應用統(tǒng)計學實驗報告

1、應用統(tǒng)計學實驗報告 應用統(tǒng)計學實 驗 報 告班級：管121班姓名：學號：北京建筑大學2015年01月21實驗1 描述統(tǒng)計3一、實驗目的與要求3二、實驗原理3三、實驗步驟31頻數(shù)分析（Frequencies）32.描述統(tǒng)計（Descriptives）8實驗2 統(tǒng)計推斷11一、實驗目的與要求11二、實驗原理11三、實驗演示內(nèi)容與步驟111.單個總體均值的區(qū)間估計122兩個總體均值之差的區(qū)間估計144兩獨立樣本的假設檢驗（兩獨立樣本T檢驗）175.配對樣本T檢驗19實驗1 描述統(tǒng)計一、實驗目的與要求統(tǒng)計分析的目的在于研究總體特征。但是，由于各種各樣的原因，我們能夠得到的往往只能是從總體中隨機抽取的一

2、部分觀察對象，他們構(gòu)成了樣本，只有通過對樣本的研究，我們才能對總體的實際情況作出可能的推斷。因此描述性統(tǒng)計分析是統(tǒng)計分析的第一步，做好這一步是進行正確統(tǒng)計推斷的先決條件。通過描述性統(tǒng)計分析可以大致了解數(shù)據(jù)的分布類型和特點、數(shù)據(jù)分布的集中趨勢和離散程度，或?qū)?shù)據(jù)進行初步的探索性分析（包括檢查數(shù)據(jù)是否有錯誤，對數(shù)據(jù)分布特征和規(guī)律進行初步觀察）。二、實驗原理 描述統(tǒng)計是統(tǒng)計分析的基礎，它包括數(shù)據(jù)的收集、整理、顯示，對數(shù)據(jù)中有用信息的提取和分析，通常用一些描述統(tǒng)計量來進行分析。 集中趨勢的特征值：算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等。其中均數(shù)適用于正態(tài)分布和對稱分布資料，中位數(shù)適用于所有

3、分布類型的資料。離散趨勢的特征值：全距、內(nèi)距、平均差、方差、標準差、標準誤、離散系數(shù)等。其中標準差、方差適用于正態(tài)分布資料，標準誤實際上反映了樣本均數(shù)的波動程度。 分布特征值：偏態(tài)系數(shù)、峰度系數(shù)、他們反映了數(shù)據(jù)偏離正態(tài)分布的程度。三、實驗步驟1頻數(shù)分析（Frequencies）實驗數(shù)據(jù)1：表2.7為某班級16位學生的身高數(shù)據(jù)，對其進行頻數(shù)分析，并對實驗報告作出說明。表2.7 某班16位學生的身高數(shù)據(jù)學號性別身高（cm）學號性別身高（cm）1M1709M1502F17310M1573F16911F1774M15512M1605F17413F1696F17814M1547M15615F1728F1

4、7116F180基本統(tǒng)計分析往往從頻數(shù)分析開始。通過頻數(shù)分析能夠了解變量取值的狀況，對把握數(shù)據(jù)的分布特征是非常有用的。比如，在某項調(diào)查中，想要知道被調(diào)查者的性別分布狀況。頻數(shù)分析的第一個基本任務是編制頻數(shù)分布表。SPSS中的頻數(shù)分布表包括的內(nèi)容有：（1）頻數(shù)（Frequency）即變量值落在某個區(qū)間中的次數(shù)。（2）百分比（Percent）即各頻數(shù)占總樣本數(shù)的百分比。（3）有效百分比（Valid Percent）即各頻數(shù)占有效樣本數(shù)的百分比。這里有效樣本數(shù)總樣本缺失樣本數(shù)。（4）累計百分比（Cumulative Percent）即各百分比逐級累加起來的結(jié)果。最終取值為百分之百。頻數(shù)分析的第二個基

5、本任務是繪制統(tǒng)計圖。統(tǒng)計圖是一種最為直接的數(shù)據(jù)刻畫方式，能夠非常清晰直觀地展示變量的取值狀況。頻數(shù)分析中常用的統(tǒng)計圖包括：條形圖，餅圖，直方圖等。頻數(shù)分析的應用步驟：在SPSS中的頻數(shù)分析的實現(xiàn)步驟如下：選擇菜單“【文件】>【打開】>【數(shù)據(jù)】”在對話框中的文件類型選項中選擇所有文件，找到需要分析的數(shù)據(jù)文件“SPSS數(shù)據(jù)/學生身高數(shù)據(jù).xls”，然后選擇“打開”。如圖1.1所示。圖2.1 打開數(shù)據(jù) 選擇菜單“【分析】>【描述統(tǒng)計】>【頻率】”。如圖2.2所示圖2.2 頻率確定所要分析的變量，例如身高。在變量選擇確定之后，在同一窗口上，點擊“統(tǒng)計量”按鈕，打開統(tǒng)計量對話框，

6、如下圖2.3所示，選擇統(tǒng)計輸出選項。 圖2.3 統(tǒng)計量子對話框表2.1 描述性統(tǒng)計量統(tǒng)計量身高（cm）N有效16缺失0表2.2 Gender頻數(shù)分布表身高（cm）頻率百分比有效百分比累積百分比有效15016.36.36.315416.36.312.515516.36.318.815616.36.325.015716.36.331.316016.36.337.5169212.512.550.017016.36.356.317116.36.362.517216.36.368.817316.36.375.017416.36.381.317716.36.387.517816.36.393.818016

7、.36.3100.0合計16100.0100.0圖2.4 變量身高的條形圖 圖2.5 變量身高的餅圖圖2.6 變量身高的直方圖結(jié)果分析：由實驗結(jié)果可知，該班學生的平均身高為166.56cm，其中身高為169cm的同學數(shù)量最多，身高的標準偏差為9.668cm，根據(jù)直方圖可得，該班學生的身高分布不均。2.描述統(tǒng)計（Descriptives）試驗數(shù)據(jù)2：測量18臺電腦筆記重量，見表2.8，對其進行描述統(tǒng)計量分析，并對試驗結(jié)果作出說明。表2.8 18臺筆記本電腦重量表序號123456789重量1.751.921.591.851.831.681.891.701.79序號10111213141516171

8、8重量1.661.801.832.051.911.761.881.831.79SPSS的【描述】命令專門用于計算各種描述統(tǒng)計性統(tǒng)計量。選擇菜單【分析】【描述統(tǒng)計】【描述】，如圖2.7所示圖2.8 描述對話框?qū)⒋治龅淖兞恳迫朊枋鲂粤斜砜?，將序號、重?個變量進行描述性統(tǒng)計，以觀察重量與序號的關系。Save standardized values as variables，對所選擇的每個變量進行標準化處理，產(chǎn)生相應的Z分值，作為新變量保存在數(shù)據(jù)窗口中。其變量名為相應變量名前加前綴z。標準化計算公式：圖2.9 描述對話框選項單擊【選項】按鈕，如圖2.9 所示，選擇需要計算的描述統(tǒng)計量。各描述統(tǒng)計量

9、同F(xiàn)requencies命令中的Statistics子對話框中大部分相同，這里不再重復。在主對話框中單擊ok執(zhí)行操作。表2.3 描述統(tǒng)計量表描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差序號181189.505.339重量181.592.051.8083.10777有效的 N （列表狀態(tài)）18結(jié)果輸出與分析：結(jié)果分析：從實驗結(jié)果中可以看出，該批次筆記本的平均質(zhì)量為1.8083kg，而大部分筆記本電腦重量在1.8kg左右，占到了總臺數(shù)的50%以上。存在個別過輕或者過重的筆記本電腦產(chǎn)品，有可能是不合格產(chǎn)品。實驗2 統(tǒng)計推斷一、實驗目的與要求1.熟悉點估計概念與操作方法2.熟悉區(qū)間估計的概念與操作方法3.熟練掌

10、握T檢驗的SPSS操作4.學會利用T檢驗方法解決身邊的實際問題二、實驗原理1.參數(shù)估計的基本原理2.假設檢驗的基本原理三、實驗演示內(nèi)容與步驟 1.單個總體均值的區(qū)間估計 例題：某省大學生四級英語測驗平均成績?yōu)?5，現(xiàn)從某高校隨機抽取20份試卷，其分數(shù)為：72、76、68、78、62、59、64、85、70、75、61、74、87、83、54、76、56、66、68、62，問該校英語水平與全區(qū)是否基本一致？設0.05¨ 打開SPSS，建立數(shù)據(jù)文件：“ 某省大學生四級英語測驗成績.sav”。這里，研究變量為：四級英語測驗平均成績成績，即這20個樣本的成績。 ¨ 選擇區(qū)間估計選項

11、，方法如下： 選擇菜單【分析】>【描述統(tǒng)計】>【探索】” ，打開圖3.1探索對話框。¨ 從源變量清單中將“四級英語測驗平均成績”變量移入、因變量列表框中。圖3.1 探索對話框 圖3.2 探索：統(tǒng)計量計算結(jié)果表3.1 案例處理摘要案例有效缺失合計N百分比N百分比N百分比四級英語測驗平均成績21100.0%0.0%21100.0%表3.2 描述統(tǒng)計量標準誤四級英語測驗平均成績均值70.19052.05243均值的 95% 置信區(qū)間下限65.9092上限74.47185% 修整均值70.1561中值70.0000方差88.462標準差9.40542極小值54.00極大值87.0

12、0范圍33.00四分位距15.00偏度.060.501峰度-.848.972如上表顯示。從上表“ 95 Confidence Interval for Mean ”中可以得出區(qū)間估計（置信度為95） 為：(65.9092，74.4718)，其中l(wèi)ower Bound 表示置信區(qū)間的下限，Upper Bound表示置信區(qū)間的上限。點估計是：70.1905四級英語測驗平均成績 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 5 . 4 2.00 5 . 69 4.00 6 . 1224 3.00 6 . 688 3.00 7 . 024 5.00

13、 7 . 56688 1.00 8 . 3 2.00 8 . 57 Stem width: 10.00 Each leaf: 1 case(s)圖3.32兩個總體均值之差的區(qū)間估計例題：分析某班級學生的高考數(shù)學成績是否存在性別上的差異。數(shù)據(jù)如表所示：某班級學生的高考數(shù)學成績性別數(shù)學成績男（n18）85 89 75 58 86 80 78 76 84 89 99 95 82 87 60 85 75 80女（n12）92 96 86 83 78 87 70 65 70 65 70 78 72 56¨ 打開SPSS，按如下圖示格式輸入原始數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)文件：“工會會員工資差別.spss”。

14、這里，“會員”表示是否為工會會員的變量，y 表示是工會會員，n表示非工會會員，“報酬”表示女性員工報酬變量，單位：千美元。 ¨ 計算兩總體均值之差的區(qū)間估計，采用“獨立樣本T 檢驗”方法。選擇菜單“ 【分析】【比較均值】獨立樣本T檢驗”， 打開對話框。 計算結(jié)果 單擊上圖中“OK”按鈕，輸出結(jié)果如下圖所示。 分別給出不同總體下的樣本容量、均值、標準差和平均標準誤。從該表中可以看出，平均報酬為76.89 組統(tǒng)計量性別N均值標準差均值的標準誤成績01881.277810.368542.4438911476.285711.431593.055223單個總體均值的假設檢驗 （單樣本T檢驗）&

15、#168; 判斷檢驗類型 該例屬于“大樣本、總體標準差未知。假設形式為：H0：0， H1 :0¨ 軟件實現(xiàn)程序 打開已知數(shù)據(jù)文件，然后選擇菜單“【分析】【比較均值】單樣本T檢驗”，打開One-Sample T Test 對話框。從源變量清單中將“產(chǎn)品數(shù)量”向右移入“Test Variables”框中。“One-Sample T Test”窗口中“OK”按鈕，輸出結(jié)果如下表所示。分別給出樣本的容量、均值、標準差和平均標準誤。本例中，產(chǎn)品數(shù)量均值為81.28。單個樣本統(tǒng)計量N均值標準差均值的標準誤男1881.2810.3692.444表中的t 表示所計算的T 檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值，本例中為3

16、3.258。 表中的“df”，表示自由度，本例中為17。 表中的“Sig”（雙尾T 檢驗）， 表示統(tǒng)計量的P-值， 并與雙尾T檢驗的顯著性的大小進行比較：Sig.=0.364>0.05，說明這批樣本的性別與數(shù)學成績無顯著差異。 表中的“Mean Difference”， 表示均值差，即樣本均值與檢驗值82.28之差， 本例中為0.001。表中的“95 Confidence Internal of the Difference”， 樣本均值與檢驗值偏差的95%置信區(qū)間為（76.12，86.43），置信區(qū)間不包括數(shù)值0，說明樣本數(shù)量與81.28無顯著差異，符合要求。單個樣本檢驗檢驗值 = 0

17、 tdfSig.(雙側(cè))均值差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限男33.25817.3640.00176.1286.434兩獨立樣本的假設檢驗（兩獨立樣本T檢驗） 備擇實驗2：分析某班級學生的高考數(shù)學成績是否存在性別上的差異。數(shù)據(jù)如表所示：某班級學生的高考數(shù)學成績性別數(shù)學成績男（n18）85 89 75 58 86 80 78 76 84 89 99 95 82 87 60 85 75 80女（n14）92 96 86 83 78 87 70 65 70 65 70 78 72 56¨ 打開SPSS，輸入原始數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)文件：“數(shù)學成績性別差異表.spss”。這里，“性別”是變量，

18、0表示男生，1表示女生，“成績”表示學生數(shù)學成績變量，單位：分。 ¨ 計算兩總體均值之差的區(qū)間估計，采用“獨立樣本T 檢驗”方法。選擇菜單“ 【分析】【比較均值】獨立樣本T檢驗”， 打開對話框。 ¨ 變量選擇 （1）從源變量清單中將“成績”變量移入檢驗變量框中。表示要求該變量的均值的區(qū)間估計。 （2）從源變量清單中將“性別”變量移入分組變量框中。表示總體的分類變量。 ¨ 定義分組 單擊定義組按鈕，打開 定義組 對話框。在Group1 中輸入0，在Group2 中輸入1（0表示男生，1表示女生）。完成后單擊“繼續(xù)”按鈕回到主窗口。¨ 計算結(jié)果 單擊上圖中“

19、OK”按鈕，輸出結(jié)果如下圖所示。（1）Group Statistics（分組統(tǒng)計量）表 分別給出不同總體下的樣本容量、均值、標準差和平均標準誤。從該表中可以看出，男生的平均成績?yōu)?1.2778，女生的平均成績?yōu)?6.2857。 組統(tǒng)計量性別N均值標準差均值的標準誤成績01881.277810.368542.4438911476.285711.431593.05522（2）Independent Sample Test （獨立樣本T 檢驗）表 Levenes Test for Equality of Variance，為方差檢驗，在Equal variances assumed （原假設：方差相

20、等）下，F(xiàn)=0.647， 因為其P-值大于顯著性水平，即：Sig.=0.428>0.05， 說明不能拒絕方差相等的原假設，接受兩個總體方差是相等的假設。T-test for Equality of Means 為檢驗總體均值是否相等的t 檢驗，由于在本例t 檢驗中，其P-值大于顯著性水平，即：Sig.=0.206>0.05，因此不應該拒絕原假設，也就是說該班學生的高考數(shù)學成績在性別上沒有顯著差異。5.配對樣本T檢驗配對樣本是對應獨立樣本而言的，配對樣本是指一個樣本在不同時間做了兩次實驗，或者具有兩個類似的記錄，從而比較其差異；獨立樣本檢驗是指不同樣本平均數(shù)的比較，而配對樣本檢驗往往

21、是對相同樣本二次平均數(shù)的檢驗。配對樣本T檢驗的前提條件為：第一，兩樣本必須是配對的。即兩樣本的觀察值數(shù)目相同，兩樣本的觀察值順序不隨意更改。第二，樣本來自的兩個總體必須服從正態(tài)分布。例如針對實驗前學習成績何智商相同的兩組學生，分別進行不同教學方法的訓練，進行一段時間實驗教學后，比較參與實驗的兩組學生的學習成績是否存在顯著性差異。假設某校為了檢驗進行新式培訓前后學生的學習成績是否有了顯著提高，從全校學生中隨機抽出30名進行測試，這些學生培訓前后的考試成績放置于數(shù)據(jù)文件“學生培訓.sav”中。在SPSS中對這30名學生的成績進行配對樣本t檢驗的操作步驟如下：¨ 選擇菜單【分析】【比較均值】【配對樣本T檢驗】，打開對話框，如圖3.8所示，將兩個配對變量移入右邊的Pair Variables列表框中。移動的方法是先選擇其中的一個配對變量，再選擇第二個配對變量，接著單擊中間的箭頭按鈕。實例結(jié)果分析表中給出了培訓前后學生考試成績的均值、標準差、均值標準誤差以及培訓前后成績的相關系數(shù)。從表來看，培訓前后平均成績并沒有發(fā)生顯著的提高。表中還給出了配對樣本t檢驗結(jié)果，包括配對變量差值的均值、標準差、均值標準誤差以及差值的95%置信度下的區(qū)間估計。當然也給出了最為重要的t統(tǒng)計量和p值。結(jié)果顯示p0.28>0.05，所以，學校