萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用

1、第4講萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用過(guò)好雙基關(guān)回扣卻蟆訓(xùn)味基此建苣、開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容、公式定律開(kāi)普勒第f律（軌道定律）內(nèi)容所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢電_太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上圖示或公式乙上乙k 一T開(kāi)普勒第二定律（面積定律）對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等O開(kāi)普勒第二定律（周期定律）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等a3口/ 口，k, k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量【自測(cè)1】（2021 全國(guó)卷出）14于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以下說(shuō)法符合史實(shí)的是（）A.開(kāi)普勒在牛頓定律的根底上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B.開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的根底上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)

2、律C.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案 B解析開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的根底上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星運(yùn)動(dòng)按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律二、萬(wàn)有引力定律1 .內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量mi和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.2 .表達(dá)式mim2" CF=Gr, G 為引力常量， G= 6.67 XT 01N m 2/kg 23 .適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體

3、本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)， r是兩球心間的距離4 .天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析(1)將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其所需向心力由萬(wàn)有引力提供(2)根本公式：G喳 ma=r2【自測(cè)21我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)和“神舟八號(hào)在對(duì)接前，“天宮一號(hào)的運(yùn)行軌道高度為350 km, “神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343，那么()A. “天宮一號(hào)比“神舟八號(hào)速度大B. “天宮一號(hào)'比“神舟八號(hào)周期長(zhǎng)C. “天宮一號(hào)比“神舟八號(hào)角速度大D. “天宮一號(hào)比“神舟八號(hào)加速度大答案 B解析 航天器在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律Mmv22兀顧和

4、勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得 G-rr = my=mr02= mr 2=mai,解得v=/ , T='B正確.GM GM、下,a=r廠，而“天宮一號(hào)”的軌道半徑比“神舟八號(hào)”的軌道半徑大，可知選項(xiàng)三、宇宙速度1 .第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度,其數(shù)值為km/s.(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地碘近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度.(4)第一宇宙速度的計(jì)算方法.Mmv2GM由 G-RT=mR得 v= 丁;上v八由mg= mR得v = yj史2 .第二宇宙速度km/s.使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為

5、3 .第三宇宙速度使物體掙脫型叫力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為km/s.自測(cè)3】教材P48第3題，金星外表的自由落體加速度是多大？金星的“第一宇宙速度 是多大？答案 8.9 m/s2 7.3 km/sGMm解析 根據(jù)星體外表忽略自轉(zhuǎn)影響，重力等于萬(wàn)有引力知mg= r2一 g金M金R4 2故=L . （k）2g地 M地R v 金 km/s 7.3 km/s.金星外表的自由落體加速度g金=9地X 0.82卜）2 m/s 2y 8.9 m/s22GMm mv由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知 一R=-R-得V=GM研透命題點(diǎn)曲珊考綱知百造 分折案被命摩卓命題點(diǎn)一開(kāi)普勒三定律的理解和應(yīng)用*砒考點(diǎn) 自主悟透1 .行

6、星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理.2 .開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)a3 .開(kāi)普勒第三定律干=k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同.但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間.【仞1（多項(xiàng)選擇）（2021 全國(guó)卷 ）19圖1,海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn),Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T(mén)。，假設(shè)只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，那么海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）融王星=一用/Jr工陽(yáng)7°Iy圖1T0A.從P到M所用的時(shí)間等于 4B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C.從P到Q階段，速率逐漸變小D

7、.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功答案 CD解析 由行星運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知， 從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時(shí)間為1T。，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，1從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從 M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知從 P到M所用的時(shí)間小于-To,選項(xiàng) 4A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受太陽(yáng)的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng) B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；海王星受到的萬(wàn)有引力指向太陽(yáng)，從M至ij N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng) D正確.【變式1】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知（）A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平

8、方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.一樣時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積答案 C解析 由開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）可知，太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，B錯(cuò)誤根據(jù)開(kāi)普勒第三定律（周期定律）知所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個(gè)常數(shù)，C正確.對(duì)于某一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，其與太陽(yáng)連線在一樣的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同行星【變式2】（多項(xiàng)選擇）如圖月球繞地球運(yùn)行周期分別為在一樣時(shí)間內(nèi)掃過(guò)白面積不相等，D錯(cuò)誤.設(shè)衛(wèi)星、2所示，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓T衛(wèi)、T月，地球自轉(zhuǎn)周

9、期為 T地，那么（）人.丁衛(wèi)丁月B.T衛(wèi)丁月C.T衛(wèi)丁地圖2D.T衛(wèi)=丁地答案 ACr衛(wèi)、r同和r月，圖3解析設(shè)近地衛(wèi)星、地球同步軌道衛(wèi)星和月球繞地球運(yùn)行的軌道分別為 因月同衛(wèi)，由開(kāi)普勒第三定律 ，=k,可知，T月T同丁衛(wèi)，又同步衛(wèi)星的周期 丁同=丁 地，故有丁月丁地丁衛(wèi)，選項(xiàng)A、C正確.變式3 如圖3所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，A、B是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是(A.衛(wèi)星在A點(diǎn)的角速度大于 B點(diǎn)的角速度B.衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度小于 B點(diǎn)的加速度C.衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中動(dòng)能減小，勢(shì)能增加D.衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中引力做正功，機(jī)械能增大答案 B解析 由開(kāi)普勒第二定律知

10、，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故衛(wèi)星在e遠(yuǎn)地點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度較小，由g彳知，衛(wèi)星在A點(diǎn)的角速度小于 B點(diǎn)的角速度，選項(xiàng) A錯(cuò)誤;mM設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,地球的質(zhì)量為 M,衛(wèi)星的軌道半徑為 r,由萬(wàn)有引力定律得 G-=ma,GM解得a=：7，由此可知，r越大，加速度越小，故衛(wèi)星在 A點(diǎn)的加速度小于 B點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星由 A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，引力做正功，動(dòng)能增加，勢(shì)能減小，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只有引力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)二萬(wàn)有引力定律的理解3*能力考點(diǎn) 師生共研1.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力 F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力m

11、g,二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向.(1)在赤道上:MmG=mg1+ m w2R.(2)在兩極上:MmG-RT = mg0.(3)在一般位置：萬(wàn)有引力 GMR?等于重力mg與向心力F向的矢量和.越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬(wàn)有引力近GMm似等于重力，即 r2 = mg.2.星球上空的重力加速度g'星球上空距離星體中心GmM= R+h處的重力加速度為g' ,mg'得g'=GMR+h 2.g R+h 2所以 g-= r2一3.萬(wàn)有引力的“兩點(diǎn)理解和“兩個(gè)推論(1)兩點(diǎn)理解兩物體相互作用的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力 地

12、球上的物體受到的重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(2)兩個(gè)推論推論1:在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬(wàn)有引力的合力為零，即匯=0.r的同推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬(wàn)有引力等于球體內(nèi)半徑為M' m心球體(M')對(duì)其的萬(wàn)有引力，即 F=Gr2】如圖4所示，有人設(shè)想通過(guò)“打穿地球從中國(guó)建立一條過(guò)地心的光滑隧道直達(dá)阿根廷.如只考慮物體間的萬(wàn)有引力，那么從隧道口拋下一物體，物體的加速度A. 一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案 D解析設(shè)地球的平均密度為P,物體在隧道內(nèi)部離地心的距離為 r,那么物體 m所受的萬(wàn)有4 .3 一p二方 m3

13、4F 4引力F= G - /=-tGo mr此處的重力加速度 a=_="iGip j應(yīng)選項(xiàng) D正確.r23 ym 3 y【例3】由中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院兩院院士評(píng)出的2021年中國(guó)十大科技進(jìn)展新聞，于20217 000米分別排在第一、第二.假設(shè)地球半徑為R,把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍下潛深度為d, “天宮一號(hào)軌道距離地面高度為h,“蛟龍?zhí)査谔幣c“天宮一號(hào)所在處的年1月19日揭曉，“神九載人飛船與“天宮一號(hào)成功對(duì)接和“蛟龍?zhí)栂聺撏黄萍铀俣戎葹椋ǎ㏑-dR- d 2A.B.-2R+ h R+ h 2R-dR+ hR-d R+ h答案 C解析令地球的密度為那么在地球外表，重力

14、和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有:Mg=G星4由于地球的質(zhì)量為：M= P- -tR3,所以重力加速度的表達(dá)式可寫(xiě)成:3GMtGp R.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部,受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于（R d）的球體在其外表產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故“蛟龍?zhí)柕闹亓铀俣?g' =-tG p(R d),所以有g(shù)'R-d.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力GRMmRZT-2= ma，“天宮一號(hào)GM 的加速度為a=,R-dR+ h 2R3，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.號(hào)飛船于 2021年10月17日發(fā)射，對(duì)接“天宮二號(hào).假設(shè)飛船質(zhì)量為m,距地面高度為 h,地球質(zhì)量為 M

15、,半徑為R,引力常量為 G,那么飛船所在處的重力加速度大小為（）GMGMGMmA.0 B. R+h 2 3R3 R2 R+h 2答案 B命題點(diǎn)三天體質(zhì)量和密度的估算,-熊力考點(diǎn)師生共研天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法量利用公式表達(dá)式備注質(zhì) 量 的 計(jì) 算利用運(yùn)行天體r、TMm4 2G-p- = mr4哥3M m-2 Gl只能得到中心天體的質(zhì)量r、vMmv2r2m rrv2 m=k Gv、TMmv2G r2 -mrMm4 2G 產(chǎn)mryv3TM= 27G利用天體外表重力加速度g、RGMm mg=-R2-gR2M =方 G密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RMm4 2G 產(chǎn)一mry74M = p

16、, - tR333tT3L GT2R33兀當(dāng)r= R時(shí)尸G12利用近地衛(wèi)星只需測(cè)出其運(yùn)行周期利用大體外表重力加速度g、RGMm mg= R24M = p tR33_ 3g尸 4tGR4】假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.地球外表重力加速度在兩極的大小為田，在赤道的大小為g,地球自轉(zhuǎn)的周期為 T,引力常量為 G.地球的密度為（）3 g g0 g3 7g03 Tt3 goA. GT2goB.GT2 go-gCG? D.GT答案 B解析 物體在地球的兩極時(shí)，mgo= G-T,物體在赤道上時(shí)，mg+ m（）2R= G-T,又 M434=3不3,聯(lián)立以上三式解得地球的密度尸gt?_g _ g-,應(yīng)選項(xiàng)B

17、正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.【變式51觀察“嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為I,該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為 q弧度），如圖5所示.引力常量為G, “嫦娥三號(hào)'的環(huán)月軌道可近似看成是 圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為（）啤三亢二二）i3eiD.GT2解析“嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度為:v = -,角速度為 3=,；根據(jù)線速度和角v l速度的關(guān)系式：v= 3可得其軌道半徑r=飛 3 U“嫦娥三號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力GMml3提供向心力， 一r2=mcov,解得 M=g£3,應(yīng)選 B.【變式61據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球

18、的 a倍，質(zhì)量是地球的b倍.近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期約為T(mén),引力常量為G那么該行星的平均密度為()3 兀 33 7b3 7a人守 B.彳 C.aGT2 D.bGT3M地P地- 4 r3 ,聯(lián)乂行答案 C解析 萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力:3兀喔 M星V地b3 7b地=孑.而一=-,因而 星=二；滔.GI融 V星M地 aaGl命題點(diǎn)四 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析考點(diǎn)自主悟透衛(wèi)星運(yùn)行參量相關(guān)方程結(jié)論線速度vMmv2/GMG 了=mv = -r越大，v、g a越小，T越大角速度3Gm2r?慶疆周期TGj=m 2r?T=2、/r2T7 GM向心加速度aGMma? a=¥ rr【例5 （多項(xiàng)

19、選擇）“天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船于2021年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射380 km的圓軌道上飛行,升空.與“天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)在距地面約那么其（）A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案 BCD解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，G2=m（R+ h）w= m= m（R+ h）7 = ma,解R十hR十hTGMR+h2,由題意可知,“天舟一號(hào)的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度，那么“天舟一號(hào)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，“天舟一號(hào)的周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)錯(cuò)誤，C正確；由第一宇宙

20、速度為GM運(yùn)可知,GM選項(xiàng)b正確；由地面的重力加速度 g=-RT可知,“天舟一號(hào)'的線速度小于第一宇宙速度，“天舟一號(hào)的向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D正確.【變式7（2021 全國(guó)卷出）2021年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行.與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的（）A.周期變大B.速率變大C.動(dòng)能變大D.向心加速度變大答案 C【變式8（2021 河北石家莊二模）2021年10月19日凌晨，神舟H一號(hào)飛船與天宮二號(hào)對(duì)接 成功，運(yùn)行周期為 T,地球半徑為 R,對(duì)接體距地面的高

21、度為 kR,地球外表的重力加速度為g,引力常量為 G,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 （）A.對(duì)接后，飛船的線速度大小為圖62jkRTB.對(duì)接后，飛船的加速度大小為C.地球的密度為3兀 1 + kGT2D.對(duì)接前，飛船通過(guò)自身減速使軌道半徑變大靠近天宮二號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接答案 B解析 對(duì)接前，飛船通過(guò)自身加速使軌道半徑變大從而靠近天宮二號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤.對(duì)接后，飛船的軌道半徑為 kR+ R,線速度大小 v=zr, A 錯(cuò)誤.由22= ma及Ik 十 1 RgGM = gRhla= -B 正確.由1 + kGMm2 71c4。k=m Y 2(k+ 1)R及M=P-3&得地球的密3兀 1+k 3度尸不三,

22、C錯(cuò)誤.GI課時(shí)作業(yè)限時(shí)訓(xùn)事 急理范/雙基鞏固練1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.第谷通過(guò)整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律B.開(kāi)普勒指出，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹?lái)自太陽(yáng)的引力C.牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)展了 “月地檢驗(yàn)D.卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，得出了引力常量的數(shù)值答案 D2.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有一樣的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有一樣的速率C.在赤道上

23、空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合答案 B解析 分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，可能具有一樣的周期，故 A錯(cuò)誤；沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道對(duì)稱(chēng)的不同位置具有一樣的速率，B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供GMm 4 2向心力，列出等式 R+h 2=mp（R+h）,其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期一樣，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故 C錯(cuò)誤；沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重 合，故D錯(cuò)誤.3 .組成星球的物質(zhì)

24、靠引力吸引在一起隨星球自轉(zhuǎn)如果某質(zhì)量分布均勻的星球自轉(zhuǎn)周期為T(mén),萬(wàn)有引力常量為 G,為使該星球不至于瓦解，該星球的密度至少是（）4 33 22兀 兀A.GP b，GP cGP D.Gt2答案 BMm 4 kM解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：G-RT=m?R,根據(jù)密度公式有：P= 1，聯(lián)立可得密R333兀度為中,GIB正確.4.（2021 河南洛陽(yáng)模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道.其中，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為（）B.C.答案解析D 322開(kāi)普勒第三定律同樣適用于衛(wèi)星與行星間的

25、運(yùn)動(dòng)關(guān)系，當(dāng)軌道為圓軌道時(shí)，公式中的33 3r同r中同3 2a為半徑 r,那么有 不=得= 一T同T中T中25.（多項(xiàng)選擇）2021年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星方案，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯一土壤火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星1火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的-火星的半徑約為地球半徑的913.以下關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B.發(fā)射速度只有到達(dá)第三宇宙速度才可以C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D.火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的答案 CD解析 根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)

26、A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；M火=v火 那么一v地IGM火RTGM地飛也/丁=號(hào)，選項(xiàng)D正確.6 .過(guò)去幾千年來(lái)，人類(lèi)對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“peg b的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕.“51 peg b繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為 4天，軌道1半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的,該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為（）A. B.1 C.5 D.10 10答案 BMm 4 24 喬解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有Gp = mr,可得M = 喬，所以恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比為£ =詈| =（力爭(zhēng)”1，應(yīng)選項(xiàng)B正確.綜合提升綜7 .（2021 廣東中山質(zhì)檢）長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星（Cha

27、ron）''被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn) 軌道半徑1= 19 600 km,公轉(zhuǎn)周期Ti=,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的 公轉(zhuǎn)軌道半徑2= 48 000 km,那么它的公轉(zhuǎn)周期 T2最接近于（）A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天 答案 B3. 33122解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得不=T2,所以丁2=官"25天，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.8 .衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為，運(yùn)動(dòng)周期為T(mén),地球半徑為 R,引力常量為G,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是2tRA.衛(wèi)星的線速度大小為v=-4t?R3B.地球的質(zhì)量為 M=巾丁2 Gl

28、C.地球的平均密度為尸2GlD.地球外表重力加速度大小為4/3尸而答案 D9.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)行軌道那么是一個(gè)非常扁的橢圓,他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍B.2052 年解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律聲k,可得可,且r彗=18r地，得T彗= 5442T地，又T地該彗星被命名為哈雷彗星,并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn).哈雷的預(yù)言得到證實(shí),哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，它下次將在哪一年飛近地球（）A.2042 年C.2062 年D.2072 年答案 C=1年，所以T彗=54必 年76年，應(yīng)選 C.10.（2021 北京理綜）17用引力常量 G和以下某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地千質(zhì)量的是（）A.地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離答案 DGM地m解析 不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球外表物體受到的萬(wàn)有引力等于重力，即R2 =mg,彳# M地gR2GM 地 m衛(wèi)v22R=,所以根據(jù)A中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù) 一丁 = m衛(wèi)R和T=,得M地vT 一一 GM 地 m月4 淄4 分=7二，所以根據(jù) B中給出的條件可求出地球的質(zhì)重；根據(jù)2 = m月；2r,得M地=7；,2 7Gr1GlGM太m地4 2