高考安徽數(shù)學(xué)試題分析

1、.2019年高考安徽數(shù)學(xué)試題分析年安徽高考改革已經(jīng)進(jìn)入了一個嶄新的階段，整體發(fā)生了前所未有的變化，首次自行編制并公布?考試說明?。繼年英語自主命題后，年語文、數(shù)學(xué)、英語自主命題，首次計(jì)算機(jī)網(wǎng)上閱卷。這些變化，曾經(jīng)使年參加高考的萬考生和家長、廣闊高三老師以及社會方方面面關(guān)心高考的各界人士高度關(guān)注。如今年安徽高考已經(jīng)塵埃落定。就高考而言，全省各地“幾家歡樂幾家愁。語文、數(shù)學(xué)、英語自主命題，成功得失眾說紛紜。下面我將通過對安徽數(shù)學(xué)試卷的數(shù)據(jù)分析，分析安徽高考數(shù)學(xué)試題的特點(diǎn)。通過回憶備考年高考的風(fēng)雨歷程，審視年高三復(fù)習(xí)備考策略的成敗得失，為年高三復(fù)習(xí)、高考備考積累經(jīng)歷。一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析一題型構(gòu)造年安徽

2、高考數(shù)學(xué)卷從題型構(gòu)造來看，根本上保持了?高考說明?和?考試大綱?的要求。即選擇題、填空題、解答題三種題型構(gòu)造與年全國卷一樣。題量、分值也保持不變。其難度和區(qū)分度的要求到達(dá)或根本到達(dá)年全國卷的程度。二理科成績呈正態(tài)分布年安徽理科考生的成績呈正態(tài)分布，峰值在之間，而且不高。說明考生的分布比較均勻，考試對考生的區(qū)分度較好，中等難度值在之間的試卷比例適宜。但是容易題值為以上比例較低，難度題值為以下比例較高。安徽數(shù)學(xué)試題有較強(qiáng)的區(qū)分度。如今我們還沒有看見年全省數(shù)學(xué)成績的有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，現(xiàn)以安慶市為例進(jìn)展分析：理科考生的成績?nèi)匀怀收龖B(tài)分布，從考生分布的直方圖可以看出，考分峰值，容易題比例較年全國數(shù)學(xué)試卷有較

3、大比例的進(jìn)步即值為以上的題目。選擇題題都不難，給后面綜合題的解答贏得了珍貴的時間，這是年數(shù)學(xué)考分有較大進(jìn)步的一個重要原因。三文科試卷的難度大幅度降低文科考生年數(shù)學(xué)得分較低全省，其中主要原因是難題的比例過高，容易題的比例偏低。從考生分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)直方圖可以看出，考生成績呈比較嚴(yán)重的正偏態(tài)分布，峰值集中在分以下的分?jǐn)?shù)段，如此低的數(shù)學(xué)成績嚴(yán)重地影響大學(xué)錄取中數(shù)學(xué)應(yīng)有的影響和地位。年文科安徽考卷難度比去年全國卷的難度下降了許多，其中就是增加了容易題和中檔題的比例，我個人認(rèn)為這是明智之舉。理由有二：首先，進(jìn)步了數(shù)學(xué)成績在高考錄取中的權(quán)重即說話的分量。其次，表達(dá)了讓不同程度層次的考生都有施展才能的空間；讓不同的

4、人學(xué)不同的數(shù)學(xué)；讓不同的人得到不同的開展；讓不同層次的考生都能享受成功。這正是目前新課程改革的理念和精神。從安慶市數(shù)學(xué)高考成績統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，試卷的信度較好，說明高考測試分?jǐn)?shù)偏離真分?jǐn)?shù)的幅度較小，測量誤差得到較好的控制，分?jǐn)?shù)與考生的數(shù)學(xué)才能接近，成績真實(shí)可信。試卷的標(biāo)準(zhǔn)差較大，測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布較廣，試卷區(qū)分功能較好，符合數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)。安慶市年理科人報考，三本以上人。文科人報考，三本以上人。二、總體評價高考作為選拔性考試，它的職能就是要為各級各類學(xué)校選拔新生，就是把具有各種潛質(zhì)的學(xué)生通過試題的解答、量化的方式把它們加以區(qū)分開來，便于各級各類學(xué)校選拔。年月日省教育廳召集編寫?考試說明?工作會

5、議上，胡平平副廳長、虞志方副廳長和大招辦的邸建偉主任對年安徽自主命題提出了詳細(xì)要求，為了保證讓年安徽高考從全國卷到安徽卷的平穩(wěn)過渡，年安徽自主命題的指導(dǎo)思想是：有助于高等院校選拔新生；有助于中學(xué)施行素質(zhì)教育；有助于學(xué)生創(chuàng)新意識和理論才能的培養(yǎng)。同時也要求試題必須表達(dá)安徽根底教育的實(shí)際，必須處理好“高校選拔新生與中學(xué)教學(xué)的關(guān)系、考試大綱與中學(xué)教學(xué)大綱的關(guān)系、保證考試范圍與才能要求科學(xué)準(zhǔn)確等幾個關(guān)系。如今我們評價年安徽高考數(shù)學(xué)試題，必須在這樣的一個背景進(jìn)展評價，即年安徽首次自主命題，平穩(wěn)過渡是核心。試題必須表達(dá)它的選拔功能，必須有助于各級各類學(xué)校招生。試題必須表達(dá)安徽根底教育的實(shí)際，必須有助于中學(xué)

6、施行素質(zhì)教育，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識和理論才能的培養(yǎng)。必須在某種程度上表達(dá)課程改革的思想和要求。一平穩(wěn)過渡，成功實(shí)現(xiàn)從全國卷到安徽卷的軟著陸年是安徽省數(shù)學(xué)自主命題的第一年，考前高三老師和廣闊的考生對安徽版數(shù)學(xué)試題心有疑慮，主要表達(dá)在如下五個方面：試卷是否符合考試大綱和教材要求，是否表達(dá)安徽根底教育的實(shí)際。試卷如何表達(dá)以才能立意，適當(dāng)?shù)碾y度和必要的區(qū)分度如何把握。題型構(gòu)造、題量和分值在?考試大綱?的框架下，是否有變通，數(shù)學(xué)思想如何考察。應(yīng)用問題和理論才能如何考，是否有以安徽地域背景的題型出現(xiàn)。特別是應(yīng)用題文理科試卷難易程度如何控制，特別是文科試卷的難度控制在怎樣的一個范圍內(nèi)。正因?yàn)橛辛诉@些疑慮，有了

7、這些擔(dān)憂，考前探聽高考命題信息之風(fēng)悄然興起，各種高考研討會遍布大江南北。元一套的高考押題卷，在省城熱賣，這種急躁的心態(tài)，都表達(dá)在這樣一個問題上，高考安徽能否實(shí)現(xiàn)真正意義上的軟著陸，是否真正地實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格意義上的從全國卷到安徽卷的平穩(wěn)過渡。從這個意義上實(shí)事求是地說，安徽版高考數(shù)學(xué)試卷已經(jīng)根本上做到了這一點(diǎn)。無論是考生的感覺，高等院校的錄取，還是事后的數(shù)據(jù)分析，都說明高考已經(jīng)成功地實(shí)現(xiàn)了軟著陸?！案呖伎记盁o信息成為今年安徽省自主命題的一大亮點(diǎn)。一切的一切，都是在平常和平靜的氣氛中進(jìn)展，這表達(dá)了教育行政主管部門的自信，也表達(dá)了安徽教育工作者的成熟。二試卷起點(diǎn)低，注意考察根底知識試卷延續(xù)多年來高考的一貫作

8、法起點(diǎn)較低，容易入手，文理科從第一題到第十題，雖然只有四個題目一樣，但都是著重考察根本概念、根本運(yùn)算、根本方法和簡單的應(yīng)用。考察的內(nèi)容都是中學(xué)數(shù)學(xué)的根本知識。以理科為例，如：集合與不等式、充要條件、反函數(shù)、三角函數(shù)圖像平移、復(fù)數(shù)、切線和圓錐曲線等，都是常見的題型。試卷不刻意追求知識點(diǎn)覆蓋面的大小，經(jīng)統(tǒng)計(jì)文科高中教材中個知識點(diǎn)，只考了個理科也類似，注意知識點(diǎn)間的綜合，特別是單題的綜合。對根底知識的考察作為試卷的起點(diǎn)，表達(dá)了既全面又突出重點(diǎn)的原那么，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考察。在整個試卷的布局上考慮了高中重點(diǎn)內(nèi)容的排位，如：函數(shù)、數(shù)列、概率、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線等。首先設(shè)定考察的重點(diǎn)和要求層次，展開考察網(wǎng)絡(luò)，拓展

9、考察空間。如：函數(shù)，這是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，又是考生后續(xù)深造必備的數(shù)學(xué)知識。試卷函數(shù)部分理科涉及的題目有第題反函數(shù)、第題、第題三角函數(shù)、第題、第題三角函數(shù)、第題共計(jì)分，占總分的，又如圓錐曲線，涉及的題目有第題拋物線和橢圓、第題雙曲線，而在考察過程中又自然的結(jié)合了其他次要的和非重要的內(nèi)容，對重點(diǎn)知識的考察力求深化綜合。在選擇題的設(shè)計(jì)中多用學(xué)生易犯錯誤的內(nèi)容為素材，設(shè)計(jì)問題背景和選項(xiàng)，以此考察學(xué)生對知識理解掌握與應(yīng)用的準(zhǔn)確度和確切性，如理科的第題、第題、第題、第題、第題等。三重視對數(shù)學(xué)思想方法的考察，突出才能立意從“知識立意向才能立意的轉(zhuǎn)變是高考試題改革的重點(diǎn)之一。知識與才能并舉，在知識的交匯上命

10、題，著重考察思維才能、空間想象才能、理論和創(chuàng)新才能。特別是運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的才能，其中數(shù)學(xué)思維才能是考察的核心。詳細(xì)表現(xiàn)為：、注重考察才能的多樣性。高考安徽卷除了繼續(xù)保持常規(guī)性問題和題型對考生進(jìn)展數(shù)學(xué)才能的考察外，還有意采取適當(dāng)?shù)男问胶头椒▽忌亩喾N才能進(jìn)展全面考察。如：理科第題、第題用抽象函數(shù)符號，考察函數(shù)的性質(zhì)。又如理科的第題、文科的第題，用向量的形式包裝傳統(tǒng)的正弦函數(shù)圖像平移問題，以考察學(xué)生思維的多樣性和變通性。、注意考察才能的綜合性。高考安徽卷注重學(xué)科知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處作為命題的切入點(diǎn)。注重考察分類討論的思想，等價轉(zhuǎn)換的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。如文科第題：

11、畫出圖像，即可看出縱坐標(biāo)小于時，橫坐標(biāo)的取值范圍。又如理科第題作出的圖像，作它關(guān)于的對稱圖像，根據(jù)圖像所在象限及互為反函數(shù)的對稱性，即可找到答案。、注重考察才能的層次性安徽卷突出對學(xué)生才能考察的層次性。也就是通常所說的注意試題的區(qū)分度，給各層次的學(xué)生提供充分發(fā)揮的空間。一方面通過設(shè)計(jì)解法多樣但過程運(yùn)算繁簡有別的典型問題，拉開不同才能程度層次。如理科第題、第題，雖然這兩題的解法很多，但它們之間運(yùn)算量和推導(dǎo)過程的繁簡程度差異很大。假設(shè)考生思維敏捷，解題手段運(yùn)用恰當(dāng)，那么既可節(jié)省時間又可保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。也為解決后面的題目贏得了大量的時間。另一方面，通過增加問題設(shè)問的層次，拉大不同才能程度考生之間得

12、分差距，如：理科第題、文科第題和第題等。四保持新增內(nèi)容的考察力度，推進(jìn)課程改革的深化開展年高考是安徽使用新教材后的第四年高考，試卷仍繼續(xù)保持新增內(nèi)容的考察力度，較大限度地壓縮對傳統(tǒng)知識內(nèi)容的考察，最大可能地讓新增內(nèi)容去占據(jù)相應(yīng)的地位。對新增內(nèi)容的考察表達(dá)出根底性、工具性和應(yīng)用性，考察時使新老內(nèi)容的結(jié)合。如：文理科題表達(dá)了向量在幾何中的應(yīng)用。理科第題、第題，文科第題，考察導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用。文理科題，概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。其余如：線性規(guī)劃等，安徽考卷都有涉及，經(jīng)統(tǒng)計(jì)安徽考試卷中，新增知識理科有題，即第題、第題、第題、第題、第題、第題、第題、第題，共計(jì)分值分。文科試卷占題即第題、第題、第題、

13、第題、第題、第題共計(jì)分值分。假設(shè)考慮立體幾何用空間向量的解法因素，新增內(nèi)容在安徽試卷中所占分值文理科分別分和分，占總分的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于相應(yīng)的課時比例。正是由于高考試題的導(dǎo)向性，給現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)極大的啟示。這樣的命題設(shè)計(jì)，假如不是偶爾因素所致，各地必然要加大對新增內(nèi)容的教學(xué)和投入，進(jìn)一步推動課程改革的深化。年在新的課程改革下，高一新生已經(jīng)入學(xué)，2020年的高考方案正在孕育之中，年、2020年的高考如何考，2020年高考的改革方案以何種面目出現(xiàn)，人們正拭目以待。五應(yīng)用問題的考察安徽卷延續(xù)了全國卷近幾年來的考試風(fēng)格，題量、題型、分值根本上是克隆了全國卷。此前我已做過預(yù)測。但是沒想到的是，安徽卷在應(yīng)用

14、問題的考察上完全是復(fù)制年全國數(shù)學(xué)卷，第題選擇題線性規(guī)劃問題、第題概率統(tǒng)計(jì)問題，分值共計(jì)分。仔細(xì)想想，這也是情理之中的事。應(yīng)用題的設(shè)計(jì)表達(dá)了背景公平的原那么，對牙膏來說，不管是城市或是鄉(xiāng)村，生活的必需品，學(xué)生都熟悉，以牙膏的芳香度為背景，考察概率統(tǒng)計(jì)方面的知識，做到背景公平。但是在考察學(xué)生才能的意義上來說，題目的設(shè)計(jì)又反映了文理科的差異，理科主要考察概率與統(tǒng)計(jì)的根本思想、根本方法和根本應(yīng)用。因?yàn)楦怕逝c統(tǒng)計(jì)都是實(shí)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，另一方面在高中增設(shè)的概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容知識這一學(xué)科中最根本的知識和方法。因此在難度的定位上屬于中檔題。年全國卷在順序上是題，年安徽卷為題，就難度而言，較去年的全國卷還

15、要容易一些。線性規(guī)劃題的難度也降低了許多。由于文科的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容較理科少，所以考察的重點(diǎn)放在概率部分，以求芳香度之和的概率為背景，考察對立事件、互相獨(dú)立事件、互斥事件的意義及其概率的求法。應(yīng)用試題情景的設(shè)置貼近考生的生活實(shí)際，對數(shù)學(xué)建模的要求適當(dāng)，難度與運(yùn)算量的控制較好。如今的問題是概率與統(tǒng)計(jì)這一類型的應(yīng)用題，已考過多年，各地應(yīng)考已經(jīng)有了一套成熟的做法，中學(xué)數(shù)學(xué)界已出現(xiàn)了改變這一題型的呼聲。六妥善處理文理分卷，平衡文理難度差異年全省文科高考數(shù)學(xué)平均成績分，大大降低了數(shù)學(xué)在高考錄取中的權(quán)重，同時也不利于中學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)。從而調(diào)整文科數(shù)學(xué)試卷難度的要求很高。年高考安徽卷，妥善地處理了文理分卷，平衡了

16、文理試卷的難度，高考數(shù)學(xué)平均成績到達(dá)分，確實(shí)是明智之舉。在題目的設(shè)置上降低文科試題的難度，充分考慮文理科不同考生的差異和個性化要求。如：文科第題的不等式與理科第題的不等式。文科第題充要條件和理科第題的充要條件。文科第題求反函數(shù)與理科第題求反函數(shù)。理科文科第題判斷最值與理科第題判斷最值問題。文科題與理科題。文科題與理科題。文科試題的要求難度比理科要降低了許多。至于解答題那更是如此。降低文科數(shù)學(xué)試卷的難度，進(jìn)步文科學(xué)生高考的數(shù)學(xué)成績的難度是安徽卷的一個亮點(diǎn)。三、年安徽卷給我們的啟示經(jīng)過高考，安徽數(shù)學(xué)試卷給我們中學(xué)數(shù)學(xué)帶來哪些啟示，對正在準(zhǔn)備高考的老師和學(xué)生有哪些潛在的價值指向。這是大家都關(guān)心的問題

17、。本人認(rèn)為：日常教學(xué)中著重抓根底，實(shí)在結(jié)實(shí)打好根底，充分發(fā)揮教材中知識形成過程中和典型例題的作用。如理科第題，主要考察等差、等比數(shù)列的根本知識，考察分析問題和歸納推理才能。它涉及到數(shù)列這部分幾乎所有的知識和主要方法，普遍認(rèn)為這是安徽卷的一個亮點(diǎn)之一。它給我們的啟示為：教學(xué)中對根本概念、根本方法的教學(xué)必須高度重視。著眼于創(chuàng)新意識和理論才能的培養(yǎng)。如今的高考已從知識立意轉(zhuǎn)變成才能立意，對考生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能的考察，是對考生高層次理性思維的考察。這在安徽卷中已有大量表達(dá)，如在前面評析的典型試題，如理科題。其中考察的就是對于數(shù)概念的深化理解，考察的就是對創(chuàng)新意識和理論才能。這就需要我們在今后教學(xué)中，

18、積累解題的思維方法，教會學(xué)生多角度、多層次的考慮問題，全面、細(xì)致、周密的分析問題，進(jìn)步分析問題和解決問題的才能。高考安徽試卷運(yùn)算量大，違犯了“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算思想，在可預(yù)見的將來。這種情形還會仍然存在下去。所以在平時教學(xué)中注意對數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練真真切切、踏踏實(shí)實(shí)地做好每一題，要特別注重運(yùn)算的合理性、正確性、簡捷性和時效性。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?高考不僅是智力的考察，也是對我們精力，自我調(diào)控心理才能全方位考察，在高三備考和復(fù)習(xí)中，要強(qiáng)化心理素質(zhì)的培養(yǎng)，如今的試題設(shè)計(jì)，分題把關(guān)，在整份試卷中或在一個題目中，未必是先易后難。這就需要我們有良好的心理素質(zhì)。年高考復(fù)習(xí)思路透視見下期?教育視線?合肥皖智教育研究所友誼提供唐宋或更早之前，針