因數(shù)與倍數(shù)（診斷課教案）

1、因數(shù)和倍數(shù)教學設(shè)計 (診斷課)象山縣墻頭學校 鄭群飛教學目標: 1、通過猜想和觀察不同的乘法算式，讓學生理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，讓學生自主探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。3、在探索中，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。 教學重點: 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點: 自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教具學具準備： 1、 一張寫有自己學號的卡片， 作業(yè)紙。2、 教師準備多媒體課件

2、。 教學過程:一、 智力搶答，引入新知。1、搶答： 孫悟空和唐僧是什么關(guān)系？曹沖和曹操是什么關(guān)系？喜羊羊和灰太狼是什么關(guān)系？老師和大家是什么關(guān)系？能不能說：“老師是師生關(guān)系”？為什么？ 2、揭題： 人與人之間的關(guān)系是相互的，在數(shù)學王國里，有些數(shù)也存在著相互依存關(guān)系，這就是我們今天要學習的因數(shù)和倍數(shù).（ 板書揭題。）二、猜想，感受并認識因數(shù)和倍數(shù) 。課件出示12個凌亂的正方形。1、學生猜想：可以擺成一個怎樣的長方形？”(隨著回答出示各種長方形。)2、引導學生列式得出： 1×12=12 6×2=12 4×3=12，（板書）3、認識乘法算式中誰是誰的因數(shù)（倍數(shù)）。屏幕出

3、示：4×3=12，試著說一說這個算式中，4、3、12有什么關(guān)系。引導說出：4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。 12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)。說出6×2=12和1×12=12中誰是誰的因數(shù)（倍數(shù)）出示小精靈的話：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)（一般不包括0）。(板書“非0整數(shù)”)。指名任意說一道乘法算式，讓全班學生說出兩個數(shù)的關(guān)系。課件出示：32÷48，讓學生說說算式中誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)。 練習：從下列數(shù)中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？ 2、3、5、9、18、20 三、設(shè)置障礙，自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法. 1

4、、自主找18的因數(shù)18的因數(shù)只有這3個嗎？  能不能把18的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，小組合作，也可以獨立完成，找出18的所有因數(shù)，把他寫在紙上。附：18的因數(shù)有：（ ）找的方法是：2、交流作業(yè)。A、學生展示作業(yè)，并講解找18的因數(shù)的方法。方法1： 一對一對找，哪兩個整數(shù)相乘得18，就寫上這兩個數(shù)。方法2： 用除法找，18除以1得18，18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2一直找到他自己本身為止。方法3： 用乘法口訣找。B、比較：哪種方法更容易？哪種寫法更清楚？（一對一對找、有序地寫）板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1

5、8。C、認識集合圖。（課件出示集合圖，并把18的因數(shù)填進集合圖中）D、小結(jié)找因數(shù)的方法：一對對找（哪兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)），有序地寫（從小往大寫）。 E、練習找因數(shù)填空: 24=1×24=2×(     )=(    ) ×(     )=(     ) ×(    ) 24的因數(shù)有: _ 16的因數(shù)有：_想一想：為什么16的因數(shù)只有5個呢？ 3、概括一個數(shù)

6、因數(shù)的特征。觀察18、24、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 根據(jù)學生回答板書： 因數(shù) 個數(shù)       最小       最大          有限     1         它本身       4、探索找一個數(shù)倍數(shù)

7、的方法。比一比，在1分鐘內(nèi)誰能又對又快的找出2的倍數(shù)。1分鐘寫完2的倍數(shù)了嗎？寫不完怎么辦 ？（可以用省略號表示沒寫完的。 ）指名寫得又多又快的學生說說找2的倍數(shù)的方法。板書：2的倍數(shù)：2、4、6、8、10 出示2的倍數(shù)的集合圖。練習：找出3的倍數(shù)和 7的倍數(shù) ，并填寫在集合圖里。觀察2、3、7的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)： 繼續(xù)板書： 個數(shù)        最小       最大       倍數(shù)

8、0;     無限的      它本身    （沒有的）   練習：找出30以內(nèi)5的倍數(shù)， 想一想為什么不加省略號呢？ 小結(jié)：誰來說說學了那哪些內(nèi)容？想不想讓老師來考驗一下你們的學習成果？四、鞏固應用： 1、游戲：快樂大轉(zhuǎn)盤。 游戲規(guī)則：師點擊轉(zhuǎn)盤，生說出它是否是中間數(shù)字的倍數(shù)或因數(shù)。2、判斷下面的說法對嗎？說出理由。 因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。 8是16的因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。 9的所有因數(shù)是1，9。     一個數(shù)的倍數(shù)肯定比這個數(shù)的因數(shù)大。 1沒有因數(shù)。 3、看誰反應快 游戲準備：學生按學號編成連續(xù)的自然數(shù)。（課前） 游戲規(guī)則：凡是學號符合以下要求的請站起來，看誰反應快？ （1）誰的學號是5的倍數(shù) （2）誰的學號是30的因數(shù) （3）誰的學號是36的因數(shù) （4）誰的倍數(shù)是72（5）誰的學號是1的倍數(shù) 4、挑戰(zhàn)題：一個數(shù)它是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，它還是2和3的倍數(shù) ，這個數(shù)是（ ）五、課堂小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？六、課外延伸：1、猜鄭老師家的電話號碼 057