管理經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題.

1、1：已知某商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為QD30P，市場(chǎng)供給函數(shù)為QS3P-10。如果政府對(duì)該商品每件征收1元稅，則征稅后的市場(chǎng)均衡價(jià)格為多少？解：設(shè)QS3P-x，則： 當(dāng)QS 0時(shí)，P=x/3。 QS=0時(shí)，P10/3。 P10/3113/3 =x/3 x=13 則：QS3P-133（P-1）-10 令QD QS： 30P 3（P-1）-10 P 10.75（元）2：需求曲線弧彈性計(jì)算需求曲線上a、b兩點(diǎn)，價(jià)格、需求量分別為（5，400）和（4，800）（1）價(jià)格由5下降為4時(shí)，（2）價(jià)格由4上升為5時(shí)，分別計(jì)算弧彈性。（1）Ed（ 400800）/（5-4）×（5/400） 5（2）Ed（

2、 800400）/（4-5）×（4/800） 23：電視機(jī)Ed=2，P1=500元/臺(tái)，Q1=100臺(tái) ， 如價(jià)格下調(diào)10%？試分析以下收益狀況。 如價(jià)格下調(diào)10%，則數(shù)量增加20%， P2=500 500*10%=450元/臺(tái)， Q2=100+100*20%=120臺(tái)TR2=P2×Q2=450×120=54000元 TR1=50000 TR2 TR1=54000 50000=4000元 TR2 >TR1，表明價(jià)格下跌，總收益增加。如果價(jià)格上調(diào)10%？已知：電視機(jī)Ed=2，P1=500元/臺(tái)，Q1=100臺(tái) 。如價(jià)格上調(diào)10%，數(shù)量則減少20%。l P3=5

3、00 +500×10%=550元/臺(tái)，l Q3=100 -100×20%=80臺(tái) l TR3=P3×Q3=550×80=44000元l TR3 TR1=44000 50000= -6000元TR3<TR1，表明價(jià)格上調(diào)，總收益減少4：已知：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 。v 如價(jià)格上調(diào)10%，數(shù)量則減少5%，v P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤，v Q3=100 -100*5%=95斤 TR3=P3×Q3=0.22×95=20.9元TR3 TR1=20.9 20= 0.9元TR3>TR

4、1，表明面粉價(jià)格上調(diào)，總收益增加。5：A和B是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者，其需求曲線分別是：PA=200-QA, PB=300-0.5QB，兩廠商目前的銷售量分別為50和100。求：、兩者的需求價(jià)格彈性。、如果B降價(jià)后，B需求量增加為160，同時(shí)使A需求量減少到40，問A的需求的交叉彈性是多少？、假定B的目標(biāo)是謀求銷售收入最大化，問該公司降價(jià)在經(jīng)濟(jì)上是否合理？解：、 A和B當(dāng)前的價(jià)格彈性。EAP/Q=3,EB =2P/Q5、B的價(jià)格由250下降220。 A原有銷量50，A交叉彈性(1/5)/(30/250)5/3、B降價(jià)后，收益由100×250=25000,變?yōu)?20×1

5、6035200，收益增加。由于B價(jià)格彈性大于1，富有彈性，該公司降價(jià)在經(jīng)濟(jì)上合理。6：X公司和Y公司是機(jī)床行業(yè)的兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者，這兩家公司的主要產(chǎn)品的需求曲線分別為：PX=1000-5QX；PY=1600-4QY公司X、Y現(xiàn)在的銷售量分別是100個(gè)單位和250個(gè)單位。1）X和Y當(dāng)前的價(jià)格彈性是多少？解：根據(jù)PX=1000-5QX，可知：QX=200-PX/5當(dāng)QX1=100時(shí)， PX1=500根據(jù)PY=1600-4QY，可知：QY=400-PY/4當(dāng)QY1=250時(shí)， PY1=600 2）假定Y降價(jià)后，使QY增加到300個(gè)單位，同時(shí)導(dǎo)致X的銷售量QX下降到75個(gè)單位，試問X公司產(chǎn)品的交叉價(jià)格彈性是

6、多少？解：3）假定Y公司目標(biāo)是謀求銷售收入極大，你認(rèn)為它降價(jià)在經(jīng)濟(jì)上是否合理？解：7：A電腦公司出售電腦游戲程序，1992年以價(jià)格60元每月出售10000個(gè)游戲程序。1993年1月，一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者將類似產(chǎn)品的價(jià)格由65元降到55元，2月份A公司只出售了8000個(gè)游戲程序。（1）計(jì)算A公司產(chǎn)品與競(jìng)爭(zhēng)公司產(chǎn)品的需求交叉價(jià)格彈性（假定A公司的產(chǎn)品價(jià)格保持不變）。（2）假設(shè)A公司產(chǎn)品的價(jià)格彈性為2.0，又假設(shè)競(jìng)爭(zhēng)者將產(chǎn)品價(jià)格保持在55元的水平。A公司要使銷售量恢復(fù)到月銷售10000個(gè)的水平，價(jià)格要降低多少？解：（1） (2) 8：假設(shè)已知太陽食品公司的需求函數(shù)為Q=15.939-9.057P+0.009I

7、+5.092C 式中，Q為銷售量（噸）；P為太陽食品公司食品的價(jià)（元）；I為社會(huì)人均收入水平（元）；C為主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)水平（元）。 假定該公司下個(gè)季度的價(jià)格預(yù)測(cè)為5.85元,主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格預(yù)計(jì)為4.99元,收入預(yù)測(cè)值為4800元，請(qǐng)預(yù)測(cè)銷售量。 解：把已知數(shù)據(jù)代入需求函數(shù)， 得：Q=15.939-9.057×5.85+0.009×4 800+5.092×4.99 =31.565（噸） 即該公司下個(gè)季度的預(yù)計(jì)銷售量為31.565噸。 應(yīng)注意的是，該公司必須在預(yù)測(cè)社會(huì)人均收入水平和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的可能定價(jià)水平后,才能根據(jù)自己產(chǎn)品的定價(jià)預(yù)測(cè)未來產(chǎn)品的銷售量。 9：假定

8、某印染廠進(jìn)行來料加工，其產(chǎn)量隨工人人數(shù)的變化而變化。兩者之間的關(guān)系可用下列方程表示：這里，為每天的產(chǎn)量；為每天雇用的工人人數(shù)。又假定成品布不論生產(chǎn)多少，都能按每米20元的價(jià)格出售，工人每天的工資均為40元，而且工人是該廠唯一的可變投入要素(其他要素投入量的變化略而不計(jì))。問該廠為謀求利潤最大，每天應(yīng)雇用多少工人? 解：因成品布不論生產(chǎn)多少，都可按每米20元的價(jià)格出售，所以邊際收入(MR)為20元。 成品布的邊際產(chǎn)量為：則 即該廠為實(shí)現(xiàn)利潤最大，應(yīng)雇用工人16名。10.佼佼啤酒公司的生產(chǎn)管理部門估計(jì)在目前的生產(chǎn)狀態(tài)下增加一個(gè)工人可以增加400瓶的產(chǎn)量，如果不增加工人而增加一臺(tái)設(shè)備則每天可以增加1

9、200瓶的產(chǎn)量。設(shè)備每天的租金為400元，工人的每天工資為35元。1）勞動(dòng)與資本的邊際產(chǎn)量各為多少？2）勞動(dòng)對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率為多少？3）目前勞動(dòng)與資本的組合是否達(dá)到最佳狀態(tài)？如果不是，應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)整？解：1）MPL=400(瓶)，MPK=1200 (瓶)2）MPL/MPK=400/1200=1/33）MPL/PL=400/35=80/7， MPK/PK=1200/400=3， MPL/PLMPK/PK 不是最佳狀態(tài)，應(yīng)增加L的投入量。11、永泰石材生產(chǎn)一種建筑用的石材，其產(chǎn)量是投入的勞動(dòng)數(shù)量的函數(shù)，生產(chǎn)函數(shù)的形式為：Q=6L+0.03L20.0006L3式中：Q為每周產(chǎn)量（m3），L為

10、投入的勞動(dòng)量（人）。已知該種石材的市場(chǎng)價(jià)格為90/m3，工人的工資標(biāo)準(zhǔn)為240/周。1）為了使平均產(chǎn)量達(dá)到最大，應(yīng)使用多少工人？2）為了達(dá)到利潤最大，應(yīng)使用多少工人？解：根據(jù)Q=6L 0.03L20.0006L3，得：AP=60.03L0.0006L2MP=60.06L0.0018L21）令A(yù)P=0，則：60.03L0.0006L20，L=252）MP·PQ=PL (60.06L0.0018L2)×90=240 L63(人)12、已知一生產(chǎn)函數(shù)為：Q=2MN0.4M20.6N21）當(dāng)N=10時(shí)，求M的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)M的投入量為多少？2）如果目前M的使用量為50單位，N

11、的使用量為50單位，M的價(jià)格為每單位800元， N的價(jià)格為每單位400元，要素是否達(dá)到了最佳組合狀態(tài)？此時(shí)的產(chǎn)量為多少？3）達(dá)到2）中產(chǎn)量的最低成本為多少？解：根據(jù)Q=2MN0.4M20.6N2，得：MPM=2N0.8M， MPN=2M1.2N1）N=10時(shí)， Q=20M0.4M260 MPM=200.8M M=0時(shí)MPM最大。2)M=N=50 MPM=60， MPN40 MPM/PM=60/800=3/40，MPN/PN=40/400=4/40 MPM/PMMPN/PN 不是最佳狀態(tài)。此時(shí)，Q=2500。3) 13：安裝工程公司報(bào)價(jià)1 200 000元，可是投標(biāo)后，發(fā)包方堅(jiān)持只愿出600 0

12、00元，而該安裝公司目前能力有富裕。它應(yīng)不應(yīng)接受承包這項(xiàng)工程? 解：沉沒成本=200 000 + 200 000=400 000元 （投資準(zhǔn)備費(fèi)用） （固定成本）增量收入=600 000元增量成本=500 000元增量利潤=600 000-500 000=100 000元安裝公司可以接受這項(xiàng)承包工程。14： 某企業(yè)原生產(chǎn)產(chǎn)品A 1 000件，單位變動(dòng)成本1元，總固定成本為500元(單位固定成本為0.5元)，單位全部成本為1.5元，單位價(jià)格為2元?，F(xiàn)有人只愿以1.3元價(jià)格 訂購400件，如企業(yè)生產(chǎn)能力有富余，該企業(yè)是否應(yīng)接受這筆訂貨?解：沉沒成本=500元增量成本=400元（=1.0×

13、400）增量收入=520元（=1.3×400）增量利潤=520400=120元有增量利潤說明了可以接受此任務(wù)。15：某廠商的成本方程：TCQ3-10Q2+17Q+66（1）指出可變成本和固定成本（2）分別求AVC/AFC/SAC/MC。（3）求出停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)。解：（1）可變成本VCQ3-10Q2+17Q。固定成本FC66（2） AVC Q2-20Q+17。AFC66/Q。SAC Q2-10Q+17+ 66/Q（3）停止?fàn)I業(yè)點(diǎn) AVC最低點(diǎn)。令A(yù)VC（ Q2-20Q+17）2Q-20=0，Q=1016：某企業(yè)單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本為2元，總固定成本為10 000元，原價(jià)為3元?，F(xiàn)有人愿按2.

14、5元的價(jià)格訂貨5 000件。如不接受這筆訂貨，企業(yè)就無活可干。企業(yè)應(yīng)否承接此訂貨? 解：如果接受訂貨，則接受訂貨后的利潤為 利潤 =銷售收入-（總變動(dòng)成本+總固定成本） = 2.5×5 000-（2×5 000+10 000）=-7 500（元） 接受訂貨后的貢獻(xiàn)將為 貢獻(xiàn) =單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)×產(chǎn)量 =（2.5-2）×5 000=2 500（元）17：是否接受訂貨大陸儀器公司生產(chǎn)各種計(jì)算器，一直通過它自己的銷售網(wǎng)進(jìn)行銷售。最近有一家大型百貨商店愿意按每臺(tái)8元的價(jià)格向它購買20 000臺(tái)X19型的計(jì)算器。大陸公司現(xiàn)在每年生產(chǎn)X19型160 000臺(tái)，如果這種型

15、號(hào)的計(jì)算器再多生產(chǎn)20 000臺(tái)，就要減少生產(chǎn)更先進(jìn)的X27型計(jì)算器5 000臺(tái)。與這兩個(gè)型號(hào)有關(guān)的成本、價(jià)格數(shù)據(jù)見表。X19型 X27型材料費(fèi)直接人工變動(dòng)間接費(fèi)用固定間接費(fèi)用利潤1.652.321.035.002.001.873.021.116.002.40批發(fā)價(jià)格12.0014.40 大陸儀器公司很想接受百貨商店的這筆訂貨，但又不太愿意按8元的單價(jià)出售(因?yàn)樵谡Ｇ闆r下X19型計(jì)算器的批發(fā)價(jià)是12元)?？墒?，百貨商店則堅(jiān)持只能按8元單價(jià)購買。大陸儀器公司要不要接受這筆訂貨? 解：如果接受20 000臺(tái)X19型的訂貨： 貢獻(xiàn)=20 000×8-(1.65+2.32+1.03) -5

16、 000×14.40-(1.87+3.02+1.11)=18 000(元) 有貢獻(xiàn)就應(yīng)接受這筆訂貨，因?yàn)樗転槠髽I(yè)增加利潤18 000元，盡管其訂貨價(jià)格低于批發(fā)價(jià)。18：發(fā)展何種新產(chǎn)品某企業(yè)原來只生產(chǎn)產(chǎn)品A，現(xiàn)有B、C兩種新產(chǎn)品可以上馬，但因剩余生產(chǎn)能力有限，只允許將其中之一投入生產(chǎn)。公司每月總固定成本為50 000元，并不因上新產(chǎn)品而需要增加。新、老產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。項(xiàng)目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品產(chǎn)銷數(shù)量（月平均）（件）單位（元）單位變動(dòng)成本（元） 20 0005210 000 10 5.450 000 3 2解： 產(chǎn)品B的總貢獻(xiàn)=(10-5.4)×10 000=46 00

17、0 (元) 產(chǎn)品C的總貢獻(xiàn)=(3-2)×50 000=50 000(元) 產(chǎn)品C的貢獻(xiàn)大于產(chǎn)品B 4 000元(=50 000-46 000)，所以應(yīng)發(fā)展產(chǎn)品C，它比發(fā)展產(chǎn)品B可多得利潤4000元。 這個(gè)決策的正確性，可通過比較兩種方案(一個(gè)是生產(chǎn)產(chǎn)品A和B，另一個(gè)是生產(chǎn)產(chǎn)品A和C)的利潤得到證明。 生產(chǎn)產(chǎn)品A和B的總利潤=(5×20 000+10×10 000)-(2×20 000+5.4×10 000)-50 000=56 000(元) 生產(chǎn)產(chǎn)品A和C的總利潤=(5×20 000+3×50 000)-(2×20

18、 000+2×50 000)-50 000=60 000(元)19：求保本和保利潤銷售量 假定某汽車公司經(jīng)辦到風(fēng)景點(diǎn)A地的旅游業(yè)務(wù)，往返10天，由汽車公司為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數(shù)據(jù)如表所示。固定成本折舊職工工資（包括司機(jī)）其他往返一次的全部固定成本120024004004000變動(dòng)成本每個(gè)旅客的住宿伙食費(fèi)每個(gè)旅客的其他變動(dòng)費(fèi)用每個(gè)旅客的全部變動(dòng)成本47525500問：1）如果向每個(gè)旅客收費(fèi)600元，至少有多少旅客才能保本?如果收費(fèi)700元，至少有多少旅客才能保本? 2）如果收費(fèi)600元，預(yù)期旅客數(shù)量為50人；如果收費(fèi)700元，預(yù)期旅客數(shù)量為40人。收費(fèi)600元和

19、700元時(shí)的安全邊際和安全邊際率各為多少? 3）如果公司往返一次的目標(biāo)利潤為1 000元，定價(jià)600元，至少要有多少旅客才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)利潤?如定價(jià)700元，至少要有多少旅客? 4）如收費(fèi)為600元/人，汽車往返一次的利潤是多少?如果收費(fèi)為700元/人，往返一次的利潤是多少?解：（1）如定價(jià)為600元，所以保本的旅客數(shù)為40人。如定價(jià)為700元，所以保本的旅客數(shù)為20人。2）如定價(jià)為600元， 安全邊際=預(yù)期銷售量-保本銷售量 =50-40=10（人）如定價(jià)為700元， 安全邊際=40-20=20（人定價(jià)700元時(shí)的安全邊際率大于定價(jià)600元時(shí)的安全邊際率，說明在企業(yè)經(jīng)營中，定價(jià)700元比定價(jià)60

20、0元更為安全。3）如定價(jià)為600元，即保目標(biāo)利潤的旅客人數(shù)應(yīng)為50人。如定價(jià)為700元，即保目標(biāo)利潤的旅客人數(shù)應(yīng)為25人。4）如定價(jià)為600元， =600×50-500×50-4 000=1 000(元) 如定價(jià)為700元， =700×40-500×40-4 000=4 000(元) 定價(jià)700元比定價(jià)600元的利潤多，所以，價(jià)格應(yīng)定為700元/人。20：春花制衣公司是一家專門生產(chǎn)襯衣得小公司，其成本函數(shù)為：TC=800080Q0.4Q2式中：Q為每天的產(chǎn)量。1）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)平均成本最低？2）如果該公司襯衣的價(jià)格為80元/件，那么產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤最大？利潤為多少？解：根據(jù)TC=800080Q0.4Q2，得