2016年秋九年級數(shù)學上冊21.5反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時)導學案(新版)滬科版

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學習目標】1會用描點法畫反比例函數(shù)圖象.2理解反比例函數(shù)的性質(zhì).3通過反比例函數(shù)的圖象 的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì).【學習重點】會畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).【學習難點】理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活應用.情景導入生成問題舊知回顧：1.一次函數(shù)y=kx+b（k豐0）的圖象 是怎樣的？如何做出？b解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，過點（0,b）和（一-,0）可以作出它的圖象.k2.一次函數(shù)圖象有何性質(zhì)？解：當k0時，y隨x增大而增大，當kv0時，y隨x增大而減小.自學互研生成能力知識模塊一 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)閱讀教材P4546頁，回答

2、下列問題：61.如何畫出反比 例函數(shù)y=-的圖象，其圖象是怎樣的？x解：用描點法畫出反比例函數(shù)圖象，注意XM0,其圖象有兩個分支，分別在第一和第三象限內(nèi).62.反比例函數(shù)y=6是否為中心對稱圖形？如何驗證？x6 , 6 6 6解：反比例函數(shù)y=是中心對稱圖形，取點P（x0,yo）在y=圖象上，Tyo=，則一yo=，即可知點P （xXX0X06xo, yo）也在圖象上，所以y=-是中心對稱圖形.X3.對比y=6和y=二6圖象特征，歸納反比例函數(shù)圖象性質(zhì)？xxk解：反比例函數(shù)y=-（k工0）的圖象叫作雙曲線.2X歸納：反比例函數(shù)的性 質(zhì):當k0時，圖象的兩個分支分別位于一、三象限，在每個象限內(nèi)，圖

3、象自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小；（2）當kv0時，圖象的兩個分支分別位于二、四象限，在每個象限內(nèi)，圖象自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大.k一3范例1:如果反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是1、2.x-kb范例2：已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y=的圖象在第二 _四象限.X;k一1范例3:在反比例函數(shù)y=的圖象的每一 條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是kv1.x知識模塊二反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應用閱讀教材P47頁例3，回答下面的問題：1.反比例函數(shù)解析式需要幾個點確定？解：一個點.2.反比例函數(shù)圖象性質(zhì)運用應注意什

4、么？解：（1）必須注意強調(diào)在每一象限內(nèi)；（2）其性質(zhì)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.如k0或kv0所處象限相同，但增減性不同.k一1范例1：已知反比例函數(shù)y=-（k為常數(shù)，k豐1）.X（1）若點A（1,2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；若k=13,試判斷點B（3,4）,C（2,5）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由.解：(1)代入A(1,2)得k1=2,k=3；(2)k10,k1；(3)y=代入B(3,4),C(2,5),B點在函數(shù)圖象x上，C點不在.6范例2：如果一個正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)y= -的圖象交于A（X1,y2）,

5、B（X2,y2）兩點，那么（x2x（y2yjx的值為24.b范例3：（2015懷化中考）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-在x同一平面直角坐標系中的圖象大致是（C）3交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也 板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)知識模塊二反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的應用 檢測反饋 達成目標51.已知兩點Pi(xi,yi),P2(x2,y2)在函數(shù)y= -的圖象上，當XiX20時，下列結(jié)論正確的是(A)XA. 0vyivy2B. 0vy2VyiC. yivy2V0D. y2vyiv02.反比例函數(shù)mi- iy=的圖象在第一、二象限，則m的取值范圍是mi.Xk3.點P(i,a)在反比例函數(shù)y=-的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函X數(shù)的解析式.