分式方程的應(yīng)用題

1、分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用2、在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量、在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量-路程、速度、時(shí)路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是間。它們的關(guān)系是-路程路程= 、速度、速度= 、時(shí)間、時(shí)間= 。 3、在水流行程中、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣软標(biāo)俣? ,逆水速度逆水速度= 。時(shí)間路程速度速度時(shí)間時(shí)間速度路程靜水速度靜水速度 + 水流速度水流速度靜水速度水流速度靜水速度水流速度1、在工程問(wèn)題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作、在工程問(wèn)題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量工作量=_、工作效率、工

2、作效率=_工作時(shí)間工作時(shí)間=_工作時(shí)間工作量工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作效率工作量 甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植棵樹，甲班植知甲班每天比乙班多植棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)乙班每天植樹為棵，的天數(shù)相等，若設(shè)乙班每天植樹為棵，可列方程為：可列方程為：試一試：試一試：8070.5xx例題例題1： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作

3、了半個(gè)月，總工程全加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)21313131211 21x1x21思考：這是_問(wèn)題，總工作量為_分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量乙隊(duì)工作量=1工程工程1例題例題2：從：從2004年年5月起某列車平均提速月起某列車平均提速v千米千米/小時(shí)，小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提千米，提速后比提速前多行駛速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速

4、前提速后思考：這是_問(wèn)題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等等量關(guān)系：時(shí)間相等s50sxvxxsvxs 501.填空：填空：(1)一件工作甲單獨(dú)做要一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是_小時(shí)；小時(shí)；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是是_;()1m11n （nmmnambam-)(baambbama2 2、甲加工、甲加工180180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工

5、個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5 5個(gè)零件，個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù). . 3 3、某工人師傅先后兩次加工零件各、某工人師傅先后兩次加工零件各15001500個(gè)，當(dāng)?shù)趥€(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)二次加工時(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了果比第一次少用了1818個(gè)小時(shí)個(gè)小時(shí). .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件工多少零件? ? 列分式方程解應(yīng)

6、用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審審:分析題意分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程.4.解解:認(rèn)真仔細(xì)認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn)驗(yàn):有有兩次兩次檢驗(yàn)檢驗(yàn).6.答答:注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化且答案要生活化.兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義是否滿足實(shí)際意義.練習(xí)練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，千米的博

7、物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了20分后，其余同學(xué)乘分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。倍，求騎車同學(xué)的速度。路程km速度km/h 時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010 x2xx10 x210思考：這是_問(wèn)題，三個(gè)量為_行程行程路程、速度、時(shí)間路程、速度、時(shí)間等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間乘汽車的時(shí)間=20分分= 小時(shí)小時(shí)31練習(xí)練習(xí)5、一個(gè)圓柱形容器的容積為一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米立方米,開始用一根小水管向開始用一根

8、小水管向容器內(nèi)注水容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小改用一根口徑為小水管水管2倍的大水管注水倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間t分。分。求兩根水管各自的注水速度。求兩根水管各自的注水速度。 （提示：要考慮大水管的進(jìn)水速提示：要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍度是小水管進(jìn)水速度的多少倍）思考：這是_問(wèn)題，三個(gè)量為_工程工程工作量、工作效率、工作時(shí)間工作量、工作效率、工作時(shí)間完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小水管小水管大水管大水管xv2xv42xx42v2v等量關(guān)系：小水

9、管注水時(shí)間等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間大水管注水時(shí)間=t分分大水管口徑是小水管大水管口徑是小水管的的2倍倍，則大水管的，則大水管的截面積是小水管的截面積是小水管的4倍倍，那么大水管的進(jìn)，那么大水管的進(jìn)水速度是小水管的水速度是小水管的4倍倍。大水管的進(jìn)水速度大水管的進(jìn)水速度是小水管的是小水管的4倍倍。練習(xí)練習(xí)1、 A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型 機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（列表）工作量kg 工作效率kg/h 工作時(shí)間hAB900600 xx-3

10、0 x90030600 x等量關(guān)系：時(shí)間相等等量關(guān)系：時(shí)間相等思考：這是_問(wèn)題，三個(gè)工作量為_工程工程工作量、工作效率、工作時(shí)間工作量、工作效率、工作時(shí)間練習(xí)練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過(guò)規(guī)定日期三獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過(guò)規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？單獨(dú)做，恰好按期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天？工作效率 工作時(shí)間完成的工作量甲甲乙乙思考：這是_問(wèn)題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量等量關(guān)系

11、：甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=總工作量總工作量x131x2xx23xx練習(xí)練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和千米和10千米的千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提，結(jié)果甲比乙提前前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲 乙 3x4x6103x64x10思考：這是_問(wèn)題，三個(gè)工作量為_行程路程、速度、時(shí)間路程、速度、時(shí)間等量關(guān)系：乙用的時(shí)間等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間甲用的時(shí)間=20分鐘分鐘= 小時(shí)小時(shí)31 1 1、一隊(duì)學(xué)生去校

12、外參觀，他們出發(fā)、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)3030分鐘時(shí)，學(xué)分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍. .若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)若騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的速度的2 2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是1515千千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間? ? 2 2、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用時(shí)間與騎車

13、行千米所用時(shí)間與騎車行3636千米所用的時(shí)間相千米所用的時(shí)間相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小時(shí)千米用多少小時(shí)? ? 3 3、A A，B B兩地相距兩地相距135135千米，兩輛汽車從千米，兩輛汽車從A A地開往地開往B B地，地，大汽車比小汽車早出發(fā)大汽車比小汽車早出發(fā)5 5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到小時(shí)，小汽車比大汽車晚到3030分鐘分鐘. .已知小汽車與大汽車的速度之比是已知小汽車與大汽車的速度之比是5 5：2 2，求兩輛，求兩輛汽車各自的速度汽車各自的速度. . 4 4、已知輪船在靜水中每小時(shí)行、已知輪船在靜水中每小時(shí)行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中順流航行在某

14、江中順流航行7272千米所用的時(shí)間與逆流航行千米所用的時(shí)間與逆流航行4848千千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米千米? ?分式方程的應(yīng)用利潤(rùn)問(wèn)題1用價(jià)值為100元的甲種涂料與價(jià)值為240元的乙種涂料配置成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克售價(jià)多少元？2商場(chǎng)銷售某種商品，一月份銷售了若干件，共獲利潤(rùn)30000元，二月份把這種商品的單價(jià)降低了0.4元，但銷售量比一月份增加了5000件，使所獲利潤(rùn)比一月份多2000元，問(wèn)：調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)為多少元？ 3、某商場(chǎng)銷售

15、一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售2件，若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？做一做做一做課后練習(xí)：課后練習(xí)：1.1.某班學(xué)生利用星期天到離學(xué)校某班學(xué)生利用星期天到離學(xué)校8181千米千米的農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)，男同學(xué)騎自行車先出的農(nóng)場(chǎng)參加勞動(dòng)，男同學(xué)騎自行車先出發(fā)發(fā)1 1小時(shí)小時(shí)3030分鐘后，女同學(xué)乘公共汽車出分鐘后，女同學(xué)乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果男女同學(xué)發(fā)，結(jié)果男女同學(xué)同時(shí)到達(dá)同時(shí)到達(dá)農(nóng)場(chǎng)，已知農(nóng)場(chǎng)，已知汽車的速度是自行車的汽車的速度是自行車的3 3倍，求自行車的倍