高二數(shù)學(xué)期末綜合試題1(新課標(biāo)人教A版)選修2-22-34-4

1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，把正確選項的代號涂在答題卡上。1若將復(fù)數(shù)表示為、是虛數(shù)單位）的形式，則A0 B1 C D22下列推理合理的是A是增函數(shù)，則B因為、），則（是虛數(shù)單位）C、是銳角的兩個內(nèi)角，則D直線，則（、分別為直線、的斜率）3設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則等于A0.8 B0.5 C0.2 D0.14在對兩個變量，進行線性回歸分析時，有下列步驟： 對所求出的回歸直線方程作出解釋； 收集數(shù)據(jù)、），；求線性回歸方程； 求相關(guān)系數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖如果根據(jù)可行性要求能夠作出變量具

2、有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作中正確的是A B C D5據(jù)研究，甲磁盤受到病毒感染的量（單位：比特數(shù)）與時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為，乙磁盤受到病毒感染的量（單位：比特數(shù)）與時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為，顯然當(dāng)時，甲磁盤受病毒感染的增長率比乙磁盤受病毒感染的增長率大。根據(jù)上述事實可以提煉出的一個不等式為A B C D）6某校根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的要求，開設(shè)數(shù)學(xué)選修系列4的10門課程供學(xué)生選修，其中41，42，44三門由于上課時間相同，所以至多選一門，根據(jù)學(xué)分制要求，每位同學(xué)必須選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是A120 B98 C63 D567、若函數(shù)f(x)在點M(1,4)處切線的斜率

3、為33ln3，則n的值是( ) A、3B、2C、4D、18在的展開式中，如果第4項和第項的二項式系數(shù)相等，則的值為A4 B5 C6 D79已知，則的最大值是A B C D10在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為，則在次試驗中出現(xiàn)次的概率為（ ）A . 1 B. C. 1 D. 11用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1+”時，在證明從n=k到=k+1 時，左邊增加的項數(shù)為（ ）A2k+1B2k-1C2k1D2k12設(shè)、為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對同余，記為），已知，則的值可以是A2010 B2011 C2008 D2009二、填空題，本大題共有4個小題，每小題4分，共16分，將答案填在答卷紙相應(yīng)題號后面的

4、空格內(nèi)。13若函數(shù)有極大值又有極小值,則的取值范圍是_； 14已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直，則_，_15已知隨機變量的分布列為012340.10.20.40.20.1 則隨機變量的方差為_16設(shè)點P的直角坐標(biāo)為（1,1，），則點P的柱坐標(biāo)是_,球坐標(biāo)是_.三、解答題：本大題共6個小題，共74分，解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟。17（本題滿分10分）已知數(shù)列計算，由此推測計算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。 18（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在x與x1時都取得極值（1） 求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2） 若對xÎ1，2

5、，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.19（12分） 已知直線l過點P(2,0),斜率為，直線與拋物線相交于A、B兩點，設(shè)直線AB的中點為M，求：（1）P、M兩點間的距離。（2）線段AB的長。20（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求證：當(dāng)時，0；（2）若存在，使得成立，求的取值范圍。21（本題滿分12分）設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量表示方程實根的個數(shù)（重根按一個計）（1）求方程有實根的概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程有實根的概率。22（本題滿分12分）某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在10里以內(nèi)的學(xué)生可以走讀

6、，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，該校學(xué)生會先后5次對走讀生的午休情況作了統(tǒng)計，得到如下資料： 若把家到學(xué)校的距離分為五個區(qū)間：，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個區(qū)間內(nèi)的頻率相對穩(wěn)定，得到了如圖所示的頻率分布直方圖；走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切關(guān)系，下表是根據(jù)5次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計表：下午開始上課時間1：301：401：502：002：10平均每天午休人數(shù)250350500650750（1）若隨機地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程（單位：里）在的概率是多少？（2）如果把下午開始上課時間1：30作為橫坐標(biāo)0，然后上課時間每推遲10分鐘，橫坐標(biāo)增加1，并以平均每天午休