一元二次方程的解練習(xí)題與答案

1、考點(diǎn)訓(xùn)練一元二次方程的解-1一、選擇題（共5小題）1. （7.7分）若0是關(guān)于x的方程（m- 2） x2+3x+n2i 4=0的解，貝U m的值是（A.及B. - 2C.2D.02. （7.7分）關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1,則a的值為（A. 1B. - 1C.2D.-23. （7.7分）若2 是方程x2 4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A. 1B.C.D.4. （7.7分）下列說(shuō)法不正確的是（）A.方程乂2=乂有一根為0B.方程x2-1=0的兩根互為相反數(shù)C.方程（x-1） 2-1=0的兩根互為相反數(shù)D.方程x2-x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根5. （7.7分）已知x=1是方程x2-

2、 2x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（A. - 1B. 0C. 1D. 2二、填空題（共5小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6. （7.7分）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它能滿(mǎn)足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為1;有一個(gè)根為-2.則你構(gòu)造的一元二次方程是.7. （7.7分）若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)根是1,則m的值為.8. （7.7分）已知x=2是關(guān)于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則4 ABC的周長(zhǎng)為.9. （7.7分）已知m是方程x2-4x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2吊-8m+1的值為.10. （7.7分）若方程x2+m

3、x- 3=0的一根為3,則m等于.三、解答題（共3小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）11. （7.7分）已知x=0是一元二次方程-2=0的一個(gè)根，求m的值.12. （7.7分）已知2是關(guān)于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC勺兩條邊長(zhǎng).（1）求m的值；（2）求ABC勺周長(zhǎng).13. （7.6 分）已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- （2m+3 x+n2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一個(gè)根，求 m的值；（2）以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為 ABC中AB AC （AB< AQ的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC= 時(shí)， ABC是等腰三角形，求此時(shí) m的值.考點(diǎn)訓(xùn)練一元二次

4、方程的解-1參考答案與試題解析一、選擇題（共5小題）1. （7.7分）若0是關(guān)于x的方程（mn 2） x2+3x+mi 4=0的解，貝U m的值是（A.及B. - 2C. 2D. 0解答解：把x=0代入方程（m 2） x2+3x+n2 4=0得方程n24=0,解得m=2, m= - 2, 所以m=2.故選：A.2. （7.7分）關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1,則a的值為（）A. 1B. - 1C. 2D, - 2解答解：把x= - 1代入方程得1 - 3+a=0, 解得a=2.故選：C.3. （7.7分）若2 是方程x2 4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A. 1B.C.D.解

5、答解：把 2-代入方程 x2- 4x+c=0,得（2-） 2-4 （2-） +c=0, 解得c=1;故選：A.4. （7.7分）下列說(shuō)法不正確的是（）A.方程乂2=乂有一根為0B.方程x2-1=0的兩根互為相反數(shù)C.方程（x-1） 2-1=0的兩根互為相反數(shù) 2D.萬(wàn)程x - x+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根解答解：A、x2=x,移項(xiàng)得：x2 - x=0,因式分解得：x （x-1） =0,解得x=0或x=1,所以有一根為0,此選項(xiàng)正確；B、x2- 1=0,移項(xiàng)得：x2=1,直接開(kāi)方得：x=1或x=-1,所以此方程的兩根互為相反數(shù)，此選項(xiàng)正確;G （x-1） 2- 1=0,移項(xiàng)得：（x-1） 2=1,直接開(kāi)方

6、得：x-1=1 或 x-1 = - 1,解得x=2或x=0,兩根不互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D> x2- x+2=0,找出 a=1, b=- 1, c=2,貝1=1-8=-7<0,所以此方程無(wú)實(shí)數(shù) 根，此選項(xiàng)正確.所以說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C.故選：C.5. （7.7分）已知x=1是方程x2-2x+c=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)c的值是（）A. - 1B. 0C. 1D. 2解答解：根據(jù)題意，將x=1代入x2-2x+c=0,得：1-2+c=0,解得：c=1,故選：C.二、填空題（共5小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）6. （7.7分）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，使它能滿(mǎn)足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為1;有

7、一個(gè)根為-2.則你構(gòu)造的一元二次方程是2x2 - 8=0 .2解答解：滿(mǎn)足二次項(xiàng)系數(shù)不為1,有一個(gè)根為-2的一兀二次萬(wàn)程可為2x -8=0.故答案為2x2 - 8=0.7. （7.7分）若關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個(gè)根是1,則m的值為 -3 .解答解：令x=1代入x2+mx+2=0 . 1+m+2=0m=- 3故答案為：-38. （7.7分）已知x=2是關(guān)于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則4 ABC的周長(zhǎng)為 14 .解答解：: 2是關(guān)于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一個(gè)根，.,把x=2代入方程整理得：4 - 4m+

8、3m=0解得m=4:原方程為：x2- 8x+12=0,方程的兩個(gè)根分別是2, 6,又V等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，.若2是等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)，則2+2=4< 6構(gòu)不成三角形，等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為6,底邊長(zhǎng)為2,三角形ABC的周長(zhǎng)為：6+6+2=14,故答案是：14.9. （7.7分）已知m是方程x2-4x-2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2n2-8m+1的值為5 .解答解：: m是方程x2- 4x 2=0的一個(gè)根，n2 - 4m- 2=0,2 . m 4m=22n2 8m+1=2 （m2 4m +1=2 >2+1=5.10. （7.7分）若方程x2+mx-

9、3=0的一根為3,則 橫于 -2 .解答解：把x=3代入方程x2+mx- 3=0得9+3m- 3=0,解得m=- 2.故答案為-2.三、解答題（共3小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）11. （7.7分）已知x=0是一元二次方程-2=0的一個(gè)根，求m的值.解答解：當(dāng)x=0時(shí)，吊-2=0,解得 m=, m=-.: m- w 0, m=-.12. （7.7分）已知2是關(guān)于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一個(gè)根，而這個(gè)方程的兩 個(gè)根恰好是等腰 ABC勺兩條邊長(zhǎng).（1）求m的值；（2）求ABC勺周長(zhǎng).解答解：（1）把x=2代入方程得4-4m+3m=0解得m=4（2）當(dāng) m=4時(shí)，原方程變?yōu)?x2- 8x+1

10、2=0,解得 x1=2, x2=6,二.該方程的兩個(gè)根恰好是等腰 ABC勺兩條邊長(zhǎng)，且不存在三邊為2, 2, 6的等 腰三角形.ABC勺腰為6,底邊為2,.ABC勺周長(zhǎng)為 6+6+2=14.13. (7.6 分)已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- (2m+3 x+n2+3m+2=0(1)已知x=2是方程的一個(gè)根，求 m的值；(2)以這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根作為 ABC中AB AC (AB< AQ的邊長(zhǎng)，當(dāng)BC= 時(shí)， ABC是等腰三角形，求此時(shí) m的值.解答解：(1)二%二2是方程的一個(gè)根，2 4-2 (2m+3 +m+3m+2=0m=0g£ m=1；(2)= (2m+3 2-4 (m2+3m+2=1