大學物理29-30

1、練習二十九 電磁感應（一） 圖中三條曲線分別為順磁質、抗磁質和鐵磁質的曲線，圖中三條曲線分別為順磁質、抗磁質和鐵磁質的曲線，則則oaoa表示表示_；obob表示表示_；ococ表示表示_._.圖 1知識要點：知識要點：物質的磁化物質的磁化 ：物質受到磁場的作用產生磁性的現(xiàn)象叫磁化。：物質受到磁場的作用產生磁性的現(xiàn)象叫磁化。 /0BBB設物質在磁場設物質在磁場B0作用下產生磁場作用下產生磁場B/ /，則空間，則空間總磁場總磁場 相對磁導率相對磁導率：0BBr0r為磁介質的磁導率為磁介質的磁導率 介質中，總的磁感應強度與真空中的磁感應強度之比，定義為介質中，總的磁感應強度與真空中的磁感應強度之比，

2、定義為該磁介質的相對磁導率該磁介質的相對磁導率 順磁質順磁質-均勻磁介質中均勻磁介質中B/與與B0同方向、則同方向、則B B0 ，相對磁導率，相對磁導率 1BB00r抗磁質抗磁質-均勻磁介質中均勻磁介質中B/與與B0反方向、則反方向、則B B0，r很大且不是常數、具有所謂很大且不是常數、具有所謂“磁滯磁滯”現(xiàn)象的一類磁介質?，F(xiàn)象的一類磁介質。但在上述兩類磁介質中但在上述兩類磁介質中B/B0, ,即即B B0 ( (亦即亦即r) )它們統(tǒng)稱為它們統(tǒng)稱為弱磁物質。弱磁物質。在在弱磁介質中，有弱磁介質中，有根據根據B/的方向及大小將磁介質分類為：的方向及大小將磁介質分類為：HHBr0不同磁介質的磁化

3、曲線比較不同磁介質的磁化曲線比較45抗磁介質抗磁介質鐵磁介質鐵磁介質順磁介質順磁介質B)(00BHo在鐵磁質中，則為在鐵磁質中，則為MHB0所以：所以：oa表示表示鐵磁質鐵磁質、ob表示表示順磁質順磁質、oc表示表示抗磁質。抗磁質。2.2.某鐵磁質的磁滯回線如圖所示，則圖中某鐵磁質的磁滯回線如圖所示，則圖中obob（obob）表示）表示_；oc(oc(或或oc)oc)表示表示_。 圖 2磁滯回線：磁滯回線： sHcHcHHBab/brBrB0起始磁化曲線起始磁化曲線Oa不可逆，當改變不可逆，當改變H的方向和的方向和大小時、可得大小時、可得B-H曲線如圖，叫曲線如圖，叫磁滯回線磁滯回線。從曲線可

4、知：從曲線可知：Br為剩余磁感應強度即為剩余磁感應強度即ob（ob） ；Hc為矯頑力即為矯頑力即oc(或或oc) 。（1 1）剩磁）剩磁Br：磁化曲線下降時的磁化曲線下降時的B值比起始磁化曲線中同一值比起始磁化曲線中同一H 所對應的所對應的B 值為高，值為高， 當當H 減少到零時，減少到零時，B不為零，而出現(xiàn)一個剩磁不為零，而出現(xiàn)一個剩磁 Br。（2 2）矯頑力）矯頑力HC：要使磁鐵要使磁鐵完全去磁完全去磁，必須加上反向外場，只有反向外場，必須加上反向外場，只有反向外場HC到某一到某一 值才能完全去磁，為去掉剩磁而加上的反向磁場值才能完全去磁，為去掉剩磁而加上的反向磁場HC 就稱為矯頑力。就稱

5、為矯頑力。（3 3）磁滯回線：）磁滯回線：如果繼續(xù)加大反向磁場，將其反向磁化，并達到反向飽和，若這時如果繼續(xù)加大反向磁場，將其反向磁化，并達到反向飽和，若這時 逐漸撤除反向外場逐漸撤除反向外場,其同樣出現(xiàn)反向剩磁，要去掉反向剩磁則必須加其同樣出現(xiàn)反向剩磁，要去掉反向剩磁則必須加 上正向矯頑力；再正向磁化，其又可達正向飽和，這樣就組成了一個上正向矯頑力；再正向磁化，其又可達正向飽和，這樣就組成了一個 封閉曲線，這個封閉曲線就叫磁滯回線。封閉曲線，這個封閉曲線就叫磁滯回線。（4 4）磁滯損耗：）磁滯損耗：改變改變H時、磁介質反復磁化，分子振動加劇、溫度升高，產生時、磁介質反復磁化，分子振動加劇、溫

6、度升高，產生 H的電流提供的熱損耗稱為磁滯損耗。的電流提供的熱損耗稱為磁滯損耗。218acBLUU則，2418bcBLUU，26baBLUU。Loa垂直B長為 的金屬棒在與的均勻磁場中以勻角速繞原點o轉動，則oa棒所產生的總動生電動勢為2012alilodvB dlBl dlB l（）3.如圖所示，長為如圖所示，長為L的導體棒的導體棒ab在均勻磁場在均勻磁場B中，繞通過中，繞通過C點的軸勻速轉動，點的軸勻速轉動，角速度為角速度為 ，ac為為L/3，則，則4. 如圖如圖4所示，一長為所示，一長為2a的細銅桿與載流長直導線垂直且共面。端距的細銅桿與載流長直導線垂直且共面。端距長直導線為長直導線為a

7、，當銅桿以平行長直導線移動時，則桿內出現(xiàn)的動生電動勢，當銅桿以平行長直導線移動時，則桿內出現(xiàn)的動生電動勢的大小為的大小為i=_;_端電勢較高。端電勢較高。dxxB解解: 在MN上取 dx,與長直導線的距離為x,該點的磁感強度為02MNIBx，在銅桿所在區(qū)域，由右手螺旋法則，區(qū)域磁場方向垂直紙面向外MN上的感應電動勢上的感應電動勢3ln2203IvxdxIvaaoNM感應電動勢為負值,其負值表示方向從M到N ，即N點電勢高。00sin90cos22IIvdvBdlvdxdxxx 。vB90dxv Bv Bdx180。與 相互垂直，則夾角為，而線元的方向與（）相反，則（）與的夾角為。x5.一矩形導

8、線框，以恒定的加速度a向右穿過一均勻磁場區(qū)，B的方向如圖所示，則在下列I-t圖中哪個正確反映了線框中電流與時間的定性關系，取逆時針方向為電流方向。（2） 不論何種原因使通過回路面積的磁通量發(fā)不論何種原因使通過回路面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中產生的感應電動勢的大生變化時，回路中產生的感應電動勢的大小與磁通量對時間的變化率成正比。即小與磁通量對時間的變化率成正比。即dtdK法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律楞次定律：楞次定律：閉合回路中產生的感應電流的方向，總是使得這感閉合回路中產生的感應電流的方向，總是使得這感應電流在回路中所產生的磁通去補償（或反抗）引起感應電流的應電流在回路中所產生的磁通

9、去補償（或反抗）引起感應電流的磁通的變化。磁通的變化。6.如圖所示，一很長的鋼管豎直放置，讓一條形磁鐵沿其軸線從靜止開始下落，不計空氣阻力，則磁鐵的運動速率 C根據楞次定律，產生一個反向磁場阻止磁鐵運動。開始磁力小于重力，加速運動。直到磁力等于重力，加速度為0。1.一面積為的平面導線回路，置于載流長螺線管中，回路的法線與螺線管軸線一面積為的平面導線回路，置于載流長螺線管中，回路的法線與螺線管軸線平行。設長螺線管單位長度上的匝數為平行。設長螺線管單位長度上的匝數為n，通過的電流為，通過的電流為 ，其中其中Im和和為常數，為常數，t為時間，則該導線回路中的感生電動勢為為時間，則該導線回路中的感生電

10、動勢為_. tIImsin練習三十一練習三十一 電磁感應（二）電磁感應（二）解：解：0000sincos-cosmmirmSLBnIBnIwtdBnI wwtdtdBE dldSSnI wwtdt對于載流長螺線管感生電動勢BPEdtdBrR/)2/(2dtdBr/)2/(2. 圖圖1所示，均勻磁場所示，均勻磁場 限制在半徑為的無限長圓柱形空間內，若磁場的變化限制在半徑為的無限長圓柱形空間內，若磁場的變化率率dB/dt為正的常數，則圓柱形空間外距軸線為為正的常數，則圓柱形空間外距軸線為r的點的感生電場的點的感生電場 的大小為的大小為（A） （B） 0 （C）變化的磁場在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦

11、旋狀電場，變化的磁場在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦旋狀電場，不管其周圍空間有無導體，也不管周圍空間有否介質不管其周圍空間有無導體，也不管周圍空間有否介質還是真空；并稱其為感生電場（渦旋電場還是真空；并稱其為感生電場（渦旋電場)。plsBEdldst 222-2ppdBErRdtdB REdtr所以感生電場的大小為所以感生電場的大小為22dB Rdtr解：解：取取O為圓心，作輔助線為圓心，作輔助線OM，ON，對閉合回路，對閉合回路OMN21332 24OMNSR RR磁場變化率磁場變化率dB/dt=k（k為正常數）是增大的，根據楞次定律，所激發(fā)的磁場要阻止引起為正常數）是增大的，根據楞次定律，所激

12、發(fā)的磁場要阻止引起感應電流的磁通量的變化，則所激發(fā)的磁場要與原磁場方向相反。感應電流的磁通量的變化，則所激發(fā)的磁場要與原磁場方向相反。 222MN33-0443U -U =-04MNdddBR BRdtdtdtdBRdt感應電動勢則兩端電勢差解：解：201001210222ln22(10 100 cos100) 0.2ln22410cosln2410ln2( )laaIBrdSdSl drIIllal drraNtddtV 對于長直導線在矩形線圈內取一面元，則磁通量則感應電動勢OrdrV a R b R cS1 S2解解:1BLVRBVab，由右手定則，方向為設原磁場是垂直進入圓柱形空間，即在圖中為垂直紙面向里。設原磁場是垂直進入圓柱形空間，即在圖中為垂直紙面向里。此時棒在垂直磁場的平面內以速度此時棒在垂直磁場的平面內以速度v橫掃磁場時切割磁感線會橫掃磁場時切割磁感線會產生動生電動勢產生動生電動勢磁感應強度磁感應強度B變化引起