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文檔簡介
1、課時作業(yè)1命題及其關(guān)系一、選擇題1已知m,n是兩條不同的直線,為兩個不同的平面,m,n,則下列命題中的假命題是()A若mn,則B若,則mnC若,相交,則m,n相交D若m,n相交,則,相交解析若,相交,因為m,n,所以m與n可能異面,也可能相交,故C錯所以選C.答案C2有下列命題:面積相等的三角形是全等三角形;“若xy0,則|x|y|0”的逆命題;“若a>b,則ac>bc”的否命題;“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題其中真命題共有()A1個B2個C3個D4個解析是假命題;是真命題;是真命題;是假命題故選B.答案B3若條件P:xAB,則綈p是()AxA且xBBxA或xBCxA且xBDx
2、(AB)解析p:xAB,綈p:xABxA或xB,故選B.答案B4給出命題:“已知a,b,c,d是實數(shù),若ab,cd,則acbd”,對其原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言,真命題有()A0個 B2個 C3個 D4個解析原命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若ab,cd,則acbd.真命題逆命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若acbd,則ab,cd.假命題原命題與逆否命題互為等價命題,逆命題與否命題互為等價命題故選B.答案B5在下列三個命題中,正確的為()命題“ABC和A1B1C1都是直角三角形”的否定是“ABC和A1B1C1都不是直角三角形”;命題“若xy0,則x0且y0”的逆否命題是“若x0或y0
3、,則xy0”;命題“若xA或xB,則x(AB)”的逆命題是“若x(AB),則xA且xB”A B C D解析“ABC和A1B1C1都是直角三角形”的否定是“ABC和A1B1C1不都是直角三角形”,錯誤,排除C,D;而錯誤,排除B.故選A.答案A6有下列三個命題:“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若m>n,則m2>n2”的逆否命題;“若y3,則y2y6>0”的否命題其中真命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3解析的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則xy0”真命題的逆否命題同原命題等價,而原命題為假命題,故逆否命題為假命題的否命題為“若y>3,則y2y60”假命題故選
4、B.答案B7命題“若a>b,則ac2>bc2”(這里a,b,c都是實數(shù))與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)為()A4 B2 C1 D0解析“若a>b,則ac2>bc2”為假,因為當(dāng)c0時不成立,而“若ac2>bc2,則a>b”為真故選B.答案B8命題“若函數(shù)f(x)logax(a>0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),則loga2<0”的逆否命題是()A若loga20,則函數(shù)f(x)logax(a>0,a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B若loga2<0,則函數(shù)f(x)logax(a>0,a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C若loga
5、20,則函數(shù)f(x)logax(a>0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D若loga2<0,則函數(shù)f(x)logax(a>0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)解析由逆否命題,知選A.答案A二、填空題9命題:若a>b,則ac2>bc2(a,b,c是實數(shù)),與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)為_解析若a>b,則ac2>bc2,當(dāng)c0時,不成立,原命題為假,其逆否命題也為假又若ac2>bc2,則a>b成立,否命題也成立答案210在下列橫線上填寫“互逆”“互否”或“互為逆否”:(1)命題“若q,則綈p”與“若綈q,則p”的關(guān)系是_;(2)命題“若綈
6、p則q”與“若q則綈p”的關(guān)系是_解析由命題之間關(guān)系可得答案(1)互否(2)互逆11已知A表示點,a,b,c表示直線,M、N表示平面,給出下列命題:aM,bM,若bM,則ba;aM,若aN,則MN;aM,bMA,c為b在M上的射影,若ac,則ab;aM,若bM,ca,則ab,cb.其中逆命題正確的是_(填序號)解析由判定方法知正確,而的逆命題“aM,若ab,cb,則bM,ca”不正確,因為由條件bM也可能成立,a,c相交、異面、平行,都有可能答案12已知函數(shù)f(x)sin(為常數(shù)),有以下命題:不論取何值,函數(shù)f(x)的周期都是;存在常數(shù),使得函數(shù)f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)在區(qū)間2,32上
7、是增函數(shù);若<0,函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)ysin的圖象向右平移|2|個單位得到其中,所有正確命題的序號是_解析錯,f(x)的周期是4;當(dāng)時,f(x)cos是偶函數(shù);因為函數(shù)的增區(qū)間是4k2,4k2(kZ),故錯;將ysin的圖象向右平移|2|個單位得到f(x)sin的圖象,故正確答案三、解答題13寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷其真假(1)若AB,則ABA;(2)到一角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上解析(1)逆命題為:若ABA,則AB,真否命題為:若AB,則ABA,真逆否命題為:若ABA,AB,真(2)逆命題:角平分線上的點到角的兩邊距離相等,真否命題:到一個角的兩
8、邊距離不相等的點不在角平分線上,真逆否命題:不在角平分線上的點到角的兩邊距離不相等,假14寫出命題:“若a2>b2,則a>b”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷四種命題的真假解析原命題:若a2>b2,則a>b.逆命題:若a>b,則a2>b2.否命題:若a2b2,則ab.逆否命題:若ab,則a2b2.(1)2>02,而1<0,原命題假2>3,而22<(3)2,逆命題假由等價命題知四種命題均為假15已知命題p:lg(x22x2)0;命題q:<1.若p是真命題,q是假命題,求實數(shù)x的取值范圍解析由lg(x22x2)0,得x22x21,即(x1)(x3)0,x1或x3;由<1,得1<1<1,0<x<4.命題q為假,x0或x4.則x|x3或x1x|x0或x4x|x1或x4滿足條件的實數(shù)x的取值范圍為(,14,)16命題“若m>0,則x2+ xm=0有實數(shù)根”的逆否命題是真命題嗎?證明你的結(jié)論 解析方法一:原命題是真命題m>0,<0<m,m>.4m1>0,方程x2xm0的判別式4m1>0,因而方程x2xm0有實根,故原命題“若m>0,則x2xm0有實數(shù)根”
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