高考數(shù)學(xué)九大模塊易錯(cuò)易混78個(gè)考點(diǎn)

1、.2019高考數(shù)學(xué)九大模塊易錯(cuò)易混78個(gè)考點(diǎn)一、集合與函數(shù)1.進(jìn)展集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)展求解。2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的互相關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題與“命題的否認(rèn)形式的區(qū)別。6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原那么。7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。9.原函數(shù)在區(qū)間-a，a上單調(diào)遞增，那么一定存在反函數(shù)，且

2、反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。10.你純熟地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法取值，作差，判正負(fù)和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪和“或;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍恒成立問題。這幾種根本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1字母底數(shù)還需討論15.三個(gè)二次哪三個(gè)二次?的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?16.

3、用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解不能轉(zhuǎn)化為。假設(shè)原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?二、不等式18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等。19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法解整式分式不等式的本卷須知是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為根底，分類討論是關(guān)鍵，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是。22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果

4、一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。23.兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒即a?b?0，a三、數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)展討論了嗎?25.在“，求的問題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎?時(shí)，應(yīng)有需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步

5、驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。四、三角函數(shù)29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，假設(shè)角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊一樣的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線正弦線、余弦線、正切線的定義你知道嗎?31.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某

6、些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?要注意數(shù)形結(jié)合與書寫標(biāo)準(zhǔn)，可別忘了，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：1函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即。2方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即。3點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，那么。37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?先求出某一個(gè)三角函數(shù)

7、值，再斷定角的范圍38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.五、平面向量40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：假設(shè)，且ab=0，那么b=0，但在向量的數(shù)量積中，假設(shè)，且，不能推出。實(shí)數(shù)，且，那么a=c，但在向量的數(shù)量積中沒有。在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量。42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六、解析幾何43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在

8、的情況?44.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎?47.對(duì)不重合的兩條直線建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決線性規(guī)劃問題的根本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完好的文字表達(dá)。設(shè)出變量，寫出目的函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目的函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答。50.三種圓

9、錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦。想一想在雙曲線中的結(jié)論?54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時(shí)直線與其只有一個(gè)交點(diǎn)，判別式的限制。求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問題都在下進(jìn)展。55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識(shí)利用了

10、嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?七、立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?斜二測(cè)畫法。57.線面平行和面面平行的定義、斷定和性質(zhì)定理你掌握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)絡(luò)和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見59.線面平行的斷定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時(shí)都是三個(gè)條件，但這三個(gè)條件易混為一談;面面平行的斷定定理易把條件錯(cuò)誤地記為一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交

11、直線分別平行而導(dǎo)致證明過程跨步太大。60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，假如所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。61.異面直線所成角利用“平移法求解時(shí)，一定要注意平移后所得角等于所求角或其補(bǔ)角，特別是題目告訴異面直線所成角，應(yīng)用時(shí)一定要從題意出發(fā)，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種情況都有可能。62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?可以純熟地應(yīng)用它們解題嗎?63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°?α≤90°直線與平面所成的角的范圍：0o≤&a

12、mp;alpha;≤90°二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的間隔 公式如何運(yùn)用嗎?65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量與“不變性。66.立幾問題的求解分為“作，“證，“算三個(gè)環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作，“算，而無視了“證這一重要環(huán)節(jié)?67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長(zhǎng)方體及其性質(zhì)。這些知識(shí)你掌握了嗎?注意運(yùn)用向量的方法解題68.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混。經(jīng)度為二面角，緯度為線面角、球面間隔 的

13、求法;球的外表積和體積公式。這些知識(shí)你掌握了嗎?八、排列、組合和概率69.解排列組合問題的根據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。70.二項(xiàng)式系數(shù)與展開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混，第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);展開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.71.你掌握了三種常見的概率公式嗎?等可能事件的概率公式;互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式;互相獨(dú)

14、立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式。72.二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率易記混。通項(xiàng)公式：它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng);事件A發(fā)生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，n，且073.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?74.如何對(duì)總體分布進(jìn)展估計(jì)?用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問題的一個(gè)根本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計(jì)就越準(zhǔn)確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?對(duì)任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率九、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得

15、嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?詳細(xì)步驟還記得嗎?77.你會(huì)用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，那么在某區(qū)間上單調(diào)遞增減對(duì)恒成立。解決有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)