2018-2019學(xué)年福建省龍巖市上杭四中九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、第1頁，共12頁 2018-2019學(xué)年福建省龍巖市上杭四中九年級(jí)（上）第一 次月考數(shù)學(xué)試卷 、選擇題（本大題共 1010 小題，共 40.0 40.0 分） 1.1.方程 的解為 A. B. C. ， D. ， 【答案】D D 【解析】解： ， 故選：D D. 兩邊開方，即可得出方程的解. 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次 方程，難度適中. 2. 2. 關(guān)于 x x 的一元二次方程 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.無實(shí)數(shù)根 【答案】A A 【解析】解： 該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 故選：A A. 計(jì)算方程根的判別式，求其符號(hào)進(jìn)行判斷即可. 本題主

2、要考查根的判別式，掌握方程根的判別式與方程根的情況是解題的關(guān)鍵. 3.3. 關(guān)于二次函數(shù) -的圖象及其性質(zhì)的說法錯(cuò)誤的是 A.開口向下 B.頂點(diǎn)是原點(diǎn) C.對稱軸是 y y 軸 D.函數(shù)有取小值疋 0 0 【答案】D D 【解析】解：A A、由 - 知開口向下，此選項(xiàng)正確； B B、頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 此選項(xiàng)正確； 的根的情況是 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 第2頁，共12頁 C C、對稱軸是直線 ，即 y y 軸，此選項(xiàng)正確； D D 、函數(shù)有最大值 0 0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： D D 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷可得 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)， 關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸， 以

3、及增減性 4.4. 將拋物線 平移得到拋物線 A. 向左平移 2 2 個(gè)單位 C. 向上平移 2 2 個(gè)單位 【答案】 A A 【解析】 解：將拋物線 平移得到拋物線 ，則這個(gè)平移過程正確的是向 左平移了 2 2 個(gè)單位， 故選： A A 根據(jù)圖象左移加，可得答案 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移規(guī)律是：左加右減，上加下減 5.5. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有 81 81 人患了流感；設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人 傳染 x x 個(gè)人，則所列方程正確的是 A. B. C. D. 【答案】 D D 【解析】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染 x x 個(gè)人， 根據(jù)題意得： 故選： D D

4、 設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染 x x 個(gè)人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有 8181 人患了流感，即可 得出關(guān)于 x x 的一元二次方程，此題得解 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程， 找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出一元二次方程是 解題的關(guān)鍵 6.6. 比較拋物線 、 、 的共同點(diǎn)，其中說法正確的是 A. 頂點(diǎn)都是原點(diǎn) B. 對稱軸都是 y y 軸 C. 開口方向都向上 D. 開口大小相同 【答案】 C C 【解析】解： 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，對稱軸是 y y 軸，開口向上； 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸是 y y 軸，開口向上； 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸是 ，開口向上； 綜合判斷開口方向都向上， 故選： C C

5、分別寫出判斷出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及開口方向，進(jìn)而作出判斷 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、 對稱軸以及開 第 2 頁，共 12 頁，則這個(gè)平移過程正確的是 B. 向右平移 2 2 個(gè)單位 D. 向下平移 2 2 個(gè)單位 第4頁，共12頁 口方向的判斷，此題難度不大. 7.7. 方程 的兩根是菱形兩條對角線的長，則這個(gè)菱形的周長是 A. 2020 B. 3030 C. 2828 D. 4040 【答案】A A 【解析】解： ， 或 ， 所以 ， ， 所以菱形的邊長 ， 所以菱形的周長 故選：A A. 先利用因式分解法求出 的解為 ， ，再根據(jù)菱形的對角線

6、 互相垂直平分和勾股定理計(jì)算出菱形的邊長，然后求菱形的周長. 本題考查了解一元二次方程 因式分解法和菱形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確解方 程得出方程的根是解題的關(guān)鍵. 8.8. 矩形的周長為 12cm12cm，設(shè)其一邊長為 xcmxcm,面積為 ，則 y y 與 x x 的函數(shù)關(guān)系式及 其自變量 x x 的取值范圍均正確的是 A. B. C. D. 【答案】B B 【解析】解：已知一邊長為 xcmxcm,則另一邊長為 則 化簡可得 ， ， 故選：B B. 已知一邊長為 xcmxcm，則另一邊長為 ，根據(jù)矩形的面積公式即可解答. 此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)， 解題的關(guān)鍵是

7、用 x x 表示出矩形 的另一邊，此題難度一般. 9. 9. 若關(guān)于 x x 的方程 有實(shí)數(shù)根，則 k k 的取值范圍是 A. 且 B. C. 且 D. 【答案】B B 【解析】 解: 當(dāng) 時(shí)，原方程為 解得： 符合題意； 當(dāng) 時(shí) 方程 有實(shí)數(shù)根， 解得： 且 第5頁，共12頁 綜上可知：k k 的取值范圍是 故選：B B. 分 和 兩種情況考慮，當(dāng) 時(shí)可以找出方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，根 據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式可得出關(guān)于 m m 的一元一次不等式，解不等式即可得出 k k 的取值范圍 結(jié)合上面兩者情況即可得出結(jié)論. 本題考查了根的判別式，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： 方

8、 程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 方程沒 有實(shí)數(shù)根. 10.10. 已知k k是關(guān)于x x的一元二次方程 的一個(gè)非 0 0 實(shí)數(shù)根， 若記 - ，則 y y 與 m m 的關(guān)系式是 A. B. C. D. 【答案】A A 【解析】解： 為原方程的非零實(shí)數(shù)根， 將方程兩邊都除以 k k，得 一 . 整理，得- 故選：A A. 由于 k k 為原方程的非零實(shí)數(shù)根，故把方程兩邊同時(shí)除以 k k，便可得到關(guān)于 y y 與 m m 的關(guān)系 式. 本題考查的是一元二次方程根的解的定義和一元二次方程的定義 能使一元二次方程左 右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解 又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知

9、數(shù)的方程的解也 叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根. 二、填空題（本大題共 6 6 小題，共 24.024.0 分） 11.11. 方程 的根是 _ . 【答案】 ; 【解析】解： ， 故答案為： ， 根據(jù)方程得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵. 12.12. 拋物線 - 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ . 【答案】第6頁，共12頁 【解析】解：拋物線 拋物線 - 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是： ， 故答案為： 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，禾 U U 用頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo). 此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，

10、此題型是中考中考查重點(diǎn)， 同學(xué)們應(yīng) 熟練掌握. 有一個(gè)根是 0 0，則 _ 是一元二次方程， 得： 是一元二次方程”，得到： ，根據(jù)“一元二 有一個(gè)根是 0 0”把 代入方程，解之，結(jié)合 正確掌握一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為 0 0 和一元二次方程 14.14.某工廠七月份出口創(chuàng)匯 200200 萬美元，因受國際大環(huán)境的嚴(yán)重影響， 出口創(chuàng)匯出現(xiàn)連 續(xù)下滑，至九月份時(shí)出口創(chuàng)匯下降到只有 9898 萬美元，設(shè)該廠平均每月下降的百分 率是 x x，則所列方程是 _ 可不必化成一般形式！ 【答案】 【解析】解：設(shè)該廠平均每月下降的百分率是 x x, 根據(jù)題意得： 故答案為： 設(shè)該廠平均每月下降的百分率是

11、 x x,根據(jù)該廠七月份及九月份出口創(chuàng)匯的金額，即可得 出關(guān)于 x x 的一元二次方程，此題得解. 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程， 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是 13.13.若關(guān)于 x x 的一兀二次方程 【答案】1 1 【解析】解： 把 代入 解得： 或 故答案為 1 1. 根據(jù)“ 次方程 即可得到答案. 本題考查一元二次方程的解, 的解法為解題的關(guān)鍵. 第7頁，共12頁 解題的關(guān)鍵.15.15.已知二次函數(shù) 【答案】 【解析】解：二次函數(shù) 的圖象開口向下，貝 U U _ 的圖象開口向下， 第8頁，共12頁 解得： 故答案為: 直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出 a a 的值. 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，注意開口方向是解題關(guān)鍵. 16.16.若二次函數(shù) 的圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn) 、 ，則 n n 的值為 . 【答案】5 5 【解析】解： 、 在二次函數(shù) 的圖象上, 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得， ， 在二次函數(shù) 的圖象上， 故答案為 5 5. 先根據(jù)點(diǎn) A A , C C 的坐標(biāo)，建立方程求出 ，代入二次函數(shù)解析式即可得出結(jié) 論. 此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系，求出 是解本 題的關(guān)鍵. 三、計(jì)算題（本大題共 2 2 小題，共 16.016.0 分） 17.