第十二章全等三角形1

1、第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì) 教學(xué)目標 1知識與技能 理解全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念能識別全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角 經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值 重、難點與關(guān)鍵 1重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素 2難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法 3關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角 教具準備 四

2、張大小一樣的紙片、直尺、剪刀 教學(xué)方法 采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識 教學(xué)過程 一、動手操作，導(dǎo)入課題 1把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？ 【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論 【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出紙板上的三角尺 【互動交流】剪出的三角形與三角尺拼接一起，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個圖形叫做全等形，用“”表示舉例生活當(dāng)中的全等形概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。【學(xué)生活動】能夠完全重合的兩個三角形叫做全等

3、三角形 【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學(xué)生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？ 【學(xué)生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等 【教師活動】要求學(xué)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的對角、每個角的對邊 【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時能完全重在一起？（2）此時它們的頂點、邊、角有何特點？ 【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論： 1任意放置時，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合 2這時它們的三個頂點、三條邊

4、和三個內(nèi)角分別重合了 3完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置 【教師活動】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補充和語言上的規(guī)范 1概念：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角2證兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如圖1212(1)中ABC和DEF全等，記作ABCDEF點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點；AB和DE,BC和EF,AC和DF是對應(yīng)邊；A和D, B和E, C和F是對應(yīng)角?！緦W(xué)生活動】找出圖2中的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角?！締栴}提出】課本圖1211中，ABCDEF，對應(yīng)邊有什

5、么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ 【學(xué)生活動】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)： 1全等三角形對應(yīng)邊相等； 2全等三角形對應(yīng)角相等 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 【課堂活動】如圖所示，ABC與DEF.全等，記作 其中AB與 是對應(yīng)線段，DF與 是對應(yīng)線段，BC與 是對應(yīng)線段。A與 是對應(yīng)角，E與 是對應(yīng)角，C與 是對應(yīng)角。幾何應(yīng)用： ABCDEF 根據(jù)全等三角形的 分別相等 AB= ，BC= ，CD= ， A= ，B = ，C = ，【學(xué)生活動】思考：若ABC的周長為17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，則DF = cm（2）若A =，E=，則B= 設(shè)計意圖：通過先以填空的形式把對應(yīng)的頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角找出來。然后逐

6、漸用幾何語言來表達，加強對幾何語言的運用和表達。通過設(shè)置思考，讓學(xué)生對性質(zhì)的運用和具體化?！菊n堂訓(xùn)練】1、如圖1，已知OCAOBD，其中，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，則這兩個三角形的對應(yīng)邊是AC的對應(yīng)邊是 ，AO的對應(yīng)邊是 ，OC的對應(yīng)邊是 ；A的對應(yīng)角是 ，O的對應(yīng)角是 ，C的對應(yīng)角是 。2、如圖2，已知ABCCDA，AB和CD，BC和DA是對應(yīng)邊，這兩個三角形的對應(yīng)邊是 與 ， 與 ， 與 ；對應(yīng)角是 與 ， 與 ， 與 。3、如圖3，已知ABDACE，B=C，這兩個三角形的對應(yīng)邊是 與 ， 與 ， 與 ；對應(yīng)角是 與 ， 與 ， 與 。若AD=3 cm，CEB=，則AE= cm，ADB=

7、4、如圖4，已知ABCBAD，AC=BD，這兩個三角形的對應(yīng)邊是 與 ， 與 ， 與 ；對應(yīng)角是 與 ， 與 ， 與 ；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可以知道AD= ，C= ，ABC= , BAC= 。 圖3 圖4 5、圖5中，ABC與DEF.全等（1）若AB =3cm，BC=5cm，則EF= ，DE= ；若A=60°，則D= （2）若ABC的周長為17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，則DF = cm（3）若A =，E=，則C= 6、圖6中，已知ABNACM，B和C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊。（1）寫出所有的對應(yīng)邊與對應(yīng)角。（2）BM與CN相等嗎？請說明。7、圖7中，已知EFGNMH，F(xiàn)和M是對應(yīng)角。在EFG中，F(xiàn)G是最長邊。在NMH中，MH是最長邊。EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm。（1）寫出所有的對應(yīng)邊與對應(yīng)角。（2）求線段NM及線段HG的長度。三、課堂總結(jié)1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)P33#1-3五、 板書設(shè)計1、全等三角形概念2、全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等 疑難解析 由于兩個三角形的位置關(guān)系不同，在找對應(yīng)邊、對應(yīng)角時，可以針對兩個三角形不同的位