2017-2018學年湘教版數(shù)學八年級下冊課件：11直角三角形的性質和判定（2）(共13張PPT)(1)

1、第第1章章 1 1、直角三角形的兩個銳角（、直角三角形的兩個銳角（ ）。）。2 2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的（ ）3 3、有兩個角（、有兩個角（ ）的三角形是直角三角形。）的三角形是直角三角形。一半一半互余互余互余互余 在在RtRt ABCABC中，中，BCA=90BCA=90, ,如果如果A=30A=30，那么，那么BCBC與斜邊與斜邊ABAB有什么關系呢？有什么關系呢？分析：分析：1.1.輔助線的常用作法有輔助線的常用作法有 ：30 30 B BC CA A 作平行線、作平行線、中線中線、垂線、角平分線、延長線，、垂線、角平分線、延長線， 作相等

2、的角等等。作相等的角等等。2 2、你打算怎樣作輔助線？、你打算怎樣作輔助線？解法：解法：1 1. .取線段取線段ABAB的中點的中點D D，連接，連接CDCD，即，即CDCD為為RtRtABCABC斜邊斜邊ABAB上的中線，則可得到哪些相等的上的中線，則可得到哪些相等的線段？線段？ 3030B BC CA AD D2.2.由由A=30A=30可知可知B B等于多少度？等于多少度？ 3. 3. CBDCBD是什么三是什么三 角形角形? ? CD=BD=ADCD=BD=ADB=60B=60等邊三角形等邊三角形 現(xiàn)在你能說出直角邊現(xiàn)在你能說出直角邊BCBC與斜邊與斜邊ABAB的關系，并寫出的關系，并

3、寫出推理過程嗎？推理過程嗎？ 在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于3030，那么它所對的直角邊等于斜邊的一那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。半。性質定理：性質定理：問題：問題：試著把上述性質的條件與結論調(diào)換，仍試著把上述性質的條件與結論調(diào)換，仍然成立嗎？然成立嗎？ 3030B BC CA AD D小結歸納小結歸納如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，如果中，如果BC= ABBC= AB，那么，那么A A等于多少？等于多少？12B BC CA AD D如圖，取線段AB的中點D，連接CDCD是RTABC斜邊AB上的中線CD= AB=BDBCA=90。且A=30B=60

4、CBD是等邊三角形BC=BD= AB1212 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于3030。歸納小結歸納小結提問：提問：A A島可以看島可以看成一個點，輪船航成一個點，輪船航行的路線可以看成行的路線可以看成一條線。點到線的一條線。點到線的距離，什么最短？距離，什么最短？ O OB BD DA A北北東東606030 3例例2 2：在在A A島周圍島周圍2020海里（海里（1 1海里海里=1852m=1852m）水域內(nèi)有暗礁，）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到一輪船由西向東航行到O O處

5、時，發(fā)現(xiàn)處時，發(fā)現(xiàn)A A島在北偏東島在北偏東6060的方向，且與輪船相距的方向，且與輪船相距 海里，如圖所示。該海里，如圖所示。該船如果保持航行不變，有觸暗礁的危險嗎？船如果保持航行不變，有觸暗礁的危險嗎？30 31 1如圖如圖1 1，RtABCRtABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30, D, D是斜邊是斜邊ABAB的中點，連結的中點，連結CDCD，圖中有哪幾條線段，圖中有哪幾條線段相等？相等？ C CA AB BD DB BC CA AD D30302.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中， CBA=90CBA=90, , D D是是ACAC的中的中點點,AB=3 ,CBD=30,AB=3 ,CBD=30，求，求ACAC的長。的長。圖1圖23、如圖：已知ABC中，AB=AC， C=30，ABAD，AD=2cm，求BC的長.D DA AC CB B30BD=2AD BD=2AD 3030CD=ADBC=BD+CD=6cmBC=BD+CD=6cm分析：分析： 4、如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植。如果 C=90 ， B=30 ， 要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著分一分，在圖上畫出來。B BA AC C1.1.在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于3030，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。那么它所