結(jié)構(gòu)力學 靜定結(jié)構(gòu)

1、 第一部分 靜定結(jié)構(gòu) 本部分討論靜定結(jié)構(gòu)。本部分討論靜定結(jié)構(gòu)。 內(nèi)容包括：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位內(nèi)容包括：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計算。移計算。 靜定結(jié)構(gòu)分析的要點：靜定結(jié)構(gòu)分析的要點： 1、如何選擇如何選擇“好的好的”隔離體；隔離體； 2、怎樣建立比較簡單而又恰當?shù)钠胶夥皆鯓咏⒈容^簡單而又恰當?shù)钠胶夥匠?，計算最為簡捷。程，計算最為簡捷?基本理論：隔離體、平衡方程?；纠碚摚焊綦x體、平衡方程。 對基本原理，困難不在于理解，而在于運對基本原理，困難不在于理解，而在于運用；不在于知識，而在于能力。用；不在于知識，而在于能力。 提高在四個方面：提高在四個方面： （1 1）從單桿分析（梁、簡單桁架

2、）到桿系）從單桿分析（梁、簡單桁架）到桿系分析，即復雜的靜定結(jié)構(gòu)。分析，即復雜的靜定結(jié)構(gòu)。 （2 2）從靜力分析與構(gòu)造分析的內(nèi)在聯(lián)系中，）從靜力分析與構(gòu)造分析的內(nèi)在聯(lián)系中，找出結(jié)構(gòu)靜力分析的規(guī)律。找出結(jié)構(gòu)靜力分析的規(guī)律。 （3 3）在靜力分析的基礎(chǔ)上，找出結(jié)構(gòu)的受）在靜力分析的基礎(chǔ)上，找出結(jié)構(gòu)的受力性質(zhì)與合理形式，（總結(jié)、優(yōu)化和創(chuàng)新）。力性質(zhì)與合理形式，（總結(jié)、優(yōu)化和創(chuàng)新）。 （4 4）從固定（恒）荷載分析到移動（活）從固定（恒）荷載分析到移動（活）荷載分析。荷載分析。第三章第三章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析靜定結(jié)構(gòu)的受力分析3-1 梁的內(nèi)力計算回顧梁的內(nèi)力計算回顧3-2 靜定多跨梁靜定多跨梁3-3

3、靜定平面剛架靜定平面剛架3-5 靜定平面桁架靜定平面桁架3-7 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)3-8 三鉸拱三鉸拱第 三 章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析 常見常見：簡支梁、懸：簡支梁、懸臂梁、伸臂梁。臂梁、伸臂梁。 計算方法計算方法：取全梁：取全梁為隔離體，可用平面一為隔離體，可用平面一般力系，三個平衡方程。般力系，三個平衡方程。 組成組成：兩剛片組成規(guī)：兩剛片組成規(guī)律。三個支座反力。律。三個支座反力。一、一、單跨靜定梁的反力單跨靜定梁的反力3-1 梁的內(nèi)力計算回顧梁的內(nèi)力計算回顧 （復習）（復習）二、用截面法求指定截面上的內(nèi)力二、用截面法求指定截面上的內(nèi)力 計算內(nèi)力的方法計算內(nèi)力的方法：截面法。截面法。 橫截面上的

4、內(nèi)力：橫截面上的內(nèi)力：F FN、FQ、M。 正負號規(guī)定：正負號規(guī)定：軸力軸力和剪力如圖所示。彎矩和剪力如圖所示。彎矩在結(jié)構(gòu)力學中，不規(guī)定在結(jié)構(gòu)力學中，不規(guī)定正負號，畫彎矩圖時，正負號，畫彎矩圖時，彎矩畫在受拉纖維一面，彎矩畫在受拉纖維一面，不注明正負號。不注明正負號。dxF FNF FNF FQF FQMM（內(nèi)力分量及正負號）（內(nèi)力分量及正負號）截面內(nèi)力算式：截面內(nèi)力算式： 軸力軸力= =截面一邊所有外力沿桿軸切線截面一邊所有外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和方向的投影代數(shù)和 。 剪力剪力= =截面一邊所有外力沿桿軸法線截面一邊所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和。方向的投影代數(shù)和。 彎矩彎矩= =

5、截面一邊所有外力對截面形心截面一邊所有外力對截面形心的力矩代數(shù)和的力矩代數(shù)和。三、三、內(nèi)力圖的特征內(nèi)力圖的特征 1 1、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系，、荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系，由材力知：微元體平衡方程推導出：由材力知：微元體平衡方程推導出：QyQxNFdxdMqdxdFqdxdF ) 13( qxFNFQMFN+FNFQ+FQM+Mydxxqy 2 2、荷載與內(nèi)力之間的增量關(guān)系、荷載與內(nèi)力之間的增量關(guān)系，F(xiàn)x、Fy、MO為集中荷載為集中荷載: :OyQxNMMFFFF 2)-(3 FNFQMFN+FNFQ+FQM+MydxxFxFyMO由平衡方程得出增量關(guān)系：由平衡方程得出增量關(guān)系： 3 3、荷

6、載與內(nèi)力之間的關(guān)系、荷載與內(nèi)力之間的關(guān)系 BAxxxNANBdxqFFBAxxyQAQBdxqFFBAxxQABdxFMM積分的幾何意義：積分的幾何意義：B B 端軸力端軸力= =A A 端軸力端軸力- -該段荷載該段荷載qx圖的面積。圖的面積。B B 端剪力端剪力= =A A 端剪力端剪力- -該段荷載該段荷載qy圖的面積。圖的面積。B B 端彎矩端彎矩= =A A 端彎矩端彎矩+ +該段剪力圖的面積。該段剪力圖的面積。4、剪力圖與彎矩圖的形狀特征剪力圖與彎矩圖的形狀特征 （據(jù)上面的各種關(guān)系推出）（據(jù)上面的各種關(guān)系推出）梁上情梁上情 況況內(nèi)力圖內(nèi)力圖剪力圖剪力圖彎矩圖彎矩圖無外力無外力區(qū)段區(qū)

7、段 常數(shù)常數(shù)(水平線水平線)直線變化直線變化(平直線或平直線或斜直線斜直線)均布荷載均布荷載qy作作用區(qū)段用區(qū)段斜直線斜直線(自左至右自左至右)拋物線拋物線(凸出方向凸出方向向同向同qy指向指向)零零 極極 值值集中荷載集中荷載Fy作作用處用處有突變有突變(突變值為突變值為Fy)有尖角有尖角(尖角突出方尖角突出方向同向同F(xiàn)y指向指向)集中力偶集中力偶MO作用處作用處無變化無變化有突變有突變(突變值突變值為為MO)鉸處鉸處為為 零零注：注： ()在鉸結(jié)處一側(cè)截面上如無集中力偶在鉸結(jié)處一側(cè)截面上如無集中力偶作用，作用，M。 在鉸結(jié)處一側(cè)截面上如有集中力偶作用，在鉸結(jié)處一側(cè)截面上如有集中力偶作用，則

8、該截面彎矩此外力偶值。則該截面彎矩此外力偶值。 ()自由端處如無集中力偶作用，則該自由端處如無集中力偶作用，則該端彎矩為零。端彎矩為零。 自由端處如有集中力偶作用，則該端彎自由端處如有集中力偶作用，則該端彎矩矩此外力偶值此外力偶值。14416113.680M圖圖 (kN m)72 886020FQ圖圖( kN )x=5.6m例：用內(nèi)力圖規(guī)律作梁的剪力圖和彎矩圖例：用內(nèi)力圖規(guī)律作梁的剪力圖和彎矩圖解：解：1、求支座反力、求支座反力2、繪剪力圖、繪剪力圖3、繪彎矩圖、繪彎矩圖 控制截面：控制截面：集中力（包括反集中力（包括反力）作用點左右；分布荷載起、力）作用點左右；分布荷載起、終點，自由端等等。

9、終點，自由端等等。本題：本題：A右，右，C左，左，B左，左，B右，右，D 控制截面：控制截面：集中力（包括反集中力（包括反力）作用截面；分布荷載起、終力）作用截面；分布荷載起、終點；集中力偶作用截面左右；自點；集中力偶作用截面左右；自由端；剪力零點處等等。由端；剪力零點處等等。本題：本題：A，C左，左， C右，右，B，DFyA = 72kN（）FyB = 148kN （）FyAFyBAB2mFP=20kNM=160kNmq=20kN/m8mCD2m四、四、分段疊加法作彎矩圖分段疊加法作彎矩圖1.1.簡支梁彎矩疊加簡支梁彎矩疊加. .梁上荷載梁上荷載: :跨間荷載跨間荷載FP( (或或q),),

10、 桿端力偶桿端力偶, , MA、 MB。分為兩組分為兩組: : (1) (1) MA , MB 單獨作用單獨作用, ,M 圖是直線圖是直線, , (2) (2) F FP P 單獨作用單獨作用, ,M0 圖是折線。圖是折線。在在M圖的基礎(chǔ)上加圖的基礎(chǔ)上加 MO , ,即為總的即為總的M圖。圖。abl=MAFPMAMBABCMAMBMAMBFPFP ab/lMBFPab/l+M 圖圖M0 圖圖M 圖圖注：注： （1 1）彎矩圖疊加彎矩圖疊加, ,是縱坐標疊加是縱坐標疊加, ,不是圖形不是圖形的簡單拼合的簡單拼合, ,其關(guān)系為其關(guān)系為: : （2 2）同側(cè)彎矩縱坐標相加，異側(cè)彎矩縱坐標）同側(cè)彎矩縱

11、坐標相加，異側(cè)彎矩縱坐標相減。相減。MO的豎標的豎標梁軸線。梁軸線。M(x)M（x）MO（x） 2 、結(jié)構(gòu)中任意直桿段彎矩的疊加法結(jié)構(gòu)中任意直桿段彎矩的疊加法取取 AB AB 段段 跨中荷載跨中荷載 q 桿端力：桿端力： 彎矩彎矩MAB，MBA 剪力剪力FQAB，F(xiàn)QBA 軸力軸力FNAB，F(xiàn)NBA 不影響彎矩，可暫不影響彎矩，可暫不予考慮不予考慮。 比較相應(yīng)簡支梁比較相應(yīng)簡支梁 跨中荷載跨中荷載 q 桿端彎矩桿端彎矩MAB，MBA 支座反力支座反力FYA，F(xiàn)YB 應(yīng)用平衡條件應(yīng)用平衡條件分別可從分別可從b b），），c c）中得出：中得出：FQAB，F(xiàn)QBA 和和FYA0，F(xiàn)YB0 可知：可

12、知：FYA0=FQAB，F(xiàn)YB0=FQBA 故知：故知：b b），），c c）中中，彎矩圖完全相同。，彎矩圖完全相同。作任意直線段彎矩圖作任意直線段彎矩圖 歸結(jié)歸結(jié) 作相應(yīng)作相應(yīng)簡支梁彎矩圖。簡支梁彎矩圖。lABqFPABM0(a)BAqFQBAFQABFNBAFNABMBAMAB(b)qABMABMBAFYA0 FYB0 (c)(d)MABMBAqlAB2/8用分段疊加法作直桿用分段疊加法作直桿M 圖的步驟圖的步驟(1)(1)、豎豎：用截面法求桿端彎矩：用截面法求桿端彎矩。(2)(2)、聯(lián)聯(lián)：將桿兩端彎矩縱標聯(lián)以直：將桿兩端彎矩縱標聯(lián)以直線線(3)(3)、疊加疊加：以聯(lián)線為基礎(chǔ)，疊加由：以聯(lián)

13、線為基礎(chǔ)，疊加由于桿跨上荷載所產(chǎn)生的簡支梁彎矩于桿跨上荷載所產(chǎn)生的簡支梁彎矩圖。圖。3 3、梁彎矩圖的一般作法、梁彎矩圖的一般作法 (1) (1)求控制截面（點）的彎矩值，求控制截面（點）的彎矩值，畫在圖上畫在圖上。（控制點：集中力作用。（控制點：集中力作用處，分布處，分布q q的起、終點等）的起、終點等） (2) (2)分段作分段作M圖，取圖，取“無荷段連無荷段連直線，有荷段加簡支直線，有荷段加簡支”。五、示例：五、示例： 作圖示簡支作圖示簡支梁的內(nèi)力圖。梁的內(nèi)力圖。q=20kN/mFP=40kNFyA =70kNFyB =50kN解：解：1、求支座反力、求支座反力 2、作剪力圖、作剪力圖+

14、-701050FQ圖圖 （kN) 3、作彎矩圖、作彎矩圖1204010040100 M圖圖（kNm)例：例： 作圖示梁的內(nèi)作圖示梁的內(nèi)力圖。力圖。FP= 40kNq=20kN/mM=20kNm 1、求支座反力。、求支座反力。FyA =35kNFyB =45kN 2、作彎矩圖。、作彎矩圖。30402/4=2035202022/8=10 M圖圖 (kNm)3-2 靜定多跨梁靜定多跨梁 由中間鉸將若干根梁（簡單梁）由中間鉸將若干根梁（簡單梁）聯(lián)結(jié)在一起而構(gòu)成的靜定梁，稱為靜聯(lián)結(jié)在一起而構(gòu)成的靜定梁，稱為靜定多跨梁。定多跨梁。1 1、幾何組成：、幾何組成：基本部分基本部分+ +附屬部分。附屬部分。 （

15、1 1）、）、基本部分基本部分：不依賴其它部分，：不依賴其它部分，本身能獨立承受荷載并維持平衡。本身能獨立承受荷載并維持平衡。 （2 2）、）、附屬部分附屬部分：依賴于其它部分而：依賴于其它部分而存在存在。2 2、層疊圖和傳力關(guān)系、層疊圖和傳力關(guān)系 （1 1）、附屬部分荷載）、附屬部分荷載 傳傳 基本部分或基本部分或支撐它的附屬部分。支撐它的附屬部分。 （2 2）、基本部分的荷載對附屬部分無）、基本部分的荷載對附屬部分無影響，從層疊圖上可清楚的看出來。影響，從層疊圖上可清楚的看出來。3 3、計算原則、計算原則 先計算附屬部分，先計算附屬部分， 再計算基本部分再計算基本部分。 組成：組成：先固定

16、基本部分，再固定先固定基本部分，再固定附屬部分（搭）。附屬部分（搭）。 計算：計算：先計算附屬部分，再計算先計算附屬部分，再計算基本部分（拆）?；静糠郑ú穑P1FP1FP2FP2FP3FP3FP1FP1FP2FP2FP3FP3例：作圖示梁的內(nèi)力圖例：作圖示梁的內(nèi)力圖FPABCDEFG2aaaaaa/2ABFPDFGCEFPDFGFP/23FP/2CEFP/2FP/2FPABFP/2FP/43FP/4ABCDEFGABCDEFGFP a/2FP a/2FP a/2FPFP /2FP /2FP /4M 圖圖Q 圖圖FPDFGFP/23FP/2CEFP/2FP/2FPABFP/2FP/43FP

17、/4例：例：6kN10kN2kN2kN/m3+2=5kN2kN4kN12.5kN2.5kN13kN9kN8kNm15kNm7.5kNm10kNm2.5kN12kNm4kNm16kNm2kN/m6kN3kN10kN2kN10kNm15kNm7.5kNm8kNm12kNm4kNm16kNmM 圖圖多跨靜定梁的彎矩圖多跨靜定梁的彎矩圖10kN2kN2kN/m3+2=5kN2kN4kN12.5kN2.5kN13kN9kN6kNFQ圖圖 ( kN )+2.57.55-+24-97+-2+10kNm2.5kN10kNm15kNm7.5kNm8kNm12kNm16kNmM 圖圖 21kNm14.25kNm2

18、1.25kNm4kNm16kNm4kNm一系列簡支梁的一系列簡支梁的M圖圖2kN/m6kN3kN10kN2kN3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架 一、剛架的特點（組成及類型）一、剛架的特點（組成及類型） 1 1、剛架、剛架：由梁柱相互剛結(jié)（或部分由梁柱相互剛結(jié)（或部分鉸接）組成，主要由剛結(jié)點維持的幾何不鉸接）組成，主要由剛結(jié)點維持的幾何不變的體系。變的體系。 優(yōu)點：優(yōu)點：剛度大，凈空大，應(yīng)用廣。剛度大，凈空大，應(yīng)用廣。 變形特點變形特點：在：在剛結(jié)點處各桿不能發(fā)剛結(jié)點處各桿不能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，各桿件生相對轉(zhuǎn)動，各桿件可以產(chǎn)生彎曲、剪切、可以產(chǎn)生彎曲、剪切、軸向變形。軸向變形。 受力特點受力特點：內(nèi)

19、：內(nèi)力相應(yīng)有力相應(yīng)有M，F(xiàn)Q，F(xiàn)N。桿件可稱為桿件可稱為“梁式梁式桿桿”。FP1FP22、類型二、靜定二、靜定剛架支座反力：剛架支座反力： 求解靜定剛架時，求解靜定剛架時，懸臂式懸臂式剛架剛架可先不求反力；可先不求反力；簡支式簡支式剛架、剛架、三鉸三鉸式式剛架和組合類型剛架，一般應(yīng)先剛架和組合類型剛架，一般應(yīng)先求反力，再進行內(nèi)力計算。求反力，再進行內(nèi)力計算。三、三、各桿的桿端內(nèi)力各桿的桿端內(nèi)力 1、計算方法：隔離體，平衡方程，計算方法：隔離體，平衡方程，截面法。截面法。 2、內(nèi)力表示方法：內(nèi)力符號雙腳標，內(nèi)力表示方法：內(nèi)力符號雙腳標，兩個字母表示兩個桿端兩個字母表示兩個桿端, ,第一個字母表示

20、第一個字母表示桿端力是哪一端的，如桿端力是哪一端的，如MAB為為AB桿桿A端端的彎矩。的彎矩。3、內(nèi)力正負號規(guī)定：、內(nèi)力正負號規(guī)定： 彎矩彎矩M不規(guī)定正負方向，彎矩圖不規(guī)定正負方向，彎矩圖縱坐標畫在桿件受拉纖維一邊?？v坐標畫在桿件受拉纖維一邊。 剪力剪力FQ規(guī)定同材力。規(guī)定同材力。 軸力軸力FN規(guī)定同材力。規(guī)定同材力。4 4、計算步驟、計算步驟反力反力M圖圖FQ圖圖FN圖圖校核校核四、例題四、例題 1、懸臂剛架、懸臂剛架 解解: (1)、計算支座、計算支座反力。反力。 (2)、作彎矩圖。、作彎矩圖。 先求各桿桿端彎先求各桿桿端彎矩，再用分段疊加法矩，再用分段疊加法作彎矩圖。作彎矩圖。FP1=1

21、kNFP2=4kNq=0.4kN/mFxA=3kNFyA =3kNFP3=1kNMA=15kNmCBFP1=1kNMBCB D EFP2=4kNFP3=1kNMBEABq=0.4kN/mMBAFxA =3kNFyA =3kNMA=15kNmBFQBCFQBEFQBA作隔離體圖作隔離體圖,如左圖如左圖:FP1=1kNFP2=4kNFP3=1kNq=0.4kN/m（2）、作彎矩圖）、作彎矩圖:求各桿桿端彎矩求各桿桿端彎矩: CB段段: MCB=0 MBC=1kNm (左側(cè)受拉左側(cè)受拉) BE段段: MEB=0 MBE= - 4kNm(上側(cè)受上側(cè)受拉拉) BA段段: MBA=5kNm (左側(cè)受拉左側(cè)

22、受拉) MAB=15kNm(左側(cè)受拉左側(cè)受拉)14425151.25 M 圖圖 (kNm)CBFP1=1kNMBCB D EFP2=4kNFP3=1kNMBEABq=0.4kN/mMBAMA=15kNmBFQBCFQBEFQBA（3）、作剪力圖）、作剪力圖: 由桿件平衡計算桿端剪由桿件平衡計算桿端剪力力,再由規(guī)律作剪力圖。再由規(guī)律作剪力圖。 CB桿桿：FQBC=+1kN FQCB= ? BE桿桿：FQBE=+3kN FQEB= ? BA桿桿：FQBA=+1kN FQBC= ? 由桿件平衡計算桿由桿件平衡計算桿端剪力，再由規(guī)律作剪端剪力，再由規(guī)律作剪力圖。力圖。 CB桿桿：FQBC=+1kN F

23、QCB= ? BE桿桿：FQBE=+3kN FQEB= ? BA桿桿：FQBA=+1kN FQBC= ?+1+31-3+ FQ 圖圖 ( kN )（4）、作軸力圖）、作軸力圖: 由結(jié)點平衡計算桿端由結(jié)點平衡計算桿端軸力，再由規(guī)律作軸力軸力，再由規(guī)律作軸力圖。圖。B113FNBC=0FNBC= - 3kNFNBC=0-3FN 圖圖( kN )（5）、校核：）、校核： 由結(jié)點彎矩平由結(jié)點彎矩平衡校核彎矩計算是衡校核彎矩計算是否正確。否正確。 用計算中未使用計算中未使用過的隔離體平衡用過的隔離體平衡條件校核結(jié)構(gòu)內(nèi)力條件校核結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算是否正確。計算是否正確。BMBC=1kNmMBE= 4kNmMBA

24、=5kNmFP1=1kNFP2=4kNFP3=1kN1kN3kN5kNm2、簡支剛架、簡支剛架 解解: （1）、求支座）、求支座 反力反力 y=0 FCy =80kN()40kN40kN m20kN/mFCy=80kNFAx=120kNFBx=80kNO m0=0 FAx=120kN()x=0FBx=80kN()校核：校核：mC=0（2）、求桿端彎矩，作彎矩圖）、求桿端彎矩，作彎矩圖可利用特點，直可利用特點，直接作彎矩圖。接作彎矩圖。 MAD=0 MDA=1203 =360kNm （右側(cè)受拉）右側(cè)受拉） MBE=0 MEB=804 =320kNm （左側(cè)受拉）左側(cè)受拉）40kN40kN m20

25、kN/mFCy=80kNFAx=120kNFBx=80kNMGF=0MEB=402=80kNm（左邊受拉）左邊受拉） MFC=402=80kNm（上邊受拉）上邊受拉） =MCF 求求MDE、MED和和MEC。 MDE=1203+40 =400 kNm =MED （下側(cè)受拉）下側(cè)受拉）40kN40kN m20kN/mFCy=80kNFAx=120kNFBx=80kN40kN mFAx=120kNMDE40kN20kN/mFCy=80kNMEC MEC=804 - 2042-202 =80kNm （下側(cè)受拉）（下側(cè)受拉） 作彎矩圖。作彎矩圖。360400320808040 （3）、校核：）、校核：

26、 各剛結(jié)點彎矩各剛結(jié)點彎矩是否平衡。是否平衡。D M 圖圖（kN m）40kN mMDA =360kNmMDE=400kNmEMED=400kNmMEB=320kNmMEC=80kNm3、三鉸剛架、三鉸剛架 （包括有斜桿的（包括有斜桿的靜定剛架）靜定剛架）8kN/m626.325m解解: 1、求支座反力。、求支座反力。36kN12kN 11.077kN11.077kNMB=0 FAy =36kN() MA=0 FBy =12kN() x=0 FAx = FBx = Fx MC=0 6.5FBx 6 FBy =0 FBx = Fx =11.077kN() 2、作彎矩圖。、作彎矩圖。 MAD=0

27、MDA=MDC =11.0774.5 =49.846kNm （外側(cè)受拉）外側(cè)受拉） MCD=0 MBE=0 MEB= MEC =49.846kNm （外側(cè)受拉）外側(cè)受拉）8kN/m12kN11.077kN36kN11.077kN49. 846862/8=3649. 846 M 圖圖 (kNm) 3、作剪力圖、作剪力圖8kN/m12kN11.077kN36kN11.077kN36kN11.077kN49.846kNmFQDAFNDA= -11.0778kN/m 626.32549.846kNmFQDCFQCDFNDCFNCD=30.648kN= - 14.886kN49.846kNmFQECFQ

28、CEFNCEFNEC= - 7.88111.077-30.64814.886+7.811-11.077+FQ 圖圖 (kN) 4、作軸力圖、作軸力圖8kN/m12kN36kN11.077kN11.07711.077kN30.648kN36kNFNDC= - 21.892kN14.886kN7.881kNFNCD= - 6.713kNFNCE= - 14.303-3621.8926.713-14.303-12- FN 圖圖 (kN)小結(jié)：小結(jié)： （1）、三鉸剛架在豎向荷載作用下，）、三鉸剛架在豎向荷載作用下，有水平反力。用整體三個平衡方程不能有水平反力。用整體三個平衡方程不能求出所有反力，需用鉸

29、求出所有反力，需用鉸C處彎矩為零的條處彎矩為零的條件。件。（三剛片組成的體系，求反力的特點）（三剛片組成的體系，求反力的特點） （2）、注意斜桿的彎矩、剪力、軸力）、注意斜桿的彎矩、剪力、軸力的計算。的計算。速繪彎矩圖：速繪彎矩圖：l/2l/2l/2MMMFPFP2M/l2M/lM/lM/lM/lM/lFP /2FP /2FP /2FP /2FP /2FP /2FP /2FP /24、多層多跨剛架、多層多跨剛架 多層多跨靜定剛架一般有兩種基本組多層多跨靜定剛架一般有兩種基本組成形式：成形式： 、基本部分、基本部分+附屬部分組成形式。附屬部分組成形式。 、三剛片組成形式。、三剛片組成形式。 （1

30、）、基本部分）、基本部分+附屬部分組成形式附屬部分組成形式 計算原則：計算原則： 、進行組成分析，找出基本部分和附屬、進行組成分析，找出基本部分和附屬部分；部分； 、先計算附屬部分，再計算基本部分。、先計算附屬部分，再計算基本部分。舉例說明：舉例說明： 解：解： 1、組成：、組成： 基本部分：基本部分：AFGB 附屬部分：附屬部分：FHJG 2、計算：計算： 先計算先計算FHJG部分，部分， 再計算再計算AFGB部分。部分。 計算圖示于下。計算圖示于下。 M=24kN mFP=8kN M=24kN mFP=8kN M=24kN m3333FP=8kN33337 7111 M=24kN m333

31、3FP=8kN33337 71111212241212441616M 圖圖（ kN m） M=24kN m3333FP=8kN333371113-3-3+331-1+4+-4 FQ 圖圖 (kN) M=24kN m3333FP=8kN33337 7111+33-3-1-7 7-2+ FN 圖圖 (kN)（2）、三剛片組成的復雜剛架）、三剛片組成的復雜剛架 解：解： 1、上部體系為、上部體系為三剛片組成規(guī)律，三剛片組成規(guī)律，上部體系與基礎(chǔ)兩上部體系與基礎(chǔ)兩剛片組成規(guī)律。剛片組成規(guī)律。 2、先計算支座、先計算支座反力，再計算上部反力，再計算上部體系。體系。FP=8kN8kN12kN12kNFP=8

32、kN8kN12kN12kN8 8kNkN12kN12kN4 44 480FP=8kN4 44 488kN12kN12kN440FP=8kN448323232 M 圖圖 (kNm)8kN12kN12kN440FP=8kN4488+8+-84- FQ 圖圖 (kN)8kN12kN12kN440FP=8kN4481212+-4+-8+8- FN 圖圖 (kN)4(3)、多層多跨剛架舉例、多層多跨剛架舉例（只討論分析過程）（只討論分析過程）FPFAyFByFCyFDyFAxFDxO1FARO2FDRF1xF1yF2xF2y 若荷載特殊，如上圖，可不解聯(lián)立方程。若荷載特殊，如上圖，可不解聯(lián)立方程。 若荷

33、載任意，則必解聯(lián)立方程組。若荷載任意，則必解聯(lián)立方程組。 一、計算簡圖及受力特性一、計算簡圖及受力特性 1、計算簡圖、計算簡圖 實實 際際 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 計計 算算 簡簡 圖圖3-5 靜定平面桁架靜定平面桁架2、計算假定、計算假定 （1）、各桿兩端用絕對光滑而無摩擦的理）、各桿兩端用絕對光滑而無摩擦的理想鉸相互聯(lián)結(jié)。想鉸相互聯(lián)結(jié)。 （2）、各桿的軸線都是絕對平直，且在同）、各桿的軸線都是絕對平直，且在同一平面內(nèi)并通過鉸結(jié)點的中心。一平面內(nèi)并通過鉸結(jié)點的中心。 （3）、荷載和支座反力都作用在結(jié)點上并）、荷載和支座反力都作用在結(jié)點上并位于桁架平面內(nèi)。位于桁架平面內(nèi)。3、桁架的受力特點桁架的受力特點

34、桁架主要承受軸力，桿上的應(yīng)力分布均桁架主要承受軸力，桿上的應(yīng)力分布均勻，材料可充分利用，用料節(jié)省，自重輕，勻，材料可充分利用，用料節(jié)省，自重輕，大跨度結(jié)構(gòu)常常采用此種結(jié)構(gòu)形式。大跨度結(jié)構(gòu)常常采用此種結(jié)構(gòu)形式。 桁架的計算簡圖并不符合實際結(jié)構(gòu)，桁架的計算簡圖并不符合實際結(jié)構(gòu)，桁架中存在桁架中存在主內(nèi)力主內(nèi)力和和次內(nèi)力次內(nèi)力。 由鉸接計算簡圖計算出的軸力稱為主由鉸接計算簡圖計算出的軸力稱為主內(nèi)力。內(nèi)力。 實際結(jié)構(gòu)由于不滿足計算假定而產(chǎn)生實際結(jié)構(gòu)由于不滿足計算假定而產(chǎn)生的附加內(nèi)力（主要為彎矩），稱為次內(nèi)力。的附加內(nèi)力（主要為彎矩），稱為次內(nèi)力。二、桁架介紹二、桁架介紹上弦桿上弦桿下弦桿下弦桿豎桿豎桿

35、斜桿斜桿d節(jié)間節(jié)間三、桁架類型三、桁架類型 桁架可以有許多種分類方法，如：桁架可以有許多種分類方法，如： 空間、平面?？臻g、平面。 靜定、超靜定。靜定、超靜定。 外形、支座反力等。外形、支座反力等。 從計算方法入手，一般應(yīng)按桁架的幾從計算方法入手，一般應(yīng)按桁架的幾何組成方式分類。何組成方式分類。按照桁架的幾何組成方式分類按照桁架的幾何組成方式分類 1、簡單桁架：、簡單桁架： 由基礎(chǔ)或一個基本三角形開始，依次由基礎(chǔ)或一個基本三角形開始，依次增加二元體所組成的桁架。增加二元體所組成的桁架。 2、聯(lián)合桁架：、聯(lián)合桁架： 由幾個簡單桁架按照兩剛片或三剛片由幾個簡單桁架按照兩剛片或三剛片相聯(lián)的組成規(guī)則聯(lián)

36、成的桁架。相聯(lián)的組成規(guī)則聯(lián)成的桁架。 3、復雜桁架：、復雜桁架： 不是按照上述兩種方式組成的其它桁不是按照上述兩種方式組成的其它桁架。架。四、四、桁架的桁架的計算方法計算方法 （結(jié)點法、截面法及其聯(lián)合應(yīng)用）（結(jié)點法、截面法及其聯(lián)合應(yīng)用）斜桿內(nèi)力的常用算法：斜桿內(nèi)力的常用算法：注意：注意：計算時，通常都先假定桿件內(nèi)力為拉力，計算時，通常都先假定桿件內(nèi)力為拉力，若所得結(jié)果為負，則為壓力。若所得結(jié)果為負，則為壓力。llxlyABFNFNFNFNxFNyyNyxNxNlFlFlF （3-4） 在求桁架的內(nèi)力時，可截取桁架的結(jié)點為隔在求桁架的內(nèi)力時，可截取桁架的結(jié)點為隔離體，利用各結(jié)點的靜力平衡條件計算

37、各桿的內(nèi)離體，利用各結(jié)點的靜力平衡條件計算各桿的內(nèi)力（軸力），此法稱為力（軸力），此法稱為結(jié)點法結(jié)點法。 對于簡單桁架，利用結(jié)點法可計算出全部各對于簡單桁架，利用結(jié)點法可計算出全部各桿的內(nèi)力。注意計算按組成的相反順序。桿的內(nèi)力。注意計算按組成的相反順序。1 1、結(jié)點法、結(jié)點法（1）示例）示例 用結(jié)點法用結(jié)點法求圖示桁架求圖示桁架各桿的軸力。各桿的軸力。8kN20kN 解：解：(1)、求反力。求反力。(2)、內(nèi)力計算。、內(nèi)力計算。Fx1=8kNFy1=6kNFy2=14kN34531321013 結(jié)點結(jié)點1: y =0 Fy13+Fy1=0 Fy13= - 6kN Fx13= - 64/3= -

38、 8kN FN13= - 65/3= - 10kN x=0 FN12+Fx13 8=0 FN12= - ( -8)+8=16kN Fx1=8kNFy1=6kNFN13FN12Fy13Fx138kN20kNFx1=8kNFy1=6kNFy2=14kN3453132101320kN16kNFN24FN23Fx23Fy23 結(jié)點結(jié)點2: y =0 Fy23 20 =0 Fy23= 20kN Fx23= 201/3= 6.67kN FN23= 2010/3= 21.08kN x=0 FN24+Fx23 16=0 FN24=( -6.67)+16=9.33kN 8kN20kNFx1=8kNFy1=6kN

39、Fy2=14kN345313210138kN10kN21.08kNFN34 結(jié)點結(jié)點3: y =0 -Fy34- 20+6=0 Fy34= - 14kN Fx34= - 142/3= - 9.33kN FN34= - 1413/3= - 16.83kN 86206.678kN20kNFx1=8kNFy1=6kNFy2=14kN34531321013校核校核: 結(jié)點結(jié)點4，可作校核用。，可作校核用。Fy2=14kNFN24=9.33kNFN34=16.83kN8kN20kNFx1=8kNFy1=6kNFy2=14kN34531321013注：注： 1、簡單桁架，可按不同的結(jié)點次序組成，、簡單桁架

40、，可按不同的結(jié)點次序組成，用結(jié)點法計算時，可按不同的順序截取結(jié)點脫用結(jié)點法計算時，可按不同的順序截取結(jié)點脫離體進行計算。離體進行計算。 2、利用分力與合力的幾何關(guān)系，可用分力、利用分力與合力的幾何關(guān)系，可用分力代替合力，以簡化計算。代替合力，以簡化計算。 3、選擇適當?shù)耐队拜S，一個軸垂直于一個、選擇適當?shù)耐队拜S，一個軸垂直于一個（或幾個）未知力，避免解聯(lián)立方程。（或幾個）未知力，避免解聯(lián)立方程。 4、用結(jié)點法計算桁架軸力時，有時可利用、用結(jié)點法計算桁架軸力時，有時可利用力的滑移原理，然后用力矩方程進行計算。力的滑移原理，然后用力矩方程進行計算。 例如：例如：38kN10kN8621.08kN6

41、.6720FN34F34xF34y（2）、結(jié)點單桿）、結(jié)點單桿 （結(jié)點匯交力系平衡的特殊情況）（結(jié)點匯交力系平衡的特殊情況） 如果在同一結(jié)點的所有內(nèi)力為未知的各桿中，除某如果在同一結(jié)點的所有內(nèi)力為未知的各桿中，除某一桿外，其余各桿都共線，則稱該桿為此結(jié)點的單桿。一桿外，其余各桿都共線，則稱該桿為此結(jié)點的單桿。有如下兩種情況：有如下兩種情況： 結(jié)點只包含兩個結(jié)點只包含兩個未知未知力桿，且此兩桿不共線，力桿，且此兩桿不共線，則每桿都是單桿。則每桿都是單桿。 結(jié)點只包含三個未知力桿，其中有兩桿共線，結(jié)點只包含三個未知力桿，其中有兩桿共線，則第三桿都是單桿。則第三桿都是單桿。單桿單桿單桿單桿FPFP單

42、桿單桿 關(guān)于結(jié)點單桿的一些性質(zhì)：關(guān)于結(jié)點單桿的一些性質(zhì)： 結(jié)點單桿的內(nèi)力，可由該結(jié)點的平衡條件直接求結(jié)點單桿的內(nèi)力，可由該結(jié)點的平衡條件直接求出。而非結(jié)點單桿的內(nèi)力不能由該結(jié)點的平衡條件直接出。而非結(jié)點單桿的內(nèi)力不能由該結(jié)點的平衡條件直接求出。求出。 當結(jié)點無荷載時，單桿的內(nèi)力必為零?；蛘?，當結(jié)點無荷載時，單桿的內(nèi)力必為零?；蛘撸瑹o載結(jié)點的單桿必為零桿。無載結(jié)點的單桿必為零桿。FN1FN2FN1= FN2 =0FN1FN2FN3=FN1FN2 = 0FN3 通常將內(nèi)力為零的桿稱為通常將內(nèi)力為零的桿稱為“零桿零桿” 如果依靠拆結(jié)點單桿的方法可以將整個桁架拆完，如果依靠拆結(jié)點單桿的方法可以將整個桁

43、架拆完，則此桁架即可應(yīng)用結(jié)點法按照每次只解一個未知力的方則此桁架即可應(yīng)用結(jié)點法按照每次只解一個未知力的方式將各桿內(nèi)力求出。式將各桿內(nèi)力求出。aaaa10kN12345678910111210kN 例：例： 應(yīng)用以上結(jié)論，簡化下列桁架的計算。應(yīng)用以上結(jié)論，簡化下列桁架的計算。FP0000000000000000 例例:判斷圖示桁架有幾根零桿判斷圖示桁架有幾根零桿?00000FPFP2、 截面法截面法 取部分桁架為脫離體，利用平面一般力系取部分桁架為脫離體，利用平面一般力系的平衡條件，求截斷桿內(nèi)力。的平衡條件，求截斷桿內(nèi)力。 對于求聯(lián)合桁架中的聯(lián)系桿，簡單桁架的對于求聯(lián)合桁架中的聯(lián)系桿，簡單桁架的

44、指定桿，復雜桁架的特殊桿件的軸力等問題，指定桿，復雜桁架的特殊桿件的軸力等問題，使用截面法計算較簡便。使用截面法計算較簡便。（1）、一般情況，基本方法）、一般情況，基本方法 求圖示桁架桿求圖示桁架桿13、14、24的軸力。的軸力。 解：解： （1）、求反力。）、求反力。l= 6dh1h2FPFPFPFPFPFyAFyB（2）、計算指定桿軸力，作截面）、計算指定桿軸力，作截面 I-I 。IIl= 6dh1h2FPFPFPFPFPFyAFyBIIFyAFN13FN14FN244Oa3Fx13Fy13Fx14Fy14M1=0 求出求出 FN24M4=0 求出求出 Fx13MO=0 求出求出 Fy14

45、FP（2）、截面單桿）、截面單桿 （截面平衡的特殊情況）截面平衡的特殊情況） 、截面上只截斷三根、截面上只截斷三根桿，且此三桿不交于一點桿，且此三桿不交于一點（或不彼此平行），則其（或不彼此平行），則其中每一桿都是截面單桿。中每一桿都是截面單桿。amm 、截面上截桿件數(shù)大、截面上截桿件數(shù)大于于三三根，但除某一桿外，根，但除某一桿外，其余各桿都交于一點（或其余各桿都交于一點（或都彼此平行），則此桿也都彼此平行），則此桿也是截面單桿。是截面單桿。amm 關(guān)于截面單桿的性質(zhì)：關(guān)于截面單桿的性質(zhì)： 截面單桿的內(nèi)力可從本截面相應(yīng)的隔離體的平衡條截面單桿的內(nèi)力可從本截面相應(yīng)的隔離體的平衡條件直接求出。件直

46、接求出。例：求圖示桁架桿例：求圖示桁架桿1軸力。軸力。 解：解： 求反力。求反力。 取截面取截面I-I。 由由MD=0 FN12a+2FP(l+a)-FP (2l-a)=0F FN1N1= - 2F= - 2FP P / 3/ 3aal2lFPABCD12FPIIFN1例：求圖示桁架桿例：求圖示桁架桿1軸力。軸力。 解：解： 取截面取截面I-I。 由由MB=0 FN1d+FP3d=0 FN1= - 3FPdddABFP1IIFN1d例：求圖示桁架桿例：求圖示桁架桿1軸力。軸力。 解：解： 求反力。求反力。 取截面取截面I-I右部。右部。 由由x=0 - FN1cos45o+FBy cos45o

47、=0 FN1= FBy =0.75 FPa/2a/2a/2a/2a/2 aFPAB1FAy= FP /4FBy= 3FP /4IIxFN1（3）、用截面法計算聯(lián)合桁架）、用截面法計算聯(lián)合桁架 求聯(lián)合桁架的軸力，必須先用截面法求出求聯(lián)合桁架的軸力，必須先用截面法求出聯(lián)接桿的內(nèi)力。聯(lián)接桿的內(nèi)力。 聯(lián)合桁架可分為兩種類型。聯(lián)合桁架可分為兩種類型。 一類是按兩剛片相聯(lián)規(guī)則組成的聯(lián)合桁架。一類是按兩剛片相聯(lián)規(guī)則組成的聯(lián)合桁架。另一類是按三剛片相聯(lián)規(guī)則組成的聯(lián)合桁架。另一類是按三剛片相聯(lián)規(guī)則組成的聯(lián)合桁架。、按兩剛片規(guī)則組成的聯(lián)合桁架、按兩剛片規(guī)則組成的聯(lián)合桁架 例：分析圖示桁架。例：分析圖示桁架。ABC

48、FP1FP2FxAFAyFyBIIFyBFN3FN2FN1 解：解： 求支座反力。求支座反力。 作截面作截面 II 由由MC=0 求出求出FN1。FP21例：例： 分析圖示桁架。分析圖示桁架。ABCDEFFPFyA=FP /4FyB=3FP /4 解：求支座反力。解：求支座反力。 作截面切斷桿作截面切斷桿AC、DE、BF。FyBFN1FN2FN3x=0 FN1=0M0=0 FN3= - FByO y=0 FN2=0 再由結(jié)點法計算其再由結(jié)點法計算其余桿軸力。余桿軸力。、按三剛片規(guī)則組成的聯(lián)合桁架、按三剛片規(guī)則組成的聯(lián)合桁架 例：分析圖示桁架。例：分析圖示桁架。ABCDEFP1FP2 解：求支座

49、反力。解：求支座反力。FxAFyBFyA用雙截面法求聯(lián)接處內(nèi)力。用雙截面法求聯(lián)接處內(nèi)力。FP1FP2FxAFyAFyBFyEFyDFEyFxDFyDFxEFxCFyC3、 結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用 在桁架計算中，對于某一桿件的內(nèi)力，如在桁架計算中，對于某一桿件的內(nèi)力，如果只用一個的平衡條件或只作一次截面均無法果只用一個的平衡條件或只作一次截面均無法解決時，可把結(jié)點法和截面法聯(lián)合起來應(yīng)用，解決時，可把結(jié)點法和截面法聯(lián)合起來應(yīng)用，往往能收到良好的結(jié)果。往往能收到良好的結(jié)果。 實例說明。實例說明。例：截面隔離體與結(jié)點隔離體聯(lián)合求解桿內(nèi)力例：截面隔離體與結(jié)點隔離體聯(lián)合求解桿內(nèi)力

50、 求求a ,b兩桿軸力。兩桿軸力。 dddddABCDFPab 作截面作截面 I - IFNaFNby=0 FNcFNa cos45o-FNc cos45o+FP=0KKFNaFNcx=0 FNa = - FNc 取結(jié)點取結(jié)點K： 2FNa cos45o= - FPFNa = - 0.707FP例：多個截面隔離體與結(jié)點隔離體聯(lián)合求解例：多個截面隔離體與結(jié)點隔離體聯(lián)合求解 求求a 桿軸力。桿軸力。 此桁架為復雜此桁架為復雜桁架。桁架。FPABCDabFyAFyBFyCFNaFyBFNaFNb 由結(jié)點由結(jié)點Bx=0 FNa=FNby=0 FNa sin450+ FNbsin450+ FyB=0Fy

51、B = - 2 FNa 由截面由截面I-I右右 MD=0 FyC = FNa2/3 FPABCDabFyAFyBFyCFNa由整體平衡由整體平衡:MA=0FyB+2FyC - FP=0 、PNaFF223附加：利用對稱性計算桁架附加：利用對稱性計算桁架 條件：結(jié)構(gòu)對稱，荷載（包括反力）正對條件：結(jié)構(gòu)對稱，荷載（包括反力）正對稱，或反對稱。稱，或反對稱。 利用對稱性計算桁架時，關(guān)鍵是注意位于利用對稱性計算桁架時，關(guān)鍵是注意位于對稱軸上的桿件。對稱軸上的桿件。1、正對稱荷載作用、正對稱荷載作用 桁架對稱（非嚴桁架對稱（非嚴格），荷載正對稱。格），荷載正對稱。 所以反力、內(nèi)力所以反力、內(nèi)力均為正對稱

52、。均為正對稱。FPFP12345 注意結(jié)點注意結(jié)點C：FN1FN2FN1 = FN2 = 0 因為正對稱，因為正對稱， FN1 = FN2 因為結(jié)點平衡，因為結(jié)點平衡， FN1 = - FN2 故只能有：故只能有：2、反對稱荷載作用、反對稱荷載作用 桁架對稱（非嚴桁架對稱（非嚴格），荷載反對稱。格），荷載反對稱。 所以反力、內(nèi)力所以反力、內(nèi)力均為反對稱。均為反對稱。FPFP12345 注意對稱軸上的單注意對稱軸上的單桿桿桿桿3。 在此，只能有：在此，只能有： FN3=02、一般荷載作用、一般荷載作用ddddFPFPFPFP正對稱荷載正對稱荷載反對稱荷載反對稱荷載FP /2FP /2FP /2F

53、P /2000000000+FP /2+FP /2FP /2FP /2FP /2FP /2FPFP 000+FP -FP +FP /2-FP /22FP 2-2FP 2-2FP 22FP 2(b)(a)各桿軸力各桿軸力=(a)+(b)0 00.7070.707F FP P-0.707-0.707F FP P-0.707-0.707F FP P0.7070.707F FP P 0 00 0+F+FP P -F-FP P + +F FP P 0 0習題課：靜定平面桁架習題課：靜定平面桁架 重點：用結(jié)點法，截面法求解靜定重點：用結(jié)點法，截面法求解靜定平面桁架的內(nèi)力。平面桁架的內(nèi)力。 要求：要求： 1

54、、掌握靜定平面桁架的內(nèi)力分析方、掌握靜定平面桁架的內(nèi)力分析方法（結(jié)點法，截面法及其聯(lián)合應(yīng)用）。法（結(jié)點法，截面法及其聯(lián)合應(yīng)用）。會準確地使用結(jié)點、截面平衡的特殊情會準確地使用結(jié)點、截面平衡的特殊情況，會利用對稱性求桁架內(nèi)力。況，會利用對稱性求桁架內(nèi)力。 2、了解平面桁架結(jié)構(gòu)的組成和分類，、了解平面桁架結(jié)構(gòu)的組成和分類，會根據(jù)桁架類型選擇適當?shù)姆治龇椒?。會根?jù)桁架類型選擇適當?shù)姆治龇椒ā?3、會計算組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。、會計算組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。習題習題1：求：求a、b、c三桿軸力，注意截面選擇。三桿軸力，注意截面選擇。aaa/2a/2aaaaaaABFPFPabc習題習題2：求圖示桁架各桿軸力。：求圖

55、示桁架各桿軸力。 注意結(jié)構(gòu)的組成方式及解題順序。注意結(jié)構(gòu)的組成方式及解題順序。aaaaFPaFPFPFPFPFPIIFPFPFP-FPFPFP-2 FPFPFPFPFP習題習題3：求圖示桁架各桿軸力。：求圖示桁架各桿軸力。 注意結(jié)構(gòu)的組成方式及反力特點。注意結(jié)構(gòu)的組成方式及反力特點。FP4m4m4m4m3m3mABCDEFFP4m4m4m4m3m3mABCDEFIIFNEDFNBFFBxFAyEIIAB=0習題習題4：求：求a、b、兩桿軸力。兩桿軸力。 注意對稱性利用和特殊截面選擇。注意對稱性利用和特殊截面選擇。3m3m3m3m4mFP=40kNb a特殊截面：3m3m3m3m4mFP=40k

56、NIIFNaFNEAFNBFFCyIIOFNADFNb0FByO1FP=40kN對稱性利用：對稱性利用：20kN20kN20kN20kNab20kN20kN20kN20kN3-7 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu) 一、組合結(jié)構(gòu)：一、組合結(jié)構(gòu)： 由二力桿和梁式桿組成的結(jié)構(gòu)。由二力桿和梁式桿組成的結(jié)構(gòu)。三三 鉸鉸 式式 屋屋 架架 下?lián)问轿褰切挝菁芟聯(lián)问轿褰切挝菁?加勁式吊車梁加勁式吊車梁靜定組合結(jié)構(gòu)靜定組合結(jié)構(gòu) 二、組合結(jié)構(gòu)的計算二、組合結(jié)構(gòu)的計算 用截面平衡條件計算組合結(jié)構(gòu)時，應(yīng)注意用截面平衡條件計算組合結(jié)構(gòu)時，應(yīng)注意被截斷的桿是二力桿，還是梁式桿。二力桿只被截斷的桿是二力桿，還是梁式桿。二力桿只有軸力，梁式

57、桿一般應(yīng)包括有彎矩、剪力、軸有軸力，梁式桿一般應(yīng)包括有彎矩、剪力、軸力。力。 分析時一般應(yīng)先分析體系的幾何組成，以分析時一般應(yīng)先分析體系的幾何組成，以便選擇恰當?shù)挠嬎惴椒ǎ樞颍?。便選擇恰當?shù)挠嬎惴椒ǎ樞颍?計算時，一般先求出支座反力和各鏈桿計算時，一般先求出支座反力和各鏈桿（二力桿）的軸力，然后計算梁式桿的內(nèi)力，（二力桿）的軸力，然后計算梁式桿的內(nèi)力，并作彎矩、剪力和軸力圖。并作彎矩、剪力和軸力圖。例：作圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖例：作圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖 解：解： 1、反力計算。、反力計算。 1kN1kNFyA=1.25kNFyB=0.75kN 2、鏈桿內(nèi)力計、鏈桿內(nèi)力計算。算。IIFyB=

58、0.75kNCFNDEMC=0 FNDE1.5- 0.754=0FNDE=2kN (拉力拉力)2kNFNDFFNDA FNDA=2.5kN （拉力）拉力）FNDF= - 1.5kN （壓力）壓力） 同理可得：同理可得： FNEB=2.5kN （拉力）拉力）1kN1kNFyA=1.25kNFyB=0.75kNFNEG= -1.5kN （壓力）壓力）提問：提問： 1、能否用圖示結(jié)、能否用圖示結(jié)點受力圖計算桿點受力圖計算桿FD、EG的軸力？的軸力？1kNFNFDFNGE 2、圖示、圖示A結(jié)點受力結(jié)點受力圖是否正確圖是否正確?FyA=1.25kNFNDA=2.5kNFNAC為什么？為什么？FQAC各桿

59、軸力各桿軸力: + 2.0+ 2.5- 1.5 - 2.0- 1.5- 2.0+ 2.5 FN圖圖 ( kN ) 3、計算梁式桿的、計算梁式桿的內(nèi)力內(nèi)力,并作內(nèi)力圖。并作內(nèi)力圖。 (1)、用分段疊用分段疊加法作桿加法作桿AC、CB的彎矩圖。的彎矩圖。1kN1kNFyA=1.25kNFyB=0.75kNAC1kN1.5kNCB1.5kNM 圖圖 (kNm)1.25kN2.5kNFQCA2.5kN0.75FQCB2.5kN （2）、作桿）、作桿AC、CB的剪力圖的剪力圖 AC桿桿: y =0 FQCA =0.25kN FQAC = ? BC桿桿: y=0 FQCB =0.75kN FQCA = ?

60、AC1kN1.5kNCB1.5kN1.25kN2.5kNFQCA2.5kN0.75FQCB FQ圖圖 (kN)2.01.5習題：作圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。習題：作圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。FPaaaaFPaaaaFP0FNHG =FPHD F GFPFNFE = -2FPA EC2FP0FNCD = 4FP2FPBD4FPFNDGFQDG =FPFNDCFNDB=0FQDBFBy =3FPMB =3FP a 作彎矩圖，并標出各桿軸力作彎矩圖，并標出各桿軸力3FP aFP a2FP a+FP-2FP+4FP0000 彎矩 軸力3-8、三鉸拱三鉸拱 一、拱的構(gòu)成及其受力特點一、拱的構(gòu)成及其受力特點 組成