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文檔簡介

1、最優(yōu)時間表問題問題描述 一臺精密儀器的工作時間為 n 個時間單位。與儀器工作時間同步進(jìn)行若干儀器維修程序。一旦啟動維修程序,儀器必須進(jìn)入維修程序。如果只有一個維修程序啟動,則必須進(jìn)入該維修程序。如果在同一時刻有多個維修程序,可任選進(jìn)入其中的一個維修程序。維修程序必須從頭開始,不能從中間插入。一個維修程序從第s個時間單位開始,繼續(xù) t個時間單位,則該維修程序在第s+t-1個時間單位結(jié)束。為了提高儀器使用率,希望安排盡可能少的維修時間。 輸入文件示例 輸出文件示例 input.txt output.txt 15 6 11 1 2 1 6 4 11 8 5 8 1 11 5 問題分析l最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)

2、 設(shè)( R(t0,T0) , R(t1,T1), R(tm,Tn) 是所給最優(yōu)時間表問題的一個最優(yōu)解,即不存在tj,使tm+Tntj, 那么( R(t0,T0) , R(t1,T1), R(tm-1,Tn-1)是ttm的最優(yōu)時間表問題的一個最優(yōu)解. 反證法,顯而易見.l遞歸關(guān)系設(shè)S(i)表示執(zhí)行R(ti,Tj) 后用于維修的最少時間。則Min S(i) = Min S (i1) +T(Ri) 簡單的說,就是要求在所給的維修集合中選出某一極大相容維修子集合,使其所用時間最少。 對所有維修的起始時間進(jìn)行排序。(t0,t1,,tk)(titj,ij)。R(tk,T)表示起始時間為tk,執(zhí)行時間為T的維修。算法描述 建立一個n位長的數(shù)組S,每位表示一個時間。對任意維修R(tk,T)(tk+Tn),它要么進(jìn)行,要么不進(jìn)行。 Rtk,T要進(jìn)行,則要么k0,要么在tk1到tk之間某點(diǎn)tx有某個維修完成。令S(tk+T-1)=S(tx)+T,表示執(zhí)行Rtk,T后所用的維修時間。則可求出所有執(zhí)行Rtk,T后的維修時間并求的最小值。以此類推,即可求出所有可能極大相容子集的最少維修時間。算法時間復(fù)雜性:算法的時間復(fù)雜性與工作時間的范圍n

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