江蘇高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載應(yīng)用題總練習(xí)17（本小題滿分14 分）如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為 4.5km，且跑道所在的直線與海岸線 l 的夾角為 60o( 海岸線可以看作是直線 ) ，跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn) B 到海岸線的距離BC 43kmD為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)， 設(shè) CDx(km) ，點(diǎn) D對(duì)跑道 AB的視角為（ 1）將 tan表示為 x 的函數(shù)；A（ 2）求點(diǎn) D的位置，使取得最大值BlxCDT（第 17 題）17 (14 分 ) （江蘇省常州市武進(jìn)高級(jí)中學(xué)2013）某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10 米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí),身體 ( 看成一點(diǎn) ) 在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下

2、經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線 ( 圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件). 在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí), 正常情況下 , 該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面 10 2 米 , 入水處距池邊的距離為4 米 , 運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5 米以前 , 必須完成3規(guī)定的翻騰動(dòng)作, 并調(diào)整好入水姿勢(shì), 否則就會(huì)出現(xiàn)失誤.(1) 求這條拋物線的解析式 ;(2) 在某次試跳中 , 測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是( ) 中的拋物線 , 且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí), 距池邊的水平距離為3 3 米, 問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤?5并通過計(jì)算說明理由.10my3mxO跳臺(tái)支柱1m水面學(xué)習(xí)必備歡迎下載（江蘇省南菁中學(xué)高三） （ 14 分）某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品

3、的工廠，擬在 20XX 年度將進(jìn)行系列促銷活動(dòng) 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算， 該紀(jì)念品的年銷售量 x 萬件與年促銷費(fèi)用 t 萬元之間滿足 3 x與 t1 成反比例若不搞促銷活動(dòng)，紀(jì)念品的年銷售量只有1 萬件已知工廠20XX年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3 萬元，每生產(chǎn)1 萬件紀(jì)念品另外需要投資32 萬元當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為： “年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費(fèi)一半”之和時(shí)，則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等( 利潤(rùn) =收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)用 )（ 1）求出 x 與 t 所滿足的關(guān)系式；（ 2）請(qǐng)把該工廠 20XX 年的年利潤(rùn) y萬元表示成促銷費(fèi) t 萬元的函數(shù)；（ 3）試問：當(dāng) 20XX年的促

4、銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該工廠的年利潤(rùn)最大？17、 ( 本小題滿分14 分)工廠生產(chǎn)某種零件， 每天需要固定成本100 元，每生產(chǎn) 1 件，還需再投入資金 2 元，若每天生產(chǎn)的零件能全部售出，每件的銷售收入Px （元）與當(dāng)天生產(chǎn)的件數(shù)x （ x N *）之831 x2 ,0x10P x35201331, x10間有以下關(guān)系：xx3, 設(shè)當(dāng)天利潤(rùn)為 y 元 .（）寫出y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ ) 要使當(dāng)天利潤(rùn)最大，當(dāng)天應(yīng)生產(chǎn)多少零件？（注：利潤(rùn)等于銷售收入減去總成本）學(xué)習(xí)必備歡迎下載19、（本題滿分16 分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3 元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元 (3a

5、 5) 的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x 元(9 x 11) 時(shí)，一年的銷售量為(12 x) 2萬件（）求分公司一年的利潤(rùn)L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x 的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L 最大，并求出L 的最大值Q( a) 。17（本小題滿分15 分）如圖，某小區(qū)有一邊長(zhǎng)為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中 OAE是一個(gè)游泳池，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE 相切的直路 l （寬度不計(jì)） ，切點(diǎn)為 M，并把該地塊分為兩部分現(xiàn)以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以線段OC所在直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊 AE滿足函數(shù)224yx 2(0x2）的圖象，且點(diǎn)MOAt(t)到邊距離為332（1）當(dāng) t時(shí)，求直路 l 所在的直線方程；3（ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，地塊 OABC在直路 l 不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載18. （本小題滿分16 分）x2y2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：a2b2 1（ ab 0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，3離心率為2（ 1）求 a， b 的值（ 2）設(shè) P