滲流翻譯作業(yè)

1、應(yīng)用動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)對(duì)致密氣藏和頁(yè)巖氣藏進(jìn)行產(chǎn)能分析摘要頁(yè)巖氣藏和一些致密氣藏有復(fù)雜的、多種類(lèi)型的孔隙尺寸分布，包括納米級(jí)的空隙尺寸，通過(guò)這些孔道在多重機(jī)理流動(dòng)作用下引起氣體的運(yùn)移。在1986年，Ertekin等人針對(duì)致密氣藏開(kāi)發(fā)了一種方法用來(lái)解釋兩種作用機(jī)理作用（壓力差驅(qū)動(dòng)和濃度差驅(qū)動(dòng)）流動(dòng)中視Klinkenberg氣體滑脫因子不是一個(gè)常數(shù)，這一觀點(diǎn)普遍適用于致密氣藏。在本文中，我們拓展了頁(yè)巖氣藏的動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為在致密氣藏中多重機(jī)械流能夠發(fā)生。最近的研究已經(jīng)證實(shí)頁(yè)巖氣藏有復(fù)雜的空隙結(jié)構(gòu)，這可能包括了油母巖質(zhì)中的納米級(jí)孔隙，我們首先開(kāi)發(fā)了一數(shù)值模型，用動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)來(lái)解釋在無(wú)機(jī)質(zhì)和有機(jī)質(zhì)

2、骨架內(nèi)的多重機(jī)械流。在這一表達(dá)式中能夠解釋油母巖質(zhì)中的非穩(wěn)定態(tài)解吸作用。接著我們使用數(shù)模進(jìn)行了一系列的產(chǎn)能預(yù)測(cè)來(lái)粗略地證實(shí)在致密氣藏中多種作用機(jī)理流動(dòng)的原因。最后，我們通過(guò)改變擬變量改善了現(xiàn)代瞬時(shí)流量法來(lái)介紹動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)，并證實(shí)了在模擬和實(shí)際例子中這一方法的實(shí)用性。因此本文最主要的貢獻(xiàn)就是在儲(chǔ)層中展現(xiàn)多重機(jī)械（非達(dá)西）流的現(xiàn)代瞬時(shí)流量法使用的論證。我們認(rèn)為這一方法對(duì)從頁(yè)巖氣和致密氣層中獲得的產(chǎn)能數(shù)據(jù)的分析很有用。因?yàn)樗鎸?shí)地得到了在這類(lèi)地層中流動(dòng)的物理特性。引言非常規(guī)氣藏特殊的儲(chǔ)集和運(yùn)移特征需要改善的了的常規(guī)油氣工程方法來(lái)解釋這些特殊性質(zhì)。隨著在北美低滲（致密）氣藏和頁(yè)巖氣藏廣泛成功地開(kāi)

3、發(fā)，于是迫切需要開(kāi)發(fā)新技術(shù)來(lái)得到水力壓裂和儲(chǔ)層性質(zhì)的定量評(píng)估以便油氣田的開(kāi)發(fā)。由于這些儲(chǔ)層的超低滲特性，常規(guī)的試井（瞬時(shí)壓力）分析不是實(shí)用的，因?yàn)檫@些方法需要長(zhǎng)時(shí)間的關(guān)井才能得到定量結(jié)果。盡管試井設(shè)計(jì)與分析的替代方法正在研發(fā)之中（例如2007年地Barree）但石油工程師們?cè)絹?lái)越依賴于將瞬時(shí)流量分析法作為試井分析的替代方法。應(yīng)用常規(guī)瞬時(shí)流量分析法到超低滲儲(chǔ)層的一個(gè)根本問(wèn)題就是：目前的這些方法都是在假定是層流的情況下得到的，例如流動(dòng)遵循達(dá)西定律。我們已經(jīng)觀測(cè)到頁(yè)巖氣藏孔隙尺寸分布廣泛，包括在某些情況下與有機(jī)質(zhì)關(guān)聯(lián)的納米級(jí)孔隙（例如2009年地Louck等）。王等人（2009年）鑒定了在頁(yè)巖氣中可

4、能存在的四種孔隙介質(zhì)：有機(jī)質(zhì)、無(wú)機(jī)質(zhì)、天然裂縫和由于水力壓裂造成的孔隙空間。因此通過(guò)頁(yè)巖基質(zhì)的氣體流動(dòng)可能有望在一些大尺寸介質(zhì)中以一些機(jī)械流的方式流動(dòng)。Javadpour（2009年）提出在頁(yè)巖氣藏中能夠發(fā)生如下機(jī)械流：平流、滑脫和擴(kuò)散；他證實(shí)了表觀氣體滲透率的壓力和溫度、氣體組分和孔隙尺寸相關(guān)性。更復(fù)雜的是：氣體可能通過(guò)吸附作用儲(chǔ)集在最佳的納米級(jí)孔隙中。我們的目標(biāo)就是首先研發(fā)簡(jiǎn)單但是精確的方法來(lái)模仿頁(yè)巖氣藏中在不同尺寸介質(zhì)中的運(yùn)移，如圖1所示，然后相應(yīng)地改善瞬時(shí)流量分析技術(shù)。出于本文研究的這些目的，我們將只關(guān)注于在基質(zhì)上（包括有機(jī)質(zhì)）的機(jī)械運(yùn)移。圖1 頁(yè)巖氣藏中孔隙尺寸對(duì)運(yùn)移機(jī)理作用的影響說(shuō)

5、明。流動(dòng)首先發(fā)生在井筒的大孔隙，接著稍好點(diǎn)的孔隙尺寸，包括在油母巖質(zhì)中通過(guò)納米級(jí)孔隙的分子運(yùn)移。由Javadpour等人改進(jìn)（2007年）。本文中在致密氣藏/頁(yè)巖氣藏中用于模擬基質(zhì)運(yùn)移而使用的這一方法應(yīng)用了動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)，正如Ertekin等人（1986年）提出的那樣，用于模擬在較大的半微孔（孔隙直徑在2-50納米之間的）和大孔隙（孔隙直徑大于50納米的）中的多種機(jī)理作用流動(dòng)，以及用來(lái)模擬在微孔隙大?。紫吨睆叫∮?納米的）非穩(wěn)定擴(kuò)散。動(dòng)態(tài)滑脫表明隨著壓力的下降表觀氣體滲透率在增大。首先我們提出了一種數(shù)學(xué)模型來(lái)體現(xiàn)這些過(guò)程（在微孔隙中的吸附作用），并說(shuō)明用于模擬煤氣層（CBM）儲(chǔ)藏的商業(yè)模擬器是

6、如何被用于解釋動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)的，我們也說(shuō)明了現(xiàn)代瞬時(shí)流量分析技術(shù)是如何被改善以便來(lái)解釋由于擬變量（壓力和時(shí)間）的改變而引起的動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)和解吸作用進(jìn)而影響表觀氣體滲透率改變的。最后，我們?cè)谀M和實(shí)際油氣藏中測(cè)試了我們新的瞬時(shí)流量分析法。理論在某些致密氣藏或頁(yè)巖氣藏中，由于氣體分子在孔隙表面的滑脫，氣體分子的平均自由通道可能類(lèi)似于或稍大于平均有效巖石孔侯半徑。這種滑脫造成了可能添加到粘性（達(dá)西）流的附加流動(dòng)。滑脫會(huì)引起表觀氣體滲透率（）高于通過(guò)同一多孔介質(zhì)的單向流測(cè)得的滲透率。歷史上，Klinkenberg方法（1941年，Klinkenberg）已經(jīng)通過(guò)使用氣體滑脫因子將修正的氣體滲透率應(yīng)用到液

7、體等效滲透率上： （1）通過(guò)巖心數(shù)據(jù)繪制表觀氣體滲透率與平均壓力倒數(shù)的關(guān)系曲線（在高壓情況下，由于氣體分子的平均自由通道很小，氣體滑脫效應(yīng)可忽略不計(jì)），通常能從實(shí)驗(yàn)上得到氣體滑脫因子。Klinkenberg方法通常假定b是常數(shù)，盡管測(cè)得b是隨著壓力的增加而增大的。Klinkenberg（1941年）列出如下的氣體滑脫因子的表達(dá)式，這一表達(dá)式說(shuō)明了平均自由孔道和分子半徑的影響： （2）為了說(shuō)明實(shí)驗(yàn)得到的氣體滑脫因子的壓力相關(guān)性，Ertekin等人（1986年）假定氣體運(yùn)移是在致密氣藏中，在濃度差和壓力差驅(qū)動(dòng)（雙重作用機(jī)理流動(dòng)）的共同影響作用下進(jìn)行的。進(jìn)一步地，也假定兩種機(jī)理流動(dòng)的作用時(shí)等同的。用

8、達(dá)西定律模擬壓力差驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)，用Fick定律模擬在孔隙邊緣與氣體滑脫相關(guān)的濃度差驅(qū)動(dòng)的流動(dòng)。單相流和多相流的表觀Klinkenberg氣體滑脫因子引入如下： （3）我們注意到在Ertekin等人的方程（方程3）中，氣體滑脫因子（b）不是常量，在致密氣藏中通常假定它是常量，但它與壓力和組分是相關(guān)的。Ertekin等人也注意到在多相流中滑脫因子是與飽和度相關(guān)。表觀氣體滲透率和動(dòng)態(tài)滑脫因子給出如下： （4）因?yàn)樵诜匠?中的壓力 ，表觀滲透率的壓力-溫度-組分相關(guān)性與氣體的壓縮性和氣體粘度有關(guān)（假定擴(kuò)散系數(shù)與壓力無(wú)關(guān)）。因此，在他們的研究中，Ertekin等人首次認(rèn)為在致密砂巖氣藏中雙重機(jī)理作用流動(dòng)不

9、包括解吸項(xiàng)。在隨后研究中，在模擬煤層氣雙重機(jī)理作用流動(dòng)時(shí)包括了解吸項(xiàng)（例如，2010年的Thararoop）。Javadpour（2009年）和Civan（2010年）引入了計(jì)算表觀滲透率隨著Knudsen函數(shù)（）改變的方法。是用來(lái)區(qū)別連續(xù)流（）、滑脫流（）、過(guò)渡流（）和自由分子流（）的參數(shù)（假定管道幾何流）： （5）Javadpour（2009年）和Civan（2010年）的方法是精確的，因?yàn)樗麄儗⒅饕牧鲬B(tài)作為孔隙大小、壓力、溫度和氣體組分的函數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)在所有的例子中，動(dòng)態(tài)滑脫因子能夠通過(guò)解方程4的得到，正如Civan（2010年）所作那樣。這些公式推導(dǎo)的詳細(xì)工作讀者可以查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料

10、。在本文中，我們使用方程3和方程4來(lái)預(yù)測(cè)表觀滲透率隨著壓力函數(shù)的改變。在本文的討論部分，我們將對(duì)計(jì)算表觀滲透率改變的Ertekin等人（1986年）和Javadpour（2009年）方法做有限的對(duì)比。模擬方法 在目前的研究工作中，我們假定頁(yè)巖氣基質(zhì)（無(wú)機(jī)質(zhì)和有機(jī)質(zhì)骨架）有雙重孔隙結(jié)構(gòu)，正如我們最近觀測(cè)的一樣。使用類(lèi)似Ertekin等人（1986年）方法模擬通過(guò)無(wú)機(jī)質(zhì)（或有機(jī)質(zhì)部分）半微孔或大孔隙的流動(dòng)，這一方法中動(dòng)態(tài)滑脫因子包含在運(yùn)移方程中。假定氣體吸附在有機(jī)質(zhì)的微孔隙中（kerogen），通過(guò)微孔隙的運(yùn)移遵循Fick定律。這種新的頁(yè)巖基質(zhì)流模擬方法類(lèi)似適用于煤層氣藏的雙重孔隙（裂縫和基質(zhì)）模

11、型，假定通過(guò)頁(yè)巖氣大孔隙（無(wú)機(jī)質(zhì)部分）的流動(dòng)在多重機(jī)理作用下發(fā)生，并在煤層氣模擬中代替了裂縫流。通過(guò)基質(zhì)流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型描述如下： （6）方程6描述了氣體通過(guò)二維并有不可壓縮孔隙體積基質(zhì)（笛卡爾坐標(biāo)）的流動(dòng)。我們注意到稍大的孔隙（半微孔或大孔隙）可能與無(wú)機(jī)質(zhì)骨架或有機(jī)質(zhì)骨架有關(guān)；的確如此，在一些例子中，基質(zhì)孔隙度可能主要與有機(jī)質(zhì)有關(guān)（wang等人，2009年）。原始項(xiàng)代表從有機(jī)質(zhì)微孔隙（通過(guò)擴(kuò)散）到與無(wú)機(jī)質(zhì)或有機(jī)質(zhì)骨架有關(guān)的半微孔或大孔隙的流動(dòng)，正如Clarkson等人（2007年）關(guān)于煤層氣所作那樣，它可以用簡(jiǎn)單擬穩(wěn)態(tài)方法計(jì)算得到，或者如Clarkson等人（1999年）那樣，用更復(fù)雜的單孔或

12、雙向擴(kuò)散非穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算得到。在稍大孔隙中包含有動(dòng)態(tài)滑脫的項(xiàng)表述如下： （7）盡管在本文中我們已經(jīng)使用Ertekin等人（1986年）的方法來(lái)計(jì)算動(dòng)態(tài)滑脫，但我們也會(huì)使用Civan（2010年）和Javadpour（2009年）的方法來(lái)計(jì)算。我們提出了電腦模型來(lái)從數(shù)值上解方程6.假定基質(zhì)孔隙體積是不變的以便得到表觀滲透率變化與滑脫效應(yīng)的關(guān)系。正如我們隨后將要討論的那樣，頁(yè)巖氣的孔隙體積可能是變化的，在某些例子中（Thompson等人，2010年）孔隙度與滲透率的應(yīng)力相關(guān)性是很大的。因?yàn)槲覀兊臄?shù)值模擬就網(wǎng)格化選擇而言是相對(duì)有限的，我們研究了商業(yè)模擬器的使用以便完成敏感性運(yùn)行。選擇一個(gè)能夠模擬煤層氣

13、雙重孔隙結(jié)構(gòu)特征（包括氣體吸附和基質(zhì)擴(kuò)散）的商業(yè)模擬器。裂縫孔隙度等同于估算頁(yè)巖氣的半微孔或大孔隙度，用一系列傳導(dǎo)率倍數(shù)作為壓力的函數(shù)來(lái)說(shuō)明動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)。正如后面部分所述，這一方法得出的結(jié)構(gòu)與我們用方程6描述的數(shù)值模擬有類(lèi)似的結(jié)果。瞬時(shí)流量技術(shù)的改進(jìn) 本文一個(gè)主要的任務(wù)就是證實(shí)瞬時(shí)流量分析技術(shù)是否適合于同時(shí)解釋動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)和解吸作用。前面的工作（例如Clarkson等人，2007年）已經(jīng)表明，解吸效應(yīng)能夠在含有相對(duì)高的滲透率的煤氣層中通過(guò)在總的壓縮性計(jì)算中包含的解吸壓縮性項(xiàng)上得到說(shuō)明（擬時(shí)間的應(yīng)用要求改進(jìn)煤層氣基質(zhì)平衡）。動(dòng)態(tài)滲透率（相對(duì)的和絕對(duì)的）變化已經(jīng)得到說(shuō)明（Clarkson等人，20

14、09年）。在最近一篇文章中（Thompson等人，2010年），在用于樣板曲線分析的擬壓力和擬時(shí)間計(jì)算中包含了動(dòng)態(tài)（與壓力相關(guān)的）滲透率。在本文中，我們使用了類(lèi)似的方法，假定與壓力相關(guān)的滲透率是由于非達(dá)西（滑脫）流。我們認(rèn)為在頁(yè)巖氣藏中可能有很多原因引起與壓力相關(guān)的滲透率。在本文中，提出了改進(jìn)的擬壓力和擬時(shí)間如下： （8） （9）其中*指改變了的變量，在方程7中給出。注意到包括了解吸壓縮性，它轉(zhuǎn)而假定從微孔隙到半微孔或大孔隙系統(tǒng)的解吸作用是瞬時(shí)發(fā)生的。在擬時(shí)間的被積函數(shù)中與壓力相關(guān)的變量被定義為，它可以從流動(dòng)物質(zhì)平衡分析中得到。我們注意到這種近似可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，使用 概念來(lái)計(jì)算擬時(shí)間的一個(gè)

15、更精確的方法在Nobakth和Clarkson（2011年）中被討論。方程8和9能夠用于標(biāo)準(zhǔn)曲線分析和流態(tài)（直線）分析中。正如Clarkson和Beierle（2010年）詳細(xì)討論的那樣，直線分析說(shuō)先涉及到使用偏導(dǎo)手段來(lái)完成流態(tài)的定義，接下來(lái)使用特性曲線來(lái)完成與流態(tài)相關(guān)的數(shù)據(jù)分析。這些特性曲線是 與時(shí)間疊加函數(shù)。對(duì)于徑向流和線性流分析，時(shí)間疊加函數(shù)表述如下： （10） （11）其中，方程10和11中的時(shí)間是方程9中改進(jìn)的擬時(shí)間。對(duì)于流動(dòng)物質(zhì)平衡分析，我們使用一個(gè)Clarkson（2009年）討論過(guò)的干煤層流動(dòng)物質(zhì)平衡的改進(jìn)的版本，它說(shuō)明了自由氣和吸附氣的儲(chǔ)集。改變的流動(dòng)物質(zhì)平衡（解釋氣體滑脫）

16、包括繪制與改進(jìn)的累積產(chǎn)量，表述如下： （12）流動(dòng)物質(zhì)平衡分析過(guò)程是迭代的，物質(zhì)平衡計(jì)算包括解吸作用。本文中我們用方程來(lái)說(shuō)明吸附氣和自由氣的儲(chǔ)集。模擬結(jié)果和瞬時(shí)流量分析在這一部分，我們說(shuō)明動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)和解吸作用在模擬的產(chǎn)能預(yù)測(cè)上的影響。我們也證實(shí)了將瞬時(shí)流量分析應(yīng)用到之前部分使用模擬例子得到的擬變量修正的敏感性上，同時(shí)沒(méi)有修正氣體滑脫效應(yīng)和吸附作用對(duì)瞬時(shí)流量分析結(jié)果的影響。在使用數(shù)值模擬器進(jìn)行模擬敏感性分析之前，通過(guò)與本文中提出的數(shù)學(xué)模型對(duì)比，我們首先證實(shí)了在數(shù)值模擬器中傳導(dǎo)率倍數(shù)（方程7的逆式）的精確性，它包含了動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)。我們注意到這種（傳導(dǎo)率倍數(shù)）方法之前被Clarkson和McGov

17、ern（2005年）用來(lái)模擬在煤層氣中絕對(duì)滲透率的改變。作為對(duì)比，所選擇的商業(yè)模擬器應(yīng)具備模擬雙重煤層氣特性的能力。一個(gè)比較運(yùn)行（完成了一些額外的運(yùn)行）的輸入如表1，比較運(yùn)行的結(jié)果如圖2。應(yīng)用方程3和Ertekin等人（1986年）的方法計(jì)算了動(dòng)態(tài)滑脫，使用方程7的逆式計(jì)算了傳導(dǎo)率倍數(shù)。假定解吸（吸附時(shí)間為0）是瞬時(shí)的。圖2 使用方程6的數(shù)值模擬預(yù)測(cè)和商業(yè)模擬器的對(duì)比。商業(yè)模擬器通過(guò)使用傳導(dǎo)率倍數(shù)將動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)包括在內(nèi)。認(rèn)同商業(yè)模擬器和新的模擬（方程6）是有道理的。由于更易于得到結(jié)果，因此在之后的所有運(yùn)行中我們使用了商業(yè)模擬器。為了研究模擬的敏感性，我們模擬了一口直井，這口井在頁(yè)巖氣藏的高滲透

18、層（0.005md）和低滲透層（0.0005md）鉆完，該頁(yè)巖氣藏有無(wú)限導(dǎo)流能力的水力裂縫。模型的輸入如表2所示，使用對(duì)數(shù)網(wǎng)格（圖3）來(lái)獲得模擬的壓力瞬時(shí)值。如無(wú)特殊說(shuō)明，假定為250psia。圖3 用于模擬敏感性實(shí)例的網(wǎng)格壓力的瞬態(tài)圖模擬例子如下：實(shí)例1：假定沒(méi)有表觀氣體滲透率的改變實(shí)例2：使用Ertekin等人（1986年）的動(dòng)態(tài)滑脫方法假定表觀氣體滲透率的改變實(shí)例3：使用Jones-Owens（1979年）的靜態(tài)滑脫方法假定表觀氣體滲透率的改變實(shí)例4：假定沒(méi)有表觀氣體滲透率的改變，也沒(méi)有氣體解吸除了實(shí)例4，在所有其他實(shí)例中，都假定解吸作用是瞬時(shí)的。使用兩種方法計(jì)算滲透率的改變：Ertek

19、in等人（1986年）的動(dòng)態(tài)滑脫方法（方程3）和Jones-Owens（1979年）的靜態(tài)滑脫方法： （13）我們現(xiàn)在概括模擬運(yùn)行和瞬時(shí)流量分析的結(jié)果，假定原始基質(zhì)滲透率是0.005md，預(yù)測(cè)結(jié)果歸納如圖4，使用方程3（實(shí)例2）和方程13（實(shí)例3）計(jì)算的滑脫因子在圖5a中給出，在模擬器中是偶那個(gè)的滲透率倍數(shù)相應(yīng)地在圖5b中給出。動(dòng)態(tài)滑脫因子是非線性的，隨著壓力低于2000psi它劇烈下降。表觀氣體滲透率保持相對(duì)不變，直到壓力低壓（低于100psi）時(shí)，在此時(shí)表觀氣體滲透率有明顯的上升。在儲(chǔ)層高壓蓋層低壓情況下，動(dòng)態(tài)（Ertekin）滑脫因子和靜態(tài)（Jones-Owens）滑脫因子的不同點(diǎn)是很明

20、顯的。兩種模型中表觀氣體滲透率的增長(zhǎng)預(yù)測(cè)也是不同的（如圖5b）。對(duì)于高滲透率實(shí)例，但當(dāng)壓力下降到250psi時(shí)，提起滑脫效應(yīng)對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)的影響是很微弱的。圖4 用于實(shí)例1至4的假定高的原始基質(zhì)滲透率（0.005md）的模擬預(yù)測(cè)圖5 假定原始基質(zhì)滲透率為（0.005md）時(shí)，使用動(dòng)態(tài)滑脫（方程3）和靜態(tài)滑脫（方程13）方法得到的氣體滑脫因子（a）和滲透率倍數(shù)（b）計(jì)算最大的預(yù)測(cè)產(chǎn)量（如圖4）是實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸），緊接著的是實(shí)例3（靜態(tài)滑脫和解吸），實(shí)例4的產(chǎn)量最低。如實(shí)例4和實(shí)例1的對(duì)比所證實(shí)的那樣，在這種例子中解吸作用的影響是很小的。我們?cè)賮?lái)關(guān)注瞬時(shí)流量分析，我們現(xiàn)在分析動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)

21、對(duì)原始儲(chǔ)層或水力裂縫特性的影響，來(lái)確定在理論部分提出的擬變量的修正是否全面。我們以實(shí)例2和實(shí)例4的半對(duì)數(shù)計(jì)算的比較開(kāi)始，對(duì)擬變量有修正和沒(méi)有修正時(shí)的討論如圖6。這些圖表明在直井（以無(wú)限導(dǎo)流能力水力裂縫完井的）中的流態(tài)順序，也就是說(shuō)先是直線流，接著是擬徑向流，然后是邊界流。注意到邊界流中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)斜率為1的直線，因?yàn)槲覀儧](méi)有用物質(zhì)平衡的擬時(shí)間。我們發(fā)現(xiàn)，如果擬變量沒(méi)有修正量（如圖6a），那這些衍生曲線將有微弱不同，它會(huì)隨著修正量地加入而下降（如圖6b）。圖6 實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)）的半對(duì)數(shù)計(jì)算；實(shí)例4（無(wú)動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)），對(duì)于擬變量，其中a沒(méi)有引入修正量，b是引入了修正量。當(dāng)將這些流態(tài)用

22、他們各自的特殊曲線分析時(shí)，這些實(shí)例的不同之處就變的顯而易見(jiàn)。徑向流和線性流曲線分別在圖7和圖8中給出。曲線的實(shí)際部分（適合于分析的直線部分）在曲線上表明。圖7 實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)）的徑向流曲線；實(shí)例4（無(wú)動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)），對(duì)于擬變量，其中a沒(méi)有引入修正量，b是引入了修正量。對(duì)于徑向流（如圖7），實(shí)例2的不同點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的（如圖7a），轉(zhuǎn)換成計(jì)算的基質(zhì)滲透率上是7%的不同，這些是在徑向流階段從與曲線匹配的直線上獲得的。在計(jì)算的表皮效應(yīng)上也有稍微不同。在擬變量修正量應(yīng)用之后（如圖7b），在兩個(gè)實(shí)例上計(jì)算的滲透率在本質(zhì)上市一樣的。對(duì)于線性流（如圖8），兩個(gè)實(shí)例的不同點(diǎn)也是明顯的（如圖8a

23、），轉(zhuǎn)換成上是11%的不同，這些是在線性流階段從與曲線匹配的直線上獲得的。即便是擬變量加入修正量之后，還是存在微小的誤差（4%），我們認(rèn)為這與解析效應(yīng)有關(guān)。為了驗(yàn)證這一假設(shè)，我們運(yùn)行了另外一個(gè)實(shí)例（實(shí)例5），它包括動(dòng)態(tài)滑脫，但沒(méi)有解析作用（如圖9）.我們注意到在除去解析效應(yīng)之后，對(duì)于動(dòng)態(tài)滑脫的擬變量修正量的效果相當(dāng)好。明顯一點(diǎn)就是：使用簡(jiǎn)單解析壓縮性方法得到的解析效應(yīng)修正量對(duì)那些低滲體系（其中接近裂縫表面的壓力梯度很高）來(lái)說(shuō)是錯(cuò)誤的。然而，從實(shí)際角度來(lái)說(shuō)，如果下降的壓力與朗格繆爾壓力（在這以實(shí)例中535psia）有很大關(guān)系，那這種錯(cuò)誤就會(huì)小些。例如，當(dāng)我們以一個(gè)較高的（1000psia對(duì)比25

24、0psia）重新運(yùn)行實(shí)例4，在將修正量加入擬變量之后，實(shí)例4和實(shí)例2將有更好的一致性。例如在與實(shí)例2有關(guān)的實(shí)例4中的誤差現(xiàn)在只有2.5%。圖8 實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)）的線性流曲線；實(shí)例4（無(wú)動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)），對(duì)于擬變量，其中a沒(méi)有引入修正量，b是引入了修正量。圖9 實(shí)例5（有動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)無(wú)解吸效應(yīng)），徑向流曲線（a）和直線流曲線（b）。最后，對(duì)于流動(dòng)物質(zhì)平衡計(jì)算，擬變量的修正量看似是適當(dāng)?shù)模ㄈ鐖D10）。例如，在OGIP和排液區(qū)域?qū)嵗? （動(dòng)態(tài)滑脫和解析）的分析結(jié)果與模擬輸入（分別是7100MMscf和160acres）時(shí)相當(dāng)接近的。圖10實(shí)例2的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程。低滲透率模擬運(yùn)行和分

25、析 在前面部分我們重復(fù)了高滲透率情況的分析，以便證實(shí)動(dòng)態(tài)滑脫在低滲體系分析中有相對(duì)更大的影響。圖11 用于實(shí)例1至4的假定低的原始基質(zhì)滲透率（0.0005md）的模擬預(yù)測(cè)圖12 假定原始基質(zhì)滲透率為（0.0005md）時(shí)，使用動(dòng)態(tài)滑脫（方程3）和靜態(tài)滑脫（方程13）方法得到的氣體滑脫因子（a）和滲透率倍數(shù)（b）計(jì)算。對(duì)于高滲透率實(shí)例，圖11-12與圖4-5是類(lèi)似的。注意到，如預(yù)期那樣，較大的氣體滑脫因子（圖12a）和表觀氣體滲透率變化（圖12b）與高滲透率情況相關(guān)。在地滲透率情況中，顯著的滲透率增長(zhǎng)開(kāi)始在較高的壓力（對(duì)比圖12b和圖5b），因此氣體滑脫效應(yīng)的影響相對(duì)大些。例如，在10天的生產(chǎn)之

26、后，實(shí)例2和實(shí)例4在低滲透率情況下有大于17%的不同，而在高滲透率情況下有不到10%的不同。圖13（類(lèi)似于圖6）在再次證實(shí)了滑脫和解吸效應(yīng)對(duì)求導(dǎo)有明顯的影響，但擬變量修正量（圖13b）效果很好。注意到邊界流沒(méi)有出現(xiàn)在例子中。圖14-15（類(lèi)似于圖7-8）顯示的是徑向流曲線（圖14）和線性流曲線（圖15），同時(shí)證實(shí)了在擬變量中沒(méi)有進(jìn)行滑脫和解吸效應(yīng)修正而導(dǎo)致的相關(guān)錯(cuò)誤。在實(shí)例2和實(shí)例4中沒(méi)有應(yīng)用修正量而引起的滲透率的不同時(shí)11%，的不同是16%。在應(yīng)用了修正量之后不同點(diǎn)分別是忽略不計(jì)和1.7%。如之前的例子，由于解吸效應(yīng)，這里存在小的誤差，但對(duì)滑脫效應(yīng)修正而不對(duì)解吸效應(yīng)修正似乎也是精確的（如圖1

27、6）。進(jìn)一步地，如之前的例子，當(dāng)我們以一個(gè)較高的（1000psia對(duì)比250psia）重新運(yùn)行實(shí)例4，在將修正量加入擬變量之后，實(shí)例4和實(shí)例2將有更好的一致性。例如在與實(shí)例2有關(guān)的實(shí)例4中 的誤差現(xiàn)在只有不到1%。圖13 實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)）的半對(duì)數(shù)計(jì)算；實(shí)例4（無(wú)動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)），對(duì)于擬變量，其中a沒(méi)有引入修正量，b是引入了修正量。圖14 實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)）的徑向流曲線；實(shí)例4（無(wú)動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)），對(duì)于擬變量，其中a沒(méi)有引入修正量，b是引入了修正量。圖15 實(shí)例2（動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)）的線性流曲線；實(shí)例4（無(wú)動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)），對(duì)于擬變量，其中a沒(méi)有引入修正量，b

28、是引入了修正量。圖16 實(shí)例5（有動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)無(wú)解吸效應(yīng)），徑向流曲線（a）和直線流曲線（b）。對(duì)一口真實(shí)的頁(yè)巖氣井的瞬時(shí)流量分析中，我們現(xiàn)在驗(yàn)證忽略滑脫和解吸效應(yīng)時(shí)的影響。這個(gè)例子就是在Barnett頁(yè)巖氣藏，用減水阻壓裂以6段（30個(gè)射孔組）實(shí)施完井的多裂縫水平井。輸入數(shù)據(jù)如表3。這口井顯示了長(zhǎng)期的線性流特從標(biāo)準(zhǔn)化的擬壓力與時(shí)間的關(guān)系曲線的一個(gè)1/2斜率上定義（如圖17），半對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)也是一個(gè)1/2斜率。如上面模擬的例子那樣，我們用線性流曲線分析線性流階段，同時(shí)忽略滑脫和解吸效應(yīng)，并通過(guò)改善擬變量來(lái)修正它們。動(dòng)態(tài)滑脫（如圖18）用方程3再次得到計(jì)算，并且假定解吸作用是瞬時(shí)的。圖17 長(zhǎng)期的線

29、性流特（1/2斜率）從標(biāo)準(zhǔn)化的擬壓力曲線圖18 Barnett頁(yè)巖氣井的線性流分析（a），在這一分析中忽略并修正了動(dòng)態(tài)滑脫和解吸效應(yīng)。（b）顯示由于動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)，氣體表觀滲透率的增長(zhǎng)。這個(gè)例子中，在修正與不修正的情況下，的計(jì)算結(jié)果有明顯的差異（20%），這種大的差異是由于假定基質(zhì)滲透率較低（0.0001md），它反而造成了明顯的動(dòng)態(tài)滑脫效應(yīng)，尤其是在壓力低于1000psia時(shí)。在這個(gè)例子中，由于流壓明顯高于解吸壓力，解吸效應(yīng)相對(duì)很小。此時(shí)，有無(wú)解吸效應(yīng)時(shí)用擬時(shí)間計(jì)算的差異不到5%。討論在本文中，我們證實(shí)了在非常規(guī)儲(chǔ)藏中非達(dá)西流效應(yīng)（致密氣藏和頁(yè)巖氣藏）和解吸效應(yīng)（頁(yè)巖氣藏）是否發(fā)生。應(yīng)該來(lái)解釋

30、這些效應(yīng)以便從瞬時(shí)流量分析中得到水力壓裂或儲(chǔ)藏的特性。由于存在滑脫和解吸效應(yīng)，非達(dá)西流的影響會(huì)隨著滲透率（有效孔隙大?。┑慕档投兊蔑@著。我們?cè)诜沁_(dá)西流和解吸效應(yīng)的擬變量中應(yīng)用了修正量，這些擬變量在頁(yè)巖氣藏的實(shí)際例子中有效果，但注意到如果流壓低于解吸壓力時(shí)，解吸效應(yīng)的修正量可能還是存在很大誤差。在不久的將來(lái)，我們將繼續(xù)完善這些修正量。我們注意到誤差是由于非達(dá)西流效應(yīng)和解吸效應(yīng)，另外還由于擬時(shí)間的不恰當(dāng)定義引起。根據(jù)那些原稿（Nobakht和Clarkson，2011年），能夠發(fā)現(xiàn)：基于原始?jí)毫蚩紫扼w積平均壓力的擬時(shí)間計(jì)算會(huì)導(dǎo)致在與很多頁(yè)巖氣藏中線性流、主要過(guò)渡流階段相關(guān)計(jì)算中的重大誤差。在N

31、obakht和Clarkson在2011年先后發(fā)表的兩篇論文中，分別討論了關(guān)于恒定流量和恒定壓力情況下擬時(shí)間的修正。對(duì)于頁(yè)巖氣藏產(chǎn)能分析的一種精確的方法將是使用在那些研究中提出的擬時(shí)間計(jì)算，加上非靜態(tài)（表觀氣體）滲透率，以及在目前研究中提出的解吸效應(yīng)。這將是未來(lái)文章的主要任務(wù)。盡管在本文中我們使用Ertekin等人（1986年）提出的動(dòng)態(tài)滑脫方法作為一種以壓力、溫度和氣體組分來(lái)計(jì)算表觀氣體滲透率的方法，我們發(fā)現(xiàn)用來(lái)解釋多重機(jī)理作用流動(dòng)的其他方法最近已經(jīng)被用在了一些文獻(xiàn)中（例如2009年的Javadpour和2010年的Civan）。由于我們用于修正在擬變量計(jì)算和儲(chǔ)藏模擬（通過(guò)傳導(dǎo)率倍數(shù)）的非達(dá)西效應(yīng)的方法要求表觀氣體滲透率作為壓力的函數(shù)，這一方法普遍使用于非達(dá)西流的計(jì)算。例如，圖19對(duì)比了用于在高滲透率和低滲透率情況下計(jì)算滲透率倍數(shù)的動(dòng)態(tài)滑脫方法（如圖19a）和用Javadpour方法得到的Barnett頁(yè)巖氣田實(shí)例。我們發(fā)現(xiàn)這兩種方法中滲透率倍數(shù)曲線是非常相似的，但Javadpour方法中要輸入孔隙半徑。為了獲得Ertekin關(guān)于高滲透層和低滲透層情況下預(yù)測(cè)的對(duì)比，在Javadpour方法中將分別輸入140nm和65nm作為孔隙半徑。在氣田實(shí)例中，將輸入37.5。圖19 用動(dòng)態(tài)滑脫方法（Ertekin等人1986年