射分析，式中之R即為衍射圓環(huán)

22、之半徑。 2021/8/1455NiFe多晶納米薄膜的電子衍射 2021/8/1456指多晶電子衍射花樣指數(shù)化，即確定花樣中各衍射圓環(huán)對應(yīng)指多晶電子衍射花樣指數(shù)化，即確定花樣中各衍射圓環(huán)對應(yīng)衍射晶面干涉指數(shù)（衍射晶面干涉指數(shù)（HKL）并以之標識（命名）各圓環(huán)）并以之標識（命名）各圓環(huán)。下面以。下面以立方晶系多晶立方晶系多晶電子衍射花樣指數(shù)化為例。電子衍射花樣指數(shù)化為例。將將d=C/R代入立方晶系晶面間距公式，得代入立方晶系晶面間距公式，得 （11-7）式中：式中：N衍射晶面干涉指數(shù)平方和，即衍射晶面干涉指數(shù)平方和，即N=H2+K2+L2。2021/8/1457n對于同一物相、同一衍射花樣各圓環(huán)

23、而言，（C2/a2）為常數(shù)，故按式（11-7），有R12：R22：Rn2=N1：N2：Nn （11-8）此即指各衍射圓環(huán)半徑平方（由小到大）順序比等于各圓環(huán)對應(yīng)衍射晶面N值順序比。n立方晶系不同結(jié)構(gòu)類型晶體系統(tǒng)消光規(guī)律不同，故產(chǎn)生衍射各晶面的N值順序比也各不相同參見表11-1，表中之m即此處之N（有關(guān)電子衍射分析的文獻中習慣以N表示H2+K2+L2，此處遵從習慣）。n因此，由測量各衍射環(huán)R值獲得R2順序比，以之與N順序比對照，即可確定樣品點陣結(jié)構(gòu)類型并標出各衍射環(huán)相應(yīng)指數(shù)。 因為N順序比是整數(shù)比，因而R2順序比也應(yīng)整數(shù)化（取整）。2021/8/1458多晶電子衍射花樣的標定多晶電子衍射花樣的標

24、定u利用已知晶體（點陣常數(shù)a已知）多晶衍射花樣指數(shù)化可標定相機常數(shù)。u衍射花樣指數(shù)化后，按 計算衍射環(huán)相應(yīng)晶面間距離，并由Rd=C即可求得C值。若已知相機常數(shù)C，則按dCR，由各衍射環(huán)之R，可求出各相應(yīng)晶面的d值。2021/8/1459表1 立方晶系衍射晶面及其干涉指數(shù)平方和(m) 2021/8/14602021/8/1461表表2 2 多晶電子衍射花樣標定多晶電子衍射花樣標定 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 過程與結(jié)果過程與結(jié)果2021/8/1462單晶電子衍射成像原理單晶電子衍射成像原理2021/8/1463單晶電子衍射花樣就是（uvw）*0零層倒易平面（去除權(quán)重為零的倒易點后）的放大像（入射線平行于晶

25、帶軸uvw）。 2021/8/1464體心立方體心立方 001001和和011011晶帶標準零層倒易截面圖晶帶標準零層倒易截面圖2021/8/1465主要指單晶電子衍射花樣指數(shù)化，包括確定各衍射斑點相應(yīng)衍射晶面干涉指數(shù)（HKL）并以之命名（標識）各斑點和確定衍射花樣所屬晶帶軸指數(shù)uvw。對于未知晶體結(jié)構(gòu)的樣品，還包括確定晶體點陣類型等內(nèi)容。單晶電子衍射花樣標定時除應(yīng)用衍射分析基本公式外還常涉及以下知識：單晶衍射花樣的周期性單晶電子衍射花樣可視為某個（uvw）*0零層倒易平面的放大像（uvw）*0平面法線方向uvw近似平行于入射束方向（但反向）。因而，單晶電子衍射花樣與二維（uvw）*0平面相似

26、，具有周期性排列的特征。2021/8/1466標定單晶電子衍射花樣的目的是確定零層倒易截面上各ghkj矢量端點(倒易陣點)的指數(shù)，定出零層倒易截面的法向(即晶帶軸uvw，并確定樣品的點陣類型、物相及位向。2021/8/1467圖 單晶衍射花樣的周期性 如上圖所示，表達衍射花樣周期性的基本單元（可稱特征平行四邊形）的形狀與大小可由花樣中最短和次最短衍射斑點(連接)矢量R1與R2描述，平行四邊形中3個衍射斑點連接矢量滿足矢量運算法則：R3=R1+R2，且有R23= R21+ R22+2R1R2cos (為R1與R2之夾角)。設(shè)R1、R2與R3終點(衍射斑點)指數(shù)為H1K1L1、H2K2L2和H3K

27、3L3，則有H3=H1+H2、K3=K1+K2和L3L1+L3。 單晶電子衍射花樣的標定單晶電子衍射花樣的標定2021/8/1468立方晶系多晶體電子衍射標定時應(yīng)用的關(guān)系式：R21:R22:R2n=N1:N2:Nn 在立方晶系單晶電子衍射標定時仍適用，此時R=R。單晶電子衍射花樣標定的主要方法為：（1）嘗試核算法（2）查表法（3）標準花樣對照法 2021/8/14691 1 嘗試嘗試- -核算法核算法 (1)已知樣品晶體結(jié)構(gòu)(晶系與點陣類型及點陣常數(shù))和相機常數(shù)的衍射花樣標定 圖圖11-5 某低碳鋼基體電子某低碳鋼基體電子衍射花樣由底片正面描繪衍射花樣由底片正面描繪下來的圖下來的圖2021/8

28、/1470已知鐵素體為體心立方、a=0.287nm，相機常數(shù)C=1.41mmnm 。 選取靠近中心斑的不在一條直線上的幾個斑點(應(yīng)包括與中心斑組成特征平行四邊形的3個斑點)。 測量各斑點R值及各R之夾角。 按RdC，由各R求相應(yīng)衍射晶面間距d值。 按晶面間距公式(立方系為d2a2/N)，由各d值及a值求相應(yīng)各N值。 由各N值確定各晶面族指數(shù)HKL。 選定選定R最短最短(距中心斑最近距中心斑最近)之斑點指數(shù)。之斑點指數(shù)。 按N嘗試選取R次短之斑點指數(shù)并用校核。 按矢量運算法則確定其它斑點指數(shù)。 求晶帶軸 2021/8/1471對于對于h,k,l三個指數(shù)中有兩個相等的晶面族三個指數(shù)中有兩個相等的晶

29、面族(例如例如112)，就有就有24種標法種標法；兩個指數(shù)相等另一指數(shù)為零的晶面族；兩個指數(shù)相等另一指數(shù)為零的晶面族(例如例如110有有12種標法；三個指數(shù)相等的晶面族種標法；三個指數(shù)相等的晶面族(如如111）有）有8種標種標法；兩個指數(shù)為零的晶面族法；兩個指數(shù)為零的晶面族6種標法，種標法，因此，第一個斑點的因此，第一個斑點的指數(shù)可以是等價晶面中的任意一個。指數(shù)可以是等價晶面中的任意一個。112 11-2 1-1-2 1-12 -112 -11-2 -1-12 -1-1-2121 -121 -12-1 -1-12 -1-2-1211 -211 -21-1 -2-11 -2-1-12021/8/

30、1472表表3 3 圖圖11-511-5所示電子衍射花樣標定過程所示電子衍射花樣標定過程uvwuvw立方體心uvw晶帶零層倒易截面立方體心uvw晶帶衍射花樣立方晶系衍射晶面及其干涉指數(shù)平方和2021/8/1473可能歸屬 立方，四方六方、三方、立方單斜、正交、四方、六方、三方、立方（除三斜）單斜、正交、四方、六方三方、立方（除三斜）（1）正方形（2）正六角形（3）有心矩形000010001（4）矩形（5）平行四邊形三斜、單斜、正交、四方、六方、三方、立方（所有）單晶電子衍射花樣標定2021/8/1474v 如圖為某一電子衍射花樣，試標定。已知，RA=7.3mm，RB=12.7mm，RC=12.

31、6mm，RD=14.6mm，RE=16.4mm，=73； 加速電壓200kV，相機長度800mm。000ABEDC單晶電子衍射花樣標定實例實例12021/8/14753111011211011213173gg112110驗證0.388nma311311數(shù)此為體心立方，點陣常），或倒易面為（晶帶軸為單晶電子衍射花樣標定斑點編號斑點編號 A B C D ER/mm 7.3 12.7 12.6 14.6 16.4R2 53.29 161.29 158.76 213.16 268.96Rj2/ RA2 1 3.03 2.98 4 5.05(Rj2/ RA2 ) 2 2 6.05 5.96 8 10.1

32、N 2 6 6 8 10hkl 110 211 211 220 310Hkl 110 211 121 220 3012021/8/1476v下圖為某物質(zhì)的電子衍射花樣 ，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶帶方向。 RA7.1mm, RB10.0mm, RC=12.3mm, (RARB）90o, (rArC）55o , L14.1mm .單晶電子衍射花樣標定C112112A110002110112112002000B實例實例22021/8/1477l解1：1）從6:4:2:321222NNNRRRCBA可知為等軸體心結(jié)構(gòu)。2 ）從 rd=L, 可得 dA=1.99 ，dB=1.41 , dC=1.15

33、.3 ）查 ASTM 卡片， 該物質(zhì)為 Fe. 從 ASTM 可知 dA=110, dB=200, dC=211. 【39-44】選 A= , B=002, C= 211011單晶電子衍射花樣標定C 112112A110002110112112002000B2021/8/14784)檢查夾角：007 .54, 31cos,90, 0cosACACABAB 與測量值一致。5)對各衍射點指標化如右：6 )a= 2dB=2.83 , 7)可得到 uvw=220. 晶帶軸為 uvw=110。112C112A110002110112112002000B單晶電子衍射花樣標定(001)(002)2021/8

34、/1479l解2：1）由可知為等軸體心結(jié)構(gòu)。 2）因為 N=2在A， 所以 A 為 110, 并假定點 A 為 011因為 N=4在B， 所以 B 為 200,并假定點 B 為 200 6:4:2:321222NNNRRRCBA單晶電子衍射花樣標定2021/8/14803）計算夾角：0222222212121212121452242000121coslkhlkhl lkkhhAB與測量值不一致。測量值(RARB）90o4 ）假定B 為 002,與測量值一致。 所以 A= and B=002011由矢量合成法， 得知：211002011BAcRRR5）算出 (RARC)=57.74o 與測量值一

35、致（ 55o）.單晶電子衍射花樣標定2021/8/14816）對各衍射點指標化如下 。7） a= 2dB=2.83 , 8） Find uvw= =11021gg單晶電子衍射花樣標定112C112A110002110112112002000B2021/8/1482 選取衍射斑點，測量各斑點R及各R之夾角大小。同(1)中之與。 求R2值順序比(整數(shù)化)并由此確定各斑點相應(yīng)晶面族指數(shù)。 重復(1)中之步驟。 以N和校核按矢量運算求出的各斑點指數(shù)。 求晶帶軸指數(shù) 同(1)之。 2021/8/1483注意：注意：書中例子R2值順序比亦可寫為只R2A：R2B：R2C：R2D=1：2：3：9，據(jù)此，本例亦

36、可按簡單立方結(jié)構(gòu)嘗試標定斑點指數(shù)，并用N與校核，其結(jié)果被否定(稱為斑點指數(shù)不能自洽)。一般，若僅知樣品為立方晶系，一幅衍射花樣也可能出現(xiàn)同時可被標定為兩種不同點陣結(jié)構(gòu)類型指數(shù)或被標定為同一結(jié)構(gòu)類型中居于不同晶帶的指數(shù)而且不被否定的情況，這種情況稱為衍射花樣的“偶合不唯一性”。2021/8/1484N2021/8/14852021/8/1486(4)非立方晶系樣品電子衍射花樣標定非立方晶系電子衍射花樣仍可采用嘗試-核算法標定，但由于其衍射斑點之R與晶面指數(shù)間關(guān)系遠不如立方系來得簡單，因而標定工作煩瑣、計算量大。計算機的應(yīng)用為解決這一困難提供了便利。2021/8/1487u預先制作各種晶體點陣主要

37、晶帶的倒易平面(圖)，稱為標準花樣。u通過與標準花樣對照，實現(xiàn)電子衍射花樣斑點指數(shù)及晶帶軸標定的方法即為標準花樣對照法。u標準花樣對照法標定過程簡單，不需煩瑣計算。但一般文獻資料中給出的標準花樣(見本書附錄)數(shù)量有限，往往不能滿足標定工作的需要。而根據(jù)實際需要，利用計算機自行制作標準花樣，可以解決這一問題 2021/8/14882021/8/1489無論是對于嘗試-核算法還是標準花樣對照法，關(guān)于樣品結(jié)構(gòu)的已知條件越少，則標定工作越復雜，且花樣標定的“不準一性”現(xiàn)象越嚴重。因而在標定單晶電子衍射花樣時，應(yīng)依據(jù)樣品的“背景”情況(如樣品的化學成分、熱處理工藝條件等)，并依據(jù)衍射花樣的對稱性特征等盡

38、可能獲得關(guān)于樣品所屬晶系、點陣類型以至可能是哪種或哪幾種物相等信息，以減少標定過程的復雜性與“不唯一性”現(xiàn)象?！?80不唯一性”或“偶合不唯一性”現(xiàn)象的產(chǎn)生，根源在于一幅衍射花樣僅僅提供了樣品的“二維信息”。通過樣品傾斜(繞衍射斑點某點列轉(zhuǎn)動)，可獲得另一晶帶電子衍射花樣。而兩個衍射花樣組合可提供樣品三維信息。通過對兩個花樣的指數(shù)標定及兩晶帶夾角計算值與實測(傾斜角)值的比較，即可有效消除上述之“不唯一性”。2021/8/1490實例實例3 3已知純鎳已知純鎳(fcc)的衍射花樣的衍射花樣(a=0.3523nm), 相相機常數(shù)機常數(shù)L 為為1.12mm nm。確定該衍射花樣的晶帶軸。確定該衍射

39、花樣的晶帶軸。解：（1）各衍射斑點離中心斑點的距離為：r1=3.5mm, r2=13.9mm, r3=14.25mm。（2）夾角1=82o，2=76o，（3）由rd= L算出di:d1=0.2038nm 查表得 111 d2=0.0805nm 查表得 331d3=0.0784nm 查表得 4202021/8/1491實例實例3 3（7）由晶帶定律可求得晶帶方向為：231313111(4）任意確定(H1K1L1)為(111)，(5)試選(H2K2L2 ) 為)313(1324. 019313) 3()()(cos222222212121212121LKHLKHLLKKHH0388.83符合實測值

40、，而其他指數(shù)如 ，不符合夾角要求。)133() 133 (6） 根據(jù)矢量運算)024() 133()111()()()(222111333LKHLKHLKH3212021/8/1492實例實例4已知某Ni基高溫合金的基體為面心立方結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)a=0.3597nm，試標定如圖所示的電子衍射花樣。1）測量R1=OA=12.2 mmR2=OB=19.9 mmR3=OC=23.4 mmFAI【】=9002）已知相機常數(shù) K=25.41mm.Ad1=k/R1=2.083Ad2=K/R2=1.277A查表A斑點指數(shù)（111）B斑點指數(shù)（220）213RRR3）其余斑點用矢量合成法標定 即 h3 = h1

41、 + h2 =-1+2=1 k3 = k1 + k2 = -1-2=-3 L3 = L1 + L2 =1+0=1 4）用電子衍射公式核對2021/8/1493 (一)馬氏體衍射花樣標定18Cr2Ni4WA鋼經(jīng)900油淬后在透射電鏡下攝得的選區(qū)電子衍射花樣示意圖。該鋼淬火后的顯微組織是由板條馬氏體板條馬氏體和在板條間分布的薄膜狀殘余奧氏體薄膜狀殘余奧氏體組成。衍射花樣中有兩套斑點。一套是馬氏體斑點，另一套是奧氏體斑點。2021/8/1494 (1)測定R1、R2、R3，其長度分別為10.2mm、10.2mm和14.4mm。應(yīng)注意R值的數(shù)值依下角標數(shù)值增大而增大。量得R1和R2之間的夾角為90，R

42、1和R3之間的夾角為45。R1R2R3 90R2R3R1R2 452021/8/1495(2)已知上述數(shù)據(jù)后可通過幾種方法對斑點進行標定。 第一種方法是按嘗試校核標出各個斑點。 第二種方法是查表法，用R1/R2 及R1和R2之間的夾角查附錄14表，即可得出晶帶軸為001。相對于R1的晶面是(h1k1l1)，其指數(shù)為(110)，與R2相對應(yīng)的晶面(h2k2l2)，其指數(shù)為(-110)。 （3）已知有效相機常數(shù)L=2.05 mmnm，可求得 這和鐵素體相應(yīng)的面間距2.02相近。另一面間距 201. 02 .1005. 21110110RLdd142. 04 .1405. 233RLd2021/8/

43、14962021/8/1497此數(shù)值和鐵素體d200=1.43相近，由110和-110兩個斑點的指數(shù)標出R3對應(yīng)的指數(shù)應(yīng)是020，而鐵素體中(110)面和(020)面的夾角正好是45。根據(jù)實測值和理論值之間相互吻合，驗證了此套斑點來自基體馬氏體的001晶帶軸。應(yīng)該指出的是：應(yīng)該指出的是：-Fe、鐵素體和馬氏體點陣常數(shù)是有差別的，但因板條馬氏體含C量低，正方度很小，其差別在10-1010-11mm數(shù)量級，電子衍射的精度不高，因而不能加以區(qū)別。 第三種方法是和標準電子衍射花樣核對，立即可以得到各斑點的指數(shù)和晶帶軸的方向，這對于立方點陣的晶體來說是最常用的方法之一，見附錄11。2021/8/1498

44、圖中(b)為電子衍射花樣中的另一套衍射斑點，量得R1=10.0mm，R2=10.0mm，R3=16.8mm，R1和和R2之間的夾角之間的夾角1為為70，R1和和R3之間的夾角之間的夾角2為為35。 根據(jù)R2/R1 =1和170，查附錄14得其晶帶軸方向應(yīng)為011。與R1和R2對應(yīng)的斑點指數(shù)分別為11-1和-11-1，用矢量加法求得相當于R3的第三個斑點。應(yīng)用衍射基本公式對面間距進行校核： d11-1=d-11-1=2.05/10.0=0.205 nm(2.05)， ，此數(shù)值和奧氏體111面間距的理論值2.07相近。d02-2=-2.05/16.8=0.122 nm(1.22),此數(shù)值和奧氏體2

45、20面間距的理論值l.26相近(奧氏體的含C量不同，其晶格參數(shù)會有變化)。 根據(jù)夾角公式計算(11-1)和(02-2)面夾角應(yīng)是35.26，和實測值(35)相近，由此證明了這套斑點采自鋼中殘余奧氏體相。 2021/8/14992021/8/141002021/8/14101 圖為18Cr2Ni4WA鋼900淬火400回火攝得的滲碳體的電子衍射花樣示意圖。因為碳化物的晶面間距大，在倒易空間中g(shù)矢量較短。測得R1=9.8 mm， R2=10mm，夾角為95 據(jù)R2R1= 1.02及=95，查附錄14得該滲碳體相衍射斑點的晶帶軸為125而與R1、R2相對應(yīng)的斑點指數(shù)分別為-1-21和2-10。 已知

46、相機常數(shù)為2.05mm.nm，由衍射基本公式求d值進行校核。2021/8/141022021/8/14103 上述結(jié)果與附錄表中所示的晶面間距(理論值)相近。用矢量相加的方法可以標出其它斑點的指數(shù)。 若標定滲碳體沒有現(xiàn)成的表可查時，則仍可根據(jù)嘗試校核法標定，并通過夾角公式驗算。 2021/8/141041）超點陣花樣。 2）高階勞埃帶。 3）菊池線。4）孿晶電子衍射花樣。2021/8/14105復雜電子衍射花樣復雜電子衍射花樣100nm167 mabcFig. 6 TEM microstructure of No. 2 alloys after 350/6h homogenizationa-d

47、ark field image b-bright field image c-electron diffraction pattern2021/8/14106當晶體內(nèi)部的原子或離子產(chǎn)生有規(guī)律的位移或不同種原子產(chǎn)生有序排列時，將引起其電子衍射結(jié)果的變化，即可以使本來消光的斑點出現(xiàn)，這種額外的斑點稱為超點陣斑點超點陣斑點。 AuCu3合金是面心立方固溶體，在一定的條件下會形成有序固溶體，其中Cu原子位于面心，Au位于頂點。面心立方晶胞中有四個原子，分別位于(0，0，0)，(0，1/2，1/2)，(1/2，0，1/2)和(1/2，1/2 ，0)位置。2021/8/14107在無序的情況下，對h,k,

48、l全奇或全偶的晶面組，結(jié)構(gòu)振幅： F = 4f平均 例 如 ： 含 有0.75Cu，0.25Au的AuCu3 無序固溶體，f平 均= 0 . 7 5 f c u + 0.25fcu。當h、k、L 有 奇 有 偶 時 ，F(xiàn)=0，產(chǎn)生消光2021/8/14108 但在AuCu3有序相中，晶胞中四個原子的位置分別確定地由一個Au原子和三個原子所占據(jù)。這種有序相的結(jié)構(gòu)振幅為：所以，當h，k，l全奇全偶時，F(xiàn)，a=fAu+3fCu；而當h，k，L有奇有偶時， F，a=fAu+3fCu 0即并不消光。 從兩個相的倒易點陣來看，在無序固溶體中，原來由于權(quán)重為零(結(jié)構(gòu)消光)應(yīng)當抹去的一些陣點，在有序化轉(zhuǎn)變之后

49、F也不為零，構(gòu)成所謂“超點陣超點陣”。于是，衍射花樣中也將出現(xiàn)相應(yīng)的額外斑點，叫做超點陣斑點超點陣斑點。2021/8/14109 圖為AuCu3 有序化合金超點陣斑點(a)及指數(shù)化結(jié)果(b)，它是有序相與無序相兩相衍射花樣的迭加。其中兩相共有的面心立方晶體的特征斑點200，220等互相重合，因為兩相點陣參數(shù)無大差別，且 保 持 1 0 0 1 0 0 ，的共格取向關(guān)系。花樣中(100)，(010)及(110)等即為有序相的超點陣斑點。由于這些額外斑點的出現(xiàn)，使面心立方有序固溶體的衍射花樣看上去和簡單立方晶體規(guī)律一樣。應(yīng)特別注意的是，超點陣斑點的強度低，這與結(jié)構(gòu)振幅的計算結(jié)果是一致的。2021/

50、8/14110無序相(a)和有序相(b)的 001方向的衍射花樣2021/8/14111高階勞埃斑點高階勞埃斑點高階勞厄帶的形成機理（a）和一階勞厄帶與零階勞厄帶共存的衍射花樣（b）2021/8/14112u高階勞厄帶的衍射斑點與零階勞厄帶的斑點有相同的分布和對稱性，只是有一個相對的位移；u正的高階勞厄帶的衍射斑點在零階勞厄帶的斑點外側(cè)，負的高階勞厄帶的衍射斑點靠近透射斑點。2021/8/1411390Kikuchi bandKikuchi lines2021/8/14114入射電子在晶體中遭受非彈性散射散射強度隨散射方向而變遭受非彈性散射的電子再次受到晶面的彈性散射(Bragg衍射)Kiku

51、chi 線亮線暗線2021/8/14115(1) hkl菊池線對與中心斑點到hkl衍射斑點的連線正交，而且菊池線對的間距與上述兩個斑點的距離相等。Rd=L(2) 一般情況下，菊池線對的增強線在衍射斑點附近，減弱線在透射斑點附近。(3) hkl菊池線對的中線對應(yīng)于(hkl)面與熒光屏的截線。兩條中線的交點稱為菊池極，為兩晶面所屬晶帶軸與熒光屏的交點。(4) 傾動晶體時，菊池線好象與晶體固定在一起一樣發(fā)生明顯的移動。精度達0.12021/8/14116所謂孿晶孿晶，通常指在凝固、相變和再結(jié)晶過程中晶體內(nèi)的一部分按一定取向關(guān)系（一定取向關(guān)系（對稱生長）對稱生長）并排生長在一起生長在一起的同一物質(zhì)同一物質(zhì)的兩兩個晶粒個晶粒。從晶體學上講，可以把孿晶晶體的一部分看成另一部分以某一低指數(shù)晶面為對稱面的鏡像；或以某一低指數(shù)晶向為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定的角度。孿晶的分類： 1、按晶體學特點：反映孿晶和旋轉(zhuǎn)孿晶； 2、按形成方式：生長孿晶和形變孿晶； 3、按孿晶形態(tài)：二次孿晶和高次孿晶。2021/8/14117上圖中圖a和b是CaMgSi相中的（102）孿晶在不同位