《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)

1、精品文檔第一階段在線作業(yè)第1題1.設(shè) AB 互次對立車件，且FW0,P 心 則下列各式中錯(cuò)18的是（kP 0, (AU5U)- 八AP(衛(wèi)刃B.P (A) +JC.P(R)D.2您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：A A 發(fā)生，必然導(dǎo)致和事件發(fā)生。精品文檔第5題3.下列各亟數(shù)可作九隨機(jī)變重分布函數(shù)的是（）您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：分布函數(shù)的取值最大為1 1，最小為 0.0.第4題4設(shè)隨機(jī)變壘 X的概率密度知r|x|具呂丄2C-D斗您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5C!C1直他I -1；T工】x !D科二2精品文檔第6題此

2、題得分：0.50.5批注：密度函數(shù)在【-1-1，1 1】區(qū)間積分。精品文檔第7題久 設(shè)爲(wèi)B(tài)為萌機(jī)事件，P CB) 0, P 3|B) =1貝蛇?育C) +A, P(AUB)=P CA)B. A BC. P CA) =P (B)D. P (AB) =P (A)存您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：A A 答案，包括了 BCBC 兩種情況。第6題6將兩封信隨機(jī)地掾入四令郵筒中，則未向前面兩個(gè)郵筒投信的概率沖（A.B. GC. 31D.兀您的答案： A A題目分?jǐn)?shù)： 0.50.5此題得分： 0.50.5批注：古典概型，等可能概型，1616 種總共的投法。精品文檔第9題1

3、某人連續(xù)向一目掾射擊，每諛命中目標(biāo)的概率対引業(yè)他連續(xù)射擊直到命中沖止，鵬寸擊 次最為3的概率是（ ）心A- jB. (?) 4丄c.(1)2D. C心 3斗444444您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：幾何概型，前兩次沒有命中，且第三次命中，三次相互獨(dú)立，概率相乘8.-已知髄機(jī)變量X的概率密度九版砂 令Y=-2X,剛f的概率密度耳切為（）A加紐氏咯孕-同氏諏巒您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5精品文檔第10題此題得分：0.50.5批注：利用隨機(jī)變量單調(diào)性函數(shù)的概率密度求解公式公式。中間有反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，加絕對值。精品文檔是臺(tái)連續(xù)隨機(jī)變量工的概率密度，則區(qū)0&a

4、mp;可可以是（丘0J氐O.2C.口邊您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用概率密度的性質(zhì)，概率密度在相應(yīng)范圍上的積分值為1.1.驗(yàn)證四個(gè)區(qū)間第10題I氏下列各函數(shù)中是隨機(jī)變壘分布函數(shù)冊為+A. 1（X）=，一旳CXlW+cQ*1+ X0, x SO I亠刎 1+c. E. （x） = er?-oo x +co3 ID兀（）= + arctgx廣 x +co屮4 2TT您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用分布函數(shù)的性質(zhì)，包括分布函數(shù)的值域0,10,1當(dāng)自變量趨向無窮時(shí)，分布函數(shù)取值應(yīng)該是1.1.排除答案。第11題心）二x,axM

5、J =a,若 P（X x）=（Xu 則工等干（人 2A.%tfa C.譏“In z22 2您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用上分位點(diǎn)的定義。第12題12.設(shè)事件盤宵占同時(shí)坡生時(shí)，Sft生，則正確的結(jié)論是（廠您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5A. P(C) P(A)+P(B)- h-D P(Q = T(AuB)精品文檔第14題批注：利用和事件的公式，還有概率小于等于1.P(AB)1.P(AB)小于等于 P(C)P(C)精品文檔您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：第 n n 次成功了，前面的 n-1n-1

6、次中成功了 r-1r-1 次。每次都是獨(dú)立的。第15題13一設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布叫皿,F服從正態(tài)分帝嘰如曲，且屮P X-/i PY - lf咖冋不等妊確的是(At口1疋%B. 5、円.以丹氏燉、殂您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：把兩個(gè)概率分別化簡標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的形式，再利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的單調(diào)性，判斷第14題14,設(shè)每次試驗(yàn)成功的槪率為p(Q7 ,重真進(jìn)行試驗(yàn)直到第科次才取得r(lr1(1-勿3( B )存護(hù)1-刃2(c)(D精品文檔您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用分布函數(shù)的性質(zhì)，和密度函數(shù)的定義形式。第17題15.某

7、種動(dòng)物活到25歲以上的槪率為0 8,活到30歲的槪率法0.4,則現(xiàn)年25歲冊這種朋物活到孔歲囚上的慨率是C)-卩A 0.76 B.E4. C. 0.32D 0.5您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用條件概率的公式。第16題|16,設(shè)F和心盼別為某隨機(jī)變堂的分布函魏和槪率密度貝必鼠H單調(diào)不減B J= 1 C (-oo) = 0 DF(x)= J精品文檔您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：分布函數(shù)的單調(diào)不減性，離散情況下的左不連續(xù)性。第19題17.設(shè)隨機(jī)變墨X4U4)”已知饌0二0.691工剛P1WXW2XA0 6515.G 0.55

8、15 D 0.3915您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：將非標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，化為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布處理第18題您離散型隨機(jī)孌量疋的分布麺數(shù)為 則代X二忑）二（:）.松（b）鞏仏卡，（G 鬥卻）；（出理 g-聯(lián)仏J,精品文檔第21題1R設(shè)珂皿）二Q則有（1打 拐U&互不相容J（B）播Q召相互獨(dú)立單（0產(chǎn)（衛(wèi)）二0或尸（月）=0；）P（A- 5） = o *您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5 批注：D D 答案涵蓋了 A,CA,C 兩種情況。第20題20.設(shè)離散型隨機(jī)變量疋的分布律汕尹（玄=助二疝 n 慚且廠山則丸 為）丄；丄；（0 2

9、1；）大于零的任蕙實(shí)數(shù)。1b- 1您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：隨機(jī)變量取值分別為 1 1， 2 2， 3 3， 4.4.。的概率相加為 1.1.精品文檔您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：每個(gè)概率大于等于 0 0，所有概率的和為 1.1.第23題21殳卅u 4則下面正確的繹式杲C00(B)P(S-A) = P(B)-P(A). 一(C) A) =f()F(D)環(huán)4歸)二顱4”您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：A A 逆包含于 B B 逆。第22題2Z離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布為P(X =上)

10、=乂護(hù)(12的充墓條件是 (點(diǎn)GO兄=(1+4)7且乂!0扌(B)A1；(c) u4=且久Q且精品文檔您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：取值為 1 1 的概率加上取值為 2 2 的概率第25題23.甲、乙兩人獨(dú)IZ地解同一I叮題，甲解決這泊訂題的槪率是衛(wèi)“乙解決這牛間題的槪率杲P2-那么恰好有1人解決這于間題的概率是【 八A-plpk(B)一pE(l p* +Ps(1機(jī))(C)一1 pg(D)1(1Pl j V 1 pa)您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：甲解決乙沒有解決的概率加上甲沒有解決乙解決的概率。第24題M設(shè)隨機(jī)變重X朗分

11、布律為尸2=上)=削口心,冇4盡貝2 5)囪值是()(A) 0.6(8)0.2(C*)0.4(Q)C.8卩精品文檔第27題巧一設(shè)為隨機(jī)事件，且則必有()匸(J)川是必然事件s (5)鞏叭麗S 曲匸占i(D)且二占沖您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：A A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B B 發(fā)生第26題26.筐中有5只螢色的知S和4只黑色眇卜喙 從中任意尿出2只，則取出的小鵡&6,相同的概率丸()您的答案:題目分?jǐn)?shù):0.50.5此題得分:0.50.5精品文檔第28題批注：古典概型結(jié)合組合公式，分母是九只小雞取岀兩只的所有取法。精品文檔您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50

12、.5此題得分：0.50.5批注：將兩個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的形式，再來確定兩者相等。第29題27.設(shè)隨機(jī)孌量X的分布密度函數(shù)和分布函數(shù)為川巧和鞏心 且/（叮為偶函數(shù)嚴(yán)則對任意實(shí)數(shù)勺有（）#(D)(a)=霸-1“您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：借助于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的模型，畫岀圖像便于理解第28題加己知隨機(jī)變量x和y都服從正態(tài)分布：用坎“才）護(hù)（仏爭注=p2= PY）i則（ ）心（Z）只對戈的某些伯.育戸嚴(yán)戸空3）對任意實(shí)數(shù)川有卜CB）列-二1-；了妙對任意實(shí)數(shù)陽有乩刊（D）對任意實(shí)數(shù)比有戸=pf(Q SKQ精品文檔您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5

13、此題得分：0.50.5批注：利用包含關(guān)系。直接相減。第31題29.己知尸=P、F二廠 且人與息互斥，則A與B恰有一個(gè)發(fā)生的概率為您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：兩者互不相容，所以概率相加第30題30,已則P& 二 (A)吃 U)（8）也）-也）+F（麗卜玖1-p+qC, 1+p-qEk p+q-2p0, a）= （X卩（A） 21-F（a）;（B） 2F（a）-1； *（Q2-F（a（D） 1-2）.屮您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：借助于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的模型，畫岀圖形，主要看概率密度下的面積。第32題92.設(shè)陋機(jī)SST

14、的概率度次芒（力，Y = -Xr則卩的概那密度為（W -p(y)（約P-卩卜(0Ay)的 P 3）心精品文檔您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：在所求的區(qū)間內(nèi)概率密度分段積分。第35題芻、設(shè)用“M（3, 4）,且匚満足玖盂詞二吃5）則（A） 35（B 2?（C） 1,您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用正態(tài)分布的單峰對稱性質(zhì)第34題扯 設(shè)隨機(jī)變盧羞的概牽空度溝尸YT01/（芒）工2氛1 x P(A)您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：B B 事件包含于 A A 事件。第38題呢如杲F（&+P

15、b則乂與占必定 ）期獨(dú)立；（旳不獨(dú)立2）相容！ （。）不相容k、P(AB)=FCA)C,精品文檔孰i殳隨機(jī)變量広的密度函數(shù)為川小 如果_,貝葉亙有0莖了(對口2您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：概率密度的最大值是單峰對稱的峰點(diǎn)。只要最大值小于1 1 即可滿足條件第40題40.設(shè)蠱件/表示“甲種產(chǎn)品暢欝 乙種產(chǎn)品祎銷3耳對立毒件為(人屮(衛(wèi))甲種產(chǎn)品湍韓乙種產(chǎn)品暢鞘耳3)，伸、乙西種產(chǎn)品均暢銷 a您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：ABCABC 三個(gè)答案和在一起等于 D D 答案作業(yè)總得分：20.020.0作業(yè)總批注：第二階段在線作業(yè)

16、(C)用甲種產(chǎn)品灤銷役(D)躋甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷精品文檔h設(shè)隨機(jī)變量- N(2r1),且用與F相互獨(dú)立，令Z = X-2YJ,則您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的加減代數(shù)運(yùn)算后的結(jié)果仍然服從正態(tài)分布，加上常數(shù)不改變，只是參數(shù)相應(yīng)發(fā)生變化。N 設(shè)護(hù)(2)為比F)的聯(lián)合槪率密度國數(shù)，JUd p(xr)en)=(其中D由尸=2召”=1丿=口所圍成-*您的答案:批注：概率密度在三條線所圍成的區(qū)域內(nèi)二重積分。題目分?jǐn)?shù):0.50.5此題得分:0.50.5精品文檔第5題久己知= z珥=-=二,化=1去)，且上與廠相互 k 上獨(dú)立，則()初1149(

17、A)G= 1,= 1；(B) - + 2-5 = 1；“636CC)血右為任意常數(shù)i(D)a=-. = 十1149您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用獨(dú)立性的概念，畫出一個(gè)二維的分布表格，則聯(lián)合分布律等于兩個(gè)邊緣分布律相乘。第4題4.對于任意隨機(jī)變量底F,若 EXY)=-則(X(A)0(7) =D(X)D(Y(B) D3十門三。0)十(C)疋一定獨(dú)立(D)X/不獨(dú)立丄您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：只能說明兩者不相關(guān)，但是不能說明獨(dú)立精品文檔您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：兩者都等于 0 0

18、或者兩者都等于 1 1 才能說明兩者相等。第7題5.對于任意隨機(jī)變量少,若+?）=,則（ 人*。浙一定相互獨(dú)立（E）M一定不相關(guān)（C）定不獨(dú)立（D）上述結(jié)論都不對彳您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：只能說明兩者的協(xié)方差為零，即不相關(guān)。不能說明是否獨(dú)立乩i殳鬲，屯獨(dú)立，PXQ=- PX嚴(yán)1-（a 1,2下列結(jié)論正確2 2的是（HAX嚴(yán)辿色PX, =1 C.pXX=D.以上都不對 a?若瀘巧相互獨(dú)立，且”“仙廚），廿M（知疳）則 2=M 仍具有正態(tài) 分布且有（ 減立。*& N 曲左+動(dòng)“茁2（兔4兩.還蟲、*精品文檔您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題

19、得分：0.50.5批注：系數(shù)向前提取，和的期望等于期望的和第9題D S（屮佔(zhàn)+功您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：兩個(gè)參數(shù)分別相加，利用正態(tài)分布的和的性質(zhì)。第8題E設(shè)且芯久耳蒼，耳相互獨(dú)立，則1（+3+）= C HA. 1E.四C. 6. %精品文檔第11題批注：概率密度在矩形區(qū)域上的二重積分等于1 1. .鼻設(shè)疋尸(問泊松分布)且= 2 =2PX =1E (X) =CC. 3您的答案:題目分?jǐn)?shù):0.50.5此題得分:0.50.5批注：利用第一個(gè)信息求岀參數(shù)的取值，然后利用泊松分布的期望就是參數(shù)本身。第10題io-設(shè)二tm機(jī)變量(瓦F)的is率密度函數(shù)為口(兀

20、+ ) ,0 x2其他(A) j (B) UV)2 0您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5精品文檔您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用分布函數(shù)的定義，求岀P P( Y Y 小于等于 y y)第13題11,己知洱且；=8fDX= 4,8 ,則 =( )*(A) 10(B) 15 (C) 20(D) 25；您的答案：C C題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：np=np=期望。npnp (1-p1-p )表示方差第12題12設(shè)龍的分布函數(shù)艾黑小 則y=3JT+J的分布函數(shù)為()屮新)-*CB)沖卵+1)沁HI(D)* 丁冷卜13

21、.設(shè)二維隨機(jī)變量的慨率密度IS數(shù)為（”也砂，0 1,0y 1心刃%.其他則尸A） J：（J：4；9必（3） J：（：4昭呷妙存精品文檔您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：利用發(fā)差定義。第15題QJ：（J如咖 nQL_LL切莎曲*您的答案：C C 題目分?jǐn)?shù)：0.50.5 此題得分：0.50.5批注：XYXY 表示的是一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，概率密度二重積分。td第14題14描述隨機(jī)變量X枝動(dòng)大小的量為O （A）數(shù)學(xué)期望鳳禺（c） X的分布駁數(shù)鞏刀（B）方差CD）才的密度函數(shù)精品文檔您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：先求岀三張均不中獎(jiǎng)的

22、概率，然后用1 1 減去這個(gè)概率表示所求第17題15.設(shè)區(qū)耳対二維隨機(jī)變星則(敘(A)若斤與F獨(dú)立蠱與F必定不相關(guān)(B)若X與孑不舉立，/與必定不相關(guān)*J(C)若*與孑獨(dú)立X與必定相關(guān)(D)若疋與不獨(dú)立，疋與孑必定相關(guān)松您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：獨(dú)立表示二者不存在任何關(guān)系，但是不相關(guān)只表示二者不存在線性關(guān)系第16題-qp-1乩某人花錢買了乩 B. 三聃不同的獎(jiǎng)券各一張.已知各種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)是相互獨(dú) 立的，中獎(jiǎng)的概率分別為 p(A)= 0.03,P(B)= 0.01,p(C= 0.02,如杲只要有一 種獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)此人就一定賺錢，則此人孵錢的慨率約為(”0.05(

23、B) QQ$ (C)厲畀(D)0.0和精品文檔您的答案：B B題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：協(xié)方差為 0 0，表示不相關(guān)。主要是考察方差的公式。第19題1匚二維隨機(jī)變量(爲(wèi)力服從二維正態(tài)分布，則滸m護(hù)廣不相關(guān)的充笑條件為(A)EX=EY(b)艮廠十宓=時(shí)和應(yīng)鬥 S(C)EX2= SY2(D)民軒卩=加-僅您的答案：D D題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：兩者相乘后的期望，應(yīng)該等于兩者期望的乘積。第18題氓如呆施機(jī)變量蠱滿足D理+F)二煩蠱-F),則必有()屮CA?X與熾立(B)膽壞相關(guān)P DY = )(D)精品文檔第21題何設(shè) X汕（鮒好破必益F相互獨(dú)立，令

24、Z二則2（）丿g 叫2$ ;（3鳳1力；射（1問；（D）呻）;您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：第一個(gè)期望減去第二個(gè)期望的二倍，等于新的期望，第一個(gè)的方差加上第二個(gè)的方差的四倍，等于 新的方差。第20題20如果匿y滿足級(jí)蠱+門=肌區(qū)-7),則必有(-O)EXY) = SX EY ,(B) QF = D屮(C)E(&Y)咨EX EY,(D)DX = Q 護(hù)您的答案：A A題目分?jǐn)?shù)：0.50.5此題得分：0.50.5批注：X,YX,Y 的協(xié)方差為 0 0，也就是乘積的期望等于期望的乘積，A A 答案精品文檔兒 已知X Y的聯(lián)合概率分布如題白表所示 a1申225/12單1用1心1Q1