2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試一(新版)新人教版

1、2016 年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試一（時(shí)間：90 分鐘滿分：120 分）題號(hào)-一-二二 三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題（每小題 3 分卜，共 30 分）1.下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）（長春中考）方程 x2 2x + 3= 0 的根的情況是（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B .只有一個(gè)實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（ ）cm2,圓錐的高為 4.2 cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（D . 1502+ 1，直線 y2= x+ 1,當(dāng) x 任取一值時(shí)，x 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1, y2.若當(dāng)豐y2, y2中的較小值記為 M;若 y1= y2,記 M= y1=

2、 y2.例如：當(dāng) x = 2 時(shí)，y1= 3, y2= 1, yy y2,此時(shí)M= 3.xv0 時(shí)，M= y1；當(dāng) x 0 時(shí)，M 隨 x 的增大而增大；使得 M 大于 1 的 x 的值不存在；使得1 2 1M=的 x 的值是一或其中正確的個(gè)數(shù)有（）2.A.C.F 列三個(gè)事件中是隨機(jī)事件的為今年冬天，恩施會(huì)下雪;正面朝上.A.4.將花生油滴入水中， 花生油會(huì)浮在水面上;任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，停止后,A.用配方法解方程B.C.D.23x 6x + 2= 0，則方程可變形為（）B. 3（x 1）2= 2C.2(3x 1) = 1布袋里有色的概率是（15.21D (x 1) = 36 個(gè)大小相

3、同的乒乓球，其中)1B.32y = x +2 個(gè)為紅色，1 個(gè)為白色,3 個(gè)為黃色，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅1D.66. 二次函數(shù)A. （1 , 1）7. 已知平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）:2B. （2, 0）5 的OO中，AB,3 21C.4bx+ c 中，若 b+ c = 0，則它的圖象一定過點(diǎn)（B. （ 1, 1）0（0,C. ( 1,- 1)0) , A( 1, 1) , B( 1 ,）D （1 , 1）0），將 ABO 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋45則A. (.2, 0)如圖，在半徑為4C.2C（0, 2）CD 是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且 AB= C

4、D= 8，貝 U OP 的長為（D. 4 2D (0,1 2)9.若一個(gè)圓錐的底面積為4nA. 40 B . 80 C . 120 10 .如圖，已知拋物線 y1= x 取y1,下列判斷中：當(dāng)8.3二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.如圖，A, B, C 是OO上的三個(gè)點(diǎn)，/ ABC= 25，則/ AOC 的度數(shù)是 _12 .點(diǎn) A（3， n）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 B（ m, 5），貝 U m+ n =_.13.關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 mx+ 2m= 0 的一個(gè)根為 1，則方程的另一個(gè)根為 _.14 .某小區(qū) 2014 年屋頂綠化面積為 2 000 平方米，計(jì)劃 2016 年

5、屋頂綠化面積要達(dá)到2 880 平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個(gè)增長率是 _ .15.已知一個(gè)口袋中裝有 7 個(gè)只有顏色不同的球，其中 3 個(gè)白球，4個(gè)黑球，若往口袋中再放入x 個(gè)白球和 y 個(gè)黑1球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是4，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 _.2 216. 如圖所示是拋物線 y = x + bx + b 4 的圖象，那么 b 的值是_ .17.一條弧所對(duì)的圓心角為_ 135，弧長等于半徑為 5 cm 的圓的周長的 3 倍，則這條弧的半徑為 _ cm.118.如圖，已知OP的半徑為 2，圓心 P 在拋物線 y=2x2 1 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP與坐標(biāo)軸相

6、切時(shí)，圓心 P 的坐標(biāo)可以是19.(8 分)解下列方程：2 2(1)x 2x 1 = 0; (2)5(3x 2) = 4x(2 3x).20.（8 分）如圖，P 是正三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且 PA= 6,PB= 8, PC= 10.若將 PAC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到 P AB.（1）求點(diǎn) P 與點(diǎn) P 之間的距離；A.1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)rj45求/ APB 的度數(shù).21.(8 分)為了決定誰將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券， 甲和乙設(shè)計(jì)了如下的摸球游戲： 在不透明口袋中放入編 號(hào)分別為 1， 2，3 的三個(gè)紅球及編號(hào)為 4 的一個(gè)白球，四個(gè)小球除了顏色和編號(hào)不同

7、外，其他沒有任何區(qū)別.摸球 之前將袋內(nèi)的小球攪勻.甲先摸兩次，每次摸出一個(gè)球(第一次摸后不放回).把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一個(gè)球.如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得 1 分，否則甲得 0 分.如果乙摸出的球是白色,乙得 1 分，否則，乙得 0 分.得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來.(1)運(yùn)用列表法或畫樹狀圖求甲得1 分的概率；(2)請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)說明這個(gè)游戲是否公平?22.(10 分)如圖，BE 是OO的直徑，點(diǎn) A 在 EB 的延長線上，弦 PDLBE 垂足為 C,連接 OD / AOD=ZAPC. (1)求證：AP 是OO的切線；23.(10 分)如圖

8、，二次函數(shù) y= ax2 4x + c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x 軸交于點(diǎn) A( 4, 0).(1)求此二次函數(shù)的解析式；在拋物線上存在點(diǎn) P,滿足SAAOQ8，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo).24.(10 分)九年級(jí)二班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去多個(gè)超市調(diào)查某種商品“五一節(jié)”期間的銷售情況，下面是調(diào)查 后小敏與其他(2)若OO的半徑是4, AP= 4 3,求圖中陰影部分的面積.6兩位同學(xué)交流的情況.小敏：“該商品的進(jìn)價(jià)為12 元/件.”同學(xué)甲：“定價(jià)為 20 元/件時(shí)，每天可售出 240 件同學(xué)乙：“單價(jià)每漲 1 元，每天少售出 20 件；單價(jià)每降 1 元，則每天多售出 40 件. 根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你

9、求出要使商品每天獲利1 920 元應(yīng)怎樣合理定價(jià)？25.(12 分)某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購買英漢詞典一書，此書的標(biāo)價(jià)為20 元，現(xiàn)A B兩書店同有此書出售，A店按如下方法促銷：若只購 1 本則按標(biāo)價(jià)銷售，若一次性購買多于1 本，但不多于 20 本時(shí)，每多購 1 本，每本售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠 2%(例如買兩本，每本售價(jià)優(yōu)惠2%買 3 本每本售價(jià)優(yōu)惠 4%依此類推)，若多于 20 本時(shí)，每本售價(jià)為 12 元；B 書店一律按標(biāo)價(jià)的 7 折銷售.(1)試分別寫出在兩書店購此書總價(jià)yA, yB與購書本數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某班一次性購買多于20 本時(shí)，那么去哪家書店購買更合算，為什么？若要

10、一次性購買不多于20 本時(shí)，先寫出 y(y = yAyB)與購書本數(shù) x 之間的函數(shù)式，畫出其函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店買更合算.參考答案1. C 2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.C11.50 12. 2 13. 214.20%15.y = 3x + 516.2 10 217.4018.(6, 2)或(，6, 2)或(2, 1)或(2, 1)19.(1)x1=1+2, X2=1 2.(2)x1=,X2=.20.(1)連接 PP，由題意可知 AP = AP,ZPAC=ZP AB又/PA(+ZBAF=60,/PAP = 60 .APP 為等邊三角形.PP = AP

11、= AP = 6.7/ PP2+BF2=BP2,BPP 為直角三角形，且/ BPP =90/APB= 90+ 60= 150 .21.(1)列表如下：12341(1 , 2)(1 , 3)(1 , 4)2(2 , 1)(2, 3)(2, 4)3(3 , 1)(3 , 2)(3, 4)4(4 , 1)(4, 2)(4, 3)甲得 1 分的情況有：(1 , 2) , (1 , 3) , (2 , 1) , (2 , 3), (3 , 1) , (3 , 2)，共 6 種，所以甲得 1 分的概率為 P=存 1 1 12.(2)乙得 1 分的概率為 4.甲得 1 分的概率為.所以這個(gè)游戲不公平.22.

12、(1)證明：連接 OP / OD= OF,OPD=ZODP./AFC=ZAODOPDFZAFC=ZOD+ZAOD.又 FDL BE OD+ZAO=90. ZOP+ZAFC= 90,即ZAFO= 90.AP 是OO的切線.在 Rt APO 中，TAP= 4 3, PO= 4,AO= AP+PO=8.1PO= qAO.J.ZA=30. ZPOA= 60.又 PDLBEZOP= 30 且 PC= CDZPOD= 1201OG= 2PO= 2.PG=POOG=2 3.PD= 2PG=4.3.120S陰影=S扇形 OPBSOFD= n360所以此二次函數(shù)的解析式為y = x2 4x./點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(

13、一 4, 0), AO= 4.設(shè)點(diǎn) P 到 x 軸的距離為 h,貝 USAO=2X4h= 8，解得 h = 4,當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸上方時(shí)，一 x2 4x= 4，解得 x= 2.點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(一 2, 4);當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸下方時(shí)，一 x2 4x = 4，解得 X1= 2+ 2 , 2, X2= 2 2 2.點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(一 2+ 2 2, 4)或(一 2 2 2, 4).綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(一 2, 4)或(一 2 + 2 2, 4)或(一 222, 4).24.當(dāng)漲價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為 x 元，則每件商品的銷售利潤為(x 12)元，根據(jù)題意，得240 20(x 20)

14、 (x 12) =1 920,解這個(gè)方程，得 X1= 20, X2= 24.當(dāng)降價(jià)時(shí)，設(shè)每件商品定價(jià)為y 元，則每件商品的銷售利潤為(y12)元，根據(jù)題意，得240 + 40(20 y) (y 12) = 1 920，解這個(gè)方程，得 y1= 20, y2= 18.綜上所述，為了使 該商品每天獲利 1 920 元，且又能讓利給消費(fèi)者，定價(jià)為18 元/件比較合理.20 x12%(x1),(020)在 B 書店購書的總費(fèi)用為yB= 20X0.7x = 14x.422x4.3X2=136n4 3.23.(1)將點(diǎn) A( 4, 0)及原點(diǎn)(0 , 0)代入函數(shù)解析式，得廣0，2aX(4) 4X(4)+c=0.a = 1解得 c = 0.25.(1)設(shè)購買此書 x 本，則在 A 書店購書的總費(fèi)用為8223222(2)當(dāng) x20 時(shí)，顯然 yAy