高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、.2019年高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí) 高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一不等式一、不等式的性質(zhì)1.兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系2.不等式的性質(zhì)4乘法單調(diào)性3.絕對(duì)值不等式的性質(zhì)2假如a>0，那么3|a?b|=|a|?|b|.5|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.6|a1+a2+an|≤|a1|+|a2|+|an|.二、不等式的證明1.不等式證明的根據(jù)2不等式的性質(zhì)略3重要不等式：|a|≥0;a2≥0;a-b2≥0a、b∈Ra2+b2≥2aba、b&am

2、p;isin;R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=號(hào)2.不等式的證明方法1比較法：要證明a>ba0a-b<0，這種證明不等式的方法叫做比較法.用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號(hào).2綜合法：從條件出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.3分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.證明不等式除以上三種根本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.三、解不等式1.解不等式問(wèn)題的分類(lèi)1解一元一次不等式.2解一元二次不等式

3、.3可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解無(wú)理不等式;解指數(shù)不等式;解對(duì)數(shù)不等式;解帶絕對(duì)值的不等式;解不等式組.2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：1正確應(yīng)用不等式的根本性質(zhì).2正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.3注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.3.不等式的同解性5|fx|06|fx|>gx與fx>gx或fx<-gx其中g(shù)x≥0同解;與gx<0同解.9當(dāng)a>1時(shí)，afx>agx與fx>gx同解，當(dāng)0agx與fx四、不等式解不等式的途徑，

4、利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高低。直接困難分析好，思路明晰綜合法。非負(fù)常用根本式，正面難那么反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二立體幾何點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼ｉg隔 都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題最關(guān)鍵。異面直線(xiàn)

5、二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三平面解析幾何有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者一來(lái)對(duì)應(yīng)，創(chuàng)始幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)四排列、組合、二項(xiàng)式定理加法乘法兩原理，貫穿始終的法那么。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想

6、和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多考慮，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)五復(fù)數(shù)虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，互相轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。利用方程思想解，注意整體

7、代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法那么判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很親密，須注意本質(zhì)區(qū)別。高考文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)六公式平方關(guān)系：sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α積的關(guān)系：sinα=tanα&

8、amp;times;cosαcosα=cotα×sinαtanα=sinα×secαcotα=cosα×cscαsecα=tanα×cscαcscα=secα×cotα倒數(shù)關(guān)系：t

9、anα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的關(guān)系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的

10、對(duì)邊比斜邊,余弦等于角A的鄰邊比斜邊正切等于對(duì)邊比鄰邊,1三角函數(shù)恒等變形公式兩角和與差的三角函數(shù)：cosα+β=cosα·cosβ-sinα·sinβcosα-β=cosα·cosβ+sinα·sinβsinα±β=sin

11、α·cosβ±cosα·sinβtanα+β=tanα+tanβ/1-tanα·tanβtanα-β=tanα-tanβ/1+tanα·tanβ三角和的三角函數(shù)：sin&alph

12、a;+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos&alp

13、ha;+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan&al

14、pha;+β+γ=tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα輔助角公式：Asinα+Bcosα=A2

15、+B21/2sinα+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsinα-Bcosα=A2+B21/2cosα-t，tant=A/B倍角公式：sin2α=2sinα·cosα=2/tanα+cotαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2&

16、;alpha;tan2α=2tanα/1-tan2α三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin3α=4sinα·sin60+αsin60-αcos3α=4cos3α-3cosα=4cosα·cos60+αcos60-αtan3α=ta

17、na·tanπ/3+a·tanπ/3-a半角公式：sinα/2=±√1-cosα/2cosα/2=±√1+cosα/2tanα/2=±√1-cosα/1+cosα=sinα/1+cosα=1-cosα/

18、sinα降冪公式sin2α=1-cos2α/2=versin2α/2cos2α=1+cos2α/2=covers2α/2tan2α=1-cos2α/1+cos2α萬(wàn)能公式： sinα=2tanα/2/1+tan2α/2cosα=1-tan2α/2/1+tan2α/2tan&

19、;alpha;=2tanα/2/1-tan2α/2積化和差公式：sinα·cosβ=1/2sinα+β+sinα-βcosα·sinβ=1/2sinα+β-sinα-βcosα·cosβ=1/2cosα+β+cosα-βsinα·