《一元一次不等式與一元一次不等式組》-綜合測試題及答案解析

1、一元一次不等式與一元一次不等式組綜合測試題姓名： 班級：一、選擇題 （每小題 3 分，共 30分）1. 若關于 x 的不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖 1 所示，則這個不等式組 的解集是（ ）A. x 2B. x> 1C. 1 x<2D. 1 <x20 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3圖 1圖 22. 已知實數(shù) a，b，若 a>b，則下列結(jié)論正確的是（）A. a 5<b5B. 2+ a<2+bC. a < bD. 3 a>3b333. 不等式 43x2x6的非負整數(shù)解有（）A. 1 個B. 2 個 C. 3 個D. 4個4. 關于 x的不等

2、式 x+a1的解集如圖 2所示，則 a的值為（）A. 1B. 0C. 1D. 25. 若不等式ax2>0 的解集為 x<2，則關于 y 的方程 ay+2 0 的解為（）A. y 1B. y 1C. y 2D. y 26.若a+b>0，且 b<0，則 a，b，a，b 的大小關系為（）A. a< b<b<aB.a<b< b<aC. a< b< a< bD. b< a< b<a7. 使不等式x12與 3x7<8同時成立的 x的整數(shù)值是（）A. 3 ，4B. 4 ， 5C. 3 ， 4，5D.不存在8

3、. 鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱， 已知行李箱的高為 30 cm，長與寬的比為 32，則該行李箱的長的最大值為（）A. 30 cm B. 160 cmC. 26 cmD. 78 cm9. 圖3是測量一顆玻璃球體積的過程： 將 300 cm3的水倒進一個容量為 500cm3的杯子中；將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；再將一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出 . 根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（ ）A. 20 cm 3以上， 30 cm3以下C. 40 cm 3以上， 50 cm3以下3 以上， 40 cm3 以

4、下B. 30 cm60 cm3 以下10. 如圖 4，直線 y x+m與 ynx+4n（n0）的交點的橫坐標為 2，則 關于 x 的不等式 x+m>nx+4n>0 的整數(shù)解為（）A. 1B. 5C. 4 D.3二、填空題 （每小題 4 分，共 32分）11. 寫出一個解集為 x1 的一元一次不等式 .12. 如圖 5，已知函數(shù) y2x+b 與函數(shù) ykx3的圖象交于點 P，則不等式 kx3>2x+b 的解集是 .y4 y 2 O 4-6Pykx圖53-2b.x3x+b13. 如果 a<b，那么 3-2ax> 1，則 m的值為14. 不等式 1 （xm）>3m

5、的解集為315. 某市組織開展“吸煙有害健康”的知識競賽，共 25 道題，答對一題得 4 分，不答或答錯扣 2 分，得分不低于 60 分獲獎，那么獲獎至少需要答對道題.16. 若關于 x的一元一次不等式組 xx 1a 00，無解，則 a的取值范圍是17.定義新運算：對于任意實數(shù) a，b都有 ababab+1，例如：24=2 4 24+186+13.請根據(jù)上述知識解決問題： 若 3x 的值大于 5而小 于 9，那么 x 的取值范圍是 18.按下列程序進行運算（如圖 6）：規(guī)定：程序運行到 “判斷結(jié)果是否大于次才停止，則 x 的取值范圍是三、解答題19.6 分）8 分）（共 58分）圖6 解不等式

6、 2x 19x 2 1，并把解集表示在數(shù)軸上 . 365 2x3，解不等式組 x 1 x 并寫出不等式組的整數(shù)解 .x31>2x，244”為一次運算 . 若 x 5，則運算進行次才停止；若運算進行了520.21. （10 分）為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買 20個乒乓球做道具， 并買一些乒乓球拍做獎品 . 已知乒乓球每個 1.5 元，球拍每只 22 元，如果 購買金額不超過 200 元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少只球 拍？2x 3 3，22. （10分）已知實數(shù) a 為常數(shù)且 a3，解不等式組 11 并x 2a x 0，22根據(jù) a 的取值情況寫出其解集 .23. （1

7、2 分）已知某工廠計劃用庫存的 302 m2木料為某學校生產(chǎn) 500套桌椅， 供該校 1250 名學生使用該廠生產(chǎn)的桌椅分為 A，B 兩種型號，有關數(shù)據(jù) 如下：桌 椅 型 號一套桌椅 所坐學生 人數(shù)（單 位：人）生產(chǎn)一套 桌椅所需 木料（單 位：m2）一套桌 椅的生 產(chǎn)成本 （單位： 元）一套桌 椅的運 費（單 位：元）A20.51002B30.71204設生產(chǎn) A型桌椅 x 套，生產(chǎn)全部桌椅并運往該校的總費用（總費用 生產(chǎn)成本運費）為 y 元 .（1）求 y與 x之間的關系式，并指出 x的取值范圍； （ 2）求總費用 y最小時的值 .24. （12 分）閱讀下面的材料，回答問題：已知（ x2

8、）（62x）>0，求 x 的取值范圍解：根據(jù)題意，得 6x22>x>0，0或 6x22<x<0，0 分別解這兩個不等式組，得 x>2或 x<3 故當 x>2或 x<3時，（x2）（62x）>0（）由（ x2）（62x）> 0，得出不等式組 x2>0，或 x2<0，體 62 x>0 62x<0， 現(xiàn)了 思想（）試利用上述方法，求不等式（ x3）（1x）<0 的解集參考答案一、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10.D二、11. 答案不唯一，如 x

9、+23 12. x<4 13. > 14. 4 15. 197 1116. a1 17. 7 <x< 112218. 4 2 <x 4 提示： 通過計算知，經(jīng)過 4 次運算后結(jié)果大于 244. 若運算進行了 5 次才停止，則有第一次結(jié)果為 3x 2，第二次結(jié)果為 3（3x2）29x8，第三次結(jié)果為 3（9x8）227x26，第四次結(jié)果 為 3（27 x26） 281x80，第五次結(jié)果為 3（81x80）2243x242.由題意，得 81x 80 244， 解得 2< x4.243x 242 244.三、19. 不等式的解集為 x2，在數(shù)軸上表示如圖所示：-4

10、 -3 -2 -1 0 1 220. 不等式組的解集是 1x<2，不等式組的整數(shù)解是 1，0， 1.21. 解：設購買球拍 x 只.根據(jù)題意，得 1.5×20+22x200，解得 x87.11由于 x 取整數(shù)，故 x 的最大值為 7.答：孔明應該買 7只球拍 .22. 解： 解不等式，得 x3；解不等式，得 x<a.因為 a是不等于 3的常數(shù)，所以當 a>3 時，不等式組的解集為 x3； 當 a 3 時，不等式組的解集為 x a.23. 解：（1）由題意，得生產(chǎn) B型桌椅（ 500x）套，則 y（100+2） x+（120+4）（500x）22x+62 000.又

11、2x 3 500 x 1250， 解得 240 x250，所以 y22x+62 00（0 2400.5x 0.7 500 x 302，x250）.（ 2）因為 220，所以 y 隨 x 的增大而減小 . 所以當 x250 時，總 費用 y 最小，最小值為 56 500 元.24. 解：（ 1）轉(zhuǎn)化（2）由（ x3）（1x）0，可得 x 30，或 x 30，1 x 01 x 0.分別解這兩個不等式組，得或所以不等式（） （）的解集是或25. 解：（1） 5 4（ 2）2x3 2y 1提示：因為 x 2 表示不大于 x 的最大整數(shù)是 2，所以 2 2，33.所以 x可以等于 2，不可以等于 3，即 2x3；因為y1表示大 于y的最小整數(shù)是 1，所以21，10.所以 y可以等于 2