《多項(xiàng)式》的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多項(xiàng)式的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的要求：1、掌握多項(xiàng)式的概念，了解整式的概念。2、掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說岀和寫岀多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。過程和方法：1、通過學(xué)生自學(xué)，努力讓學(xué)生獲得自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣。2、課本中學(xué)生一看就明白了、能理解的知識，通過學(xué)生預(yù)習(xí)就能達(dá)到目標(biāo)，老師可以不講或少講。3、突岀“講不過半，練在當(dāng)堂”的教學(xué)模式，力求留給學(xué)生十五至二十分鐘的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，培養(yǎng)學(xué) 生認(rèn)真思考、仔細(xì)探究的品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：辨識多項(xiàng)式的次數(shù)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、 學(xué)生自學(xué)1、 布置學(xué)生預(yù)習(xí)課文。上課前一天，我就布置學(xué)生預(yù)習(xí)多項(xiàng)式

2、，要求學(xué)生記住多項(xiàng)式的概念和多項(xiàng)式 的項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念，完成課本上的填空，回答課本上提岀的問題，并做好課本第五十九頁的練習(xí)。學(xué)生若有難點(diǎn)，作好號，若有疑問寫在書上，可以用課余的時(shí)間和上課前的幾分鐘相互交流討論。2、學(xué)生互相交流。上課后，老師要求學(xué)生相互檢查課本第五十六頁、第五十七頁上的填空，核對第五十九 頁的練習(xí)，若岀現(xiàn)不同的結(jié)論就重新思考和計(jì)算。3、學(xué)生提岀問題，師生共析。我要求學(xué)生把書上遇到的或思維上碰到的不明問題提岀來，師生共同分析討 論。如這一節(jié)課上，伍心靈同學(xué)就提出多項(xiàng)式的系數(shù)怎么求？和上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式進(jìn)行對比，學(xué)生明白了多項(xiàng)式只存在某一項(xiàng)(即單項(xiàng)式)的系數(shù)；又如鄒漢林同學(xué)提

3、出x2+ 2xy - y2的最高項(xiàng)的系數(shù)是多少？老師指出只有次數(shù)最高的項(xiàng)，沒有“最高項(xiàng)”，本題中最高次項(xiàng)有三個(gè)：x2，2xy, y2,系數(shù)分別為 1,2， 1 學(xué)生提岀問題的過程，本身就是對新知的一種學(xué)習(xí)思維的過程。有些題目，老師千講萬講，不如學(xué)生自己 講。二、練習(xí)鞏固(主要是對課本知識進(jìn)行梳理、整理，突岀重點(diǎn)，簡化難點(diǎn))1、找岀下列式子中的多項(xiàng)式，并填好表格。2x， 3， 2x 3,， 3，a 3,，a(b 1)， 1， 5m2y3多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和名稱本題解題步驟是這樣設(shè)計(jì)的：(1 )學(xué)生舉手回答哪些是多項(xiàng)式？老師分別寫在多項(xiàng)式的橫行中，若有回答錯(cuò)誤，學(xué)生會(huì)激烈辯論，老

4、師 強(qiáng)調(diào)判斷的依據(jù)要牢抓：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。教學(xué)生說理要有根有據(jù)。(2) 本題共有六個(gè)多項(xiàng)式，點(diǎn)六個(gè)學(xué)生上臺演板，填寫各個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等，其余學(xué)生在 學(xué)案上完成表格。(3) 學(xué)生互相檢查，由學(xué)生評判演板學(xué)生做的對還是錯(cuò)，并討論訂正。(4 )告訴學(xué)生這些多項(xiàng)式和上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式合稱為整式。本題通過對多種形式的多項(xiàng)式的探討學(xué)習(xí)，把有關(guān)多項(xiàng)式的眾多概念揉和在一起，讓學(xué)生有一個(gè)整體的、 清晰的認(rèn)識，簡單明了。2、用多項(xiàng)式填空：(1) 一種商品進(jìn)價(jià)a元，現(xiàn)加價(jià) 10%出售，定價(jià)是_元。(2 )比a的 4 倍大 5 的數(shù)與比a的 3 倍小 2 的數(shù)的和可表示為_(3)_ 一個(gè)兩位數(shù)

5、的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b這個(gè)兩位數(shù)可表示為_(4)_ 從邊長是xcm的正方形中挖去一個(gè)邊長是 3cm的正方形，那么剩余部分的面積是_cn2。 會(huì)寫多項(xiàng)式是初中應(yīng)用題的基石。本題從數(shù)學(xué)應(yīng)用中常見的四個(gè)方面考察學(xué)生的書寫能力，具有典型性和代表性。3、 概念的拓展應(yīng)用：已知 3ylkl+(k- 3)y2 1 是關(guān)于y的三次三項(xiàng)式，求k的值。本題是多項(xiàng)式有關(guān)概念的具體應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，我牢抓“三次”和“三項(xiàng)”的含義，由“三次”得：lkl=3Tk= 3，由“三項(xiàng)”檢驗(yàn)k= 3 不合題意應(yīng)舍去，歸納 k = 3。教學(xué)生讀題要抓準(zhǔn)關(guān)鍵字眼，逐層分 析，注重檢驗(yàn)。4、找規(guī)律：講課本第 61 頁習(xí)題第 10 題

6、。教給學(xué)生做這一類題的步驟：(1) 看圖看表；(2)寫出前三個(gè)數(shù)：5a，8a，11a,(3)分兩部分找規(guī)律：系數(shù)部分為 5 +3 (n1) = (3n+ 2)字母部分為a(4) 歸納第 n 個(gè)數(shù)據(jù)為(3n+ 2)a找規(guī)律題貫穿著初中數(shù)學(xué)的每一節(jié)課，它是訓(xùn)練學(xué)生有序思維的重要手段。三、 小結(jié)(主要是評點(diǎn)和指導(dǎo)相結(jié)合，歸納正誤的方法，比如學(xué)生陳偉回答的不是單項(xiàng)式的式子就是多項(xiàng)式等等)四、 學(xué)生獨(dú)立作業(yè)1、找岀下列各式中的多項(xiàng)式，并填好表格。2.01x105，4xy，1ab2,，x2+x，x3x+1，a(a+b),44222 3x +y +3x y2xy5xy多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)次數(shù)常數(shù)項(xiàng)是哪幾個(gè)單項(xiàng)式的和名

7、稱本題對應(yīng)練習(xí)鞏固中的第 1 題，讓學(xué)生徹底理解和會(huì)寫多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等。2、用多項(xiàng)式填空：(1)_a的 2 倍與 b 的平方的和是。(2)_一件 x元的服裝提價(jià)30%銷售三個(gè)月后打 8折銷售，仍賺_ 元。(3)_a是一個(gè)兩位數(shù)， 3 在a的左邊組成的整數(shù)可表示為_ 。(4) 在一個(gè)半徑為 4 的圓中剪下一個(gè)底為 2、高的為h的三角形，剩余部分的面積是_本題對應(yīng)練習(xí)鞏固中的第 2 題，再次考察學(xué)生在這四個(gè)方面的書寫能力。3、若2x3yn-1+x1 2 3 4 5y 1 是五次三項(xiàng)式，求n的值。本題和練習(xí)鞏固中的第 3 題對應(yīng)，學(xué)生能輕松理解由“五次”得3 +(n 1 )= 5-n=

8、34、找準(zhǔn)規(guī)律寫多項(xiàng)式：x+y,x2+xy+y2,x3+x2y+xy2+y3,x4+x3y+x2y2+xy3+y4,本題和練習(xí)鞏固中的第 4 題對應(yīng)，從另一個(gè)角度拓寬了學(xué)生的思維，并把降冪排列、升冪排列的概念隱藏其中，為下節(jié)課作好了鋪墊。以上學(xué)生的獨(dú)立作業(yè)和課堂上的練習(xí)鞏固內(nèi)容一一對應(yīng)，讓學(xué)生在反復(fù)深化的練習(xí)中理解和掌握本課所學(xué) 內(nèi)容。五、收集學(xué)生的獨(dú)立作業(yè)，并點(diǎn)評第 4 題找規(guī)律的方法，留點(diǎn)思維讓學(xué)生去回味。六、 課后老師迅速改好學(xué)生的獨(dú)立作業(yè)，及時(shí)反饋給學(xué)生，要求學(xué)生用改錯(cuò)本改好錯(cuò)。本節(jié)課在充分鉆研教材的基礎(chǔ)上，遵循新課程理念一一數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，創(chuàng)造性地使用教材,從學(xué)生已有的和掌握的知識經(jīng)驗(yàn)岀發(fā)，期望完成以下幾個(gè)目標(biāo)：2利用全新的教學(xué)過程設(shè)計(jì)，盡力轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高。利用學(xué)生的自學(xué)和引 導(dǎo)