2019-2020年高中數(shù)學蘇教版選修1-2同步訓練：1.2回歸分析

1、1.2 回歸分析0，則相關系數(shù)（）A.r =1B.r-_1C.r=OD.無法確定2、下列四個命題中正確的是（）1在線性回歸模型中，e 是 bx a 預報真實值 y 的隨機誤差，它是一個可觀測的量；殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；用R2來刻畫回歸效果，R2越小，擬合的效果越好；在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適， 帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高A.B. C.3、已知 x 與 y 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x0123y1357則 y 與 x 的線性回歸方程 y =bx a 必過()A. (1,3)B. (2,5)C. (1,

2、5,4) 4、已知兩個變量x,y與其線性相關系數(shù) r，下列說法正確的是（）1若 r 0，則 x 增大時，y 也相應增大；若 r：0 ,則 x 增大時，y 也相應增大；若r=1或r= -1，則 x 與 y 的關系完全相關（有函數(shù)關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上A. 當勞動生產(chǎn)率為 1 時，工資為 80B. 當勞動生產(chǎn)率提高 1 時，工資提高 80C. 當勞動生產(chǎn)率提高 1 時，工資提高 130D. 當工資為 250 時，勞動生產(chǎn)率為 2，以模型 y = pe去擬合過濾過程中廢氣的污染物數(shù)，為了求出回歸方程，設 ln y，其變換后得到線性回歸方程 A 二-0.5x 2 - In300 S=

3、-0?+2+ln300,則經(jīng)過 6h 后，預報廢氣的污染物數(shù)量為()2300300D.D. (3,7)A.B.C.D.5、工人工資隨勞動生產(chǎn)率變化的線性回歸方程為y =50 - 80 x，下列判斷正確的是（）1 若線性回歸方程中的回歸系數(shù)6、某化工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放量 ymg/L 與時間 xh 之間的一組數(shù)據(jù)時A. 300e mg/L B. 300emg/LC. 2mg/LD. mg/Lee7、由變量 x 與 y 相對應的一組數(shù)據(jù)（3,yJ,（5, y2）,（7, 丫3）,（12$4）,（13 必）得到的線性回歸方15程為 y x 20,則 v y =()2i iy =6.5x 17.

4、5，則下列說法銷售額 y 與廣告費支出尤正相關2丟失的數(shù)據(jù)（表中處）為 30;3該公司廣告費支出每增加1 萬元，銷售額一定增加 6.5 萬元；9、變量x, y之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示，且由表中數(shù)據(jù)得變量x,y之間的回歸方程為y =-0.7x 10.3，則下列說法錯誤的是（）x681012y6m32A.變量x, y之間呈負相關關系B. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點（9,4）C. 可以預測，當 x=12 時,y 約為 2.6D. m =410、變量 X 與 Y 相對應的一組數(shù)據(jù)為10,1 , 11.3,2 , 11.8,3 , 12.5,4 , 13,5，變量 U 與 V 相對應的一組數(shù)據(jù)為1

5、0,5 , 11.3,4 , 11.8,3 , 12.5,2 , 13,1 山表示變量 X 與 Y 之間的線性相關系數(shù),r2表示變量 V 與 U 之間的線性相關系數(shù)，則（）4若該公司下月廣告費投入8 萬元，則銷售額為 70 萬元.A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個工作人員不慎將表格中 y 的第一個數(shù)據(jù)丟失已知 y 對 x 呈線性相關關系，且回歸方程為A. r2：B. 0 : r2:匚C. r2：:11、已知回歸方程 y=2x1,試驗得到一組數(shù)據(jù)是(2,4. 9),(3,7.1),(4,9.1)，則殘差平方和是12、 下列關于回歸直線y=bx + a的說法中正確的有 _ .1它必經(jīng)過樣本數(shù)

6、據(jù)點(X1, y1),(x2, y2),.(xn, yn)中的一個點;2它必過樣本中心點僅,了)；3它表示了變量與之間的函數(shù)關系；4隨著變量的增大，函數(shù)值隨之增大.13、若一組觀測值(,%),(X2,y2),(Xn,yn)之間滿足 y =bXi十a(chǎn)+e(i =1,2,，n),若e恒為0,則R2為_ .14、 已知樣本容量為11,計算得11 11 11 11 11 Xi=510, % =214, X：=36750,V y：=5422八xiyi-13910,則y對x的回i 1i 1iTi呂i歸方程為_.15、 如圖是我國 2008 年至 2014 年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖.(2

7、)建立 y 關于 t 的回歸方程(系數(shù)精確到 0.01)，預測 2016 年我國生活垃圾無害化處理量 附注：(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y 與 t 的關系，請用相關系數(shù)加以說明;參考數(shù)據(jù):77% =9.32, ._ tj %=40.17，i匕i =V (yiy)2=0.55, .72.646.i26014013003n.1(ti-(yiy)b 二皂n,a =y _bt .2二(ti-t)i2答案以及解析1 答案及解析:答案：C解析：由線性相關系數(shù)的計算公式可知，當b =0 時，r=0.2 答案及解析：答案：B解析：e 是一個不可觀測的量，故不正確；R2越小，殘差平方和越大，即模型的

8、擬合效果越差，故不正確；是正確的.3 答案及解析：答案：C解析：由于回歸直線 y =bx a 定過樣本點的中心（x,y）.而 x=1.5,y=4，故線性回歸方程y =bx a 必過（1.5,4）.4 答案及解析：答案：C解析：若兩個變量正相關，則因變量隨著自變量的增大（減小）而增大（減?。?，此時相關系數(shù)r 0 ;若兩個變量負相關，則因變量隨自變量的增大（減小）而減?。ㄔ龃螅藭r相關系數(shù)參考公 (ti t)(yi y)i A廠nn_， (ti-t)J (yi_y)2i _1i _1回歸方程y = a bt 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:r ： 0 ;若 r =1，則兩個變量完全相關5

9、答案及解析：答案：B解析：回歸直線斜率為 80,所以 x 每增加 1 , y 增加 80,即當勞動生產(chǎn)率提高 1 時，工資提高 80，故選 B.6 答案及解析：答案：D解析：當 x =6 時,-1- In300 =ln300=ez=30ee7 答案及解析:答案：C解析：由題得 X=匕工12 13=8,5回歸直線必過樣本點的中心（X，V） ,勺=!x 20, y = 24,2-i55- y=- y =24,. yi=120 ,故選 C.5i z!住8 答案及解析：答案：B解析：由回歸直線方程為 y =6.5x 17.5，可知 =6.5，則銷售額 y 與廣告費支出 x 正相關，所以是正確的；設丟失

10、的數(shù)據(jù)為 a,由表中的數(shù)據(jù)可得x-5,；220 a，把點(5,220 a)代入回55歸方程，可得- =6.5 5 17.5 ,解得 a =30,所以是正確的 該公司廣告費支出每增加15萬元，銷售額應平均增加 6.5 萬元,所以不正確；若該公司下月廣告費投入8 萬元，則估計銷售額為 y =6.5 8 -17.5 =69.5 萬元,所以不正確，故選 B.9 答案及解析：答案：D解析：由 y=_0.7x10.3 得=_0.7,故x, y呈負相關關系，故 A 正確 匸=9,所4以 V - -0.7 9 10.4,故6 m 3解得 m=5,故 B 正確,D 錯誤;當 x=11 時,y 的預測4知為 2.

11、6,故 C 正確故選 D.10 答案及解析：答案：C解析：由變量 X 與 Y 相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)，可得變量 Y 與 X 之間正相關，因此 ri0 .而由變量 U 與 V 相對應的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1)，可知變量 V 與 U 之間負相關,二0.因此 r 與 q 的大 小關系是 2：0 :1.11 答案及解析：答案：0.03解析：當 x =2 時,y=5;當 x=3 時，y=7;當 x=4 時，y=9,故3i 2Z e =(4.9 5)2+(7.1 7

12、)2+(9.1 9)2=0.03 .i土12 答案及解析：答案：1客觀填空解析：根據(jù)回歸直線的性質(zhì)，可知它必過樣本中心點.13 答案及解析：答案：1解析：14 答案及解析：答案：0=5.55 0.3x解析:15 答案及解析:答案：（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得t W (ti-t)2=28, . (yi-y)2=0.55 ,i _1, i -1777 (ti-t)(yi-y)八 tyiyi=40.17 -4 9.32 =2.89 ,i Xi 1i -12.89r0.99.0.55 2 2.646因為 y 與 t 的相關系數(shù)近似為 0.99，說明 y 與 t 的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合 y 與 t 的關系.-9 32由 y1.3