專題6.4立方根(專項(xiàng)練習(xí))-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)

1、一、單選題1.A.2.A.3.A.4.A.5.A.B.C.D.6.A.7.A.C.8.A.9.A.專題6.4立方根（專項(xiàng)練習(xí)）立方根等于它本身的數(shù)是（）±11, oC.±1, 0D.下列計(jì)算正確的是百=±3B.8=2C.D.-中的值是（沒有意義下列運(yùn)算正確的是耳聞=-2下列語句正確的是B.B.C.C.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0, 1, -1平方根等于本身的數(shù)是1立方根等于本身的數(shù)是1算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1若比7<-2,則。的值可以是（B. -4C. 4下列說法正確的是（）立方根等于本身的數(shù)是0下列各式正確的是（）M = ±7D.D

2、.D.D.C.已知。2=16, /=一27,且|。一|=。一,C.沒有立方根8-8的立方根是±2則。+方的值為（D.10.已知x, y為實(shí)數(shù)，且J73 + （y + 2=O,則黃的立方根是（B. -2C. -8D.以上都不對(duì)4=24衿=39464 =-S)1或-7)±2二、填空題11 . 16的平方根是, -0.008的立方根是.12 .卜3|的相反數(shù)是, 的倒數(shù)是, -陰的絕對(duì)值是.13 . -4是數(shù)。的立方根，則。=.14 .若3+27=0,則=_.15 . 0.1738 = 5.25, 8.0763 « 525, 3.7743 «52.5，則胃-0

3、525 =：16 .若3H1的平方根為±2, 4y-1的立方根為3,則y-lx的值為一.17 . 125的立方根是.屈的算術(shù)平方根是.18 .已知。是64的立方根，2/3是的平方根，則?的算術(shù)平方根為.419 .若，X2_2+:44|=0,則M，的立方根是20 .已知舛Ti = ” ， i/20A8=b 0L8=c» 則表018=21 .計(jì)算：0 + 725=.22 . 一個(gè)正方體的木塊的體枳是343cm3,現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每 個(gè)小正方體木塊的表面積是.23 .已知亞51 = 1.147,機(jī)工1= 2.472,河31 = 0.5325,則蘇16的值是

4、24 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+'(1017/化簡(jiǎn)后為."04 a三、解答題35(2) x +4 = - 825 .求下列各式中的x：(1) 9(x-l)2 =2526.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是 + 3和2-15.(1)求這個(gè)正數(shù).(2)求&+ 12的平方根和立方根.27.已知3x+l的算術(shù)平方根是4, x + y 17的立方根是一2,求x + y的平方根.28.已知2x - 1的平方根是±7, 5x+y - 1的立方根是5,求的平方根.11參考答案1. C【分析】根據(jù)立方根的意義，可得答案.【詳解】二/=1二1的立方根是1:二（）3=0二0的立方根

5、是0：二（-1）3=7L-1的立方根是-1：所以1、-1、0是立方根等于它本身的數(shù)，且再無其它的數(shù)，其立方根等于本身, 二所以立方根等于它本身的數(shù)是1、-1、0.故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根，利用立方根的意義是解題關(guān)鍵.2. D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的平方的計(jì)算方法，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：二 Q=3,二選項(xiàng)。錯(cuò)誤;二"=-2,二選項(xiàng)8錯(cuò)誤：二（后=5,二選項(xiàng)C錯(cuò)誤：二亞=6 = 2,二選項(xiàng)。正確.故選：D.【點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，正確理解它們的定義，準(zhǔn)確應(yīng)用對(duì)應(yīng)知識(shí)是解題關(guān)鍵.3. D【分析】根據(jù)立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)%的立方等于，即Y =4

6、,那么這個(gè)數(shù)X叫做。的立方根或三次方根，求解即可.【詳解】解：_獷新= _(T = 4.故選：D.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根，熟記立方根的定義是解題的關(guān)鍵.4. A【分析】根據(jù)平方根、立方根的意義計(jì)算判斷.【詳解】A、舛=2,正確；B、提=2丘，故原計(jì)算錯(cuò)誤：C、JJ=2,故原計(jì)算錯(cuò)誤；D、河:3,故原計(jì)算錯(cuò)誤：故選：A.【點(diǎn)撥】本題考查平方根、立方根的意義，屬于基礎(chǔ)題型.5. D【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：A、平方等于它本身的數(shù)是0, 1,故A錯(cuò)誤：B、平方根等于本身的數(shù)是0,故B錯(cuò)誤；C、立方根等于本身的數(shù)是0, ±1,故C錯(cuò)誤；D、算術(shù)平方根

7、等于本身的數(shù)是。和1,故D正確.故選：D.【點(diǎn)撥】本題考查平方根、立方根以及算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵熟練掌握上述有關(guān)知識(shí)點(diǎn).6. A【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)解題.【詳解】/ yci < -2：.< V-8a<-S故選：A.【點(diǎn)撥】本題考查立方根的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.7. A【分析】直接利用立方根的定義分別分析得出答案.【詳解】解：A、舛=2，海=2,故拉M等于海，故此選項(xiàng)正確：B、的立方根為：故此選項(xiàng)錯(cuò)誤： 82C、立方根等于本身的數(shù)是0, ±1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-8的立方根是-2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)撥】此題主要

8、考查了立方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.8. B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】A. 屈=7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.4方=_2,故本選項(xiàng)正確，c后=3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D. QT沒有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)撥】本題主要考查算術(shù)平方根，立方根的概念，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義和性質(zhì)，是 解題的關(guān)鍵.9. C【分析】根據(jù)平方根的定義及立方根的定義求出 =±4*=-3 ,利用I。-b 1= a - b法確定a=4, b=-3,代入a+b計(jì)算即可.【詳解】二 a = 16, by = 27 ,二。=±4, = -3,二|一|=。一，二 aN

9、b ,二a=4, b=-3,二 a+b=4-3=l,故選：C.【點(diǎn)撥】此題考查平方根的定義及立方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減法，正確理解平方根 的定義及立方根的定義求出a及b的值是解題的關(guān)鍵.10. B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性及平方的非負(fù)性求得x=3, y=-2,代入求出y'=(-2)3=-8,根 據(jù)立方根的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】Z/3+(>' + 2)2=0,且>/720,()，+ 2)2之0,二x-3=0, y+2=0,二 x=3, y=-2,二= (-2)3 = -8 ,二-8的立方根是-2,二黃的立方根是-2,故選：B.【點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)

10、平方根的非負(fù)性、平方的非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的立方根，正確掌握算術(shù)平方根的 非負(fù)性及平方的非負(fù)性求出x、y的值是解題的關(guān)鍵.11. ±4-0.2【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可解答.【詳解】解： (±4) 2=16,=16的平方根是±4.二(-O.2)3 = -0.008二0.008的立方根是-0.2,故答案為：±4. -0.2.【點(diǎn)撥】此題考查平方根、立方根的定義.不要忽略了平方根中的負(fù)值.12. -3【分析】先化簡(jiǎn)，再相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義、性質(zhì)求解.【詳解】二卜半3,二卜3|的相反數(shù)是一3； 二-4=-2，二一J51的倒數(shù)是 :2二一師=一，二的

11、絕對(duì)值是3.故答案為：3, -i, 3.2【點(diǎn)撥】考查了相反數(shù)的定義、立方根的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及其求法，解題關(guān)鍵是熟 記其定義和性質(zhì).13. -64【分析】根據(jù)立方根的定義即可得出a的值【詳解】解：二Y是數(shù)。的立方根，二 a=(-4)? =-64故答案為：-64【點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14. -3【分析】方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解.【詳解】解：x"27=0,方程整理得：為=-27,開立方得：x= -3,故答案為：-3.【點(diǎn)撥】此題考查了立方根，熱練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.15. -0.8076【

12、分析】將根號(hào)下的小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再計(jì)算立方根，結(jié)合題目給的關(guān)系式即可得出答案.【詳解】解：V 0.525 - 匚亙，運(yùn)，噸78076 V 10001010故答案為：-0.8076.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.16. 5【分析】首先依據(jù)平方根和立方根的定義求得x、y的值，再代入求值即可.【詳解】解：二3x+l的平方根為±2, 41y-1的立方根為3,二3x+l=4, 4)-1=27,二x=l, y=7,二)-2x=72=5故答案為：5.【點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根和立方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.17. 52【分析】根據(jù)立方根及算術(shù)平方根可直接進(jìn)行求解.【詳

13、解】解：二 53=125,而=4,二125的立方根是5, 灰的算術(shù)平方根是2：故答案為5： 2.【點(diǎn)撥】本題主要考查立方根及算術(shù)平方根，熟練掌握立方根及算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵.18. 3 或 1【分析】依據(jù)立方根的定義得到a值，再根據(jù)平方根的定義得到b值，求出?。-46,從而可.得結(jié) 4果.【詳解】解：二a是64的立方根，二 a=4.二2 3是。的平方根，Z2Z?-3=±2,一.1 5_b=二或一 22二a-4b =9 或 L4二?。一4人的算術(shù)平方根為3或1.故答案為：3或1.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握各自的定義與求法.19. ±472

14、【分析】根據(jù)二次根式以及絕對(duì)值大于等于0可分別求出x、y的值代入三次根式求解即可.【詳解】 二五-2 + |>+4| = 0.二/一2 = 0, y + 4 = 0,解得x = ±VI，尸7，當(dāng) x=V2 時(shí)，=/4V2 =-也 v?；當(dāng) x = -JT 時(shí)，fxy = #4& :綜卜.，的'1方根是土也應(yīng)，故答案為：土病5，【點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次根式、三次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)，效練掌握二次根式和絕對(duì)值得非 負(fù)性以及三次根式的運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.20. 10a【分析】根據(jù)被開方數(shù)擴(kuò)大1000倍，則立方根擴(kuò)大10倍進(jìn)行解答即可.【詳解】解二際II = 4Z

15、2.018=a3二(10a) 3=1000 a3=1000x2.018=2018二%2O18=，(1O")' =10 故答案為10a.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根的性質(zhì)，掌握被開方數(shù)獷大1000倍，則立方根擴(kuò)大10倍成為解答本題的 關(guān)鍵.21. 3【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的計(jì)算方法計(jì)算即可；【詳解】8 + 25 =-2 + 5 = 3.【點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根和算術(shù)平方根的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.22. 73.5cm3.【分析】先根據(jù)正方體的體積求出正方體的邊長(zhǎng)，要使它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，只需要 將正方體的每條棱長(zhǎng)平均分為兩份即可，得到小正方體的棱長(zhǎng)，即

16、可求出表而枳.【詳解】解：二一個(gè)正方體的木塊的體枳是343cm3，二正方體的棱長(zhǎng)為4343 =7 (cm3 ),要將它鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為7-2=35 (cm3),二每個(gè)小正方體的表面積為6X3.5J73.5 (cm5).故答案為73.5cm3.【點(diǎn)撥】本題考查了立方根.解題的關(guān)鍵是能夠通過空間想象得出如何將正方體分成8塊同樣大小的 小正方體木塊.23. 11.47【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)即可求解.【詳解】已知祈31 = 1.147,/. 151O=1.51x1OOO = VL5TxV1OOO = 1.147x10= 11.47故答案為：11.47.【點(diǎn)撥】此

17、題主要考查立方根的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)變形求解.24. 8【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得4 v a v 8，從而可得24 v 0,10- a > 0 ,再計(jì)算算術(shù)平方根和立方根即可得.【詳解】由數(shù)軸的定義得：4vv8, 則 2 a v 0,10 。 0 ,所以：(2-4)2 +1(10-4)3 =4 2 + 10 4 = 8,故答案為：8.【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸、算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根是解題關(guān)鍵.82325. (l)x= 一或 x=- -； (2) x=-.332【分析】(1)根據(jù)平方根的定義解答即可；(2)根據(jù)立方根的定義解答即可.【詳解】解：(1)二

18、9 (x-1) 2=25_5-x-l=±，3即 x-l=* 或 x-l=-, 33Q2解得乂=7或乂=-;:332 2) xx=-,【點(diǎn)撥】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵.26. (1) 441 或49： (2) 士個(gè)病,.同或±2,瓶【分析】(1)分情況討論，這兩個(gè)平方根相等或互為相反數(shù)，求出。的值，在算出這個(gè)正數(shù);(2)由(1)的結(jié)果分情況討論，根據(jù)平方根和立方根的定義算出結(jié)果.+4 = -83 27x =8【詳解】解：（1）若這兩個(gè)平方根相等，則“ + 3 = Z/ 15,解得。= 18,這個(gè)正數(shù)是：（18 + 3）2 =2尸=441：若這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，則。+ 3+24