2019-2020年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2同步訓(xùn)練：1.2回歸分析

1、1.2 回歸分析0，則相關(guān)系數(shù)（）A.r =1B.r-_1C.r=OD.無(wú)法確定2、下列四個(gè)命題中正確的是（）1在線性回歸模型中，e 是 bx a 預(yù)報(bào)真實(shí)值 y 的隨機(jī)誤差，它是一個(gè)可觀測(cè)的量；殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；用R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，擬合的效果越好；在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明選用的模型比較合適， 帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高A.B. C.3、已知 x 與 y 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x0123y1357則 y 與 x 的線性回歸方程 y =bx a 必過(guò)()A. (1,3)B. (2,5)C. (1,

2、5,4) 4、已知兩個(gè)變量x,y與其線性相關(guān)系數(shù) r，下列說(shuō)法正確的是（）1若 r 0，則 x 增大時(shí)，y 也相應(yīng)增大；若 r：0 ,則 x 增大時(shí)，y 也相應(yīng)增大；若r=1或r= -1，則 x 與 y 的關(guān)系完全相關(guān)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線上A. 當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率為 1 時(shí)，工資為 80B. 當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高 1 時(shí)，工資提高 80C. 當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高 1 時(shí)，工資提高 130D. 當(dāng)工資為 250 時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為 2，以模型 y = pe去擬合過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)，為了求出回歸方程，設(shè) ln y，其變換后得到線性回歸方程 A 二-0.5x 2 - In300 S=

3、-0?+2+ln300,則經(jīng)過(guò) 6h 后，預(yù)報(bào)廢氣的污染物數(shù)量為()2300300D.D. (3,7)A.B.C.D.5、工人工資隨勞動(dòng)生產(chǎn)率變化的線性回歸方程為y =50 - 80 x，下列判斷正確的是（）1 若線性回歸方程中的回歸系數(shù)6、某化工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放量 ymg/L 與時(shí)間 xh 之間的一組數(shù)據(jù)時(shí)A. 300e mg/L B. 300emg/LC. 2mg/LD. mg/Lee7、由變量 x 與 y 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)（3,yJ,（5, y2）,（7, 丫3）,（12$4）,（13 必）得到的線性回歸方15程為 y x 20,則 v y =()2i iy =6.5x 17.

4、5，則下列說(shuō)法銷售額 y 與廣告費(fèi)支出尤正相關(guān)2丟失的數(shù)據(jù)（表中處）為 30;3該公司廣告費(fèi)支出每增加1 萬(wàn)元，銷售額一定增加 6.5 萬(wàn)元；9、變量x, y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，且由表中數(shù)據(jù)得變量x,y之間的回歸方程為y =-0.7x 10.3，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）x681012y6m32A.變量x, y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系B. 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過(guò)點(diǎn)（9,4）C. 可以預(yù)測(cè)，當(dāng) x=12 時(shí),y 約為 2.6D. m =410、變量 X 與 Y 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為10,1 , 11.3,2 , 11.8,3 , 12.5,4 , 13,5，變量 U 與 V 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為1

5、0,5 , 11.3,4 , 11.8,3 , 12.5,2 , 13,1 山表示變量 X 與 Y 之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量 V 與 U 之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（）4若該公司下月廣告費(fèi)投入8 萬(wàn)元，則銷售額為 70 萬(wàn)元.A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)工作人員不慎將表格中 y 的第一個(gè)數(shù)據(jù)丟失已知 y 對(duì) x 呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為A. r2：B. 0 : r2:匚C. r2：:11、已知回歸方程 y=2x1,試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是(2,4. 9),(3,7.1),(4,9.1)，則殘差平方和是12、 下列關(guān)于回歸直線y=bx + a的說(shuō)法中正確的有 _ .1它必經(jīng)過(guò)樣本數(shù)

6、據(jù)點(diǎn)(X1, y1),(x2, y2),.(xn, yn)中的一個(gè)點(diǎn);2它必過(guò)樣本中心點(diǎn)僅,了)；3它表示了變量與之間的函數(shù)關(guān)系；4隨著變量的增大，函數(shù)值隨之增大.13、若一組觀測(cè)值(,%),(X2,y2),(Xn,yn)之間滿足 y =bXi十a(chǎn)+e(i =1,2,，n),若e恒為0,則R2為_(kāi) .14、 已知樣本容量為11,計(jì)算得11 11 11 11 11 Xi=510, % =214, X：=36750,V y：=5422八xiyi-13910,則y對(duì)x的回i 1i 1iTi呂i歸方程為_(kāi).15、 如圖是我國(guó) 2008 年至 2014 年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位：億噸)的折線圖.(2

7、)建立 y 關(guān)于 t 的回歸方程(系數(shù)精確到 0.01)，預(yù)測(cè) 2016 年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量 附注：(1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y 與 t 的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;參考數(shù)據(jù):77% =9.32, ._ tj %=40.17，i匕i =V (yiy)2=0.55, .72.646.i26014013003n.1(ti-(yiy)b 二皂n,a =y _bt .2二(ti-t)i2答案以及解析1 答案及解析:答案：C解析：由線性相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式可知，當(dāng)b =0 時(shí)，r=0.2 答案及解析：答案：B解析：e 是一個(gè)不可觀測(cè)的量，故不正確；R2越小，殘差平方和越大，即模型的

8、擬合效果越差，故不正確；是正確的.3 答案及解析：答案：C解析：由于回歸直線 y =bx a 定過(guò)樣本點(diǎn)的中心（x,y）.而 x=1.5,y=4，故線性回歸方程y =bx a 必過(guò)（1.5,4）.4 答案及解析：答案：C解析：若兩個(gè)變量正相關(guān)，則因變量隨著自變量的增大（減?。┒龃螅p?。?，此時(shí)相關(guān)系數(shù)r 0 ;若兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)，則因變量隨自變量的增大（減小）而減?。ㄔ龃螅藭r(shí)相關(guān)系數(shù)參考公 (ti t)(yi y)i A廠nn_， (ti-t)J (yi_y)2i _1i _1回歸方程y = a bt 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:r ： 0 ;若 r =1，則兩個(gè)變量完全相關(guān)5

9、答案及解析：答案：B解析：回歸直線斜率為 80,所以 x 每增加 1 , y 增加 80,即當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高 1 時(shí)，工資提高 80，故選 B.6 答案及解析：答案：D解析：當(dāng) x =6 時(shí),-1- In300 =ln300=ez=30ee7 答案及解析:答案：C解析：由題得 X=匕工12 13=8,5回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（X，V） ,勺=!x 20, y = 24,2-i55- y=- y =24,. yi=120 ,故選 C.5i z!住8 答案及解析：答案：B解析：由回歸直線方程為 y =6.5x 17.5，可知 =6.5，則銷售額 y 與廣告費(fèi)支出 x 正相關(guān)，所以是正確的；設(shè)丟失

10、的數(shù)據(jù)為 a,由表中的數(shù)據(jù)可得x-5,；220 a，把點(diǎn)(5,220 a)代入回55歸方程，可得- =6.5 5 17.5 ,解得 a =30,所以是正確的 該公司廣告費(fèi)支出每增加15萬(wàn)元，銷售額應(yīng)平均增加 6.5 萬(wàn)元,所以不正確；若該公司下月廣告費(fèi)投入8 萬(wàn)元，則估計(jì)銷售額為 y =6.5 8 -17.5 =69.5 萬(wàn)元,所以不正確，故選 B.9 答案及解析：答案：D解析：由 y=_0.7x10.3 得=_0.7,故x, y呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，故 A 正確 匸=9,所4以 V - -0.7 9 10.4,故6 m 3解得 m=5,故 B 正確,D 錯(cuò)誤;當(dāng) x=11 時(shí),y 的預(yù)測(cè)4知為 2.

11、6,故 C 正確故選 D.10 答案及解析：答案：C解析：由變量 X 與 Y 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)，可得變量 Y 與 X 之間正相關(guān)，因此 ri0 .而由變量 U 與 V 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1)，可知變量 V 與 U 之間負(fù)相關(guān),二0.因此 r 與 q 的大 小關(guān)系是 2：0 :1.11 答案及解析：答案：0.03解析：當(dāng) x =2 時(shí),y=5;當(dāng) x=3 時(shí)，y=7;當(dāng) x=4 時(shí)，y=9,故3i 2Z e =(4.9 5)2+(7.1 7

12、)2+(9.1 9)2=0.03 .i土12 答案及解析：答案：1客觀填空解析：根據(jù)回歸直線的性質(zhì)，可知它必過(guò)樣本中心點(diǎn).13 答案及解析：答案：1解析：14 答案及解析：答案：0=5.55 0.3x解析:15 答案及解析:答案：（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得t W (ti-t)2=28, . (yi-y)2=0.55 ,i _1, i -1777 (ti-t)(yi-y)八 tyiyi=40.17 -4 9.32 =2.89 ,i Xi 1i -12.89r0.99.0.55 2 2.646因?yàn)?y 與 t 的相關(guān)系數(shù)近似為 0.99，說(shuō)明 y 與 t 的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合 y 與 t 的關(guān)系.-9 32由 y1.3